<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01//EN" "http://www.w3c.org/TR/html4/strict.dtd"><html><head><meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"><title> Decibely a Nepery </title><meta name="keywords" content="stavebnice MLAB Decibely Nepery měření výkonu napětí zvuku logaritmické jednotky"><meta name="description" content="Projekt MLAB, Decibely a Nepery"><!-- AUTOINCLUDE START "Page/Head.cs.ihtml" DO NOT REMOVE --><link rel="StyleSheet" href="../../../../Web/CSS/MLAB.css" type="text/css" title="MLAB základní styl"><link rel="shortcut icon" type="image/x-icon" href="Web/PIC/MLAB.ico"><script type="text/javascript" src="../../../../Web/JS/MLAB_Menu.js"></script><!-- AUTOINCLUDE END --></head><body lang="cs"><!-- AUTOINCLUDE START "Page/Header.cs.ihtml" DO NOT REMOVE --><!-- ============== HLAVICKA ============== --><div class="Header"><script type="text/javascript"><!--SetRelativePath("../../../../");DrawHeader();// --></script><noscript><p><b> Pro zobrazení (vložení) hlavičky je potřeba JavaScript </b></p></noscript></div><!-- AUTOINCLUDE END --><!-- AUTOINCLUDE START "Page/Menu.cs.ihtml" DO NOT REMOVE --><!-- ============== MENU ============== --><div class="Menu"><script type="text/javascript"><!--SetRelativePath("../../../../");DrawMenu();// --></script><noscript><p><b> Pro zobrazení (vložení) menu je potřeba JavaScript </b></p></noscript></div><!-- AUTOINCLUDE END --><!-- ============== TEXT ============== --><div class="Text"><p class="Title">Decibely a Nepery</p><p class=Autor>Milan Horkel</p><p class="Subtitle">Decibely – způsob jak vyjádřit obrovský rozsah hodnot malým číslem.<p><a href="../Decibely a Nepery.pdf"><img class="NoBorder"src="../../../../Web/PIC/FileIco_PDF.ico"alt="Acrobat"> PDF verze</a></p><h1> Decibely a Nepery </h1><h2> Decibely </h2><p>Decibely se používají pro vyjádření poměru dvou veličin nebo pro vyjádřenípoměru veličiny k nějaké domluvené vztažné úrovni (výkonu,akustického tlaku, napětí a podobně).</p><table><tr><td> 1B = 10db </td><td> Decibel je 1/10 belu </td></tr><tr><td> A[db] = 10 * log(p) </td><td> Pro p = poměr <b>výkonů</b> </td></tr><tr><td> A[db] = 20 * log(p) </td><td> Pro p = poměr <b>napětí</b> nebo <b>proudu</b> </td></tr></table><p>1 B (bel) znamená, že veličina představuje 10x větší <b>výkon</b>(proto je ve vzorci dekadický logaritmus). V praxi se používájednotka 10x jemnější, tedy dB (decibel). Odtud pochází konstanta10 ve vzorci.</p><p>Hodnota p vyjadřuje poměr výkonu. Pokud se vyjadřují poměry napětí(například při uvádění zesílení zesilovače) je třeba si uvědomit, že 10xvětší napětí znamená 100x větší výkon. Výkon P=U<sup>2</sup>/R neboP=R*I<sup>2</sup>.</p><h2> Nepery </h2><p>Nepery fungují stejným způsobem jako decibely ale používají přirozenýlogaritmus. Jedná se o zastaralou jednotku, která se dříve využívalazejména v elektroakustice. V současné době se Nepery vyskytujíjen výjimečně.</p><table><tr><td> A[Np] = 0.5 * ln(p) </td><td> Pro p = poměr <b>výkonů</b> </td></tr><tr><td> A[Np] = ln(p) </td><td> Pro p = poměr <b>napětí</b> nebo <b>proudu</b> </td></tr><tr><td> 1 Np = 8.686 dB<br>1dB = 0.115 Np </td><td> Přepočet dB a Np </td></tr></table><h2> Tabulka decibelů </h2><p>Následující tabulka uvádí nejběžnější zaokrouhlené hodnoty.</p><table class="Center"><tr><th> Poměr v dB </th><th> Poměr výkonu </th><th> Poměr napětí nebo proudu </th></tr><tr><td>-10dB </td><td> 1/10 </td><td> 0,316 </td></tr><tr><td>-6dB </td><td> 1/4 </td><td> 1/2 </td></tr><tr><td>-3dB </td><td> 1/2 </td><td>0,71 </td></tr><tr><td> <b>0db</b> </td><td> <b>1</b> </td><td> <b>1</b> </td></tr><tr><td> 3dB </td><td> 2 </td><td> 1,41 </td></tr><tr><td> 6dB </td><td> 4 </td><td> 2 </td></tr><tr><td> 10dB </td><td> 10 </td><td> 3,16 </td></tr><tr><td> <b>20dB</b> </td><td> <b>100</b> </td><td> <b>10</b> </td></tr><tr><td> 30dB </td><td> 1 000 </td><td> 31,6 </td></tr><tr><td> 40dB </td><td> 10 000 </td><td> 100 </td></tr><tr><td> 50dB </td><td> 100 000 </td><td> 316 </td></tr><tr><td> 60dB </td><td> 1 000 000 </td><td> 1 000 </td></tr></table><h1> Druhy decibelů </h1><h2> Síla zvuku – akustický decibel </h2><p>Síla zvuku se vyjadřuje proti dohodnuté prahové hodnotě akustickéhotlaku 0dB = 2.10<sup>-5</sup>Pa.</p><p>10x větší akustický tlak znamená 100x silnější zvuk (100x větší výkon).</p><h2> Zisk antény – dBi a dBd </h2><p>Hodnota dBi vyjadřuje zisk antény proti izotropnímu zářiči (zářiči,který vysílá do všech směrů stejně).</p><p>Hodnota dBd vyjadřuje zisk antény proti dipólu. Protože dipól má ziskasi 2dBi je hodnota v dBd o tyto 2dB menší. Pozor na to připorovnávání antén.</p><h2> Poměr signálu vůči nosné – dBc </h2><p>Hodnota dBc se používá při hodnocení kvality signálů vysílačůa oscilátorů a vyjadřuje poměr signálu (užitečného nebo rušivého)vůči úrovni nosné (carrier).</p><h2> Poměr signálu vůči plné hodnotě – dBfs </h2><p>Hodnota dBfs se používá při vyjadřování velikosti signálu při číslicovémzpracování (například u A/D a D/A převodníků). Jedná se o poměr vůčiplné hodnotě rozsahu (full scale).</p><h2> Vyjádření výkonu – dBm (decibel miliwatt) </h2><p>Vyjádření výkonu v decibelech se používá při výpočtech a plánovánízesílení zesilovačů, směšovačů, kabelů, filtrů a dalších komponentkomunikačního řetězce. Základem je 1mW výkonu na dohodnuté impedanci.Tomu pak odpovídá příslušná úroveň napětí. Viz tabulka.</p><table class="Center"><tr><th> Výkon </th><th> Impedance </th><th> Napětí<br>efektivní </th><th> Napětí<br>peek-peek </th></tr><tr><td> 1Bm </td><td> 50Ω </td><td> 223mV </td><td> 632mV </td></tr><tr><td> 1Bm </td><td> 75Ω </td><td> 273mV </td><td> 775mV </td></tr><tr><td> 1Bm </td><td> 600Ω </td><td> 775mV </td><td> 2191mV </td></tr></table><h1> Vztah decibelů a počtu bitů AD a DA převodníku </h1><p>Přidáme-li 1 bit u AD nebo DA převodníku, zlepšíme tím odstup signálšum 2x, tedy o 6,02dB.</p><p class="ShiftRight">SNR [dB] = 6,02 * N + 1,76dB</p><p class="ShiftRight">N – počet bitů<br>SNR – poměr signál šum</p><table class="Center"><tr><th> Počet bitů </th><th> Počet úrovní </th><th> Poměr signál šum </th></tr><tr><td> 1 </td><td> 2 </td><td> 7,78dB </td></tr><tr><td> 2 </td><td> 4 </td><td> 13,8dB </td></tr><tr><td> 4 </td><td> 16 </td><td> 25,8dB </td></tr><tr><td> 8 </td><td> 256 </td><td> 50dB </td></tr><tr><td> 10 </td><td> 1 024 </td><td> 62dB </td></tr><tr><td> 12 </td><td> 4 096 </td><td> 74dB </td></tr><tr><td> 16 </td><td> 65 536 </td><td> 98dB </td></tr><tr><td> 24 </td><td> 16 777 216 </td><td> 146dB </td></tr></table><h2> Hodnota ENOB </h2><p>U reálných rychlých převodníků se kromě toho, že se ze spojitého signáluvytváří stupňovaný signál (hovoříme o tzv. kvantizačním šumu) uplatňujídalší rušivé vlivy. Jsou jimi:</p><ul><li> Pronikání rušení z číslicové části převodníku(nejvíce od hodinového signálu) </li><li> Šum vstupních/výstupních analogových obvodů </li><li> Zkreslení vstupních/výstupních analogových obvodů </li><li> Nelinearita převodníku (stupně nestejné výšky) </li></ul><p>Proto se při specifikaci parametrů převodníku postupuje právě opačně.Vezme se známý ideální signál, ten se připojí na vstup AD převodníkua z číslicové podoby signálu se matematicky odvodí poměr signálšum a tento poměr se převede na tzv. efektivní počet bitů převodníku– označený ENOB (effective number of bits). Hodnota ENOBv podstatě udává, kolik by musel mít bitů ideální převodník,který kromě kvantizačního šumu nepřidává žádné další rušení a chyby.</p><p>Efektivní počet bitů je vždy menší než skutečný počet bitů převodníku.Podle kvality a rychlosti převodníku i o několik bitů.</p><p class="ShiftRight">ENOB [dB] = (SINAD – 1,76dB) / 6,02dB</p><p class="ShiftRight">Kde SINAD je poměr signálu k šumu a všemu rušení (<span lang="en">signal to noise and distortion ratio</span>).</p></div><!-- AUTOINCLUDE START "Page/Footer.cs.ihtml" DO NOT REMOVE --><!-- ============== PATIČKA ============== --><div class="Footer"><script type="text/javascript"><!--SetRelativePath("../../../../");DrawFooter();// --></script><noscript><p><b> Pro zobrazení (vložení) hlavičky je potřeba JavaScript </b></p></noscript></div><!-- AUTOINCLUDE END --></body></html>