| 608 |
kaklik |
1 |
\documentclass[12pt,a4paper,oneside]{article}
|
|
|
2 |
\usepackage[colorlinks=true]{hyperref}
|
|
|
3 |
\usepackage[utf8]{inputenc}
|
|
|
4 |
\usepackage[czech]{babel}
|
|
|
5 |
\usepackage{graphicx}
|
|
|
6 |
\textwidth 16cm \textheight 24.6cm
|
|
|
7 |
\topmargin -1.3cm
|
|
|
8 |
\oddsidemargin 0cm
|
|
|
9 |
\pagestyle{empty}
|
|
|
10 |
\begin{document}
|
|
|
11 |
\title{Cavendishův experiment}
|
|
|
12 |
\author{Jakub Kákona, kaklik@mlab.cz}
|
|
|
13 |
\date{9.11.2009}
|
|
|
14 |
\maketitle
|
|
|
15 |
\thispagestyle{empty}
|
|
|
16 |
\begin{abstract}
|
|
|
17 |
|
|
|
18 |
\end{abstract}
|
|
|
19 |
\section{Úvod}
|
|
|
20 |
\begin{enumerate}
|
|
|
21 |
\item Odvodte vztah pro výpočet chyby měření.
|
|
|
22 |
\item Zkontrolujte měřící aparaturu.
|
|
|
23 |
\item Dynamickou metodou změřte časový průběh torzních kmitů kyvadla v obou možných pozicích olověných koulí.
|
|
|
24 |
\item Naměřenou závislost nafitujte funkcí a zjistěte její fyzikální parametry.
|
|
|
25 |
\item Z takto získaných údajů dopočítejte gravitační konstantu a její chybu.
|
|
|
26 |
\item Výsledek srovnejte s tabulkovou hodnotou gravitační konstanty.
|
|
|
27 |
\end{enumerate}
|
|
|
28 |
|
|
|
29 |
\section{Postup měření}
|
|
|
30 |
Měření silového momentu, kterým působí dvě olověné koule na torzní kyvadlo jsme provedli tak, že koule byly nejprve umístěny křížem v blízkosti hmotností na koncích torzního kyvadla tak, aby na kyvadlo působili maximálním silovým momentem způsobeným gravitačním přitahováním. Následně jsme změřili střední polohu kyvadla dynamickou metodou. A koule prohodili tak, aby nyní působily svým silovým momentem na opačnou stranu. Po opětovném změření střední polohy jsme nyní dokázali určit silový moment, kterým koule působí na kyvadlo. Obrázky dobře popisující tento postup, jsou ve zdroji \cite{Cavendish}
|
|
|
31 |
|
|
|
32 |
\begin{figure}
|
|
|
33 |
\includegraphics[width=150mm]{./poloha1.pdf}
|
|
|
34 |
\caption{Casovy prubeh vychylky torzniho kyvadla v 1. pozici kouli.}
|
|
|
35 |
\end{figure}
|
|
|
36 |
|
|
|
37 |
\begin{figure}
|
|
|
38 |
\includegraphics[width=150mm]{./poloha2.pdf}
|
|
|
39 |
\caption{Casovy prubeh vychylky torzniho kyvadla v 2. pozici kouli.}
|
|
|
40 |
\end{figure}
|
|
|
41 |
|
|
|
42 |
Fitem naměřených dat funkcí
|
|
|
43 |
\begin{equation}
|
|
|
44 |
x=A \exp (- \delta t) \sin(2* \pi /T + \varphi)
|
|
|
45 |
\end{equation}
|
|
|
46 |
|
|
|
47 |
Jsme dostali žádané fyzikální parametry potřebné pro výpočet gravitační konstanty.
|
|
|
48 |
|
|
|
49 |
\begin{tabular}
|
|
|
50 |
|
|
|
51 |
\begin{table}{cc}
|
|
|
52 |
A & 429.751 & \pm 2.133 \\
|
|
|
53 |
\delta & 0.000470283 & \pm 7.339e-06 \\
|
|
|
54 |
T & 497.817 & \pm 0.3167 \\
|
|
|
55 |
\varphi & -302.227 \pm 0.005104 \\
|
|
|
56 |
s & = 1062.89 \pm 0.6162 \\
|
|
|
57 |
\caption{Vypoctene hodnoty pro prvni pozici kouli}
|
|
|
58 |
\end{table}
|
|
|
59 |
|
|
|
60 |
a = 254.373 +/- 0.4389 (0.1725%)
|
|
|
61 |
d = 0.000457669 +/- 2.783e-06 (0.6082%)
|
|
|
62 |
T = 498.212 +/- 0.1441 (0.02893%)
|
|
|
63 |
fi = -304.321 +/- 0.002424 (0.0007966%)
|
|
|
64 |
s = 961.297 +/- 0.1507 (0.01568%)
|
|
|
65 |
|
|
|
66 |
|
|
|
67 |
\end{tabular}
|
|
|
68 |
|
|
|
69 |
\section{Diskuse}
|
|
|
70 |
Při měření Peltierova článku by bylo asi vhodné použít kratší přívodní hadičky ke chladící lázni, jelikož voda se tak zbytečně ohřívá z původní teploty tání ledu a teplota studené strany článku se tak stává nestabilní.
|
|
|
71 |
|
|
|
72 |
\section{Závěr}
|
|
|
73 |
Pomocí torzních vah jsme celkem úspěšně určili gravitační konstantu s
|
|
|
74 |
|
|
|
75 |
|
|
|
76 |
\begin{thebibliography}{99}
|
|
|
77 |
\bibitem{Cavendish}{Zadání úlohy 1 - Cavendishův experiment}\\.\href{http://rumcajs.fjfi.cvut.cz/fyzport/FundKonst/Cavendish/cav.pdf}{http://rumcajs.fjfi.cvut.cz/fyzport/FundKonst/Cavendish/cav.pdf}
|
|
|
78 |
\end{thebibliography}
|
|
|
79 |
\end{document}
|