Subversion Repositories svnkaklik

Rev

Go to most recent revision | Details | Last modification | View Log

Rev Author Line No. Line
570 kaklik 1
\documentclass[12pt,a4paper,doubleside]{article}
569 kaklik 2
\usepackage[colorlinks=true]{hyperref}
3
\usepackage[utf8]{inputenc}
4
\usepackage[czech]{babel}
5
\usepackage{graphicx}
6
\textwidth 16cm \textheight 24.6cm
7
\topmargin -1.3cm 
8
\oddsidemargin 0cm
9
\pagestyle{empty}
10
\begin{document}
11
\title{Studium ultrazvukových vln}
12
\author{Jakub Kákona, kaklik@mlab.cz}
13
\date{}
14
\maketitle
15
\thispagestyle{empty}
16
\begin{abstract}
17
Dokument je zaznamem měření, vlastností ultrazvukových vln. Odrazu, rychlosti šíření a difrakce.
18
\end{abstract}
19
\section{Úvod}
20
Prvním úkolem měření bylo zjistit závislost intenzity odraženého signálu od rovné kovové desku v závyslosti na úhlu mezi vysílačem a přijímačem. 
21
\section{Postup měření}
22
Nejdříve jsme začali ověřováním zákonu úhlu drazu. Za tímto účelem, jseme k úhlo měru připevnili odraznou kovovou desku, kterou jsme pam pomocí UZ reproduktoru ozarovali pod několika zvolenými úhly. Jak je vidět v následujících tabulkách.
570 kaklik 23
\begin{table}[htbp]
24
\caption{Zákon odrazu}
25
\begin{center}
26
\begin{tabular}{|c|c|}
27
\hline
28
\multicolumn{ 2}{|c|}{Uhel dopadu: 70$^\circ$} \\ \hline
29
Úhel[$^\circ$] & Intenzita [1] \\ \hline
30
90 & 2,37 \\ \hline
31
100 & 2,07 \\ \hline
32
110 & 2,52 \\ \hline
33
120 & 2,67 \\ \hline
34
130 & 1,98 \\ \hline
35
140 & 1,21 \\ \hline
36
150 & 1,15 \\ \hline
37
\end{tabular}
38
\begin{tabular}{|c|c|}
39
\hline
40
\multicolumn{ 2}{|c|}{Uhel dopadu: 50$^\circ$} \\ \hline
41
Úhel[$^\circ$] & Intenzita [1] \\ \hline
42
90 & 1,37 \\ \hline
43
100 & 1,72 \\ \hline
44
110 & 2,59 \\ \hline
45
120 & 2,67 \\ \hline
46
130 & 2,58 \\ \hline
47
140 & 2,37 \\ \hline
48
150 & 1,86 \\ \hline
49
\end{tabular}
50
\begin{tabular}{|c|c|}
51
\hline
52
\multicolumn{ 2}{|c|}{Uhel dopadu: 40$^\circ$} \\ \hline
53
Úhel[$^\circ$] & Intenzita [1] \\ \hline
54
90 & 0,92 \\ \hline
55
100 & 1,23 \\ \hline
56
110 & 1,81 \\ \hline
57
120 & 2,25 \\ \hline
58
130 & 2,28 \\ \hline
59
140 & 2,62 \\ \hline
60
150 & 2,01 \\ \hline
61
\end{tabular}
62
\end{center}
63
\label{odraz}
64
\end{table}
65
 
66
%Graficke vyjadreni techto dat vypada takto:
67
%\begin{figure}[h] \caption{Odrazy ultrazvuku od kovove desky} \label{obr1}
68
% \begin{center} \includegraphics[width=5cm]{plot.ps} \end{center}
69
%\end{figure}
70
 
71
Dalším naším úkolem bylo změření rychlosti zvuku a pomocí této experimentálně zjištěné rychlosti se pak pokusit určit neznámou vzdálenost. Naše měření jsme prováděli odrazem. a jeho výsledky zobrazuje tabulka \ref{rychlost}.
72
Výpočtem s využitím informací z \cite{sonar} jsme z naměřených hodnot určili rychlost zvuku na $v_{z}=(321,8\pm6,8)m/s$ 
73
 
569 kaklik 74
\begin{table}[htbp] \caption{Měření rychlosti zvuku}
75
	\begin{center}
76
		\begin{tabular}{|c|c|}
570 kaklik 77
		\hline Vzdalenost [cm] & cas[us]  \\ \hline
569 kaklik 78
		5 & 420 \\ \hline
79
		10 & 681 \\ \hline
80
		15 & 1010 \\ \hline
81
		20 & 1260 \\ \hline
82
		25 & 1620 \\ \hline
83
		30 & 1870 \\ \hline
84
		35 & 2160 \\ \hline
85
		40 & 2470 \\ \hline
86
		45 & 2750 \\ \hline
87
		50 & 3020 \\ \hline
88
		\end{tabular}
89
	\end{center}
90
\label{rychlost}
91
\end{table}
570 kaklik 92
Známou rychlost jsme následně využili k dopočtení neznámé vzdálenosti od překážky za pomoci časového posunu změřeného echa. Jak ukazuje tabulka \ref{vzdalenost}.
93
\begin{table}[htbp]
94
\caption{Měření vzdálenosti odrazem}
95
\begin{center}
96
\begin{tabular}{|c|c|c|}
97
\hline cas[us] & \multicolumn{ 2}{|c|}{skutecna / zmerena vzdalenost [cm]}\\  \hline
98
1720 & 27 & 27,67 \\ \hline
99
1360 & 21 & 21,88 \\ \hline
100
2000 & 32 & 32,18 \\ \hline
101
2230 & 36 & 35,88 \\ \hline
102
2410 & 39 & 38,78 \\ \hline
103
2640 & 43 & 42,48 \\ \hline
104
\end{tabular}
105
\end{center}
106
\label{vzdalenost}
107
\end{table}
108
U všech těchto měření bylo vhodné odečíst 50us spoždění  měřící aparatury (hlavně zesilovače). 
109
 
110
Dalším úkolem bylo proměření Dopplerova posuvu, zde šlo již o náročnější měření s pohybujícím se vozíkem na kolejové dráze. Naměřené výsledky shrnuje tabulka \ref{doppler}.
111
 
112
\begin{table}[htbp]
113
\caption{Měření Dopplerova posuvu}
114
\begin{center}
115
\begin{tabular}{|c|l|} \hline
116
$f_0=40,42[kHz]$ & $v=0,61[m/s]$ \\ \hline
117
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,48} \\ \hline
118
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,49} \\ \hline
119
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,48} \\ \hline
120
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,48} \\ \hline
121
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,49} \\ \hline
122
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,48} \\ \hline
123
\end{tabular}
124
\begin{tabular}{|c|l|} \hline
125
$f_0=40,39[kHz]$ & $v=0,46[m/s]$ \\ \hline
126
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,45} \\ \hline
127
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,44} \\ \hline
128
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,45} \\ \hline
129
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,44} \\ \hline
130
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,44} \\ \hline
131
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,44} \\ \hline
132
\end{tabular}
133
\begin{tabular}{|c|l|} \hline
134
$f_0=40,48[kHz]$ & $v=0,4[m/s]$ \\ \hline
135
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
136
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
137
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
138
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,52} \\ \hline
139
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,52} \\ \hline
140
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,52} \\ \hline
141
\end{tabular}
142
\begin{tabular}{|c|l|} \hline
143
$f_0=40,47[kHz]$ & $v=0,5 [m/s]$ \\ \hline
144
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
145
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
146
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
147
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
148
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
149
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
150
\end{tabular}
151
\end{center}
152
\label{doppler}
153
\end{table}
154
 
155
Nakonec následoval nejproblematičtější úkol a to měření difrakce. Zde bylo prakticky vyloučeno dodržet podmínky ze zadání ulohy \cite{sonar}, které specifikují vzdálenost mikrofonu od mřížky v rozsahu 3-4m. Z důvodu omezeného prostoru v laboratoři jsme tak měříli poize ve vzdálenosti 1,75m
156
 
157
\begin{table}[htbp]
158
\caption{Měření difrakce na mřížce m=10mm}
159
\begin{center}
160
\begin{tabular}{|c|c|}
161
\hline
162
\multicolumn{ 2}{|c|}{Počet štěrbin N=1} \\ \hline
163
offset[mm] & Intenzita[1] \\ \hline
164
268 & 0,3 \\ \hline
165
273 & 0,48 \\ \hline
166
277 & 0,64 \\ \hline
167
281 & 0,5 \\ \hline
168
285 & 0,29 \\ \hline
169
293 & 0,48 \\ \hline
170
300 & 1,17 \\ \hline
171
306 & 0,68 \\ \hline
172
322 & 0,19 \\ \hline
173
333 & 0,68 \\ \hline
174
\end{tabular}
175
\begin{tabular}{|c|c|}
176
\hline
177
\multicolumn{ 2}{|c|}{Počet štěrbin N=2} \\ \hline
178
offset[mm] & Intenzita[1] \\ \hline
179
292 & 0,79 \\ \hline
180
326 & 0,95 \\ \hline
181
271 & 0,94 \\ \hline
182
301 & 0,45 \\ \hline
183
264 & 0,43 \\ \hline
184
33,2 & 0,47 \\ \hline
185
\end{tabular}
186
\begin{tabular}{|c|c|}
187
\hline
188
\multicolumn{ 2}{|c|}{Počet štěrbin N=3} \\ \hline
189
offset[mm] & Intenzita[1] \\ \hline
190
300 & 3,15 \\ \hline
191
292 & 2,66 \\ \hline
192
282 & 3,8 \\ \hline
193
311 & 2,82 \\ \hline
194
324 & 3,35 \\ \hline
195
305 & 3,06 \\ \hline
196
295 & 3,01 \\ \hline
197
\end{tabular}
198
\end{center}
199
\label{difrakce}
200
\end{table}
569 kaklik 201
 
202
\section{Diskuse}
203
Díky našim měřícím podmínkám bych výsleky měření hodnotil spíše, jako velice informativní, neboť například zvláště při měření difrakce se v datech uplaťnovala jakákoli změna měřeného prostředí. (procházející kolegové, přesun přívodních vodičů, i samotný přesun měřícího mikrofonu). Při ověřivání zákonu odrazu byla zase problematická neznalost vyzařívacích charakteristik reproduktoru. Navíc díky absenci jakéhokoli mechanického vedení docházelo k vyosení snímače z jeho původní pozice. Tento jev by sice bylo možné částečně  eliminovat hledáním maxima signálu vždy pod zvoleným reflexním úhlem ale tato metoda by asi značně přesáhla měřící čas, který i tak byl velice napjatý.   
204
\section*{Závěr}
205
Měřením jsme ověřili platnost zákona odrazu z geometrické optiky i pro zvukové vlny. Dále jsme zjistili, že rychlosti zvuku v našich laboratorních podmínkách se nijak zásadně neliší od tabulkových hodnot a též Dopplerův efekt je reálnou vlastností vlnění.
570 kaklik 206
\begin{thebibliography}{99}
207
\bibitem{sonar}{\it Zadání úlohy 8 - sonar}. \href{http://praktika.fjfi.cvut.cz/Sonar}{http://praktika.fjfi.cvut.cz/Sonar}.
208
\end{thebibliography}
569 kaklik 209
\end{document}
210
 
211
 
212
 
213
 
214
 
215
 
216