Rev 189 Rev 190
Line 53... Line 53...
53 Milan Horkel 53 Milan Horkel
54 </p> 54 </p>
55 <p class="Subtitle"> 55 <p class="Subtitle">
56 Decibely – způsob jak vyjádřit obrovský rozsah hodnot malým číslem. 56 Decibely – způsob jak vyjádřit obrovský rozsah hodnot malým číslem.
57 <p> 57 <p>
58 <a href="../Decibely a Nepery.pdf"><img class="NoBorder" 58 <a href="../Decibely a Nepery.pdf"><img class="NoBorder"
59 src="../../../../Web/PIC/FileIco_PDF.ico" 59 src="../../../../Web/PIC/FileIco_PDF.ico"
60 alt="Acrobat">&nbsp;PDF verze</a> 60 alt="Acrobat">&nbsp;PDF verze</a>
61 </p> 61 </p>
62 62  
63 <h1> Decibely a Nepery </h1> 63 <h1> Decibely a Nepery </h1>
64   64  
65 <h2> Decibely </h2> 65 <h2> Decibely </h2>
66   66  
67 <p> 67 <p>
68 Decibely se používají pro vyjádření poměru dvou veličin nebo pro vyjádření 68 Decibely se používají pro vyjádření poměru dvou veličin nebo pro vyjádření
69 poměru veličiny k&nbsp;nějaké domluvené vztažné úrovni (výkonu, 69 poměru veličiny k&nbsp;nějaké domluvené vztažné úrovni (výkonu,
70 akustického tlaku, napětí a podobně). 70 akustického tlaku, napětí a podobně).
71 </p> 71 </p>
72   72  
73 <table> 73 <table>
Line 85... Line 85...
85 </tr> 85 </tr>
86 </table> 86 </table>
87   87  
88 <p> 88 <p>
89 1 B (bel) znamená, že veličina představuje 10x větší <b>výkon</b> 89 1 B (bel) znamená, že veličina představuje 10x větší <b>výkon</b>
90 (proto je ve vzorci dekadický logaritmus). V&nbsp;praxi se používá 90 (proto je ve vzorci dekadický logaritmus). V&nbsp;praxi se používá
91 jednotka 10x jemnější, tedy dB (decibel). Odtud pochází konstanta 91 jednotka 10x jemnější, tedy dB (decibel). Odtud pochází konstanta
92 10 ve vzorci. 92 10 ve vzorci.
93 </p> 93 </p>
94   94  
95 <p> 95 <p>
96 Hodnota p vyjadřuje poměr výkonu. Pokud se vyjadřují poměry napětí 96 Hodnota p vyjadřuje poměr výkonu. Pokud se vyjadřují poměry napětí
97 (například při uvádění zesílení zesilovače) je třeba si uvědomit, že 10x 97 (například při uvádění zesílení zesilovače) je třeba si uvědomit, že 10x
98 větší napětí znamená 100x větší výkon. Výkon P=U<sup>2</sup>/R nebo 98 větší napětí znamená 100x větší výkon. Výkon P=U<sup>2</sup>/R nebo
99 P=R*I<sup>2</sup>. 99 P=R*I<sup>2</sup>.
100 </p> 100 </p>
101   101  
102 <h2> Nepery </h2> 102 <h2> Nepery </h2>
103   103  
104 <p> 104 <p>
105 Nepery fungují stejným způsobem jako decibely ale používají přirozený 105 Nepery fungují stejným způsobem jako decibely ale používají přirozený
106 logaritmus. Jedná se o zastaralou jednotku, která se dříve využívala 106 logaritmus. Jedná se o zastaralou jednotku, která se dříve využívala
107 zejména v&nbsp;elektroakustice. V&nbsp;současné době se Nepery vyskytují 107 zejména v&nbsp;elektroakustice. V&nbsp;současné době se Nepery vyskytují
108 jen výjimečně. 108 jen výjimečně.
109 </p> 109 </p>
110   110  
111 <table> 111 <table>
112 <tr> 112 <tr>
Line 202... Line 202...
202 <h1> Druhy decibelů </h1> 202 <h1> Druhy decibelů </h1>
203   203  
204 <h2> Síla zvuku – akustický decibel </h2> 204 <h2> Síla zvuku – akustický decibel </h2>
205   205  
206 <p> 206 <p>
207 Síla zvuku se vyjadřuje proti dohodnuté prahové hodnotě akustického 207 Síla zvuku se vyjadřuje proti dohodnuté prahové hodnotě akustického
208 tlaku 0dB&nbsp;=&nbsp;2.10<sup>-5</sup>Pa. 208 tlaku 0dB&nbsp;=&nbsp;2.10<sup>-5</sup>Pa.
209 </p> 209 </p>
210   210  
211 <p> 211 <p>
212 10x větší akustický tlak znamená 100x silnější zvuk (100x větší výkon). 212 10x větší akustický tlak znamená 100x silnější zvuk (100x větší výkon).
213 </p> 213 </p>
214   214  
215 <h2> Zisk antény – dBi a dBd </h2> 215 <h2> Zisk antény – dBi a dBd </h2>
216   216  
217 <p> 217 <p>
218 Hodnota dBi vyjadřuje zisk antény proti izotropnímu zářiči (zářiči, 218 Hodnota dBi vyjadřuje zisk antény proti izotropnímu zářiči (zářiči,
219 který vysílá do všech směrů stejně). 219 který vysílá do všech směrů stejně).
220 </p> 220 </p>
221   221  
222 <p> 222 <p>
223 Hodnota dBd vyjadřuje zisk antény proti dipólu. Protože dipól má zisk 223 Hodnota dBd vyjadřuje zisk antény proti dipólu. Protože dipól má zisk
224 asi 2dBi je hodnota v&nbsp;dBd o tyto 2dB menší. Pozor na to při 224 asi 2dBi je hodnota v&nbsp;dBd o tyto 2dB menší. Pozor na to při
225 porovnávání antén. 225 porovnávání antén.
226 </p> 226 </p>
227   227  
228 <h2> Poměr signálu vůči nosné – dBc </h2> 228 <h2> Poměr signálu vůči nosné – dBc </h2>
229   229  
230 <p> 230 <p>
231 Hodnota dBc se používá při hodnocení kvality signálů vysílačů 231 Hodnota dBc se používá při hodnocení kvality signálů vysílačů
232 a oscilátorů a vyjadřuje poměr signálu (užitečného nebo rušivého) 232 a oscilátorů a vyjadřuje poměr signálu (užitečného nebo rušivého)
233 vůči úrovni nosné (carrier). 233 vůči úrovni nosné (carrier).
234 </p> 234 </p>
235   235  
236 <h2> Poměr signálu vůči plné hodnotě – dBfs </h2> 236 <h2> Poměr signálu vůči plné hodnotě – dBfs </h2>
237   237  
238 <p> 238 <p>
239 Hodnota dBfs se používá při vyjadřování velikosti signálu při číslicovém 239 Hodnota dBfs se používá při vyjadřování velikosti signálu při číslicovém
240 zpracování (například u A/D a D/A převodníků). Jedná se o poměr vůči 240 zpracování (například u A/D a D/A převodníků). Jedná se o poměr vůči
241 plné hodnotě rozsahu (full scale). 241 plné hodnotě rozsahu (full scale).
242 </p> 242 </p>
243   243  
244 <h2> Vyjádření výkonu – dBm (decibel miliwatt) </h2> 244 <h2> Vyjádření výkonu – dBm (decibel miliwatt) </h2>
245   245  
246 <p> 246 <p>
247 Vyjádření výkonu v&nbsp;decibelech se používá při výpočtech a plánování 247 Vyjádření výkonu v&nbsp;decibelech se používá při výpočtech a plánování
248 zesílení zesilovačů, směšovačů, kabelů, filtrů a dalších komponent 248 zesílení zesilovačů, směšovačů, kabelů, filtrů a dalších komponent
249 komunikačního řetězce. Základem je 1mW výkonu na dohodnuté impedanci. 249 komunikačního řetězce. Základem je 1mW výkonu na dohodnuté impedanci.
250 Tomu pak odpovídá příslušná úroveň napětí. Viz tabulka. 250 Tomu pak odpovídá příslušná úroveň napětí. Viz tabulka.
251 </p> 251 </p>
252   252  
253 <table class="Center"> 253 <table class="Center">
254 <tr> 254 <tr>
255 <th> Výkon </th> 255 <th> Výkon </th>
256 <th> Impedance </th> 256 <th> Impedance </th>
257 <th> Napětí 257 <th> Napětí
258 <br> 258 <br>
259 efektivní </th> 259 efektivní </th>
260 <th> Napětí 260 <th> Napětí
261 <br> 261 <br>
262 peek-peek </th> 262 peek-peek </th>
Line 282... Line 282...
282 </table> 282 </table>
283   283  
284 <h1> Vztah decibelů a počtu bitů AD a DA převodníku </h1> 284 <h1> Vztah decibelů a počtu bitů AD a DA převodníku </h1>
285   285  
286 <p> 286 <p>
287 Přidáme-li 1 bit u AD nebo DA převodníku, zlepšíme tím odstup signál 287 Přidáme-li 1 bit u AD nebo DA převodníku, zlepšíme tím odstup signál
288 šum 2x, tedy o 6,02dB. 288 šum 2x, tedy o 6,02dB.
289 </p> 289 </p>
290   290  
291 <p class="ShiftRight"> 291 <p class="ShiftRight">
292 SNR [dB] = 6,02 * N + 1,76dB                     292 SNR [dB] = 6,02 * N + 1,76dB                    
293 </p> 293 </p>
294 294
295 <p class="ShiftRight"> 295 <p class="ShiftRight">
296 N – počet bitů 296 N – počet bitů
297 <br> 297 <br>
298 SNR – poměr signál šum 298 SNR – poměr signál šum
299 </p> 299 </p>
300   300  
Line 347... Line 347...
347 </table> 347 </table>
348   348  
349 <h2> Hodnota ENOB </h2> 349 <h2> Hodnota ENOB </h2>
350   350  
351 <p> 351 <p>
352 U reálných rychlých převodníků se kromě toho, že se ze spojitého signálu 352 U reálných rychlých převodníků se kromě toho, že se ze spojitého signálu
353 vytváří stupňovaný signál (hovoříme o tzv. kvantizačním šumu) uplatňují 353 vytváří stupňovaný signál (hovoříme o tzv. kvantizačním šumu) uplatňují
354 další rušivé vlivy. Jsou jimi: 354 další rušivé vlivy. Jsou jimi:
355 </p> 355 </p>
356   356  
357 <ul> 357 <ul>
358 <li> Pronikání rušení z&nbsp;číslicové části převodníku 358 <li> Pronikání rušení z&nbsp;číslicové části převodníku
Line 361... Line 361...
361 <li> Zkreslení vstupních/výstupních analogových obvodů </li> 361 <li> Zkreslení vstupních/výstupních analogových obvodů </li>
362 <li> Nelinearita převodníku (stupně nestejné výšky) </li> 362 <li> Nelinearita převodníku (stupně nestejné výšky) </li>
363 </ul> 363 </ul>
364   364  
365 <p> 365 <p>
366 Proto se při specifikaci parametrů převodníku postupuje právě opačně. 366 Proto se při specifikaci parametrů převodníku postupuje právě opačně.
367 Vezme se známý ideální signál, ten se připojí na vstup AD převodníku 367 Vezme se známý ideální signál, ten se připojí na vstup AD převodníku
368 a z&nbsp;číslicové podoby signálu se matematicky odvodí poměr signál 368 a z&nbsp;číslicové podoby signálu se matematicky odvodí poměr signál
369 šum a tento poměr se převede na tzv. efektivní počet bitů převodníku 369 šum a tento poměr se převede na tzv. efektivní počet bitů převodníku
370 – označený ENOB (effective number of bits). Hodnota ENOB 370 – označený ENOB (effective number of bits). Hodnota ENOB
371 v&nbsp;podstatě udává, kolik by musel mít bitů ideální převodník, 371 v&nbsp;podstatě udává, kolik by musel mít bitů ideální převodník,
372 který kromě kvantizačního šumu nepřidává žádné další rušení a chyby. 372 který kromě kvantizačního šumu nepřidává žádné další rušení a chyby.
373 </p> 373 </p>
374   374  
375 <p> 375 <p>
376 Efektivní počet bitů je vždy menší než skutečný počet bitů převodníku. 376 Efektivní počet bitů je vždy menší než skutečný počet bitů převodníku.
377 Podle kvality a rychlosti převodníku i o několik bitů. 377 Podle kvality a rychlosti převodníku i o několik bitů.
378 </p> 378 </p>
379   379  
380 <p class="ShiftRight"> 380 <p class="ShiftRight">
381 ENOB [dB] = (SINAD – 1,76dB) / 6,02dB 381 ENOB [dB] = (SINAD – 1,76dB) / 6,02dB