Subversion Repositories svnkaklik

Rev

Rev 1025 | Rev 1027 | Go to most recent revision | Details | Compare with Previous | Last modification | View Log

Rev Author Line No. Line
991 kaklik 1
\documentclass[12pt,a4paper,oneside]{report}
975 kaklik 2
\usepackage[colorlinks=true]{hyperref}
1001 kaklik 3
\usepackage[english,czech]{babel}
930 kaklik 4
\usepackage{array}
5
\usepackage[pdftex]{graphicx}
975 kaklik 6
\usepackage{pdfpages}
991 kaklik 7
\usepackage{comment}
1026 kaklik 8
\usepackage{indentfirst}
1001 kaklik 9
\usepackage{amsmath}
996 kaklik 10
\usepackage{url}
1014 kaklik 11
\usepackage[T1]{fontenc}      % T1 kodovani fontu pro babel cestinu
930 kaklik 12
\usepackage[utf8]{inputenc} %vstupni soubory v kodovani UTF-8
13
\usepackage{color}
1001 kaklik 14
\usepackage{dirtree}
930 kaklik 15
 
997 kaklik 16
% vzdy trash aux files potom latex, bibtex bakalarka.aux, potom makeglossaries bakalarka.glo (z command line) potom latex
17
\usepackage[nonumberlist,toc,numberedsection=autolabel,shortcuts]{glossaries} % list of acronyms
18
\makeglossaries
991 kaklik 19
 
997 kaklik 20
\input{glossaries}
1001 kaklik 21
 
930 kaklik 22
\textheight     230.0mm
23
\textwidth      155.0mm 
24
%\topmargin        0.0mm
25
\topmargin      -20.0mm
26
\oddsidemargin    0.0mm
1026 kaklik 27
\parindent        13mm
1001 kaklik 28
\linespread{1.0}
930 kaklik 29
 
30
\newcommand{\vsp}[1]{\vspace{#1mm}}
31
 
998 kaklik 32
 
1014 kaklik 33
 
930 kaklik 34
\begin{document}
991 kaklik 35
\pagenumbering{roman}
930 kaklik 36
\thispagestyle{empty}
37
 
38
\begin{center} 
1011 kaklik 39
\extrarowheight 1.5ex
40
\begin{tabular}{c} 
930 kaklik 41
    \textbf{\Large České vysoké učení technické v Praze} \\
42
    \textbf{\Large Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská} \\
43
    \textbf{\Large Katedra fyzikální elektroniky}  
1011 kaklik 44
\end{tabular}
930 kaklik 45
\vsp{60}
46
 
47
\textbf{\Large Bakalářská práce}
48
\bigskip
49
 
50
\textbf{\LARGE Jakub Kákona}
51
\vfill
52
 
53
\textbf{\large Praha -- 2012} \\
54
\textcolor{red}{\small Vzor titulní strany na pevných deskách} \\
995 kaklik 55
 
930 kaklik 56
\end{center}
57
 
58
\pagebreak
59
\thispagestyle{empty}
60
 
61
\begin{center} 
62
  \extrarowheight 1.5ex
63
  \begin{tabular}{c} 
64
    \textbf{\Large České vysoké učení technické v Praze} \\
65
    \textbf{\Large Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská} \\
66
    \textbf{\Large Katedra fyzikální elektroniky}  
67
  \end{tabular}
1001 kaklik 68
 
69
	\vspace{1.5cm}
70
	\begin{figure}[ht] 
71
		\begin{center}	
72
		\includegraphics[width=3cm]{logo.png}
73
		\end{center}
74
	\end{figure} 
75
	\vspace{1.5cm}
930 kaklik 76
 
1001 kaklik 77
 
1026 kaklik 78
\textbf{\Huge Vysílač pro laserový dálkoměr}\\
79
\medskip
1023 kaklik 80
\textbf{\Huge Laser transmitter for miniature rangefinder}
930 kaklik 81
\bigskip
82
 
83
\textbf{\Large Bakalářská práce}
84
\end{center}
85
\vfill
86
 
87
\extrarowheight 0.75ex
88
\begin{tabular}{>{\large}l>{\large}l}
89
Autor práce: & \textbf{Jakub Kákona} \\
976 kaklik 90
Školitel:    & \textbf{Prof. Ing. Ivan Procházka, DrSc.} \\
1006 kaklik 91
Konzultanti:  & \textbf{Prof. Ing. Helena Jelínková, DrSc.} \\
92
			& \textbf{Doc. Ing. Václav Kubeček, DrSc.} \\
930 kaklik 93
Školní rok:  & \textbf{2011/2012} 
94
\end{tabular}
95
\vsp{0}
96
 
1023 kaklik 97
 
930 kaklik 98
\pagebreak
99
 
1014 kaklik 100
\includepdf[pages={1,2},landscape=false]{zadavaci_list.pdf}
101
 
1026 kaklik 102
\newpage
1014 kaklik 103
 
1016 kaklik 104
\mbox{}
105
\vfill
106
Chtěl bych poděkovat všem, kteří mi umožnili realizovat tuto práci. Zvláště pak 	Ing. Josefu Blažeji, Ph.D. dále školiteli Prof. Ing. Ivanu Procházkovi, DrSc. A také mým rodičům a přátelům za inspiraci a trpělivost.
107
 
1018 kaklik 108
Konstrukce prototypů laserového vysílače byla  realizována z prostředků firmy \\
1016 kaklik 109
Universal Scientific Technologies s.r.o.
110
 
1014 kaklik 111
\pagebreak
930 kaklik 112
\mbox{}
113
\vfill
1026 kaklik 114
\noindent Prohlašuji, že jsem předloženou práci vypracoval samostatně, a že jsem
930 kaklik 115
uvedl veškerou použitou literaturu.
1014 kaklik 116
\vsp{20}
930 kaklik 117
 
118
\noindent
995 kaklik 119
\quad \hfill  \qquad \\
120
Praha, 9.7.2012 \hfill Jakub Kákona \qquad
930 kaklik 121
\vsp{5}
1001 kaklik 122
\pagebreak
930 kaklik 123
 
1023 kaklik 124
 
1014 kaklik 125
\hyphenation{LASER výstup-ního dosta-tečné la-se-ro-vé-ho la-se-ro-vých od-ra-že-né-ho}
1001 kaklik 126
 
976 kaklik 127
\begin{abstract}
128
 
1026 kaklik 129
Práce se zabývá prověřením možnosti použití diodově čerpaného pevnotlátkového laserového modulu generujícího výstupní záření na vlnové délce 532nm jako laserového vysílače vhodného pro miniaturní laserový dálkoměr. Tyto laserové moduly jsou běžně používány v zelených laserových ukazovátkách, proto jsou velmi dobře dostupné na rozdíl od polovodičových laserových diod pro tyto vlnové délky. Byl proto navržen pulzní budič pro tyto laserové moduly s parametry vhodnými pro využití v laserovém dálkoměru.
976 kaklik 130
 
1026 kaklik 131
 
132
\bigskip 
133
\noindent \textbf{Klíčová slova:} DPSSFD, laserový vysílač, laserový dálkoměr, zelené ukazovátko, 532nm, ceilometr.  
134
 
1001 kaklik 135
\end{abstract}
976 kaklik 136
 
1024 kaklik 137
\selectlanguage{english}
1001 kaklik 138
\begin{abstract}
1026 kaklik 139
This thesis is aimed on investigation of use a diode pumped solid state frequency doubled laser module (with 532nm output wavelenght) as LASER transmitter for miniature laser range finder. This module is widely used in green laser pointers. For that reason it is easily available in oposition to semiconductor laser diodes for this wavelenghts.
140
 
141
\bigskip 
1013 kaklik 142
\textbf{Keywords:} DPSS module, green laser pointer, laser range finder, miniature laser rangefinder construction, laser diode pulser circuit, Laser Ceilometer.
976 kaklik 143
\end{abstract}
1023 kaklik 144
\selectlanguage{czech}
976 kaklik 145
 
1024 kaklik 146
\setcounter{page}{7}
147
 
1023 kaklik 148
\pagebreak
931 kaklik 149
\tableofcontents
1023 kaklik 150
\pagebreak
930 kaklik 151
 
1001 kaklik 152
\pagebreak
153
\listoffigures
154
\pagebreak
976 kaklik 155
 
991 kaklik 156
\section*{Zadání}
157
\pagenumbering{arabic}
158
 
1026 kaklik 159
Cílem práce je prověřit možnost použití diodově čerpaného pevnolátkového laserového modulu v aplikaci laserového vysílače vhodného pro \gls{TOF} měření vzdálenosti (výšky oblačnosti). Práce bude realizována v několika krocích:
930 kaklik 160
 
987 kaklik 161
\begin{itemize}
1001 kaklik 162
\item Změření skutečných parametrů laserových modulů.
987 kaklik 163
\item Návrh metody použití laserového modulu.
1001 kaklik 164
\item Konstrukce řídící elektroniky pro modulátor laserového vysílače. 
987 kaklik 165
\item Změření dosažených parametrů.  
166
\end{itemize}
167
 
1026 kaklik 168
V prvním kroku bude rozebrána konstrukce laserového modulu a ověřen princip jeho činnosti společně s rozborem průměrných parametrů modulů. Po změření parametrů laserů bude možné rozhodnout o vhodnosti a konkrétním způsobu použití laserového modulu v laserovém dálkoměru. Následně je nutné zkonstruovat vhodný řídící obvod čerpací diody modulu tak, aby bylo možné modul využít pro zvolenou aplikaci.
987 kaklik 169
 
1026 kaklik 170
Cílem použití zde konstruovaného laserového vysílače je měření výšky základny oblačnosti, respektive měření
171
výškového profilu hustoty kondenzující vody v atmosféře. Takto získané údaje mají být využity jako vstupní data řídícího systému automatického robotického teleskopu určeného pro astronomická pozorování. Primárním cílem využití těchto dat je zabezpečení systému dalekohledu před poškozením sněhem/deštěm. 
1001 kaklik 172
V některých oblastech nasazení takto automatizovaných dalekohledů mohou být také problémem prachové bouře (Chile, Austrálie, Sahara) nebo extrémní teploty (Sibiř, Afrika). 
988 kaklik 173
 
1018 kaklik 174
Vzhledem k těmto faktům, kdy se jedná převážně o pozemní jevy  odehrávající se ve výškách menších než cca 1km nad povrchem, tak není potřebné aby laserový vysílač umožňoval měření na delší vzdálenosti. Zároveň se od měřiče neočekávají data během denní doby, protože pozemní astronomická pozorování se zatím provádějí převážně během noci. 
988 kaklik 175
 
987 kaklik 176
\newpage
177
 
178
 
991 kaklik 179
\chapter{Úvod}
931 kaklik 180
 
1021 kaklik 181
Laserový dálkoměr je zařízení, které je schopno měřit vzdálenost objektu odrážejícího záření optických vlnových délek. Tyto objekty mohou být různého charakteru a dálkoměr je pak v principu schopen měřit pevné, kapalné nebo plynné struktury, případně i jejich kombinace.   
931 kaklik 182
 
932 kaklik 183
Možnosti jeho aplikace jsou proto velmi rozsáhlé od zaměřování a mapování topografie terénu přes vytváření přesných tvarových modelů malých předmětů až po jeho použití v meteorologii, nebo pro vojenské aplikace.  
931 kaklik 184
 
993 kaklik 185
\section{Principy měření vzdálenosti}
931 kaklik 186
 
1021 kaklik 187
Základním principem laserových dálkoměrů je měření určité vlastnosti signálu odraženého od předmětu vůči známým parametrům signálu vyzářeného vysílačem. Existuje k tomu několik používaných metod.
931 kaklik 188
 
189
\begin{itemize}
190
\item Měření geometrického posunu stopy laseru na předmětu
191
\item Měření fázového posunu přijímaného a vysílaného signálu
1026 kaklik 192
\item Měření časového zpoždění vyslaného a zpětně rozptýleného fotonu \gls{TOF}. 
931 kaklik 193
\end{itemize}
194
 
993 kaklik 195
\subsection{Triangulační metoda}
931 kaklik 196
 
1021 kaklik 197
Tato metoda měření je založena na geometrické vlastnosti světelného paprsku - světlo se v homogenním prostředí šíří přímočaře. Použijeme-li tedy zdroj světla, který vydává málo rozbíhavý světelný paprsek  \acrshort{LASER} a pod určitým úhlem vůči ose pozorovatele jej budeme promítat na předmět, pozorovatel bude mít světelnou stopu v různých bodech zorného pole podle vzdálenosti pozorovaného předmětu. 
931 kaklik 198
 
1026 kaklik 199
Metoda je konstrukčně velice snadná, a proto existuje mnoho realizací od amatérských konstrukcí až po profesionální výrobky. Obvykle jsou tímto způsobem řešeny 3D skenery malých předmětů, jako jsou historické vázy, sochy, nebo jiná umělecká díla, která je vhodné tvarově zdokumentovat. Skener pak pro urychlení procesu nepoužívá pouze jeden světelný bod, který laser obvykle produkuje, ale je použita  cylindrická čočka, která svazek rozšíří do roviny ve směru řezu předmětu (laser-sheet). V tomto uspořádání pak pro kompletní 3D obraz objektu stačí s laserem, nebo promítacím zrcátkem hýbat pouze v jedné ose. 
931 kaklik 200
 
1026 kaklik 201
Ke snímání obrazu je v tomto případě obvykle využíván maticový snímač - \acrshort{CCD} nebo \acrshort{CMOS} sensor. Tato metoda funguje pouze v rozsahu vzdáleností daných úhlem, ve kterém se laser na předmět promítá, a také úhlovou velikostí zorného pole snímače. Z praktických důvodů a požadavků na přesnost měření je tato metoda využívána pouze v rozsahu několika centimetrů až metrů.  
931 kaklik 202
 
993 kaklik 203
\subsection{Fázová metoda}
931 kaklik 204
 
1021 kaklik 205
U této metody je vyžívána samotná vlastnost světla, že se prostorem šíří pouze omezenou rychlostí. Při měření vysílač vysílá určitým způsobem periodicky modulovaný signál, který se odráží od předmětu a dopadá na intenzitní detektor, který umožňuje jeho časovou korelaci s modulovaným odchozím signálem.  
931 kaklik 206
 
1026 kaklik 207
Výsledkem měření je tedy fázové zpoždění odpovídající určité vzdálenosti. Očekávaným problémem této metody ovšem je fakt, že způsob modulace přímo ovlivňuje měřený rozsah, tj. měření vzdálenosti je možné pouze v rozsahu jedné periody modulace. Vzhledem k tomu, že měřená vzdálenost není obvykle dopředu známa, je potřeba, aby vysílač umožňoval mnoho způsobů modulace vysílaného svazku. Další komplikací je pak požadavek na dobrou odrazivost měřeného předmětu, protože fázový detektor potřebuje ke své správné funkci dostatečný odstup signálu od šumu. Metoda se proto obvykle využívá pro měření vzdáleností v malém rozsahu (řádově desítky metrů a méně). Typickým příkladem využití této měřící metody jsou kapesní stavební dálkoměry, používané jako náhrada klasických svinovacích metrů. 
931 kaklik 208
 
1026 kaklik 209
Další variací fázové metody je využití přímo vlnové struktury světla. Vysílaný i odražený svazek v tomto případě nechat interferovat na maticovém snímači. Výsledná interference je pak velmi citlivá na vzájemný fázový posun obou svazků ve zlomcích vlnové délky. Tím lze dosáhnout velkého prostorového rozlišení ve smyslu měření změn vzdálenosti až na atomární úroveň (desítky až jednotky nanometrů). Tento princip je pak využíván ve specializovaných aplikacích, jako jsou velmi přesné obráběcí automaty, \acrshort{AFM} mikroskopy, detektory gravitačních vln nebo špionážní zařízení měřící zvukem vybuzené vibrace okenních výplní. 
931 kaklik 210
 
997 kaklik 211
\subsection{Měření doby šíření (ToF) }
931 kaklik 212
 
1010 kaklik 213
\begin{figure}[htbp]
214
\includegraphics[width=150mm]{./img/LRF_block.png}
1025 kaklik 215
\caption{Zjednodušené blokové schéma ToF LRF \cite{resonance_LRF}}
1010 kaklik 216
\label{LRF_block}
217
\end{figure} 
218
 
219
 
1021 kaklik 220
Další metodou, kterou můžeme využít pro měření vzdálenosti na základě známé a konečné rychlosti šíření světla, je změření doby šíření určitého balíku fotonů, který je vygenerován vysílačem a následně po odrazu od měřeného objektu detekován v detektoru. Naměřená doba šíření pak odpovídá dvojnásobku vzdálenosti mezi vysílačem a měřeným předmětem 
931 kaklik 221
 
933 kaklik 222
\begin{equation}
1021 kaklik 223
 d = \frac{ct}{2n},
933 kaklik 224
\end{equation}
931 kaklik 225
 
1021 kaklik 226
kde $c$ je rychlost šíření elektromagnetického záření ve vakuu, $n$ je index lomu prostředí (pro atmosférická měření $n \approx 1$) a $t$ je změřená doba šíření. Veličina $d$ je pak vzdálenost předmětu.
931 kaklik 227
 
1021 kaklik 228
Při měření se předpokládá homogenní prostředí, ve kterém se světlo šíří, nebo alespoň prostředí o určité známé efektivní hodnotě indexu lomu. 
229
Pokud dále předpokládáme šíření bez rozptylu a absorpce s tím, že celý laserový signál zasáhne kompaktní měřený objekt, může být počet zpětně odražených a detekovaných fotonů  přibližně vyjádřen vztahem (\ref{radarova_rovnice}). 
931 kaklik 230
 
947 kaklik 231
\begin{equation}
988 kaklik 232
 N \approx E \eta \frac{1}{R^2}r
947 kaklik 233
\label{radarova_rovnice}
234
\end{equation}
235
 
948 kaklik 236
Kde
237
 
238
\begin{description}
988 kaklik 239
\item[$N$] - počet detekovaných fotoelektronů.
1010 kaklik 240
\item[$E$] - energie ve vyslaném laserovém pulzu (počet fotonů).
1021 kaklik 241
\item[$\eta$] - koeficient celkové optické účinnosti přístroje.
988 kaklik 242
\item[$R$] - vzdálenost cíle.
1021 kaklik 243
\item[$r$] - označuje efektivní odrazivost cíle.
949 kaklik 244
\end{description}
947 kaklik 245
 
1021 kaklik 246
Vzhledem k tomu, že pro větší vzdálenosti je pravděpodobnost zachycení zpětně odraženého fotonu malá, jsou využívány různé techniky pro zlepšení poměru \acrshort{SNR}. Často jde o metody pokročilého signálového zpracování jako například lock-in měření.   
949 kaklik 247
 
1022 kaklik 248
Tato metoda má vzhledem k předchozím podstatnou výhodou především v tom, že její princip umožňuje změřit vzdálenosti v obrovském rozsahu a přitom neklade vysoké nároky na odstup měřeného signálu od šumu. Běžně se proto využívá například pro měření a následné výpočty korekcí drah družic nebo měření podélných parametrů optických komunikačních vláken, kde je metoda známa, jako \acrshort{TDR}.  
249
Možnosti aplikace metody měření doby šíření jsou tak rozsáhlé, že je využívána i v mnoha dalších přístrojích jako radiolokátory nebo echolokátory. 
933 kaklik 250
 
997 kaklik 251
V principu existují dvě možné varianty implementace \gls{TOF} metody měření vzdálenosti, které se liší způsobem zpracování signálu. První je měření časového průběhu intenzity odraženého signálu z prostředí před vysílačem. Využívá se při tom rychlý intenzitní detektor a vzorkovací obvod, který v intervalech odpovídajících časovému rozlišení přístroje periodicky vzorkuje signál z detektoru. Velkou výhodou tohoto přístupu je, že i z jediného výstřelu laseru je možné získat poměrně značné množství informací.
1022 kaklik 252
Problémem je ale požadavek na velký špičkový výstupní výkon laseru (řádově stovky Wattů), který může značně snížit bezpečnost provozu zařízení. Nezanedbatelné jsou zároveň také požadavky na velkou vstupní aperturu detekčního teleskopu, která je obvykle řádově desítky cm.
1018 kaklik 253
 
1022 kaklik 254
Používá se proto i méně náročná implementace, která využívá kvantovou povahu světla, a kde jsou snímačem detekovány pouze jednotlivé odražené fotony, což umožňuje podstatně snížit nároky na špičkový výstupní výkon i na sběrnou plochu detektoru. Nevýhodou je ale nutnost opakovat mnoho měření k získání několika tisíc až stovek tisíc hodnot, které je pak možné statisticky zpracovat. Podstatnou výhodou této metody ale je fakt, že je možné ji aplikovat i na extrémní vzdálenosti, kde i původní vícefotonová implementace již z principiálních důvodů selhává (respektive konverguje k této jednofotonové variantě) \cite{CTU_reports}.       
988 kaklik 255
 
1018 kaklik 256
Tato práce je proto zaměřena právě na tento jednofotonový princip měření.
947 kaklik 257
 
1018 kaklik 258
Pro konstrukci laserového systému vhodného pro \gls{TOF} \gls{LRF}, je potřeba několik dílčích součástí znázorněných v blokovém schématu \ref{LRF_block}.
1010 kaklik 259
 
260
 
261
Význam jednotlivých částí v blokovém schématu je následující. 
262
 
263
\begin{description}
1022 kaklik 264
\item[Target] - předmět jehož vzdálenost měříme. V našem případě to bude základna oblačnosti. (tzn. vodní kapky mikroskopických rozměrů). 
265
\item[Optics] - Vstupní a výstupní optická část, obvykle realizována některou z konstrukcí optického teleskopu (Kepler, Newton). Důležitá  je kvůli vymezení divergence vystupujícího svazku a omezení \gls{FOV} detektoru. Její další úlohou je také ochrana vnitřních částí přístroje před vnějším prostředím. Proto musí mít vnější optická plocha často speciální konstrukci.   
1012 kaklik 266
\item[Laser pulser] - Zdroj měřícího impulzu splňující požadavky popsané v následující sekci \ref{vysilac_pozadavky}.
1022 kaklik 267
 
268
\item[Receiver channel] - Detektor selektivně citlivý na vlnovou délku vysílaného záření. Může být realizován PIN diodou, nebo v případě jednofotonového měření \gls{APD} detektorem.
269
 
270
\item[Time to digital converter] - Elektronický obvod umožňující přesné měření časového intervalu. Jeho přesnost vedle délky vyslaného laserového impulzu rozhoduje o výsledném rozlišení přístroje. V principu jede o digitální čítač. Pro přesné měření jsou ale využívány speciální \acrshort{TDC} integrované obvody. Jeho výstupem je číselná hodnota odpovídající délce časového intervalu.   
1010 kaklik 271
\end{description}
272
 
972 kaklik 273
\section{Požadavky na pulsní laserový vysílač}
1010 kaklik 274
\label{vysilac_pozadavky}
931 kaklik 275
 
1022 kaklik 276
Protože laserový vysílač může mít různé specifické parametry podle účelu jeho použití, týká se následující kapitola parametrů vysílače určeného k měření oblačnosti.   
973 kaklik 277
 
972 kaklik 278
\subsection{Vlnová délka záření}
279
 
988 kaklik 280
Vhodná vlnová délka výstupního záření laserového vysílače záleží na mnoha faktorech, jako je například absorpce v médiu vyplňujícím prostor mezi vysílačem a detekovaným předmětem, nebo i spektrální odrazivost měřeného objektu. Pro uvažovanou modelovou aplikaci měření výšky a mohutnosti oblačnosti jsou vhodné krátké vlnové délky z optického oboru elektromagnetického záření. Je to dáno vlastnostmi atmosféry, která dobře propouští vlnové délky z oblasti viditelného spektra. Viz. obr. \ref{atmosfera_ztraty}.
933 kaklik 281
\begin{figure}[htbp]
282
\includegraphics[width=150mm]{./img/atmospheric_absorption.png}
1025 kaklik 283
\caption{Závislost transmisivity čisté atmosféry na vlnové délce záření \cite{wiki:atm_window}}
988 kaklik 284
\label{atmosfera_ztraty}
933 kaklik 285
\end{figure} 
286
 
1022 kaklik 287
Vzhledem k tomu, že na krátkých vlnových délkách směrem k \acrshort{UV} oblasti strmě stoupá vliv nežádoucího Rayleighova rozptylu (rovnice \ref{Raylengh}), který omezuje použitelný dosah měření, je vhodné použít střední vlnovou délku optického záření ze zelené oblasti spektra. Která relativně dobře prochází čistou atmosférou.
988 kaklik 288
 
289
\begin{equation}
290
\kappa _R (\lambda) =  K \frac{1}{\lambda ^4}
291
\label{Raylengh}
292
\end{equation}
293
\begin{description}
294
\item[$\kappa _R (\lambda)$] - extinkční koeficient Rayleihova rozptylu. 
1022 kaklik 295
\item[$K$] - parametr závisející na typech plynů v prostředí a jejich parciálních tlacích.
991 kaklik 296
\end{description}
988 kaklik 297
 
1026 kaklik 298
Pro měření oblačnosti (vodních a nebo prachových částic) je však podstatný Mieův rozptyl (Mie scaterring), ke kterému dochází na částicích, které jsou srovnatelné s vlnovou délkou záření. Tento rozptyl má složitější závislost na vlnové délce než Rayleighův díky vlivu geometrie částic. Naměřená závislost ze zdroje \cite{snih_vlocky} je uvedena na obrázku \ref{odrazivost_mraky}.
988 kaklik 299
 
993 kaklik 300
\begin{figure}[htbp]
301
\includegraphics[width=150mm]{./img/grafy/vlocky_snih.jpg}
995 kaklik 302
\caption{Běžná závislost reflektance vodních oblaků v atmosféře. Barevnými křivkami je pak znázorněna reflektance sněhu.}
303
\label{odrazivost_mraky}
993 kaklik 304
\end{figure}
305
 
972 kaklik 306
\subsection{Délka výstupního světelného impulzu}
933 kaklik 307
 
1022 kaklik 308
V případě, že nás zajímá metoda založená na měření doby šíření, budeme od laserového vysílače také požadovat, aby umožňoval generovat krátké časové impulzy, což je důležité kvůli lepšímu časovému rozlišení při měření a následnému lepšímu prostorovému rozlišení při měření vzdálenosti. Je to dáno tím, že v impulzu je obvykle vysláno velké množství fotonů, ale zpátky v detektoru je detekován pouze jeden. V případě dlouhého impulzu tedy pak nejsme schopni určit, z které části impulzu nám detekovaný foton přišel. 
931 kaklik 309
 
1022 kaklik 310
Pro případ měření výšky základny oblačnosti, která sama o sobě nemá příliš strmý přechod, je zbytečné měřit s přesností vyšší, než řádově metry. Proto stačí od laserového vysílače požadovat délky pulzů kratší, než stovky nanosekund.
931 kaklik 311
 
972 kaklik 312
\subsection{Energie impulzu}
931 kaklik 313
 
1022 kaklik 314
Energie výstupního impulzu by měla být ideálně co největší, aby bylo dosaženo vysoké pravděpodobnosti zachycení některého zpětně odraženého fotonu v každém měření. Zároveň je však třeba brát ohled i na bezpečnostní rizika laserového systému a držet se bezpečných úrovní pro intenzity elektromagnetického záření, které předepisuje norma IEC/EN 60825-1, která pro vlnovou délku 532nm a impulz délky 100ns specifikuje pro člověka bezpečnou hodnotu \gls{MPE} jako 0,75uJ/cm$^2$. Laserové zařízení splňující tento požadavek za všech okolností je pak považováno za bezpečné a označováno třídou bezpečnosti 1. Pokud tento požadavek nemůže být splněn za všech okolností (například díky použití nějaké externí kolimační optiky), je zařízení deklarováno jako 1M.
933 kaklik 315
 
1022 kaklik 316
Zvláštním případem je provoz laserových zařízení ve venkovním prostředí, kdy může docházet k interakci s letovým provozem. Zde zatím neexistuje konzistentní opatření, které by definovalo bezpečnost provozu \cite{wiki:aviation_lasers}. Podle doporučení U.S. FAA by však v běžném letovém prostoru \footnote{Dále než 18,5km od letiště  a výše než 3000m nad povrchem.}  neměla intenzita záření přesáhnout 2,5mW/cm$^2$.
1016 kaklik 317
 
1018 kaklik 318
Vysílač tedy musí být konstruován tak, aby výstupní svazek (který bude v případě využití jako ceilometru směřovat svisle do atmosféry) měl dostatečně malou hustotu energie, aby nebyla nebezpečná pro letecký provoz a ideálně ani pro případné živočichy pohybující se nad laserovým měřičem. 
973 kaklik 319
 
987 kaklik 320
\subsection{Divergence a parametry svazku ve vzdálené zóně}
972 kaklik 321
 
1022 kaklik 322
Během generování balíku fotonů laserovým vysílačem mají na prostorové rozložení energie v pulzu vliv různé asymetrie laserové dutiny, rezonátoru a apertury. Důsledkem obvykle je jiný než gaussovský příčný profil svazku a vlivem konečného rozměru výstupní apertury i jeho nenulová rozbíhavost. Vzhledem k tomu, že svazek je takto modifikován primárně difrakčními jevy, je smysluplné zkoumat profil svazku hlavně ve vzdálené zóně. Existuje však difrakční limit minimální divergence svazku na apertuře konečného průměru, který lze vyjádřit vztahem \ref{difrakcni_limit}. 
988 kaklik 323
 
324
\begin{equation}
325
\theta = \frac{2 \lambda}{\pi w_0} 
326
\label{difrakcni_limit}
327
\end{equation}
1002 kaklik 328
\begin{description}
1022 kaklik 329
\item[$\theta$] - divergence svazku (plný úhel)
330
\item[$\lambda$] - vlnová délka záření
331
\item[$w_0$] - poloměr nejužšího místa svazku  
1002 kaklik 332
\end{description}
972 kaklik 333
 
1022 kaklik 334
Pro laserový vysílač používaný k měření oblačnosti je však podstatné, že pokud předpokládáme velikost oblaku minimálně stejnou, jako průměr svazku v dané výšce, není počet odražených fotonů závislý na divergenci svazku výstupního záření (platí vztah \ref{radarova_rovnice}). 
997 kaklik 335
Větší divergence svazku však vyžaduje stejný \acrshort{FOV} na teleskopu přijímače, což komplikuje dosažení dobrého poměru \acrshort{SNR}.  
973 kaklik 336
 
988 kaklik 337
\subsection{ Nejistota spouštění (Trigger jitter)}
987 kaklik 338
 
1022 kaklik 339
Nejistota spouštění je časový parametr, který určuje velikost intervalu, během kterého může po náhodném čase od sepnutí laseru dojít k vygenerování světelného impulzu. Skutečnost, že tato doba není striktně konstantní, je dána mimo jiné například tím, že v laserovém oscilátoru vzniká stimulovaný světelný impulz na základě prvního uvolněného spontánního fotonu, k jehož uvolnění dochází v náhodném čase. 
987 kaklik 340
 
1022 kaklik 341
Pro jednoduchost konstrukce laserového vysílače je výhodné, když laser generuje impulsy se známým zpožděním, neboť pak není nutné měřit  přesnou dobu, kdy vygenerovaný balík fotonů ve skutečnosti opustil vysílač. 
342
Vzhledem k plánovanému využití vysílače je asi rozumné požadovat aby jitter spouštění byl maximálně srovnatelný s generovanou délkou pulsu.
343
Tento požadavek by byl nejlépe splnitelný pro polovodičový diodový laser. Ale vzhledem ke komplikovanější konstrukci \gls{DPSS} modulu není úplně zřejmé, zda je tohoto stavu možné dosáhnout. 
988 kaklik 344
 
993 kaklik 345
\chapter{Rozbor problému}
346
 
1010 kaklik 347
 
952 kaklik 348
\section{Druhy modulovatelných laserů}
933 kaklik 349
 
1010 kaklik 350
V dnešní době existuje mnoho typů laserů. Avšak pouze některé z nich jsou vhodné pro použití v laserových dálkoměrech. Omezením často bývají, optické parametry,  rozměry aparatury, hmotnost, pořizovací cena, provozní podmínky a odolnost při manipulaci.
933 kaklik 351
 
951 kaklik 352
\subsection{Polovodičový diodový LASER}
353
 
1022 kaklik 354
Polovodičové laserové diody, jsou aktuálně nejrozšířenějšími typy laserů, které dosahují dobrých parametrů avšak zatím pouze na vlnových délkách větších než cca 600nm, což pro použití v modelovém laserovém atmosférickém dálkoměru není ideální.  Generování kratších vlnových délek pomocí laserových diod je ale v současné době v intenzivním vývoji vzhledem k potenciální možnosti použití modrých, zelených a červených laserů v barevných skenovacích projektorech s vysokým kontrastem a rozlišením.\cite{LD_zelene} Zatím ale nedosahují potřebných výstupních energií a navíc je jejich pořizovací cena stále poměrně vysoká. 
951 kaklik 355
 
1014 kaklik 356
 
357
\subsection{Pevnolátkové lasery}
358
 
1022 kaklik 359
Pevnolátkový laser byl vůbec prvním spuštěným laserem. \footnote{Rubínový laser, Maiman, 1960} Jejich čerpání bylo klasicky prováděno zábleskem výbojky. A už  od počátku vzniku prvního laseru byla snaha o jejich využití k laserovému měření vzdálenosti, což bylo zajímavé hlavně pro vojenské aplikace. Vhodný impulz byl většinou generován pasivním Q-spínáním.  Tento koncept má ale řadu nepříjemných vlastností, mezi které patří hlavně nízká účinnost (vyzařované spektrum čerpací výbojky se překrývá s absorpčními pásy jenom minimálně), malá životnost (řádově tisíce výstřelů), neboť dochází k opotřebení elektrod výbojky a následné kontaminaci plynové náplně a také postupná degradace Q-spínače například rozkladem \acrshort{UV} zářením.
360
Moderní pevnolátkové lasery jsou proto nejčastěji čerpány polovodičovými diodami. Zvláště je to patrné v případech, kdy je jako aktivní prostředí využit \acrshort{Nd:YAG}, nebo \acrshort{Nd:YVO}. V laserových dálkoměrech mají nadále vedle polovodičových laserů silné  zastoupení díky svým kompaktním rozměrům, odolnosti a vysokému špičkovému výkonu. 
1014 kaklik 361
 
943 kaklik 362
\subsection{Pevnolátkový diodově čerpaný LASER s generací druhé harmonické}
931 kaklik 363
 
997 kaklik 364
Jde o konstrukci laseru, který jako aktivního prostředí využívá pevnolátkový krystal čerpaný polovodičovou diodou. V rezonátoru laseru je zároveň umístěn konverzní krystal, který díky nelineárním optickým jevům umožňuje generovat druhou harmonickou frekvenci základní vlnové délky generované aktivním prostředím. Toto konstrukční uspořádání je známo jako \gls{DPSSFD}.
931 kaklik 365
 
999 kaklik 366
\section{Metody generace krátkých impulzů}
997 kaklik 367
Pro měření vzdálenosti metodou \gls{TOF} je klíčové aby vysílač mohl generovat krátké světelné impulzy. Obvykle se toho dosahuje několika různými metodami. 
931 kaklik 368
 
999 kaklik 369
\subsection{Volně běžící pulzní režim (PCW)}
973 kaklik 370
 
1023 kaklik 371
Volně běžící laser je základní metodou, generace laserových pulzů. Princip spočívá v pulzně modulovaném čerpání aktivního prostředí. Laser se pak chová tak, že v době kdy je čerpání pod prahovou úrovní, nedochází ke generování laserového záření. S rostoucí intenzitou čerpání (na náběžné hraně čerpacího pulsu) se však laser postupně dostává přes prahovou úroveň a nejdříve generuje sled krátkých relaxačních impulzů o intenzitě vyšší, než je ustálený kontinuální režim, do kterého tyto pulzy postupně konvergují.
372
Po skončení čerpacího pulzu dochází k postupnému exponenciálnímu snižování výstupní intenzity vlivem nenulové doby života fotonů v rezonátoru. Toto chování je vysvětleno rychlostními rovnicemi popsanými v odstavci \ref{rychlostni_rovnice}. 
973 kaklik 373
 
999 kaklik 374
\subsection{Q spínání}
1023 kaklik 375
V tomto režimu je krátký impulz generován tak, že optickému rezonátoru je nejdříve uměle snížena jakost, aby nemohlo dojít ke stimulované emisi fotonů, jako je tomu za běžného provozu rezonátoru. Následně je aktivní prostředí laseru načerpáno energií z vnějšího zdroje a v okamžiku nasycení je Q rezonátoru skokově zvýšeno. Tím dojde k definované stimulované emisi přes celou délku aktivního prostředí, a k vygenerování impulzu s vysokou intensitou záření a energií koncentrovanou v čase. Délka takto vygenerovaného impulzu se pohybuje v řádu ns.   
933 kaklik 376
 
1003 kaklik 377
\subsection{Synchronizace módů (Mode-locking)}
947 kaklik 378
 
1023 kaklik 379
Mode-locking je dalším vylepšením Q spínaného režimu a generace krátkého impulzu záření se zde dosahuje sesynchronizováním mnoha podélných módů v optickém rezonátoru tak, že je vždy vybrán pouze mód s největší energií.  Metoda je obvykle složitější, protože klade větší nároky na parametry spínače umístěného v rezonátoru, ale je možné tak dosáhnout impulzů se sub-nanosekundovou délkou. 
947 kaklik 380
 
999 kaklik 381
\subsection{Spínání ziskem (gain switching)}
952 kaklik 382
 
1023 kaklik 383
Poslední známou možností, jak laserem generovat krátký světelný impulz je spínání ziskem. Jeho princip spočívá v nastavení pracovního bodu laseru tak, aby úroveň čerpání byla těsně pod prahem laserové generace.
970 kaklik 384
 
1023 kaklik 385
Následně je pak v případě požadavku na vygenerování krátkého impulzu čerpání skokově zvýšeno na maximální úroveň a v okamžiku vzniku impulzu naopak opět sníženo hluboko pod prahovou úroveň. Výsledkem je vygenerování jednoho laserového impulsu, který je sice delší než v případě Q spínání, ale přesto má lepší parametry než impulz vygenerovaný volně běžícím režimem.   
973 kaklik 386
 
1003 kaklik 387
\section{Fyzikální model laserového vysílače}
943 kaklik 388
 
1023 kaklik 389
K zachycení dějů v aktivním prostředí je zajímavé pokusit se o numerické namodelování laseru. Vzhledem k tomu, že jde převážně o materiálové a těžko měřitelné jevy, je přesné modelování obtížné. Přesto zde bude nastíněn postup, který může tento problém  částečně řešit.   
943 kaklik 390
 
999 kaklik 391
\subsection{Rychlostní rovnice} 
973 kaklik 392
\label{rychlostni_rovnice}
393
 
1023 kaklik 394
Rychlostní rovnice jsou základním matematickým popisem dějů v laserovém systému.  Jde o soustavu diferenciálních rovnic prvního řádu, která popisuje časový vývoj inverze populace kvantových stavů v aktivním krystalu a hustotu generovaných fotonů. Pro případ čtyř-hladinového kvantového systému, kterým je například aktivní prostředí \acrshort{Nd:YAG} nebo \acrshort{Nd:YVO} nabývají tvaru \ref{rate_equ_n}, \ref{rate_equ_pho}.    
973 kaklik 395
 
1003 kaklik 396
\begin{eqnarray}
397
\frac{\partial n_2}{\partial t} &=& -n_2 c \sigma \phi  - \frac{n_2}{\tau _f} + W_p (n_0 - n_2) 
398
\label{rate_equ_n} \\
1018 kaklik 399
\frac{\partial \phi}{\partial t} &=& c \sigma \phi n_2 - \frac{\phi}{\tau _c} + S.
1003 kaklik 400
\label{rate_equ_pho}
401
\end{eqnarray}
1001 kaklik 402
 
1003 kaklik 403
Význam jednotlivých proměnných je následující:
1001 kaklik 404
 
1002 kaklik 405
\begin{description}
1023 kaklik 406
\item[$n_2$] - počet excitovaných kvantových stavů v aktivním prostředí
407
\item[$n_0$] - počet kvantových stavů v základní laserové hladině
408
\item[$W_p$] - rychlost čerpání do vyšších kvantových stavů [$s^{-1}$]
409
\item[$c$] - grupová rychlost světla v aktivním prostředí ($c=c_0/n$)
410
\item[$\sigma$] - účinný průřez pro stimulovanou emisi [cm$^2$]
411
\item[$\phi$] - hustota generovaných fotonů v prostředí [cm$^{-3}$]
412
\item[$\tau _c$] - doba života fotonu v rezonátoru 
413
\item[$\tau _f$] - doba života na horní laserové hladině $\frac{1}{\tau _f} = \frac{1}{\tau _{21}} +\frac{1}{\tau _{20}}$
414
\item[$S$] - odpovídá počáteční úrovni šumu vlivem spontánní emise fotonů $\phi$ [cm$^{-3}$]
415
\item[$t$] - čas
1002 kaklik 416
\end{description}
1001 kaklik 417
 
1002 kaklik 418
\subsection{Relaxační kmity pevnolátkových laserů}
1023 kaklik 419
\label{relaxacni_oscilace}
943 kaklik 420
 
1002 kaklik 421
Relaxační oscilace jsou hlavním důvodem, proč řada pevnolátkových laserů negeneruje ve volně běžícím režimu čistý a stabilní výstup. Důvod tohoto chování je součástí principu generace laserového záření. 
1023 kaklik 422
V okamžiku, kdy je do termodynamicky ustáleného aktivního prostředí přiveden zdroj čerpacího záření, je hustota generovaných fotonů velmi malá. V krystalu proto lineárně narůstá inverze populace hladin až nad hodnotu, která by v krystalu existovala v ustáleném režimu generace, neboť v rezonátoru zatím neexistují fotony, které by způsobily stimulovanou emisi záření. 
423
První spontánní emise fotonu však způsobí hromadnou stimulovanou emisi záření a vzhledem k tomu, že inverze populace dosáhla podstatně vyšší hodnoty, než která existuje v ustáleném stavu, tak i hustota fotonů v rezonátoru dosáhne vyšších hodnot. Protože ale vysoká hustota generovaných fotonů v rezonátoru znamená rychlou depopulaci excitovaných hladin (podstatně rychlejší, než je rychlost čerpání), dojde ke ztrátě inverzní populace až výrazně pod hodnotu ustáleného stavu a tedy i hustota fotonů v rezonátoru klesne na minimální úroveň a inverzní populace hladin začne opět narůstat. Tím se uzavře cyklus, který způsobí opakované generování stejných nebo podobných světelných impulzů na výstupu laseru. 
973 kaklik 424
 
1023 kaklik 425
K exaktnímu popisu tohoto jevu je možné využít rychlostní rovnice. Na začátku cyklu je úroveň stimulované emise zanedbatelná,  protože hustota generovaných fotonů v rezonátoru se blíží nule. Proto inverze populace hladin může být vyjádřena vztahem (\ref{narust_populace}) a roste lineárně s časem. 
1002 kaklik 426
 
427
\begin{equation}
1018 kaklik 428
\frac{\partial n}{\partial t}= W_p n_{0}
1002 kaklik 429
\label{narust_populace}
430
\end{equation}  
431
 
1012 kaklik 432
Následně začíná vlivem spontánní emise narůstat hustota fotonů v rezonátoru a naopak se stává zanedbatelná rychlost čerpání i ztráty v rezonátoru. Rychlostní rovnice pak nabývají tvaru \ref{equ_relaxacni_oscilace_n} a \ref{equ_relaxacni_oscilace_pho}.
1002 kaklik 433
 
434
 
1003 kaklik 435
\begin{eqnarray}
1012 kaklik 436
\label{equ_relaxacni_oscilace_n}
1018 kaklik 437
\frac{\partial n}{\partial t} &=& -n c \sigma \phi \\ 
1012 kaklik 438
\frac{\partial \phi}{\partial t} &=& c \sigma \phi n
439
\label{equ_relaxacni_oscilace_pho}
1003 kaklik 440
\end{eqnarray}
1002 kaklik 441
 
1023 kaklik 442
Relaxační oscilace jsou tedy fundamentálním jevem, který je vysvětlený rychlostními rovnicemi. Ve značném množství aplikací ale jde o jev nežádoucí a proto se pokusy o jejich aktivní tlumení datují již do roku 1962 \cite{koechner}. K tomuto účelu byly využívány elementy v podobě Kerrovy cely,  Pockelsovy cely nebo akusto-optické modulátory. Moderní diodově čerpané lasery s velmi nízkým šumem využívají monolitické konstrukce rezonátoru s konduktivním odvodem tepla a rychlou elektronickou zpětnou vazbu ovlivňující čerpání.     
1002 kaklik 443
 
999 kaklik 444
\subsection{Spínání impulzu ziskem}
943 kaklik 445
 
1023 kaklik 446
Gain switching, neboli spínání ziskem je principiálně přesným opakem regulace laseru s aktivním potlačením relaxačních oscilací, neboť relaxační oscilace lze využít i ke generaci krátkých impulzů s vyšším výkonem, než by bylo možné ve volně běžícím režimu. 
447
V případě, že je laser čerpán z jiného pulzního laseru, je možné v aktivním prostředí vytvořit nadkritickou inverzi populace podstatně dříve, než dojde k  naplnění rezonátoru generovanými fotony. Pokud navíc čerpací zdroj umožňuje rychlou modulaci a čerpání je deaktivováno v době generace výstupního záření, dojde k propadu inverze populace hladin hluboko pod kritickou úroveň a další impulz už generován není. 
931 kaklik 448
 
1025 kaklik 449
Prakticky bývá tato metoda implementována tak, že v případě diodově čerpaného pevnolátkového laseru je pracovní bod laserové diody nastaven těsně pod prahovou úroveň generace pevnolátkového laseru a několik mikrosekund před požadovaným vygenerováním impulzu je intenzita čerpání skokově zvýšena a v okamžiku vzniku výstupního impulzu je čerpání vypnuto. Tím dojde k vygenerování jednoho relaxačního kmitu laseru, který je navíc kratší, než relaxační impulz ve volně běžícím režimu\cite{LD_gain_switching}. 
1000 kaklik 450
 
1023 kaklik 451
Rozdíl oproti Q spínání je především v tom, že v tomto případě je před vygenerováním impulzu v inverzi populace hladin skladováno pouze minimum energie a nedochází proto k tak silnému nárůstu výstupního výkonu oproti výkonu čerpání. V případě gain switchingu je délka a výkon výstupního impulzu srovnatelná s čerpacím impulzem.
1000 kaklik 452
 
1002 kaklik 453
\subsection{Generace druhé harmonické}
454
 
1023 kaklik 455
Samotná generace druhé harmonické je nelineárním optickým jevem v materiálu konverzního krystalu. Nejčastěji se využívají materiály \acrshort{KDP} nebo \acrshort{KTP}. Pro akceptovatelnou konverzní učinnost je však třeba dosáhnout velkých intenzit budícího záření (řádově desítky MW/cm$^2$) \cite{koechner}. Splnění takové podmínky mimo laserový rezonátor není jednoduché, proto se u \acrshort{DPSSFD} modulů umisťuje konverzní krystal přímo do laserového oscilátoru společně s aktivním prostředím.  Zrcadla rezonátoru jsou pak vyrobena tak, aby budící záření 1064nm unikalo z rezonátoru jenom v minimální míře, výstupní zrcadlo má pak naopak ideální propustnost pro zkonvertované záření 532nm. 
1002 kaklik 456
 
1016 kaklik 457
Učinnost konverze budícího záření na druhou harmonickou pak závisí na několika proměnných podle vztahu. 
458
 
459
\begin{equation}
460
\frac{P_{2\omega}}{P_{\omega}} = tanh^2 \left[ lK^{\frac{1}{2}}
461
\left( \frac{P_{\omega}}{A} \right)^{\frac{1}{2}} 
462
\frac{sin \Delta kl/2}{\Delta kl/2} \right]
463
\end{equation}
464
 
1023 kaklik 465
Kde $K$ je materiálovou konstantou vyjádřenou vztahem $K = 2 Z^3 \omega_1 d_{eff}$
1016 kaklik 466
 
467
 
468
\begin{description}
1023 kaklik 469
\item[$P_{2\omega}$] - výkon vygenerované druhé harmonické vlny
470
\item[$P_\omega$] - výkon budící vlny
1016 kaklik 471
 
1023 kaklik 472
\item[$\omega_1$] - úhlová frekvence budící vlny
473
\item[$Z$] - impedance $\sqrt{ \mu _0 / \varepsilon _0 \varepsilon}$
474
\item[$d_{eff}$] - koeficient efektivní nelinearity prostředí s rozměrem [m/V] 
1016 kaklik 475
\item[$l$] - délka konverzního krystalu
476
\item[$A$] - plocha budícího svazku
477
\item[$\Delta k$] - rozdíl vlnových čísel $ \frac{4 \pi}{\lambda _1} (n_ \omega - n_ {2\omega}) $
478
\end{description}
479
 
1023 kaklik 480
V sestaveném laserovém systému je většina parametrů fixních, kromě rozdílu vlnových čísel (rozfázování svazků) $\Delta k$, který je značně závislý na teplotě. \cite{koechner}
1001 kaklik 481
 
1013 kaklik 482
\begin{comment}
483
 
999 kaklik 484
\section{Zdroje ztrátového výkonu v DPSSFD}
933 kaklik 485
 
999 kaklik 486
\subsection{Účinnost čerpací diody}
933 kaklik 487
 
1001 kaklik 488
Pro správnou funkci čerpání aktivního prostředí je nutné, aby čerpací dioda emitovala záření co nejpřesněji kopírující špičku absorpce, aktivního materiálu \acrshort{Nd:YVO}, který se za běžných podmínek nachází na 808,5nm.   
973 kaklik 489
 
1001 kaklik 490
V případě, že čerpací vlnová délka se posune mimo tento pík (například teplotním driftem laserové diody), tak dojde ke snížení účinnosti. Toto je zvláště nepříjemné, když k takové situaci dojde speciálně vlivem zvýšené teploty čerpací diody. řídící elektronika laseru se totiž v takovém případě může snažit kompenzovat snižující se výstupní výkon  zvýšením  čerpacího výkonu, což má za následek další tepelné ztráty v laserové diodě a další zvyšování teploty, což může vést až k přehřátí a následnému zničení diody. Z tohoto důvodu je nutné, aby seriózní řídící obvod regulující výstupní výkon laseru měl možnost detekovat tento stav a vhodně reagovat, případně vyřadit zařízení z provozu s chybovým hlášením.       
973 kaklik 491
 
1001 kaklik 492
Účinnost čerpání je také ovlivněna kvalitou navázání laserového výstupu diody do krystalu.  
493
 
999 kaklik 494
\subsection{Konverzní účinnost aktivního prostředí}
933 kaklik 495
 
1001 kaklik 496
Aktivní prostředí \acrshort{Nd:YVO} je čtyřhladinový kvantový systém 
988 kaklik 497
 
1001 kaklik 498
 
999 kaklik 499
\subsection{Konverzní účinnost na druhou harmonickou}
987 kaklik 500
 
999 kaklik 501
\subsection{Celková účinnost modulu}
987 kaklik 502
 
1013 kaklik 503
\end{comment}  
504
 
505
 
972 kaklik 506
\section{Dosavadní řešení problému}
933 kaklik 507
 
1023 kaklik 508
Existuje již mnoho typů meteorologických přístrojů určených k měření výšky základny oblačnosti. Například jsou to laserové ceilometry \footnote{První optické ceilometry využívaly trianguační metodu měření vzdálenosti, kde byla oblačnost nasvětlována výkonným reflertorem.} Vaisala CL51 a CL31 oba využívající jako vysílač polovodičovou InGaAs diodu pracující na vlnové délce 910 nm. Detektor a vysílač mají koaxiální optiku s jednou společnou vnější čočkou. Rozlišení přístroje je 5m.   Energii ve výstupním impulzu výrobce neudává, ale zařízení je deklarováno jako Class 1M IEC/EN 60825-1, což znamená, že bezpečnosti je v tomto případě dosahováno zvětšením průřezu svazku tak, že hodnota \gls{MPE} nepřekročí limit 1uJ/cm$^2$ při délce impulzu 10ns.  
973 kaklik 509
 
1016 kaklik 510
Tato profesionální řešení mají pro použití v kombinaci s robotickým dalekohledem společnou nevýhodu, že jejich cena je srovnatelná, nebo vyšší než hodnota dalšího vybavení robotizované observatoře. Tím pádem se pro tuto aplikaci stávají nedostupné.
1013 kaklik 511
 
1023 kaklik 512
Proto bylo v minulosti speciálně pro aplikaci zabezpečení automatických teleskopů před poškozením možnými srážkami vyvinuto již několik přístrojů většinou, pracujících na principu pasivní detekce termálního IR záření generovaného povrchem Země a odraženého zpět od případné oblačnosti v atmosféře. 
513
Tato metoda je velmi spolehlivá a používá se na mnoha automatických observatořích po celém světě. Má však ale díky svému pasivnímu principu nedostatky způsobené jednak roční variabilitou teplot a také geografickou polohou, proto vyžaduje poměrně dlouhotrvající kalibraci zařízení na lokální podmínky. Další nevýhodou, je pak také malé prostorové rozlišení. Například senzor MRAKOMĚR 4 \cite{mlab_mrakomer} má \acrshort{FOV} 40$^\circ$ což způsobuje komplikace při některých meteorologických situacích, kdy se například nad observatoří vyskytuje hustá kumulovitá oblačnost avšak místy obsahující trhliny, kterými by bylo možné potenciálně některé astronomické jevy ještě pozorovat.    
1013 kaklik 514
 
1016 kaklik 515
\subsection{Jiné ToF dálkoměry}
972 kaklik 516
 
1016 kaklik 517
Značné množství podobných konstrukcí využívá ke generaci laserového impulzu Q-spínaný pevnolátkový laser, nebo pulzně buzenou polovodičovou diodu. 
972 kaklik 518
 
1023 kaklik 519
Například jeden z nejmenších komerčních dálkoměrů MLR100 \cite{MLR100}, určený pro využití v \acrshort{UAV}  systémech, generuje impulz o délce 15ns \acrshort{FWHM} pomocí polovodičového systému \gls{VCSEL} s vlnovou délkou 940nm, elektronický pulzer využívá lavinového průrazu tranzistoru a generuje špičkové proudy až 100A. Špičkový výkon laserového pulzu je 64W v prostorovém úhlu 14$^\circ$ \acrshort{FWHM}.
520
Na výstupní apertuře má svazek průměr 1cm a výrobce díky tomu  opět deklaruje třídu bezpečnosti 1M. Jako detektor je využita PIN dioda. Měřící rozsah přístroje je do 100m s rozlišením 20cm. 
972 kaklik 521
 
1023 kaklik 522
Dále bylo zkonstruováno již mnoho experimentálních \gls{LRF}. Pevnolátkový diodově čerpaný laser s pasivním Q-spínáním využívá  konstrukce ze zdroje \cite{LRF_NIR}, pracuje na vlnové délce 946nm a energie ve výstupním pulzu je 10 $\mu$J. Opakovací frekvence při kontinuálním čerpání je 16kHz.    
1017 kaklik 523
 
1023 kaklik 524
Zvláště nízkou energii v pulzu používá jednofotonový atmosférický LIDAR již dříve vyvinutý na FJFI, kde energie pulzu je pouze 0,5uJ a divergence svazku 0,5x0,1mrad, pracovní vlnová délka 800--904nm. Délkou pulzu 100ns, což odpovídá špičkovému výkonu 5W. Průměr výstupní apertury vysílače je 25mm optika přijímače má průměr 10mm a umožňuje i denní měření \cite{CTU_reports}. 
1017 kaklik 525
 
1023 kaklik 526
Z těchto parametrů existujících dálkoměrů lze vyvodit, že určitě  postačující energie v pulzu vysílače by měla být desetiny až jednotky $\mu$J.   
1016 kaklik 527
 
993 kaklik 528
\chapter{Řešení}
972 kaklik 529
 
1000 kaklik 530
\section{Konstrukce DPSSFD modulu}
943 kaklik 531
 
950 kaklik 532
 
943 kaklik 533
Typická konfigurace levného diodově čerpaného laseru s generováním druhé harmonické 532nm je zobrazena na obrázku \ref{laser_module}.  
534
 
535
\begin{figure}[htbp]
941 kaklik 536
\includegraphics[width=150mm]{./img/Green_laser_pointer.png}
1023 kaklik 537
\caption{Typická konstrukce diodově čerpaného pevnolátkového laseru používaného jako zelené laserové ukazovátko. \cite{laser_pointer} }
943 kaklik 538
\label{laser_module}
941 kaklik 539
\end{figure} 
540
 
931 kaklik 541
 
1000 kaklik 542
\subsection{Čerpací dioda}
931 kaklik 543
 
1023 kaklik 544
Polovodičová čerpací dioda, která je na obrázku  (\ref{laser_module}) vlevo může mít obecně několik možností konstrukce. Samotné pouzdro diody však obvykle obsahuje kromě laserové diody generující výstupní svazek,ještě referenční fotodiodu, sloužící k získání zpětné vazby z výkonu vystupujícího svazku záření \cite{LD_cerpaci}. Tyto dvě diody mají běžně společný jeden vývod. A protože každá z diod má interně dva vývody, je možných několik způsobů zapojení v pouzdře. Označují se písmeny P, N, M viz. obr. \ref{LD_diody}. Referenční dioda pak bývá rozlišována jako \gls{MD} a laserová dioda jako \gls{LD} .
931 kaklik 545
 
1023 kaklik 546
Referenční zpětnovazebná fotodioda se však nedá použít ke kalibračním účelům, protože takto indikovaný výkon má mezi jednotlivými várkami laserů rozptyl až jeden řád \cite{LD_driving}.  
950 kaklik 547
 
1023 kaklik 548
Vyzařovaná vlnová délka \gls{LD} diody je poměrně silně závislá na teplotě přechodu v polovodičové struktuře a u běžných GaAlAs diod se teplotní koeficient změny vlnové délky pohybuje okolo hodnoty 0,25nm/$^\circ$C. To je zvláště kritické při použití aktivního přostředí \acrshort{Nd:YAG}, jehož nejúčinnější absorpční čára na 807,5 nm je široká pouze $\sim$1nm, což klade poměrně vysoké nároky na stabilizaci teploty PN přechodu. Vysoká provozní teplota čerpací laserové diody navíc vede ke zvýšení prahu laserové generace a tím pádem i ke zvýšení potřebného budícího proudu, který má za následek vyšší ztrátový výkon. Dalším problémem, který při vysokých pracovních teplotách může nastat, je mode-hopping, který se projevuje náhodným přeskakováním vyzařovaných vlnových délek \cite{LD_driving}. 
950 kaklik 549
 
987 kaklik 550
Z tohoto důvodu, byl pro měření celý modul společně s čerpací diodou vybaven masivním chladičem umožňujícím dobrý odvod tepla z laserového systému.  
950 kaklik 551
 
1023 kaklik 552
Bezprostředně za diodou je u některých konstrukcí modulů čočka, která upravuje záření vycházejí z laserové diody tak, aby bylo možné jej navázat skrz dielektrické zrcadlo na čele krystalu do rezonátoru a čerpat jím aktivní prostředí \acrshort{Nd:YVO}. V testovaných modulech byla ale čočka vynechána a vazba čerpací diody s rezonátorem  je tvořena pouze přímým kontaktem aktivního krystalu a čela diody. 
973 kaklik 553
 
554
 
1000 kaklik 555
\subsection{Aktivní prostření a konverzní krystal}
973 kaklik 556
 
1023 kaklik 557
Aktivním prostředím v laserovém modulu je obvykle krystal \acrshort{Nd:YVO} kombinovaný s konverzním krystalem \acrshort{KTP} do bloku o rozměrech 1x1x3mm, který je přímo nalepený na mosazném držáku zajišťujícím odvod tepla. Přes tento držák krystalu  je našroubovaný další mosazný díl, který obsahuje expanzní čočku a  IR filtr. Je možné, že tento prostřední díl společně s čočkou funguje částečně jako čerpací dutina, protože při jeho odmontování byl pozorován pokles intenzity výstupního záření.
973 kaklik 558
 
998 kaklik 559
U starších konstrukcí laserových ukazovátek může být konverzní krystal \acrshort{KTP} oddělený a aktivní prostředí je pak tvořeno samostatným krystalem \acrshort{Nd:YAG} nebo výjimečně \acrshort{Nd:YLF} \cite{laser_pointer}
560
 
1023 kaklik 561
Použití aktivního  prostředí \acrshort{Nd:YVO} je však výhodné díky většímu účinnému průřezu stimulované emise, který je 5x větší, než u \acrshort{Nd:YAG} a zároveň má také širší absorpční pás, takže modul může pracovat při větším rozsahu teplot. I přes tyto parametry a fakt, že materiál \acrshort{Nd:YVO} byl objeven už v roce 1966, byly velkou překážkou jeho širokého použití problémy s růstem krystalů dostatečné velikosti vhodné pro výbojkové čerpání. Tento problém se však již z velké části podařilo překonat koherentním čerpáním polovodičovými laserovými diodami, kde se navíc využívá silné absorpce čerpacího záření v materiálu, takže stačí krystaly o rozměrech pouze několik milimetrů \cite{koechner}.   
974 kaklik 562
 
999 kaklik 563
\begin{figure}[htbp]
564
\includegraphics[width=150mm]{./img/grafy/NdYVO_absorption.png}
1016 kaklik 565
\caption{Výstupní výkon typického \acrshort{Nd:YVO} laseru v závislosti na teplotě diody a vlnové délce \cite{koechner}.}
999 kaklik 566
\label{laser_module_original_circuit}
567
\end{figure}
974 kaklik 568
 
1023 kaklik 569
Ze zmámých rozměrů krystalu je také možné se pokusit o odhad bilance extrahovatelné energie z ideálně načerpaného krystalu. Samotné aktivní prostředí z bloku 1x1x3mm v \gls{DPSSFD} modulu tvoří přibližně 1/3 tedy 1mm$^3$. Pokud předpokládáme 1\%  dopaci, tak 1mm$^3$ obsahuje přibližně $N =1,38 \times 10^{17}$ aktivních atomů Nd. Z energie fotonu vlnové délky $\lambda = 1064$nm  pak podle vztahu \ref{energie_krystal} odhadneme, že maximální energie $E_k$ extrahovatelná z krystalu \acrshort{Nd:YAG} nebo \acrshort{Nd:YVO} v ukazovátku je $\sim$ 26 [mJ].
1016 kaklik 570
 
571
\begin{equation}
572
E_k = E_{pho} N = \frac{hc}{\lambda} N
573
\label{energie_krystal}
574
\end{equation} 
575
 
1023 kaklik 576
Tato hodnota sice určitě není za běžných podmínek dosažitelná, nicméně dává představu o limitech pevnolátkového laseru v modulu. 
1016 kaklik 577
 
1000 kaklik 578
\subsection{Kolimace výstupního svazku a výstupní IR filtr}
1018 kaklik 579
\label{vystup_modulu}
973 kaklik 580
 
988 kaklik 581
Výstupní záření vycházející z optického rezonátoru je ideálně pouze 532nm, které je kolimováno do výstupního svazku s divergencí menší než 0,5mrad.
973 kaklik 582
 
1018 kaklik 583
Vzhledem k přesnosti výroby a poměrně vysokých výkonů koherentního čerpání je na výstup laseru ještě z bezpečnostních důvodů zařazen IR filtr, který odstraní případné zbytky čerpacího záření, nebo nezkonvertované záření 1064nm vycházející z dutiny rezonátoru. Není ale vyloučeno, že u některých modulů může být tento filtr vynechán.   
973 kaklik 584
 
988 kaklik 585
\begin{figure}[htbp]
992 kaklik 586
\begin{center}
587
\includegraphics[height=60mm]{./img/svazky/laser_5mW_calibrated_B_rainbow.png}
588
\includegraphics[height=60mm]{./img/svazky/laser_20mW_calibrated_G_rainbow.png}
988 kaklik 589
\caption{Promítané stopy svazků ve vzdálenosti 20m od modulu. Vlevo modul 5mW, napravo varianta 20mW. Měřítko vpravo dole má rozměr 0,5mrad.}
996 kaklik 590
\label{laser_module_divergence}
992 kaklik 591
\end{center}
988 kaklik 592
\end{figure}
593
 
594
Pro oba typy testovaných modulů byl změřen profil svazku ve vzdálené zóně. Měření bylo provedeno zaměřením modulu na 20m vzdálenou stěnu  a vyfotografováním vzniklé stopy společně se stupnicí dělenou po mm, bylo možné zkalibrovat úhlové rozlišení snímku.  Jas snímků kalibrován není a obrázek tak proto dává přibližnou představu pouze o rozbíhavosti svazků. 
1023 kaklik 595
Naměřené hodnoty 0,2x0,3 mrad a  0,15x0,2 mrad lze považovat spíše za horní hranice rozbíhavosti svazku pro tovární nastavení modulů, neboť modul byl před měřením několikrát rozebrán z důvodu průzkumu jeho obsahu, což mělo negativní vliv na přesnost kolimace. Naměřené hodnoty jsou srovnatelné, nebo lepší, než předpokládaná hodnota  divergence 0,27 mrad spočítaná z rozměrů modulů, (viz. sekce \ref{parametry_modulu}).    
988 kaklik 596
 
1023 kaklik 597
Tyto hodnoty divergence lze tak pro uvažovanou aplikaci považovat za více než dostatečné, neboť i největší stopa svazku o divergenci 0,5 mrad  bude mít ve výšce 1km nad detektorem rozměr pouze 0,5m což je zaručeně méně, než velikost základny kumulu, nebo kumulonimbu. S ohledem na bezpečnost je tato divergence dokonce zbytečně nízká a bylo by vhodné zvážit rekolimaci svazku tak, aby zařízení spadalo do bezpečnostní třídy 1M.    
988 kaklik 598
 
1000 kaklik 599
\subsection{Původní regulační obvod}
931 kaklik 600
 
1023 kaklik 601
Původní regulační obvod laseru se skládal z operačního zesilovače zapojeného jako velmi jednoduchý lineární zdroj proudu. 
602
Protože takto konstruovaný zdroj proudu má poměrně velký ztrátový výkon a použité součástky jsou vesměs poddimenzovány, není možné v zapnutém stavu provozovat ukazovátko delší dobu, ani na něm provádět měření. Tento problém lze ale vyřešit náhradou regulačního obvodu a přidáním chladiče (viz. odstavec \ref{proudovy_zdroj}).
973 kaklik 603
 
977 kaklik 604
\begin{figure}[htbp]
605
\includegraphics[width=150mm]{./img/Puvodni_budic.JPG}
606
\caption{Měření prováděné s původním regulačním obvodem.}
996 kaklik 607
\label{laser_module_original_circuit}
977 kaklik 608
\end{figure} 
609
 
610
 
1000 kaklik 611
\section{Parametry laserových modulů}
988 kaklik 612
\label{parametry_modulu}
1023 kaklik 613
 
1018 kaklik 614
Všechny tyto běžně dostupné moduly jsou válcové o průměru (11,9 $\pm$ 0,1)mm délky 40mm (20mW) nebo 35mm (5mW). Na výstupní části je 10mm dlouhé osazení  s jemným závitem M8 respektive M10. Výstupní apertura modulů je 3,9mm. Průměr svazku na výstupní apertuře je přibližně 2,5mm (změřeno posuvným měřítkem).
972 kaklik 615
 
1018 kaklik 616
Z těchto parametrů lze tak podle výrazu \ref{difrakcni_limit} určit difrakčně limitovanou minimální divergenci svazku 0,27mrad.   
974 kaklik 617
 
975 kaklik 618
\begin{figure}[htbp]
992 kaklik 619
\includegraphics[height=80mm]{./img/DPSSFD_5mW.jpg}
620
\includegraphics[height=80mm]{./img/DPSSFD_20mW.jpg}
1025 kaklik 621
\caption{Použité testovací DPSSFD moduly 5mW (vlevo)\cite{ukazovatko_5mW} a 20mW (vpravo) \cite{ukazovatko_20mW}.}
996 kaklik 622
\label{laser_module_picture}
975 kaklik 623
\end{figure} 
974 kaklik 624
 
975 kaklik 625
 
626
 
1000 kaklik 627
\subsection{Běžné provozní hodnoty} 
972 kaklik 628
 
1023 kaklik 629
Za běžných provozních hodnot je laserový modul provozován v pracovním bodě uvedeném v tabulce\ref{parametry_puvodni_regulator} a záření vystupující z modulu nemá výraznou časovou strukturu. 
973 kaklik 630
 
631
 
974 kaklik 632
\begin{table}[htbp]
983 kaklik 633
\caption{Parametry laserového modulu s původním regulátorem}
974 kaklik 634
\begin{center}
635
\begin{tabular}{ccc}
636
\hline
637
Parametr & hodnota &  \\ \hline
1013 kaklik 638
Výstupní výkon CW  [mW] &  20  &   \\
999 kaklik 639
Napěťový úbytek na LD [V] &   2,24  &  \\
1018 kaklik 640
Proud čerpací diodou [mA] &   167-230 &  Závisí na teplotě a typu modulu  \\
974 kaklik 641
\hline
642
\end{tabular}
643
\end{center}
984 kaklik 644
\label{parametry_puvodni_regulator}
974 kaklik 645
\end{table}
646
 
647
 
1000 kaklik 648
\subsection{Rozdíly mezi laserovými moduly}
972 kaklik 649
 
987 kaklik 650
Hlavní rozdíl mezi moduly je výrobcem udávaný kontinuální výstupní výkon modulu a pracovní napětí, které je u 20mW modulu udáváno jako 3V a u 5mW modulu 5V. U testovaných levných laserových modulů nebyl zjištěn žádný výrazný konstrukční rozdíl. Pouze výkonnější z modulů (20mW) má masivnější materiál okolo výstupní optiky, patrně kvůli zlepšení přestupu odpadního tepla do pláště ukazovátka.   
1023 kaklik 651
Ostatní části jsou identické u obou výkonových verzí včetně samotného aktivního krystalu. Nelze však jednoduše potvrdit, že je identická i samotná čerpací dioda, neboť na jejím pouzdře chybí typové označení. Existuje možnost, že je uvedeno na boční straně diody, ale k němu se nelze jednoduchým způsobem dostat bez totální destrukce modulu, protože čerpací dioda je zalepena v masivním mosazném elementu.      
972 kaklik 652
 
974 kaklik 653
Původní řídící elektronika je taktéž stejná u obou modulů a neliší se ani hodnotami součástek.  
973 kaklik 654
 
1013 kaklik 655
Optický výstupní výkon modulů byl změřen miliwattmetrem a bylo zjištěno, že v základním nastavení se výstupní výkony všech testovaných modulů s výstupním závitem M10 pohybují okolo 20mW CW nezávisle na objednaném typu (5mW, 10mW, 20mW).  
999 kaklik 656
 
1000 kaklik 657
\section{Měření krátkých světelných impulzů}
972 kaklik 658
 
1000 kaklik 659
K tomu, aby bylo možné kvantifikovat dosažené parametry laserového vysílače, je potřeba umět změřit i výstupní časový průběh intenzity záření v impulzu. K tomuto účelu se obvykle využívá zapojení předepjaté PIN fotodiody, která pak  díky svojí nízké parazitní kapacitě pracuje jako vhodný snímač  pro velmi rychlé děje. Pro účely měření byl jeden takový snímač zkonstruován. Jeho zapojení je znázorněno na obrázku \ref{schema_detektoru}. Použitá PIN dioda je CENTRONIC - OSD1-5T s kapacitou přechodu 7pF a aktivní plochou 1mm$^2$ \cite{PIN_dioda}.
972 kaklik 660
 
661
\begin{figure}[htbp]
662
\includegraphics[width=150mm]{./img/SCH_detector.png}
663
\caption{Schéma detektoru s PIN diodou.}
664
\label{schema_detektoru}
665
\end{figure} 
666
 
1023 kaklik 667
PIN dioda je v tomto případě kvůli jednoduchosti konstrukce a odstranění možnosti rušení ze zdroje napájena baterií 9V. Na výstupní konektor \acrshort{SMA}-zásuvka se připojuje koaxiálním kabelem RG174 osciloskop impedančně přizpůsobený na 50 Ohm. Snížená impedance je zde důležitá, kvůli možnosti rychlého odvedení náboje z přechodu diody.   
972 kaklik 668
 
977 kaklik 669
\begin{figure}[htbp]
992 kaklik 670
\begin{center}
991 kaklik 671
\includegraphics[height=80mm]{./img/detektor.JPG}
672
\includegraphics[height=80mm]{./img/detektor_opened.JPG}
977 kaklik 673
\caption{Realizovaný detektor časového průběhu záření}
674
\label{realizace_detektoru}
992 kaklik 675
\end{center}
977 kaklik 676
\end{figure} 
972 kaklik 677
 
1000 kaklik 678
\section{Relaxační kmity DPSSFD modulu}
972 kaklik 679
 
1023 kaklik 680
Během měření charakteristik modulů na zkonstruovaném zdroji proudu bylo zjištěno, že existuje pracovní oblast, kde dochází k samovolné pulzní modulaci výstupního záření. Tato oblast se nachází těsně nad prahem laserové generace v oblasti proudů 150--160mA a lze jí nalézt postupným zvyšováním čerpacího výkonu a sledováním časové charakteristiky výstupního záření. Ukázky takto získaných výstupů jsou na oscilogramech \ref{relaxacni_kmity_20mW} a  \ref{relaxacni_kmity_5mW}. 
681
Při určitém proudu dosahuje pulzní modulace maximálního kontrastu (u měřených modulů 156mA při 20$^\circ$C) a při dalším zvyšování intenzity čerpání se pulzy rozlévají i do oblastí s původně nulovou intenzitou záření. Až při dosažení běžného pracovního bodu je výstupní záření téměř konstantní v čase. 
974 kaklik 682
 
1023 kaklik 683
Konkrétní pracovní bod ve kterém k takovýmto kmitům dojde je ale závislý na podmín\-kách ve kterých je laserový modul provozován. Podle pozorování má na tento jev vliv hlavně teplota modulu. Na grafu \ref{proudovy_zdroj} je znázorněn naměřený průběh střední intenzity záření jednoho z modulů (měřeno PIN detektorem a vypočítáno z plochy signálu). Při vyšších proudech je patrný pokles výstupní intenzity způsobený pravděpodobně zahřátím modulu a poklesem účinnosti.    
974 kaklik 684
 
975 kaklik 685
\begin{figure}[htbp]
686
\includegraphics[width=150mm]{../../mereni/zdroj_proudu/PI_chart.png}
687
\caption{Závislost intenzity výstupního záření na proudu čerpací diodou.}
688
\label{proudovy_zdroj}
689
\end{figure} 
690
 
1023 kaklik 691
Jednou z uvažovaných konstrukčních variant vysílače pro laserový dálkoměr bylo využití těchto autonomních kmitů laseru jako zdroje vhodných laserových impulzů. Ovšem vzhledem k nestabilitě tohoto režimu by tato možnost vyžadovala stabilizaci tohoto stavu regulačním obvodem, čehož by bylo pravděpodobně možné dosáhnout Fourierovým rozkladem výstupního signálu a analýzou frekvenčních komponent. Ale vzhledem k faktu, že průběhy generované jednotlivými typy laserů nejsou naprosto identické,  byla by tato cesta velmi komplikovaná.
692
Navíc při měření výstupní energie, těchto relaxačních oscilací se ukázalo, že energie obsažená v jenom pulzu se pohybuje v rozsahu jednotek nJ. Konkrétně byla změřena hodnota 5,7 nJ při opakovací frekvenci 56kHz. Měření je navíc pravděpodobně zatíženo chybou s faktorem 2--3, neboť energie v impulzu je spočítána ze středního výkonu výstupního záření, ale intenzita výstupního záření mezi impulzy neklesá až k nule. Skutečná energie v impulzu proto pravděpodobně bude ještě menší. A proto energii nelze považovat za dostatečný výsledek i přes to, že laserový vysílač má pracovat hlavně v noci, a tudíž by bylo možné zvyšování optické účinnosti z rovnice (\ref{radarova_rovnice}) zvětšováním vstupní apertury teleskopu přijímače.  Velká vstupní apertura detektoru je ale z konstrukčních důvodů nepraktická.        
1000 kaklik 693
 
694
Proto bylo zvoleno méně komplikované řešení - generování impulzů pulzním čerpáním a využití techniky spínání ziskem. 
975 kaklik 695
 
981 kaklik 696
\begin{figure}[htbp]
992 kaklik 697
\includegraphics[height=60mm]{./img/oscilogramy/autonomni_impulz.png}
698
\includegraphics[height=60mm]{./img/oscilogramy/opakovaci_perioda.png}
1000 kaklik 699
\caption{Časové průběhy výstupních impulzů laseru pro 20mW modul (typ s větší výstupní hlavou M10) s vhodně nastaveným pracovním bodem.}
996 kaklik 700
\label{relaxacni_kmity_20mW}
981 kaklik 701
\end{figure} 
702
 
982 kaklik 703
\begin{figure}[htbp]
992 kaklik 704
\includegraphics[height=60mm]{./img/oscilogramy/1modul_5mW.png}
705
\includegraphics[height=60mm]{./img/oscilogramy/2modul_5mW.png}
1000 kaklik 706
\caption{Průběh výstupních impulzů v případě použití 5mW verze modulu (typ s menší výstupní hlavou M8).}
1014 kaklik 707
\label{relaxacni_kmity_5mW}
982 kaklik 708
\end{figure} 
709
 
1023 kaklik 710
Autonomně generovaných relaxačních kmitů bylo možné dosáhnout již s původním regulačním obvodem, kdy byl původní regulátor napájen nastavitelným zdrojem napětí LM108601A \cite{mlab_LM108601A}, čímž bylo možné omezit provozní proud laserové diody.  Avšak vzhledem k tomu, že původní regulátor je výkonově poddimenzován, nebylo možné modul takovým způsobem používat delší dobu.  
982 kaklik 711
 
1023 kaklik 712
\section{Vlastní řídící elektronika}
972 kaklik 713
 
1023 kaklik 714
Aby bylo možné uvažovat o použití těchto laserových modulů, jako laserového dálkoměru, je z výše popsaných důvodů nutné změnit způsob regulace laserového systému.  
973 kaklik 715
 
972 kaklik 716
\subsection{Stabilizovaný zdroj proudu}
999 kaklik 717
\label{zdroj_proudu}
972 kaklik 718
 
975 kaklik 719
\begin{figure}[htbp]
992 kaklik 720
\includegraphics[width=150mm]{./img/Current_source.JPG}
975 kaklik 721
\caption{Aparatura použitá pro měření intenzity optického výstupu v závislosti na budícím proudu.}
722
\label{proudovy_zdroj}
723
\end{figure} 
724
 
1018 kaklik 725
Stabilizovaný zdroj proudu byl jedním z prvních pokusů o zlepšení parametrů stávající regulace. Je zkonstruován opět jako lineární zdroj, ale jako výstupní budič je použit výkonový operační zesilovač L165. Proud je stabilizován udržováním napěťového úbytku na měřícím odporu. Tato hodnota je nastavována odporovým děličem realizovaným mnohootáčkovým potenciometrem 2k$\Omega$ ze zdroje referenčního napětí LM431.   
973 kaklik 726
 
1014 kaklik 727
Na měřícím odporu je pak výstupem operačního zesilovače udržováno nastavené referenční napětí. 
728
 
1018 kaklik 729
Celý proudový zdroj je zkonstruovaný z následujících modulů stavebnice MLAB \cite{mlab_project}.
730
\begin{description}
731
\item[OZPOWER01A] - Modul výkonového operačního zesilovače použitelného do 18V/3A. Je použit jako výkonový regulační stupeň pro regulaci proudu laserovou diodou \cite{mlab_OZPOWER01A}.
732
\item[OZdual02B] - Modul určený pro obecný dvojitý operační zesilovač společně s obvodem pro napěťovou referenci.  V tomto případě je použit pouze jako zdroj referenčního napětí. \cite{mlab_OZdual02B}
1023 kaklik 733
\item[UNIPOWER02A] - Napájecí modul s proudovou pojistkou a ochranou proti přepólování.  
1018 kaklik 734
\end{description}
975 kaklik 735
 
1014 kaklik 736
Použití tohoto konstrukčního systému umožnilo zkonstruování variabilního laboratorního prototypu vysílače generujícího zesílené šumové impulzy. Ale vzhledem k principiálním problémům stabilizace pracovního bodu v režimu autonomních oscilací je nastavení vhodného budícího proudu ponecháno na uživateli prototypu.  
973 kaklik 737
 
983 kaklik 738
\begin{table}[htbp]
739
\caption{Parametry laserového modulu napájeného zkonstruovaným zdrojem proudu.}
740
\begin{center}
741
\begin{tabular}{ccc}
742
\hline
743
Parametr & hodnota &  \\ \hline
1000 kaklik 744
Střední výkon [uW] &  320   &    \\
1016 kaklik 745
Energie v impulzu [nJ] &   4,3--5,7  &    \\
1000 kaklik 746
Opakovací frekvence [kHz] &  56--74  &    \\
988 kaklik 747
Divergence výstupního svazku [mrad] &  0,3x0,2  &    \\
983 kaklik 748
\hline
749
\end{tabular}
750
\end{center}
1000 kaklik 751
\label{parametry_proudovy_zdroj}
983 kaklik 752
\end{table}
973 kaklik 753
 
983 kaklik 754
 
1016 kaklik 755
\subsection{Pulzní budič laserové diody}
972 kaklik 756
 
1014 kaklik 757
 
758
\begin{figure}[htbp]
759
\includegraphics[width=150mm]{./img/vysilac.png}
1016 kaklik 760
\caption{Koncepce použití navrženého pulzního budiče.}
1014 kaklik 761
\label{MLAB_LRF}
762
\end{figure} 
763
 
764
 
1023 kaklik 765
Pulzní budič čerpací diody je vylepšením původního experimentu se zdrojem proudu. Je konstruován tak, aby umožnil kontinuální provoz i v dříve ověřeném režimu autonomních oscilací, čehož je dosaženo možností stabilizace budícího proudu v kontinuálním režimu.  
972 kaklik 766
 
1023 kaklik 767
Vzhledem k tomu, že od pulzního budiče jsou vyžadovány vysoké nároky na strmost proudových impulzů při proudech v rozsahu stovek mA, není vhodným řešením konstrukce budiče z diskrétních součástek, neboť neumožňuje snížení parazitních indukčností a kapacit na nejnižší možnou úroveň. Tento fakt, kromě samotné možnosti generace krátkých impulzů komplikuje i nároky na stínění z důvodu zajištění elektromagnetické kompatibility. Integrované řešení navíc umožňuje dosáhnout vyšší spolehlivosti, protože snižuje počet pájených spojů. Moderní integrované obvody určené pro napájení laserových diod mají také další bezpečnostní funkce, jako je ochrana proti přepólování nebo přepětí \cite{diskretni_integrovane}. 
972 kaklik 768
 
1023 kaklik 769
Při návrhu tohoto typu budiče pro laserovou diodu bylo uvažováno o použití několika různých integrovaných obvodů. Jako velice perspektivní se zdály být obvody určené pro vysokorychlostní optické spoje. Od jejich použití bylo ale nakonec ustoupeno z důvodu jejich obecně malého budícího výkonu, a také kvůli vlastnostem specifickým pro optické přenosy, což znamená například předpoklad 50\% střídy signálu a také často implementované automatické regulační a měřící funkce, které nelze jednoduše ovlivnit.  V následujícím seznamu je uveden souhrn uvažovaných obvodů.
979 kaklik 770
 
988 kaklik 771
\begin{description}
1023 kaklik 772
\item[CX02068] - obvod pro buzení laserových diod pro optické spoje. Náběžná a sestupná hrana má délku menší než 180ps. Nedostatekem je však nízký bias proud, který je maximálně 100mA a modulační proud pouze 85mA.
1014 kaklik 773
\item[ADN2830] - je regulátor pro laserové diody pracující v CW režimu. Umožňuje poměrně vysoký provozní proud laserových diod (do 200mA). Regulace průměrného výstupního optického výkonu je založena na měření proudu monitorovací diodou. Neumožňuje  však modulaci budícího proudu laserové diody. 
1023 kaklik 774
\item[ADN2870] - je obvod určený pro modulaci vláknových laserů optických komunikací, umožňuje modulační frekvence v rozsahu od 50 Mbps do 3,3 Gbps. Modulační proud je ale pouze 90mA a bias proud maximálně 100mA. 
775
\item[ADN2871] -  je obvod s podobnými parametry jako předchozí typ, s tím rozdílem, že má zjednodušenou regulační smyčku budícího proudu. To umožňuje modulační frekvence až do 4,25 Gbps 
776
 
777
\item[ONET1141L] - je obvod pro vysokorychlostní optické spoje s datovou propustností od 1 Gbps až do 11,3 Gbps. Zajímavým parametrem je bias proud laserové diody, který může být až 145mA. Obvod ale předpokládá speciální konstrukci laserové diody  \gls{EML} a i proto je udáván maximální modulační rozsah v napěťovém měřítku 2,0 Vpp Single-Ended.
778
 
779
\item[iC-HB] -  obvod trojnásobného spínače pro laserové diody. Umožňuje spínat špičkově proudy do 300mA na jeden kanál, nebo v kontinuálním režimu reguluje proud do 65mA na jeden kanál. Obsahuje ochranné obvody proti přepětí a budící proudy je možné nastavit napětím na řídících vstupech. Maximální modulační frekvence je 155MHz.
780
 
988 kaklik 781
\item[iC-HG] je šestikanálový budič laserovvých diod, umožňující modulaci celkovým proudem až 3A (po paralelním spojení všech kanálů). Modulační frekvence je až 200MHz. Má LVDS i TTL spouštěcí vstupy a možnost provozu na napětí až do 12V pro buzení modrých laserových diod. 
981 kaklik 782
 
1023 kaklik 783
\item[iC-HK] dvojitý spínač laserových diod, s řídícími proudy 150mA kontinuálně pro každý kanál a 700mA špičkový obvod se chová jako napětově řízený zdroj proudu. Umožňuje spínání o šířce pásma 155MHz. 
784
 
1025 kaklik 785
\item[iC-NZ] je univerzální budič pro spínání laserových diod o šířce pásma 155MHz obsahuje zpětnou vazbu z monitorovací diody. A navíc má i vstup pro externí kontrolní monitorovací diodu sloužící k zajištění detekce poškození laseru, nebo naopak k jeho ochraně před přetížením. Pracovní bod laserové diody se nastavuje na základě předefinovaného proudu monitorovací diodou. Obsahuje tři nezávisle spínatelné kanály každý s kontinuálním proudem 100mA a 700mA špičkový proud \cite{ic_NZ}.
988 kaklik 786
\end{description}    
981 kaklik 787
 
1023 kaklik 788
Z těchto integrovaných obvodů jsem jako nejvhodnější vybral obvod iC-NZ díky svým vyhovujícím výkonovým parametrům a bezpečnostním funkcím. Nevýhodou volby tohoto obvodu může ale v budoucnu být absence symetrických LVDS vstupů pro rychlé spínání a předpoklad použití monitorovací diody v laseru.
988 kaklik 789
 
1023 kaklik 790
Na základě údajů z katalogového výrobce jsem navrhl univerzální modul pro testování modulů v laserovém dálkoměru. Zapojení je zvoleno tak, aby umožnilo konstrukci všech typů laserových měřičů vzdálenosti, jejichž principy byly zmíněny v úvodní kapitole. Tento modul je navíc technicky kompatibilní s otevřenou stavebnicí MLAB, díky čemuž je možné jeho využití i k jiným účelům než pouze laserový dálkoměr. Modul je navíc koncipován tak, aby bylo možné jej v budoucnu využít k přímému spínání laserových diod generujících i jiné vhodné vlnové délky.    Například pro více-frekvenční LIDAR, jehož možnosti měření jsou ještě rozsáhlejší.  
988 kaklik 791
 
1001 kaklik 792
Stavebnice MLAB \cite{mlab_project} již obsahuje TDC modul  GP201A, který je určený k přesnému měření časových intervalů s vysokým rozlišením. A laserový vysílačový LDD01A modul je proto k němu logickým komplementem. 
979 kaklik 793
 
1023 kaklik 794
Schéma zkonstruovaného pulzního budiče je uvedeno v příloze \ref{schema_LDD01A}. Jednotlivé vrstvy plošného spoje jsou pak součástí přílohy \ref{PCB_LDD01A}. 
1001 kaklik 795
 
1023 kaklik 796
Plošný spoj modulu je navržen tak, aby umožnil přímé osazení laserovým modulem s odebranou původní elektronikou. Laserová dioda je zaletována přímo do plošného spoje a tělo modulu je kvůli lepší mechanické stabilitě přilepeno k plošnému spoji modulu \ref{LDD_PCB}.
979 kaklik 797
 
975 kaklik 798
\begin{figure}[htbp]
992 kaklik 799
\includegraphics[width=150mm]{./img/LDD_PCB.png}
1014 kaklik 800
\caption{Návrh plošného spoje pulsního budiče LDD01A}
975 kaklik 801
\label{LDD_PCB}
802
\end{figure} 
973 kaklik 803
 
1001 kaklik 804
Modul má s ohledem na možný další vývoj  laserových diod možnost zapojit diody s různými typy konfigurace vývodů z pouzdra. Nejběžnější   konfigurace vývodů laserové a monitorovací diody jsou znázorněny na obrázku (\ref{LD_diody}).
973 kaklik 805
 
988 kaklik 806
\begin{figure}[htbp]
807
\begin{center}
992 kaklik 808
\includegraphics[width=80mm]{./img/typy_zapouzdreni.png}
1025 kaklik 809
\caption{Běžné konfigurace vnitřního zapojení polovodičových laserů \cite{ic_NZ}}
988 kaklik 810
\label{LD_diody}
811
\end{center}
812
\end{figure}
973 kaklik 813
 
950 kaklik 814
\section{Diskuse dosažených výsledků}
931 kaklik 815
 
950 kaklik 816
\subsection{Dosažené parametry vysílače}
943 kaklik 817
 
987 kaklik 818
Bylo zjištěno a ověřeno, že DPSSFD moduly používané v laserových ukazovátkách lze opakovaně a definovaným postupem uvést do stavu, kdy dochází k autonomnímu generování krátkých šumových impulzů s délkou v oblasti stovek nanosekund. Samotný tvar impulzu ale záleží na konkrétním typu konstrukce laserového modulu. Mezi identickými typy modulů ale průběh nevykazuje znatelnou kusovou variabilitu. 
943 kaklik 819
 
1023 kaklik 820
Tento výsledek může být například užitečný k laboratornímu testování některých experimentálních senzorů.  Je ale ovšem třeba vybrat vhodný modul pro daný experiment.   
974 kaklik 821
 
1016 kaklik 822
\subsection{Možnosti dalšího vývoje}
943 kaklik 823
 
988 kaklik 824
Způsob modifikace laserového ukazovátka do podoby vhodné pro laserový dálkoměr byl v průběhu práce prozkoumán již dostatečně. Avšak pro další vývoj zařízení jsou možnosti stále rozsáhlé. Některé předpokládané koncepční problémy jsou diskutovány v následujících odstavcích.  
825
 
950 kaklik 826
\subsubsection{Zapouzdření vysílače}
943 kaklik 827
 
1023 kaklik 828
Konstrukce vhodného obalu pro celé zařízení bude problametickou úlohou pro skutečnou realizaci, neboť je vzhledem k aplikaci potřebné, aby konstrukce nemohla být poškozena, nebo vyřazena z funkce povětrnostními vlivy. 
829
Zvláště problematické mohou být sníh, nebo námraza na optických komponentech, které bude třeba řešit buď aktivním vyhříváním výstupních čoček a nebo mechanickou závěrkou, případně pohyblivou hlavicí podobnou přístroji MRAKOMĚR 2 \cite{mlab_mrakomer2}. Současné komerční ceilometry mají před optikou šikmé vyhřívané sklo a případně jsou vybaveny aktivním ofukováním.     
988 kaklik 830
 
950 kaklik 831
\subsubsection{Aktivní stabilizace teploty}
1023 kaklik 832
Vzhledem k tomu, že pro správnou funkci polovodičové diody je kritická její provozní teplota, bylo by vhodné zařízení vybavit systémem s aktivní regulací provozní teploty laseru. Stávající způsob odvodu tepla chladičem je účinný pouze v prostředí s vhodným rozsahem teplot, které umožní ustálení tepelné rovnováhy, a tím i stabilizaci pracovního bodu laseru. Zároveň je známá závislost mezi provozní teplotou a životností diody, která odpovídá zhruba zdvojnásobení životnosti při redukci provozní teploty o 10$^\circ C$. \cite{LD_driving}
950 kaklik 833
 
834
\subsubsection{Kombinace s jinými přístroji}
835
 
1023 kaklik 836
Vzhledem ke koncepčnímu řešení prototypu, který je konstruován modulárně z dílů OpenSource stavebnice MLAB a navržený řídící modul laserové diody tuto koncepci doplňuje, je možnost připojení nebo modifikace zařízení pro jiné účely velice přímočará. Ve většině případů bude stačit vyměnit některý z modulů za modul vhodnější pro konkrétní aplikaci. 
950 kaklik 837
 
1018 kaklik 838
Lze tak například snadno realizovat elektroniku laserového dálkoměru, která může s řídícím systémem dalekohledu komunikovat po různých typech komunikačních rozhraní, například: RS232, RS485, CAN, USB, Ethernet.  
988 kaklik 839
 
840
 
841
\subsubsection{Bezpečnost vysílače}
842
 
1018 kaklik 843
Bezpečnost provozu vysílače je komplexním parametrem, který je ovlivněn mnoha dříve zmíněnými vlastnostmi. Nejpřímější vliv má však průřez, energie a divergence svazku, tedy hustota energie v průřezu svazku, která není konstantní v celém měřícím rozsahu a s rostoucí vzdáleností značně klesá. 
844
Pokud budeme vycházet z dříve realizovaných konstrukcí laserových dálkoměrů pro atmosférická měření, tak nejmenší ověřená potřebná energie v jednom impulzu se pohybuje okolo 0,5uJ/100ns.
1023 kaklik 845
Norma povoluje \gls{MPE} 0,75uJ/cm$^2$. Z toho vyplývá, že pro lidské oko je při tomto výkonu a  původním uspořádání (kapitola \ref{vystup_modulu}) nebezpečná zóna do vzdálenosti <61,5m od vysílače.  
988 kaklik 846
 
1023 kaklik 847
Řešením tohoto problému může být rekolimace svazku do většího průřezu hned na výstupu vysílače. Částečně lze ale předpokládat, že bezpečnosti provozu vysílače napomůže i fakt, že generovaná vlnová délka je ve viditelné oblasti světla a stopa svazku ve vzduchu je navíc dobře viditelná, a tudíž se nejedná o skryté nebezpečí, avšak uvažovaná aplikace vysílače patří z hlediska legislativních bezpečnostních podmínek k nejproblematičtějším.  Svazek je totiž vyzařovaný svisle vzhůru a měření bude prováděno hlavně v noci, což znamená za největšího průměru očních zornic a od obsluhy nelze reálně očekávat využití ochranných brýlí. Navíc je pravděpodobná interakce s letovým provozem nad měřičem.
848
 
993 kaklik 849
\chapter{Závěr}
991 kaklik 850
 
988 kaklik 851
Byla prozkoumána konstrukce běžně dostupných diodově čerpaných modulů používaných v laserových ukazovátkách a zjištěny jejich parametry, které byly vzhledem k jejich dostupnosti uznány jako zajímavé pro konstrukci vysílače pro laserový dálkoměr. 
852
Následně proto byla řešena úloha konstrukce vhodného řídícího obvodu pro čerpací laserovou diodu modulu. 
853
 
1023 kaklik 854
Výsledkem práce jsou dva prototypy laserového vysílače vhodného pro další experimentální využití. Jednodušším prototypem je varianta s regulovatelným proudovým zdrojem, která vytváří impulzy samovolným kmitáním laseru. 
991 kaklik 855
 
1023 kaklik 856
A dále sofistikovanější univerzální modul pro řízení laserových diod, který umožňuje generovat pulsy řízením způsobem, nebo případně provozovat laser v pracovním bodě samovolného kmitání. 
857
Přínosem druhého prototypu je, že poskytuje možnost realizovat zařízení pro laserové měření vzdálenosti, založené i na jiných principech, než je měření doby šíření. 
858
Výstupní energie druhého z prototypů by podle předpokladů měla být dostatečná pro detekci srážkově potenciální oblačnosti ve výškách menších, než 1km nad přístrojem.
859
Pro reálnou aplikaci vysílače a realizaci kompletního dálkoměru bude třeba druhý prototyp pouze doplnit o vhodný detektor a patřičně zakrytovat.
991 kaklik 860
 
861
\bibliographystyle{ieeetr}
862
\bibliography{laserovy_vysilac}
993 kaklik 863
\addcontentsline{toc}{chapter}{Literatura}	
991 kaklik 864
 
993 kaklik 865
\appendix
986 kaklik 866
 
997 kaklik 867
\printglossaries
868
\glsaddall
993 kaklik 869
 
1003 kaklik 870
\chapter{Schéma pulzního budiče}
1001 kaklik 871
\label{schema_LDD01A}
1020 kaklik 872
\includepdf[pages={1},landscape=true]{./LDD/SCH.pdf}
993 kaklik 873
 
1003 kaklik 874
\chapter{Plošný spoj navrženého pulzního budiče}
875
\label{PCB_LDD01A}
1004 kaklik 876
\includepdf[pages={1},landscape=true]{./LDD/O1.pdf}
1003 kaklik 877
\includepdf[pages={1},landscape=true]{./LDD/O2.pdf}
1004 kaklik 878
\includepdf[pages={1},landscape=true]{./LDD/V1.pdf}
1003 kaklik 879
\includepdf[pages={1},landscape=true]{./LDD/V2.pdf}
1004 kaklik 880
\includepdf[pages={1},landscape=true]{./LDD/T1.pdf}
881
\includepdf[pages={1},landscape=true]{./LDD/DRL.pdf}
1003 kaklik 882
 
1001 kaklik 883
\chapter{Obsah přiloženého CD}
884
 
885
\begin{figure}
886
	\dirtree{%
887
		.1 readme.txt\DTcomment{description of CD contents}.
888
		.1 src\DTcomment{source code}.
889
		.2 thesis\DTcomment{source code for this thesis in \LaTeX{}}.
890
		.1 text\DTcomment{compiled thesis}.
891
		.2 thesis.pdf\DTcomment{thesis in PDF}.
892
		.1 photo \DTcomment{photos of prototype development}.
893
		}
894
\end{figure}
895
 
930 kaklik 896
\end{document}