| 3298 | kaklik | 1 | (* Content-type: application/vnd.wolfram.mathematica *) | 
      
        |  |  | 2 |  | 
      
        |  |  | 3 | (*** Wolfram Notebook File ***) | 
      
        |  |  | 4 | (* http://www.wolfram.com/nb *) | 
      
        |  |  | 5 |  | 
      
        |  |  | 6 | (* CreatedBy='Mathematica 8.0' *) | 
      
        |  |  | 7 |  | 
      
        |  |  | 8 | (*CacheID: 234*) | 
      
        |  |  | 9 | (* Internal cache information: | 
      
        |  |  | 10 | NotebookFileLineBreakTest | 
      
        |  |  | 11 | NotebookFileLineBreakTest | 
      
        |  |  | 12 | NotebookDataPosition[       157,          7] | 
      
        |  |  | 13 | NotebookDataLength[     21630,        691] | 
      
        |  |  | 14 | NotebookOptionsPosition[     20709,        656] | 
      
        |  |  | 15 | NotebookOutlinePosition[     21044,        671] | 
      
        |  |  | 16 | CellTagsIndexPosition[     21001,        668] | 
      
        |  |  | 17 | WindowFrame->Normal*) | 
      
        |  |  | 18 |  | 
      
        |  |  | 19 | (* Beginning of Notebook Content *) | 
      
        |  |  | 20 | Notebook[{ | 
      
        |  |  | 21 | Cell[BoxData[ | 
      
        |  |  | 22 |  RowBox[{"Simplify", "[",  | 
      
        |  |  | 23 |   RowBox[{"Solve", "[",  | 
      
        |  |  | 24 |    RowBox[{ | 
      
        |  |  | 25 |     RowBox[{"{",  | 
      
        |  |  | 26 |      RowBox[{ | 
      
        |  |  | 27 |       RowBox[{"f", "\[Equal]",  | 
      
        |  |  | 28 |        RowBox[{ | 
      
        |  |  | 29 |         RowBox[{"Sqrt", "[",  | 
      
        |  |  | 30 |          RowBox[{ | 
      
        |  |  | 31 |           RowBox[{"y", "^", "2"}], "+",  | 
      
        |  |  | 32 |           RowBox[{ | 
      
        |  |  | 33 |            RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 34 |             RowBox[{"x", "-", "Xl"}], ")"}], "^", "2"}]}], "]"}], " ", "+",  | 
      
        |  |  | 35 |         " ",  | 
      
        |  |  | 36 |         RowBox[{"Sqrt", "[",  | 
      
        |  |  | 37 |          RowBox[{ | 
      
        |  |  | 38 |           RowBox[{"x", "^", "2"}], "+",  | 
      
        |  |  | 39 |           RowBox[{"y", "^", "2"}]}], "]"}]}]}], ",",  | 
      
        |  |  | 40 |       RowBox[{"g", "\[Equal]",  | 
      
        |  |  | 41 |        RowBox[{ | 
      
        |  |  | 42 |         RowBox[{"Sqrt", "[",  | 
      
        |  |  | 43 |          RowBox[{ | 
      
        |  |  | 44 |           RowBox[{"y", "^", "2"}], "+",  | 
      
        |  |  | 45 |           RowBox[{ | 
      
        |  |  | 46 |            RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 47 |             RowBox[{"x", "-", "Xr"}], ")"}], "^", "2"}]}], "]"}], " ", "+",  | 
      
        |  |  | 48 |         " ",  | 
      
        |  |  | 49 |         RowBox[{"Sqrt", "[",  | 
      
        |  |  | 50 |          RowBox[{ | 
      
        |  |  | 51 |           RowBox[{"x", "^", "2"}], "+",  | 
      
        |  |  | 52 |           RowBox[{"y", "^", "2"}]}], "]"}]}]}]}], "}"}], ",", " ",  | 
      
        |  |  | 53 |     RowBox[{"{",  | 
      
        |  |  | 54 |      RowBox[{"x", ",", "y"}], "}"}]}], "]"}], "]"}]], "Input", | 
      
        |  |  | 55 |  CellChangeTimes->{{3.515426716401871*^9, 3.51542694508688*^9}, { | 
      
        |  |  | 56 |   3.515494250442916*^9, 3.515494312592763*^9}, {3.515494443619315*^9,  | 
      
        |  |  | 57 |   3.515494481698374*^9}, {3.515495886073002*^9, 3.515495892041057*^9}, { | 
      
        |  |  | 58 |   3.515496075998226*^9, 3.515496077798789*^9}}], | 
      
        |  |  | 59 |  | 
      
        |  |  | 60 | Cell[BoxData[ | 
      
        |  |  | 61 |  RowBox[{"{",  | 
      
        |  |  | 62 |   RowBox[{ | 
      
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        |  |  | 64 |     RowBox[{ | 
      
        |  |  | 65 |      RowBox[{"x", "\[Rule]",  | 
      
        |  |  | 66 |       FractionBox[ | 
      
        |  |  | 67 |        RowBox[{ | 
      
        |  |  | 68 |         RowBox[{ | 
      
        |  |  | 69 |          SuperscriptBox["f", "2"], " ", "g"}], "-",  | 
      
        |  |  | 70 |         RowBox[{"g", " ",  | 
      
        |  |  | 71 |          SuperscriptBox["Xl", "2"]}], "+",  | 
      
        |  |  | 72 |         RowBox[{"f", " ",  | 
      
        |  |  | 73 |          RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 74 |           RowBox[{ | 
      
        |  |  | 75 |            RowBox[{"-",  | 
      
        |  |  | 76 |             SuperscriptBox["g", "2"]}], "+",  | 
      
        |  |  | 77 |            SuperscriptBox["Xr", "2"]}], ")"}]}]}],  | 
      
        |  |  | 78 |        RowBox[{ | 
      
        |  |  | 79 |         RowBox[{ | 
      
        |  |  | 80 |          RowBox[{"-", "2"}], " ", "g", " ", "Xl"}], "+",  | 
      
        |  |  | 81 |         RowBox[{"2", " ", "f", " ", "Xr"}]}]]}], ",",  | 
      
        |  |  | 82 |      RowBox[{"y", "\[Rule]",  | 
      
        |  |  | 83 |       RowBox[{"-",  | 
      
        |  |  | 84 |        FractionBox[ | 
      
        |  |  | 85 |         SqrtBox[ | 
      
        |  |  | 86 |          RowBox[{"-",  | 
      
        |  |  | 87 |           FractionBox[ | 
      
        |  |  | 88 |            RowBox[{ | 
      
        |  |  | 89 |             SuperscriptBox["g", "2"], " ",  | 
      
        |  |  | 90 |             RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 91 |              RowBox[{ | 
      
        |  |  | 92 |               SuperscriptBox["f", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 93 |               SuperscriptBox["Xl", "2"]}], ")"}], " ",  | 
      
        |  |  | 94 |             RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 95 |              RowBox[{ | 
      
        |  |  | 96 |               SuperscriptBox["f", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 97 |               RowBox[{"2", " ", "f", " ", "g"}], "+",  | 
      
        |  |  | 98 |               SuperscriptBox["g", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 99 |               SuperscriptBox[ | 
      
        |  |  | 100 |                RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 101 |                 RowBox[{"Xl", "-", "Xr"}], ")"}], "2"]}], ")"}], " ",  | 
      
        |  |  | 102 |             RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 103 |              RowBox[{ | 
      
        |  |  | 104 |               SuperscriptBox["g", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 105 |               SuperscriptBox["Xr", "2"]}], ")"}]}],  | 
      
        |  |  | 106 |            SuperscriptBox[ | 
      
        |  |  | 107 |             RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 108 |              RowBox[{ | 
      
        |  |  | 109 |               RowBox[{"g", " ", "Xl"}], "-",  | 
      
        |  |  | 110 |               RowBox[{"f", " ", "Xr"}]}], ")"}], "2"]]}]],  | 
      
        |  |  | 111 |         RowBox[{"2", " ", "g"}]]}]}]}], "}"}], ",",  | 
      
        |  |  | 112 |    RowBox[{"{",  | 
      
        |  |  | 113 |     RowBox[{ | 
      
        |  |  | 114 |      RowBox[{"x", "\[Rule]",  | 
      
        |  |  | 115 |       FractionBox[ | 
      
        |  |  | 116 |        RowBox[{ | 
      
        |  |  | 117 |         RowBox[{ | 
      
        |  |  | 118 |          SuperscriptBox["f", "2"], " ", "g"}], "-",  | 
      
        |  |  | 119 |         RowBox[{"g", " ",  | 
      
        |  |  | 120 |          SuperscriptBox["Xl", "2"]}], "+",  | 
      
        |  |  | 121 |         RowBox[{"f", " ",  | 
      
        |  |  | 122 |          RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 123 |           RowBox[{ | 
      
        |  |  | 124 |            RowBox[{"-",  | 
      
        |  |  | 125 |             SuperscriptBox["g", "2"]}], "+",  | 
      
        |  |  | 126 |            SuperscriptBox["Xr", "2"]}], ")"}]}]}],  | 
      
        |  |  | 127 |        RowBox[{ | 
      
        |  |  | 128 |         RowBox[{ | 
      
        |  |  | 129 |          RowBox[{"-", "2"}], " ", "g", " ", "Xl"}], "+",  | 
      
        |  |  | 130 |         RowBox[{"2", " ", "f", " ", "Xr"}]}]]}], ",",  | 
      
        |  |  | 131 |      RowBox[{"y", "\[Rule]",  | 
      
        |  |  | 132 |       FractionBox[ | 
      
        |  |  | 133 |        SqrtBox[ | 
      
        |  |  | 134 |         RowBox[{"-",  | 
      
        |  |  | 135 |          FractionBox[ | 
      
        |  |  | 136 |           RowBox[{ | 
      
        |  |  | 137 |            SuperscriptBox["g", "2"], " ",  | 
      
        |  |  | 138 |            RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 139 |             RowBox[{ | 
      
        |  |  | 140 |              SuperscriptBox["f", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 141 |              SuperscriptBox["Xl", "2"]}], ")"}], " ",  | 
      
        |  |  | 142 |            RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 143 |             RowBox[{ | 
      
        |  |  | 144 |              SuperscriptBox["f", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 145 |              RowBox[{"2", " ", "f", " ", "g"}], "+",  | 
      
        |  |  | 146 |              SuperscriptBox["g", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 147 |              SuperscriptBox[ | 
      
        |  |  | 148 |               RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 149 |                RowBox[{"Xl", "-", "Xr"}], ")"}], "2"]}], ")"}], " ",  | 
      
        |  |  | 150 |            RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 151 |             RowBox[{ | 
      
        |  |  | 152 |              SuperscriptBox["g", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 153 |              SuperscriptBox["Xr", "2"]}], ")"}]}],  | 
      
        |  |  | 154 |           SuperscriptBox[ | 
      
        |  |  | 155 |            RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 156 |             RowBox[{ | 
      
        |  |  | 157 |              RowBox[{"g", " ", "Xl"}], "-",  | 
      
        |  |  | 158 |              RowBox[{"f", " ", "Xr"}]}], ")"}], "2"]]}]],  | 
      
        |  |  | 159 |        RowBox[{"2", " ", "g"}]]}]}], "}"}]}], "}"}]], "Input", | 
      
        |  |  | 160 |  CellChangeTimes->{{3.515496935952406*^9, 3.515496938796506*^9}}], | 
      
        |  |  | 161 |  | 
      
        |  |  | 162 | Cell[BoxData[ | 
      
        |  |  | 163 |  RowBox[{ | 
      
        |  |  | 164 |   RowBox[{"position", "[",  | 
      
        |  |  | 165 |    RowBox[{"f_", ",", "g_"}], "]"}], ":=",  | 
      
        |  |  | 166 |   RowBox[{"{",  | 
      
        |  |  | 167 |    RowBox[{ | 
      
        |  |  | 168 |     FractionBox[ | 
      
        |  |  | 169 |      RowBox[{ | 
      
        |  |  | 170 |       RowBox[{ | 
      
        |  |  | 171 |        SuperscriptBox["f", "2"], " ", "g"}], "-",  | 
      
        |  |  | 172 |       RowBox[{"g", " ",  | 
      
        |  |  | 173 |        SuperscriptBox["Xl", "2"]}], "+",  | 
      
        |  |  | 174 |       RowBox[{"f", " ",  | 
      
        |  |  | 175 |        RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 176 |         RowBox[{ | 
      
        |  |  | 177 |          RowBox[{"-",  | 
      
        |  |  | 178 |           SuperscriptBox["g", "2"]}], "+",  | 
      
        |  |  | 179 |          SuperscriptBox["Xr", "2"]}], ")"}]}]}],  | 
      
        |  |  | 180 |      RowBox[{ | 
      
        |  |  | 181 |       RowBox[{ | 
      
        |  |  | 182 |        RowBox[{"-", "2"}], " ", "g", " ", "Xl"}], "+",  | 
      
        |  |  | 183 |       RowBox[{"2", " ", "f", " ", "Xr"}]}]], ",",  | 
      
        |  |  | 184 |     FractionBox[ | 
      
        |  |  | 185 |      SqrtBox[ | 
      
        |  |  | 186 |       RowBox[{"-",  | 
      
        |  |  | 187 |        FractionBox[ | 
      
        |  |  | 188 |         RowBox[{ | 
      
        |  |  | 189 |          SuperscriptBox["g", "2"], " ",  | 
      
        |  |  | 190 |          RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 191 |           RowBox[{ | 
      
        |  |  | 192 |            SuperscriptBox["f", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 193 |            SuperscriptBox["Xl", "2"]}], ")"}], " ",  | 
      
        |  |  | 194 |          RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 195 |           RowBox[{ | 
      
        |  |  | 196 |            SuperscriptBox["f", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 197 |            RowBox[{"2", " ", "f", " ", "g"}], "+",  | 
      
        |  |  | 198 |            SuperscriptBox["g", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 199 |            SuperscriptBox[ | 
      
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        |  |  | 201 |              RowBox[{"Xl", "-", "Xr"}], ")"}], "2"]}], ")"}], " ",  | 
      
        |  |  | 202 |          RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 203 |           RowBox[{ | 
      
        |  |  | 204 |            SuperscriptBox["g", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 205 |            SuperscriptBox["Xr", "2"]}], ")"}]}],  | 
      
        |  |  | 206 |         SuperscriptBox[ | 
      
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        |  |  | 208 |           RowBox[{ | 
      
        |  |  | 209 |            RowBox[{"g", " ", "Xl"}], "-",  | 
      
        |  |  | 210 |            RowBox[{"f", " ", "Xr"}]}], ")"}], "2"]]}]],  | 
      
        |  |  | 211 |      RowBox[{"2", " ", "g"}]]}], "}"}]}]], "Input", | 
      
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        |  |  | 226 |          RowBox[{"x", "-", "Xl"}], ")"}], "^", "2"}]}], "]"}], " ", "+", " ",  | 
      
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        |  |  | 231 |        RowBox[{"y", "^", "2"}]}], "]"}]}], ",",  | 
      
        |  |  | 232 |     RowBox[{ | 
      
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        |  |  | 236 |        RowBox[{ | 
      
        |  |  | 237 |         RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 238 |          RowBox[{"x", "-", "Xr"}], ")"}], "^", "2"}]}], "]"}], " ", "+", " ",  | 
      
        |  |  | 239 |  | 
      
        |  |  | 240 |      RowBox[{"Sqrt", "[",  | 
      
        |  |  | 241 |       RowBox[{ | 
      
        |  |  | 242 |        RowBox[{"x", "^", "2"}], "+",  | 
      
        |  |  | 243 |        RowBox[{"y", "^", "2"}]}], "]"}]}]}], "}"}]}]], "Input", | 
      
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        |  |  | 258 |   "}"}]], "Output", | 
      
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        |  |  | 260 | }, Open  ]], | 
      
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        |  |  | 273 |  CellChangeTimes->{3.515497013951068*^9}] | 
      
        |  |  | 274 | }, Open  ]], | 
      
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        |  |  | 280 |  | 
      
        |  |  | 281 | Cell[BoxData[ | 
      
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        |  |  | 283 |   RowBox[{"Solve", "[",  | 
      
        |  |  | 284 |    RowBox[{ | 
      
        |  |  | 285 |     RowBox[{"{",  | 
      
        |  |  | 286 |      RowBox[{ | 
      
        |  |  | 287 |       RowBox[{"f", "\[Equal]",  | 
      
        |  |  | 288 |        RowBox[{ | 
      
        |  |  | 289 |         RowBox[{"Sqrt", "[",  | 
      
        |  |  | 290 |          RowBox[{ | 
      
        |  |  | 291 |           RowBox[{"y", "^", "2"}], "+",  | 
      
        |  |  | 292 |           RowBox[{ | 
      
        |  |  | 293 |            RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 294 |             RowBox[{"x", "-", "Xl"}], ")"}], "^", "2"}]}], "]"}], " ", "+",  | 
      
        |  |  | 295 |         " ",  | 
      
        |  |  | 296 |         RowBox[{"Sqrt", "[",  | 
      
        |  |  | 297 |          RowBox[{ | 
      
        |  |  | 298 |           RowBox[{"x", "^", "2"}], "+",  | 
      
        |  |  | 299 |           RowBox[{"y", "^", "2"}]}], "]"}]}]}], ",",  | 
      
        |  |  | 300 |       RowBox[{"g", "\[Equal]",  | 
      
        |  |  | 301 |        RowBox[{ | 
      
        |  |  | 302 |         RowBox[{"Sqrt", "[",  | 
      
        |  |  | 303 |          RowBox[{ | 
      
        |  |  | 304 |           RowBox[{"y", "^", "2"}], "+",  | 
      
        |  |  | 305 |           RowBox[{ | 
      
        |  |  | 306 |            RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 307 |             RowBox[{"x", "-", "Xr"}], ")"}], "^", "2"}]}], "]"}], " ", "+",  | 
      
        |  |  | 308 |         " ",  | 
      
        |  |  | 309 |         RowBox[{"Sqrt", "[",  | 
      
        |  |  | 310 |          RowBox[{ | 
      
        |  |  | 311 |           RowBox[{"x", "^", "2"}], "+",  | 
      
        |  |  | 312 |           RowBox[{"y", "^", "2"}]}], "]"}]}]}], ",",  | 
      
        |  |  | 313 |       RowBox[{"a", "==",  | 
      
        |  |  | 314 |        RowBox[{"Sqrt", "[",  | 
      
        |  |  | 315 |         RowBox[{ | 
      
        |  |  | 316 |          RowBox[{"y", "^", "2"}], "+",  | 
      
        |  |  | 317 |          RowBox[{ | 
      
        |  |  | 318 |           RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 319 |            RowBox[{"x", "-", "Xl"}], ")"}], "^", "2"}]}], "]"}]}], ",",  | 
      
        |  |  | 320 |       RowBox[{"b", "==",  | 
      
        |  |  | 321 |        RowBox[{"Sqrt", "[",  | 
      
        |  |  | 322 |         RowBox[{ | 
      
        |  |  | 323 |          RowBox[{"y", "^", "2"}], "+",  | 
      
        |  |  | 324 |          RowBox[{ | 
      
        |  |  | 325 |           RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 326 |            RowBox[{"x", "-", "Xr"}], ")"}], "^", "2"}]}], "]"}]}], ",",  | 
      
        |  |  | 327 |       RowBox[{"c", "==",  | 
      
        |  |  | 328 |        RowBox[{"Sqrt", "[",  | 
      
        |  |  | 329 |         RowBox[{ | 
      
        |  |  | 330 |          RowBox[{"x", "^", "2"}], "+",  | 
      
        |  |  | 331 |          RowBox[{"y", "^", "2"}]}], "]"}]}]}], "}"}], ",", " ",  | 
      
        |  |  | 332 |     RowBox[{"{",  | 
      
        |  |  | 333 |      RowBox[{"x", ",", "y", ",", "a", ",", "b", ",", "c"}], "}"}]}], "]"}],  | 
      
        |  |  | 334 |   "]"}]], "Input", | 
      
        |  |  | 335 |  CellChangeTimes->{{3.515497849255536*^9, 3.515497856520988*^9}, { | 
      
        |  |  | 336 |   3.515497888462276*^9, 3.515497937952609*^9}}, | 
      
        |  |  | 337 |  FontWeight->"Plain"], | 
      
        |  |  | 338 |  | 
      
        |  |  | 339 | Cell[BoxData[ | 
      
        |  |  | 340 |  RowBox[{"{",  | 
      
        |  |  | 341 |   RowBox[{ | 
      
        |  |  | 342 |    RowBox[{"{",  | 
      
        |  |  | 343 |     RowBox[{ | 
      
        |  |  | 344 |      RowBox[{"x", "\[Rule]",  | 
      
        |  |  | 345 |       FractionBox[ | 
      
        |  |  | 346 |        RowBox[{ | 
      
        |  |  | 347 |         RowBox[{ | 
      
        |  |  | 348 |          SuperscriptBox["f", "2"], " ", "g"}], "-",  | 
      
        |  |  | 349 |         RowBox[{"g", " ",  | 
      
        |  |  | 350 |          SuperscriptBox["Xl", "2"]}], "+",  | 
      
        |  |  | 351 |         RowBox[{"f", " ",  | 
      
        |  |  | 352 |          RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 353 |           RowBox[{ | 
      
        |  |  | 354 |            RowBox[{"-",  | 
      
        |  |  | 355 |             SuperscriptBox["g", "2"]}], "+",  | 
      
        |  |  | 356 |            SuperscriptBox["Xr", "2"]}], ")"}]}]}],  | 
      
        |  |  | 357 |        RowBox[{ | 
      
        |  |  | 358 |         RowBox[{ | 
      
        |  |  | 359 |          RowBox[{"-", "2"}], " ", "g", " ", "Xl"}], "+",  | 
      
        |  |  | 360 |         RowBox[{"2", " ", "f", " ", "Xr"}]}]]}], ",",  | 
      
        |  |  | 361 |      RowBox[{"y", "\[Rule]",  | 
      
        |  |  | 362 |       RowBox[{"-",  | 
      
        |  |  | 363 |        FractionBox[ | 
      
        |  |  | 364 |         SqrtBox[ | 
      
        |  |  | 365 |          RowBox[{"-",  | 
      
        |  |  | 366 |           FractionBox[ | 
      
        |  |  | 367 |            RowBox[{ | 
      
        |  |  | 368 |             SuperscriptBox["g", "2"], " ",  | 
      
        |  |  | 369 |             RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 370 |              RowBox[{ | 
      
        |  |  | 371 |               SuperscriptBox["f", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 372 |               SuperscriptBox["Xl", "2"]}], ")"}], " ",  | 
      
        |  |  | 373 |             RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 374 |              RowBox[{ | 
      
        |  |  | 375 |               SuperscriptBox["f", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 376 |               RowBox[{"2", " ", "f", " ", "g"}], "+",  | 
      
        |  |  | 377 |               SuperscriptBox["g", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 378 |               SuperscriptBox[ | 
      
        |  |  | 379 |                RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 380 |                 RowBox[{"Xl", "-", "Xr"}], ")"}], "2"]}], ")"}], " ",  | 
      
        |  |  | 381 |             RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 382 |              RowBox[{ | 
      
        |  |  | 383 |               SuperscriptBox["g", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 384 |               SuperscriptBox["Xr", "2"]}], ")"}]}],  | 
      
        |  |  | 385 |            SuperscriptBox[ | 
      
        |  |  | 386 |             RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 387 |              RowBox[{ | 
      
        |  |  | 388 |               RowBox[{"g", " ", "Xl"}], "-",  | 
      
        |  |  | 389 |               RowBox[{"f", " ", "Xr"}]}], ")"}], "2"]]}]],  | 
      
        |  |  | 390 |         RowBox[{"2", " ", "g"}]]}]}], ",",  | 
      
        |  |  | 391 |      RowBox[{"a", "\[Rule]",  | 
      
        |  |  | 392 |       RowBox[{"f", "-",  | 
      
        |  |  | 393 |        RowBox[{ | 
      
        |  |  | 394 |         FractionBox["1", "2"], " ",  | 
      
        |  |  | 395 |         SqrtBox[ | 
      
        |  |  | 396 |          FractionBox[ | 
      
        |  |  | 397 |           SuperscriptBox[ | 
      
        |  |  | 398 |            RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 399 |             RowBox[{ | 
      
        |  |  | 400 |              RowBox[{ | 
      
        |  |  | 401 |               SuperscriptBox["g", "2"], " ", "Xl"}], "-",  | 
      
        |  |  | 402 |              RowBox[{"Xr", " ",  | 
      
        |  |  | 403 |               RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 404 |                RowBox[{ | 
      
        |  |  | 405 |                 SuperscriptBox["f", "2"], "+",  | 
      
        |  |  | 406 |                 RowBox[{"Xl", " ",  | 
      
        |  |  | 407 |                  RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 408 |                   RowBox[{ | 
      
        |  |  | 409 |                    RowBox[{"-", "Xl"}], "+", "Xr"}], ")"}]}]}], ")"}]}]}],  | 
      
        |  |  | 410 |             ")"}], "2"],  | 
      
        |  |  | 411 |           SuperscriptBox[ | 
      
        |  |  | 412 |            RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 413 |             RowBox[{ | 
      
        |  |  | 414 |              RowBox[{"g", " ", "Xl"}], "-",  | 
      
        |  |  | 415 |              RowBox[{"f", " ", "Xr"}]}], ")"}], "2"]]]}]}]}], ",",  | 
      
        |  |  | 416 |      RowBox[{"b", "\[Rule]",  | 
      
        |  |  | 417 |       RowBox[{"g", "-",  | 
      
        |  |  | 418 |        RowBox[{ | 
      
        |  |  | 419 |         FractionBox["1", "2"], " ",  | 
      
        |  |  | 420 |         SqrtBox[ | 
      
        |  |  | 421 |          FractionBox[ | 
      
        |  |  | 422 |           SuperscriptBox[ | 
      
        |  |  | 423 |            RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 424 |             RowBox[{ | 
      
        |  |  | 425 |              RowBox[{ | 
      
        |  |  | 426 |               SuperscriptBox["g", "2"], " ", "Xl"}], "-",  | 
      
        |  |  | 427 |              RowBox[{"Xr", " ",  | 
      
        |  |  | 428 |               RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 429 |                RowBox[{ | 
      
        |  |  | 430 |                 SuperscriptBox["f", "2"], "+",  | 
      
        |  |  | 431 |                 RowBox[{"Xl", " ",  | 
      
        |  |  | 432 |                  RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 433 |                   RowBox[{ | 
      
        |  |  | 434 |                    RowBox[{"-", "Xl"}], "+", "Xr"}], ")"}]}]}], ")"}]}]}],  | 
      
        |  |  | 435 |             ")"}], "2"],  | 
      
        |  |  | 436 |           SuperscriptBox[ | 
      
        |  |  | 437 |            RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 438 |             RowBox[{ | 
      
        |  |  | 439 |              RowBox[{"g", " ", "Xl"}], "-",  | 
      
        |  |  | 440 |              RowBox[{"f", " ", "Xr"}]}], ")"}], "2"]]]}]}]}], ",",  | 
      
        |  |  | 441 |      RowBox[{"c", "\[Rule]",  | 
      
        |  |  | 442 |       RowBox[{ | 
      
        |  |  | 443 |        FractionBox["1", "2"], " ",  | 
      
        |  |  | 444 |        SqrtBox[ | 
      
        |  |  | 445 |         FractionBox[ | 
      
        |  |  | 446 |          SuperscriptBox[ | 
      
        |  |  | 447 |           RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 448 |            RowBox[{ | 
      
        |  |  | 449 |             RowBox[{ | 
      
        |  |  | 450 |              SuperscriptBox["g", "2"], " ", "Xl"}], "-",  | 
      
        |  |  | 451 |             RowBox[{"Xr", " ",  | 
      
        |  |  | 452 |              RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 453 |               RowBox[{ | 
      
        |  |  | 454 |                SuperscriptBox["f", "2"], "+",  | 
      
        |  |  | 455 |                RowBox[{"Xl", " ",  | 
      
        |  |  | 456 |                 RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 457 |                  RowBox[{ | 
      
        |  |  | 458 |                   RowBox[{"-", "Xl"}], "+", "Xr"}], ")"}]}]}], ")"}]}]}],  | 
      
        |  |  | 459 |            ")"}], "2"],  | 
      
        |  |  | 460 |          SuperscriptBox[ | 
      
        |  |  | 461 |           RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 462 |            RowBox[{ | 
      
        |  |  | 463 |             RowBox[{"g", " ", "Xl"}], "-",  | 
      
        |  |  | 464 |             RowBox[{"f", " ", "Xr"}]}], ")"}], "2"]]]}]}]}], "}"}], ",",  | 
      
        |  |  | 465 |    RowBox[{"{",  | 
      
        |  |  | 466 |     RowBox[{ | 
      
        |  |  | 467 |      RowBox[{"x", "\[Rule]",  | 
      
        |  |  | 468 |       FractionBox[ | 
      
        |  |  | 469 |        RowBox[{ | 
      
        |  |  | 470 |         RowBox[{ | 
      
        |  |  | 471 |          SuperscriptBox["f", "2"], " ", "g"}], "-",  | 
      
        |  |  | 472 |         RowBox[{"g", " ",  | 
      
        |  |  | 473 |          SuperscriptBox["Xl", "2"]}], "+",  | 
      
        |  |  | 474 |         RowBox[{"f", " ",  | 
      
        |  |  | 475 |          RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 476 |           RowBox[{ | 
      
        |  |  | 477 |            RowBox[{"-",  | 
      
        |  |  | 478 |             SuperscriptBox["g", "2"]}], "+",  | 
      
        |  |  | 479 |            SuperscriptBox["Xr", "2"]}], ")"}]}]}],  | 
      
        |  |  | 480 |        RowBox[{ | 
      
        |  |  | 481 |         RowBox[{ | 
      
        |  |  | 482 |          RowBox[{"-", "2"}], " ", "g", " ", "Xl"}], "+",  | 
      
        |  |  | 483 |         RowBox[{"2", " ", "f", " ", "Xr"}]}]]}], ",",  | 
      
        |  |  | 484 |      RowBox[{"y", "\[Rule]",  | 
      
        |  |  | 485 |       FractionBox[ | 
      
        |  |  | 486 |        SqrtBox[ | 
      
        |  |  | 487 |         RowBox[{"-",  | 
      
        |  |  | 488 |          FractionBox[ | 
      
        |  |  | 489 |           RowBox[{ | 
      
        |  |  | 490 |            SuperscriptBox["g", "2"], " ",  | 
      
        |  |  | 491 |            RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 492 |             RowBox[{ | 
      
        |  |  | 493 |              SuperscriptBox["f", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 494 |              SuperscriptBox["Xl", "2"]}], ")"}], " ",  | 
      
        |  |  | 495 |            RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 496 |             RowBox[{ | 
      
        |  |  | 497 |              SuperscriptBox["f", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 498 |              RowBox[{"2", " ", "f", " ", "g"}], "+",  | 
      
        |  |  | 499 |              SuperscriptBox["g", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 500 |              SuperscriptBox[ | 
      
        |  |  | 501 |               RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 502 |                RowBox[{"Xl", "-", "Xr"}], ")"}], "2"]}], ")"}], " ",  | 
      
        |  |  | 503 |            RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 504 |             RowBox[{ | 
      
        |  |  | 505 |              SuperscriptBox["g", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 506 |              SuperscriptBox["Xr", "2"]}], ")"}]}],  | 
      
        |  |  | 507 |           SuperscriptBox[ | 
      
        |  |  | 508 |            RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 509 |             RowBox[{ | 
      
        |  |  | 510 |              RowBox[{"g", " ", "Xl"}], "-",  | 
      
        |  |  | 511 |              RowBox[{"f", " ", "Xr"}]}], ")"}], "2"]]}]],  | 
      
        |  |  | 512 |        RowBox[{"2", " ", "g"}]]}], ",",  | 
      
        |  |  | 513 |      RowBox[{"a", "\[Rule]",  | 
      
        |  |  | 514 |       RowBox[{"f", "-",  | 
      
        |  |  | 515 |        RowBox[{ | 
      
        |  |  | 516 |         FractionBox["1", "2"], " ",  | 
      
        |  |  | 517 |         SqrtBox[ | 
      
        |  |  | 518 |          FractionBox[ | 
      
        |  |  | 519 |           SuperscriptBox[ | 
      
        |  |  | 520 |            RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 521 |             RowBox[{ | 
      
        |  |  | 522 |              RowBox[{ | 
      
        |  |  | 523 |               SuperscriptBox["g", "2"], " ", "Xl"}], "-",  | 
      
        |  |  | 524 |              RowBox[{"Xr", " ",  | 
      
        |  |  | 525 |               RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 526 |                RowBox[{ | 
      
        |  |  | 527 |                 SuperscriptBox["f", "2"], "+",  | 
      
        |  |  | 528 |                 RowBox[{"Xl", " ",  | 
      
        |  |  | 529 |                  RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 530 |                   RowBox[{ | 
      
        |  |  | 531 |                    RowBox[{"-", "Xl"}], "+", "Xr"}], ")"}]}]}], ")"}]}]}],  | 
      
        |  |  | 532 |             ")"}], "2"],  | 
      
        |  |  | 533 |           SuperscriptBox[ | 
      
        |  |  | 534 |            RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 535 |             RowBox[{ | 
      
        |  |  | 536 |              RowBox[{"g", " ", "Xl"}], "-",  | 
      
        |  |  | 537 |              RowBox[{"f", " ", "Xr"}]}], ")"}], "2"]]]}]}]}], ",",  | 
      
        |  |  | 538 |      RowBox[{"b", "\[Rule]",  | 
      
        |  |  | 539 |       RowBox[{"g", "-",  | 
      
        |  |  | 540 |        RowBox[{ | 
      
        |  |  | 541 |         FractionBox["1", "2"], " ",  | 
      
        |  |  | 542 |         SqrtBox[ | 
      
        |  |  | 543 |          FractionBox[ | 
      
        |  |  | 544 |           SuperscriptBox[ | 
      
        |  |  | 545 |            RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 546 |             RowBox[{ | 
      
        |  |  | 547 |              RowBox[{ | 
      
        |  |  | 548 |               SuperscriptBox["g", "2"], " ", "Xl"}], "-",  | 
      
        |  |  | 549 |              RowBox[{"Xr", " ",  | 
      
        |  |  | 550 |               RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 551 |                RowBox[{ | 
      
        |  |  | 552 |                 SuperscriptBox["f", "2"], "+",  | 
      
        |  |  | 553 |                 RowBox[{"Xl", " ",  | 
      
        |  |  | 554 |                  RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 555 |                   RowBox[{ | 
      
        |  |  | 556 |                    RowBox[{"-", "Xl"}], "+", "Xr"}], ")"}]}]}], ")"}]}]}],  | 
      
        |  |  | 557 |             ")"}], "2"],  | 
      
        |  |  | 558 |           SuperscriptBox[ | 
      
        |  |  | 559 |            RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 560 |             RowBox[{ | 
      
        |  |  | 561 |              RowBox[{"g", " ", "Xl"}], "-",  | 
      
        |  |  | 562 |              RowBox[{"f", " ", "Xr"}]}], ")"}], "2"]]]}]}]}], ",",  | 
      
        |  |  | 563 |      RowBox[{"c", "\[Rule]",  | 
      
        |  |  | 564 |       RowBox[{ | 
      
        |  |  | 565 |        FractionBox["1", "2"], " ",  | 
      
        |  |  | 566 |        SqrtBox[ | 
      
        |  |  | 567 |         FractionBox[ | 
      
        |  |  | 568 |          SuperscriptBox[ | 
      
        |  |  | 569 |           RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 570 |            RowBox[{ | 
      
        |  |  | 571 |             RowBox[{ | 
      
        |  |  | 572 |              SuperscriptBox["g", "2"], " ", "Xl"}], "-",  | 
      
        |  |  | 573 |             RowBox[{"Xr", " ",  | 
      
        |  |  | 574 |              RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 575 |               RowBox[{ | 
      
        |  |  | 576 |                SuperscriptBox["f", "2"], "+",  | 
      
        |  |  | 577 |                RowBox[{"Xl", " ",  | 
      
        |  |  | 578 |                 RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 579 |                  RowBox[{ | 
      
        |  |  | 580 |                   RowBox[{"-", "Xl"}], "+", "Xr"}], ")"}]}]}], ")"}]}]}],  | 
      
        |  |  | 581 |            ")"}], "2"],  | 
      
        |  |  | 582 |          SuperscriptBox[ | 
      
        |  |  | 583 |           RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 584 |            RowBox[{ | 
      
        |  |  | 585 |             RowBox[{"g", " ", "Xl"}], "-",  | 
      
        |  |  | 586 |             RowBox[{"f", " ", "Xr"}]}], ")"}], "2"]]]}]}]}], "}"}]}],  | 
      
        |  |  | 587 |   "}"}]], "Output", | 
      
        |  |  | 588 |  CellChangeTimes->{3.515497857789938*^9, 3.515497938817161*^9,  | 
      
        |  |  | 589 |   3.515498443550477*^9, 3.515498495049169*^9}] | 
      
        |  |  | 590 | }, Open  ]], | 
      
        |  |  | 591 |  | 
      
        |  |  | 592 | Cell[CellGroupData[{ | 
      
        |  |  | 593 |  | 
      
        |  |  | 594 | Cell[BoxData[ | 
      
        |  |  | 595 |  RowBox[{"CForm", "[",  | 
      
        |  |  | 596 |   FractionBox[ | 
      
        |  |  | 597 |    SqrtBox[ | 
      
        |  |  | 598 |     RowBox[{"-",  | 
      
        |  |  | 599 |      FractionBox[ | 
      
        |  |  | 600 |       RowBox[{ | 
      
        |  |  | 601 |        SuperscriptBox["g", "2"], " ",  | 
      
        |  |  | 602 |        RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 603 |         RowBox[{ | 
      
        |  |  | 604 |          SuperscriptBox["f", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 605 |          SuperscriptBox["Xl", "2"]}], ")"}], " ",  | 
      
        |  |  | 606 |        RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 607 |         RowBox[{ | 
      
        |  |  | 608 |          SuperscriptBox["f", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 609 |          RowBox[{"2", " ", "f", " ", "g"}], "+",  | 
      
        |  |  | 610 |          SuperscriptBox["g", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 611 |          SuperscriptBox[ | 
      
        |  |  | 612 |           RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 613 |            RowBox[{"Xl", "-", "Xr"}], ")"}], "2"]}], ")"}], " ",  | 
      
        |  |  | 614 |        RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 615 |         RowBox[{ | 
      
        |  |  | 616 |          SuperscriptBox["g", "2"], "-",  | 
      
        |  |  | 617 |          SuperscriptBox["Xr", "2"]}], ")"}]}],  | 
      
        |  |  | 618 |       SuperscriptBox[ | 
      
        |  |  | 619 |        RowBox[{"(",  | 
      
        |  |  | 620 |         RowBox[{ | 
      
        |  |  | 621 |          RowBox[{"g", " ", "Xl"}], "-",  | 
      
        |  |  | 622 |          RowBox[{"f", " ", "Xr"}]}], ")"}], "2"]]}]],  | 
      
        |  |  | 623 |    RowBox[{"2", " ", "g"}]], "]"}]], "Input", | 
      
        |  |  | 624 |  CellChangeTimes->{{3.515498536581236*^9, 3.515498539213621*^9}, { | 
      
        |  |  | 625 |    3.515498650974364*^9, 3.515498653572732*^9}, {3.515499109832382*^9,  | 
      
        |  |  | 626 |    3.515499111554484*^9}, 3.515499287277104*^9}], | 
      
        |  |  | 627 |  | 
      
        |  |  | 628 | Cell["\<\ | 
      
        |  |  | 629 | Sqrt(-((Power(g,2)*(Power(f,2) - Power(Xl,2))* | 
      
        |  |  | 630 |          (Power(f,2) - 2*f*g + Power(g,2) - Power(Xl - Xr,2))* | 
      
        |  |  | 631 |          (Power(g,2) - Power(Xr,2)))/Power(g*Xl - f*Xr,2)))/(2.*g)\ | 
      
        |  |  | 632 | \>", "Output", | 
      
        |  |  | 633 |  GeneratedCell->False, | 
      
        |  |  | 634 |  CellAutoOverwrite->False, | 
      
        |  |  | 635 |  CellChangeTimes->{{3.515498539771723*^9, 3.515498545680778*^9},  | 
      
        |  |  | 636 |    3.515498654644995*^9, 3.515499112485191*^9, 3.515499287974278*^9}], | 
      
        |  |  | 637 |  | 
      
        |  |  | 638 | Cell["\<\ | 
      
        |  |  | 639 | (Power(f,2)*g - g*Power(Xl,2) + f*(-Power(g,2) + Power(Xr,2)))/ | 
      
        |  |  | 640 |    (-2*g*Xl + 2*f*Xr)\ | 
      
        |  |  | 641 | \>", "Output", | 
      
        |  |  | 642 |  GeneratedCell->False, | 
      
        |  |  | 643 |  CellAutoOverwrite->False, | 
      
        |  |  | 644 |  CellChangeTimes->{{3.515498539771723*^9, 3.515498545680778*^9},  | 
      
        |  |  | 645 |    3.515498654644995*^9, 3.515499112485191*^9}], | 
      
        |  |  | 646 |  | 
      
        |  |  | 647 | Cell["\<\ | 
      
        |  |  | 648 | g - Sqrt(Power(Power(g,2)*Xl - Xr*(Power(f,2) + Xl*(-Xl + Xr)), | 
      
        |  |  | 649 |        2)/Power(g*Xl - f*Xr,2))/2.\ | 
      
        |  |  | 650 | \>", "Output", | 
      
        |  |  | 651 |  GeneratedCell->False, | 
      
        |  |  | 652 |  CellAutoOverwrite->False, | 
      
        |  |  | 653 |  CellChangeTimes->{{3.515498539771723*^9, 3.515498545680778*^9},  | 
      
        |  |  | 654 |    3.515498654644995*^9}] | 
      
        |  |  | 655 | }, Open  ]] | 
      
        |  |  | 656 | }, | 
      
        |  |  | 657 | WindowSize->{1280, 723}, | 
      
        |  |  | 658 | WindowMargins->{{0, Automatic}, {Automatic, 0}}, | 
      
        |  |  | 659 | FrontEndVersion->"8.0 for Linux x86 (32-bit) (October 10, 2011)", | 
      
        |  |  | 660 | StyleDefinitions->"Default.nb" | 
      
        |  |  | 661 | ] | 
      
        |  |  | 662 | (* End of Notebook Content *) | 
      
        |  |  | 663 |  | 
      
        |  |  | 664 | (* Internal cache information *) | 
      
        |  |  | 665 | (*CellTagsOutline | 
      
        |  |  | 666 | CellTagsIndex->{} | 
      
        |  |  | 667 | *) | 
      
        |  |  | 668 | (*CellTagsIndex | 
      
        |  |  | 669 | CellTagsIndex->{} | 
      
        |  |  | 670 | *) | 
      
        |  |  | 671 | (*NotebookFileOutline | 
      
        |  |  | 672 | Notebook[{ | 
      
        |  |  | 673 | Cell[557, 20, 1292, 37, 30, "Input"], | 
      
        |  |  | 674 | Cell[1852, 59, 3322, 100, 176, "Input"], | 
      
        |  |  | 675 | Cell[5177, 161, 1590, 50, 88, "Input"], | 
      
        |  |  | 676 | Cell[6770, 213, 894, 30, 30, "Input"], | 
      
        |  |  | 677 | Cell[CellGroupData[{ | 
      
        |  |  | 678 | Cell[7689, 247, 297, 5, 30, "Input"], | 
      
        |  |  | 679 | Cell[7989, 254, 154, 4, 30, "Output"] | 
      
        |  |  | 680 | }, Open  ]], | 
      
        |  |  | 681 | Cell[CellGroupData[{ | 
      
        |  |  | 682 | Cell[8180, 263, 186, 3, 30, "Input"], | 
      
        |  |  | 683 | Cell[8369, 268, 152, 4, 30, "Output"] | 
      
        |  |  | 684 | }, Open  ]], | 
      
        |  |  | 685 | Cell[8536, 275, 92, 1, 30, "Input"], | 
      
        |  |  | 686 | Cell[CellGroupData[{ | 
      
        |  |  | 687 | Cell[8653, 280, 1821, 56, 50, "Input"], | 
      
        |  |  | 688 | Cell[10477, 338, 8155, 250, 297, "Output"] | 
      
        |  |  | 689 | }, Open  ]], | 
      
        |  |  | 690 | Cell[CellGroupData[{ | 
      
        |  |  | 691 | Cell[18669, 593, 1086, 32, 88, "Input"], | 
      
        |  |  | 692 | Cell[19758, 627, 388, 8, 62, "Output"], | 
      
        |  |  | 693 | Cell[20149, 637, 275, 7, 46, "Output"], | 
      
        |  |  | 694 | Cell[20427, 646, 266, 7, 46, "Output"] | 
      
        |  |  | 695 | }, Open  ]] | 
      
        |  |  | 696 | } | 
      
        |  |  | 697 | ] | 
      
        |  |  | 698 | *) | 
      
        |  |  | 699 |  | 
      
        |  |  | 700 | (* End of internal cache information *) |