| 570 |
kaklik |
1 |
\documentclass[12pt,a4paper,doubleside]{article}
|
| 569 |
kaklik |
2 |
\usepackage[colorlinks=true]{hyperref}
|
|
|
3 |
\usepackage[utf8]{inputenc}
|
|
|
4 |
\usepackage[czech]{babel}
|
|
|
5 |
\usepackage{graphicx}
|
|
|
6 |
\textwidth 16cm \textheight 24.6cm
|
|
|
7 |
\topmargin -1.3cm
|
|
|
8 |
\oddsidemargin 0cm
|
|
|
9 |
\pagestyle{empty}
|
|
|
10 |
\begin{document}
|
|
|
11 |
\title{Studium ultrazvukových vln}
|
|
|
12 |
\author{Jakub Kákona, kaklik@mlab.cz}
|
|
|
13 |
\date{}
|
|
|
14 |
\maketitle
|
|
|
15 |
\thispagestyle{empty}
|
|
|
16 |
\begin{abstract}
|
|
|
17 |
Dokument je zaznamem měření, vlastností ultrazvukových vln. Odrazu, rychlosti šíření a difrakce.
|
|
|
18 |
\end{abstract}
|
|
|
19 |
\section{Úvod}
|
|
|
20 |
Prvním úkolem měření bylo zjistit závislost intenzity odraženého signálu od rovné kovové desku v závyslosti na úhlu mezi vysílačem a přijímačem.
|
|
|
21 |
\section{Postup měření}
|
|
|
22 |
Nejdříve jsme začali ověřováním zákonu úhlu drazu. Za tímto účelem, jseme k úhlo měru připevnili odraznou kovovou desku, kterou jsme pam pomocí UZ reproduktoru ozarovali pod několika zvolenými úhly. Jak je vidět v následujících tabulkách.
|
| 570 |
kaklik |
23 |
\begin{table}[htbp]
|
|
|
24 |
\caption{Zákon odrazu}
|
|
|
25 |
\begin{center}
|
|
|
26 |
\begin{tabular}{|c|c|}
|
|
|
27 |
\hline
|
|
|
28 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{Uhel dopadu: 70$^\circ$} \\ \hline
|
|
|
29 |
Úhel[$^\circ$] & Intenzita [1] \\ \hline
|
|
|
30 |
90 & 2,37 \\ \hline
|
|
|
31 |
100 & 2,07 \\ \hline
|
|
|
32 |
110 & 2,52 \\ \hline
|
|
|
33 |
120 & 2,67 \\ \hline
|
|
|
34 |
130 & 1,98 \\ \hline
|
|
|
35 |
140 & 1,21 \\ \hline
|
|
|
36 |
150 & 1,15 \\ \hline
|
|
|
37 |
\end{tabular}
|
|
|
38 |
\begin{tabular}{|c|c|}
|
|
|
39 |
\hline
|
|
|
40 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{Uhel dopadu: 50$^\circ$} \\ \hline
|
|
|
41 |
Úhel[$^\circ$] & Intenzita [1] \\ \hline
|
|
|
42 |
90 & 1,37 \\ \hline
|
|
|
43 |
100 & 1,72 \\ \hline
|
|
|
44 |
110 & 2,59 \\ \hline
|
|
|
45 |
120 & 2,67 \\ \hline
|
|
|
46 |
130 & 2,58 \\ \hline
|
|
|
47 |
140 & 2,37 \\ \hline
|
|
|
48 |
150 & 1,86 \\ \hline
|
|
|
49 |
\end{tabular}
|
|
|
50 |
\begin{tabular}{|c|c|}
|
|
|
51 |
\hline
|
|
|
52 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{Uhel dopadu: 40$^\circ$} \\ \hline
|
|
|
53 |
Úhel[$^\circ$] & Intenzita [1] \\ \hline
|
|
|
54 |
90 & 0,92 \\ \hline
|
|
|
55 |
100 & 1,23 \\ \hline
|
|
|
56 |
110 & 1,81 \\ \hline
|
|
|
57 |
120 & 2,25 \\ \hline
|
|
|
58 |
130 & 2,28 \\ \hline
|
|
|
59 |
140 & 2,62 \\ \hline
|
|
|
60 |
150 & 2,01 \\ \hline
|
|
|
61 |
\end{tabular}
|
|
|
62 |
\end{center}
|
|
|
63 |
\label{odraz}
|
|
|
64 |
\end{table}
|
|
|
65 |
|
|
|
66 |
%Graficke vyjadreni techto dat vypada takto:
|
|
|
67 |
%\begin{figure}[h] \caption{Odrazy ultrazvuku od kovove desky} \label{obr1}
|
|
|
68 |
% \begin{center} \includegraphics[width=5cm]{plot.ps} \end{center}
|
|
|
69 |
%\end{figure}
|
|
|
70 |
|
|
|
71 |
Dalším naším úkolem bylo změření rychlosti zvuku a pomocí této experimentálně zjištěné rychlosti se pak pokusit určit neznámou vzdálenost. Naše měření jsme prováděli odrazem. a jeho výsledky zobrazuje tabulka \ref{rychlost}.
|
|
|
72 |
Výpočtem s využitím informací z \cite{sonar} jsme z naměřených hodnot určili rychlost zvuku na $v_{z}=(321,8\pm6,8)m/s$
|
|
|
73 |
|
| 569 |
kaklik |
74 |
\begin{table}[htbp] \caption{Měření rychlosti zvuku}
|
|
|
75 |
\begin{center}
|
|
|
76 |
\begin{tabular}{|c|c|}
|
| 570 |
kaklik |
77 |
\hline Vzdalenost [cm] & cas[us] \\ \hline
|
| 569 |
kaklik |
78 |
5 & 420 \\ \hline
|
|
|
79 |
10 & 681 \\ \hline
|
|
|
80 |
15 & 1010 \\ \hline
|
|
|
81 |
20 & 1260 \\ \hline
|
|
|
82 |
25 & 1620 \\ \hline
|
|
|
83 |
30 & 1870 \\ \hline
|
|
|
84 |
35 & 2160 \\ \hline
|
|
|
85 |
40 & 2470 \\ \hline
|
|
|
86 |
45 & 2750 \\ \hline
|
|
|
87 |
50 & 3020 \\ \hline
|
|
|
88 |
\end{tabular}
|
|
|
89 |
\end{center}
|
|
|
90 |
\label{rychlost}
|
|
|
91 |
\end{table}
|
| 570 |
kaklik |
92 |
Známou rychlost jsme následně využili k dopočtení neznámé vzdálenosti od překážky za pomoci časového posunu změřeného echa. Jak ukazuje tabulka \ref{vzdalenost}.
|
|
|
93 |
\begin{table}[htbp]
|
|
|
94 |
\caption{Měření vzdálenosti odrazem}
|
|
|
95 |
\begin{center}
|
|
|
96 |
\begin{tabular}{|c|c|c|}
|
|
|
97 |
\hline cas[us] & \multicolumn{ 2}{|c|}{skutecna / zmerena vzdalenost [cm]}\\ \hline
|
|
|
98 |
1720 & 27 & 27,67 \\ \hline
|
|
|
99 |
1360 & 21 & 21,88 \\ \hline
|
|
|
100 |
2000 & 32 & 32,18 \\ \hline
|
|
|
101 |
2230 & 36 & 35,88 \\ \hline
|
|
|
102 |
2410 & 39 & 38,78 \\ \hline
|
|
|
103 |
2640 & 43 & 42,48 \\ \hline
|
|
|
104 |
\end{tabular}
|
|
|
105 |
\end{center}
|
|
|
106 |
\label{vzdalenost}
|
|
|
107 |
\end{table}
|
|
|
108 |
U všech těchto měření bylo vhodné odečíst 50us spoždění měřící aparatury (hlavně zesilovače).
|
|
|
109 |
|
|
|
110 |
Dalším úkolem bylo proměření Dopplerova posuvu, zde šlo již o náročnější měření s pohybujícím se vozíkem na kolejové dráze. Naměřené výsledky shrnuje tabulka \ref{doppler}.
|
|
|
111 |
|
|
|
112 |
\begin{table}[htbp]
|
|
|
113 |
\caption{Měření Dopplerova posuvu}
|
|
|
114 |
\begin{center}
|
|
|
115 |
\begin{tabular}{|c|l|} \hline
|
|
|
116 |
$f_0=40,42[kHz]$ & $v=0,61[m/s]$ \\ \hline
|
|
|
117 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,48} \\ \hline
|
|
|
118 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,49} \\ \hline
|
|
|
119 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,48} \\ \hline
|
|
|
120 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,48} \\ \hline
|
|
|
121 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,49} \\ \hline
|
|
|
122 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,48} \\ \hline
|
|
|
123 |
\end{tabular}
|
|
|
124 |
\begin{tabular}{|c|l|} \hline
|
|
|
125 |
$f_0=40,39[kHz]$ & $v=0,46[m/s]$ \\ \hline
|
|
|
126 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,45} \\ \hline
|
|
|
127 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,44} \\ \hline
|
|
|
128 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,45} \\ \hline
|
|
|
129 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,44} \\ \hline
|
|
|
130 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,44} \\ \hline
|
|
|
131 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,44} \\ \hline
|
|
|
132 |
\end{tabular}
|
|
|
133 |
\begin{tabular}{|c|l|} \hline
|
|
|
134 |
$f_0=40,48[kHz]$ & $v=0,4[m/s]$ \\ \hline
|
|
|
135 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
|
|
|
136 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
|
|
|
137 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
|
|
|
138 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,52} \\ \hline
|
|
|
139 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,52} \\ \hline
|
|
|
140 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,52} \\ \hline
|
|
|
141 |
\end{tabular}
|
|
|
142 |
\begin{tabular}{|c|l|} \hline
|
|
|
143 |
$f_0=40,47[kHz]$ & $v=0,5 [m/s]$ \\ \hline
|
|
|
144 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
|
|
|
145 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
|
|
|
146 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
|
|
|
147 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
|
|
|
148 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
|
|
|
149 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
|
|
|
150 |
\end{tabular}
|
|
|
151 |
\end{center}
|
|
|
152 |
\label{doppler}
|
|
|
153 |
\end{table}
|
|
|
154 |
|
|
|
155 |
Nakonec následoval nejproblematičtější úkol a to měření difrakce. Zde bylo prakticky vyloučeno dodržet podmínky ze zadání ulohy \cite{sonar}, které specifikují vzdálenost mikrofonu od mřížky v rozsahu 3-4m. Z důvodu omezeného prostoru v laboratoři jsme tak měříli poize ve vzdálenosti 1,75m
|
|
|
156 |
|
|
|
157 |
\begin{table}[htbp]
|
|
|
158 |
\caption{Měření difrakce na mřížce m=10mm}
|
|
|
159 |
\begin{center}
|
|
|
160 |
\begin{tabular}{|c|c|}
|
|
|
161 |
\hline
|
|
|
162 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{Počet štěrbin N=1} \\ \hline
|
|
|
163 |
offset[mm] & Intenzita[1] \\ \hline
|
|
|
164 |
268 & 0,3 \\ \hline
|
|
|
165 |
273 & 0,48 \\ \hline
|
|
|
166 |
277 & 0,64 \\ \hline
|
|
|
167 |
281 & 0,5 \\ \hline
|
|
|
168 |
285 & 0,29 \\ \hline
|
|
|
169 |
293 & 0,48 \\ \hline
|
|
|
170 |
300 & 1,17 \\ \hline
|
|
|
171 |
306 & 0,68 \\ \hline
|
|
|
172 |
322 & 0,19 \\ \hline
|
|
|
173 |
333 & 0,68 \\ \hline
|
|
|
174 |
\end{tabular}
|
|
|
175 |
\begin{tabular}{|c|c|}
|
|
|
176 |
\hline
|
|
|
177 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{Počet štěrbin N=2} \\ \hline
|
|
|
178 |
offset[mm] & Intenzita[1] \\ \hline
|
|
|
179 |
292 & 0,79 \\ \hline
|
|
|
180 |
326 & 0,95 \\ \hline
|
|
|
181 |
271 & 0,94 \\ \hline
|
|
|
182 |
301 & 0,45 \\ \hline
|
|
|
183 |
264 & 0,43 \\ \hline
|
|
|
184 |
33,2 & 0,47 \\ \hline
|
|
|
185 |
\end{tabular}
|
|
|
186 |
\begin{tabular}{|c|c|}
|
|
|
187 |
\hline
|
|
|
188 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{Počet štěrbin N=3} \\ \hline
|
|
|
189 |
offset[mm] & Intenzita[1] \\ \hline
|
|
|
190 |
300 & 3,15 \\ \hline
|
|
|
191 |
292 & 2,66 \\ \hline
|
|
|
192 |
282 & 3,8 \\ \hline
|
|
|
193 |
311 & 2,82 \\ \hline
|
|
|
194 |
324 & 3,35 \\ \hline
|
|
|
195 |
305 & 3,06 \\ \hline
|
|
|
196 |
295 & 3,01 \\ \hline
|
|
|
197 |
\end{tabular}
|
|
|
198 |
\end{center}
|
|
|
199 |
\label{difrakce}
|
|
|
200 |
\end{table}
|
| 569 |
kaklik |
201 |
|
|
|
202 |
\section{Diskuse}
|
|
|
203 |
Díky našim měřícím podmínkám bych výsleky měření hodnotil spíše, jako velice informativní, neboť například zvláště při měření difrakce se v datech uplaťnovala jakákoli změna měřeného prostředí. (procházející kolegové, přesun přívodních vodičů, i samotný přesun měřícího mikrofonu). Při ověřivání zákonu odrazu byla zase problematická neznalost vyzařívacích charakteristik reproduktoru. Navíc díky absenci jakéhokoli mechanického vedení docházelo k vyosení snímače z jeho původní pozice. Tento jev by sice bylo možné částečně eliminovat hledáním maxima signálu vždy pod zvoleným reflexním úhlem ale tato metoda by asi značně přesáhla měřící čas, který i tak byl velice napjatý.
|
|
|
204 |
\section*{Závěr}
|
|
|
205 |
Měřením jsme ověřili platnost zákona odrazu z geometrické optiky i pro zvukové vlny. Dále jsme zjistili, že rychlosti zvuku v našich laboratorních podmínkách se nijak zásadně neliší od tabulkových hodnot a též Dopplerův efekt je reálnou vlastností vlnění.
|
| 570 |
kaklik |
206 |
\begin{thebibliography}{99}
|
|
|
207 |
\bibitem{sonar}{\it Zadání úlohy 8 - sonar}. \href{http://praktika.fjfi.cvut.cz/Sonar}{http://praktika.fjfi.cvut.cz/Sonar}.
|
|
|
208 |
\end{thebibliography}
|
| 569 |
kaklik |
209 |
\end{document}
|
|
|
210 |
|
|
|
211 |
|
|
|
212 |
|
|
|
213 |
|
|
|
214 |
|
|
|
215 |
|
|
|
216 |
|