Subversion Repositories svnkaklik

Rev

Go to most recent revision | Details | Last modification | View Log

Rev Author Line No. Line
598 kaklik 1
\documentclass[12pt,a4paper,oneside]{article}
2
\usepackage[colorlinks=true]{hyperref}
3
\usepackage[utf8]{inputenc}
4
\usepackage[czech]{babel}
5
\usepackage{graphicx}
6
\textwidth 16cm \textheight 24.6cm
7
\topmargin -1.3cm 
8
\oddsidemargin 0cm
9
\pagestyle{empty}
10
\begin{document}
11
\title{Dynamika rotačího pohybu}
12
\author{Jakub Kákona, kaklik@mlab.cz}
13
\date{26.10.2009}
14
\maketitle
15
\thispagestyle{empty}
16
\begin{abstract}
17
 
18
\end{abstract}
19
\section{Úvod}
20
\begin{enumerate}
600 kaklik 21
\item V domácí přípravě odvoďte vzorec pro výpočet momentu setrvačnosti válce a dutého válce.
22
\item Změřte momenty setrvačnosti přiložených rotačních objektů experimentálně a porovnejte je s hodnotami z teoretických vzorců. Měření proveďte alespoň pětkrát. Použijte disk, disk + prstenec a pomocí nich stanovte moment setrvačnosti samotného prstence.
23
\item Změřte moment setrvačnosti disku, umístěného na dráze mimo osu rotace a pomocí výsledků z předchozího úkolu ověřte platnost Steinerovy věty.
24
\item Ověřte zákon zachování momentu hybnosti. Do protokolu přiložte graf závislosti úhlové rychlosti rotace na čase.
25
\item Změřte rychlost precese gyroskopu jak přímo senzorem, tak i nepřímo z měření rychlosti rotace disku. Měření proveďte alespoň pětkrát. Obě hodnoty porovnejte.
598 kaklik 26
\end{enumerate}
27
 
28
\section{Postup měření}
29
\subsection{Měření momentu setrvačnosti}
600 kaklik 30
Moment hybnosti jsme měřili roztáčením tělesa přes kladku pomocí definovaného závaží, Ze záznamu časového průběhu rychlosti lze proložením přímkou určit moment setrvačnosti tělesa. Změřená data jsou vidět v následujících grafech.
598 kaklik 31
 
600 kaklik 32
\begin{figure}
33
\includegraphics[width=150mm]{./data/rotace1.pdf} 
34
\caption{Data z mereni momentu setrvacnosti disku}
35
\end{figure}
36
 
37
\begin{figure}
38
\includegraphics[width=150mm]{./data/rotace_prstenec1.pdf} 
39
\caption{Data z mereni momentu setrvacnosti disku a prstence}
40
\end{figure}
41
 
42
\subsection{Zachování momentu hybnosti}
43
Při měření jsme postupovali prakticky totožně, jako při měření momentu setrvačnosti, ale hmotnost byla rozložena ve dvou závažích, které jsme během otáčení zatažením za šňůrku sesunuli k sobě. 
44
 
45
\includegraphics[width=150mm]{./data/rotace_zmena.pdf}  
46
 
598 kaklik 47
\subsection{Precese gyroskopu}
600 kaklik 48
Precesi gyroskopu jsme měřili tak že v jsme jej v klidu vyvážili a na straně s gyroskopem zatížili definovaným závažím o hmotnosti 17,9 g. Které působí na gyroskop tíhovou silou. Která způsobuje precesi gyroskopu kolem svislé osy.
598 kaklik 49
 
600 kaklik 50
\begin{table}[htbp]
51
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
52
\hline
53
\multicolumn{1}{|l|}{$\omega_{P} [rad/s]$} & \multicolumn{1}{l|}{$\delta_{\omega P} [\%]$} & \multicolumn{1}{l|}{$\omega_S [rad/s]$} & \multicolumn{1}{l|}{$\Omega_S [rad/s]$} & \multicolumn{1}{l|}{$\Omega_M [rad/s]$} & \multicolumn{1}{l|}{$\delta_{\omega M} [rad/s]$} & \multicolumn{1}{l|}{$\Delta_{\Omega} [-]$} & \multicolumn{1}{l|}{$\delta_{\Omega} [\%]$} \\ \hline
54
77.3891 & 0.030 & 157.2051 & 0.0181 & 0.0107 & 59.280 & 0.0074 & 41.04 \\ \hline
55
89.5982 & 0.015 & 182.0062 & 0.0157 & 0.0154 & 66.040 & 0.0002 & 1.42 \\ \hline
56
97.5382 & 0.022 & 198.1352 & 0.0144 & 0.0086 & 199.800 & 0.0058 & 40.13 \\ \hline
57
71.8631 & 0.032 & 145.9798 & 0.0195 & 0.0309 & 10.810 & -0.0114 & 58.32 \\ \hline
58
61.4821 & 0.030 & 124.8923 & 0.0228 & 0.0199 & 28.180 & 0.0029 & 12.81 \\ \hline
59
\end{tabular}
60
\caption{Změřené a vypočtené hodnoty precese}
61
\label{Precese}
62
\end{table}
63
 
598 kaklik 64
\section{Diskuse}
600 kaklik 65
Největším problémem bylo měření zachování momentu hybnosti, kdy aparatura přecházela při změně konfirugace závaží do neopakovatelně definovaných stavů, což pravděpodobně  způsobylo značnou chybu.
598 kaklik 66
 
67
\section{Závěr}
600 kaklik 68
Z naměřených dat lze potvrdit že momenty setvačností objektů rotujících na téže ose se sčítají.
598 kaklik 69
 
70
\begin{thebibliography}{99}
600 kaklik 71
\bibitem{oscilace}{Zadání úlohy 11 - Dynamika rotačního pohybu}. \href{http://praktika.fjfi.cvut.cz/RotacniPohyb/}{http://praktika.fjfi.cvut.cz/RotacniPohyb/}.
598 kaklik 72
\end{thebibliography}
73
\end{document}