| 767 |
kaklik |
1 |
\documentclass[12pt,notitlepage,fleqn]{article}
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
\usepackage[czech]{babel}
|
|
|
4 |
\usepackage[pdftex]{graphicx}
|
|
|
5 |
\usepackage{fancyhdr,multicol} %nastavení češtiny, fancy, grafiky, sloupce
|
|
|
6 |
\usepackage[utf8]{inputenc} %vstupni soubory v kodovani UTF-8
|
|
|
7 |
\usepackage[a4paper,text={17cm,25cm},centering]{geometry} %nastavení okrajů
|
|
|
8 |
\usepackage{rotating}
|
|
|
9 |
|
|
|
10 |
% Here it is: the code that adjusts justification and spacing around caption.
|
|
|
11 |
\makeatletter
|
|
|
12 |
% http://www.texnik.de/floats/caption.phtml
|
|
|
13 |
% This does spacing around caption.
|
|
|
14 |
\setlength{\abovecaptionskip}{2pt} % 0.5cm as an example
|
|
|
15 |
\setlength{\belowcaptionskip}{2pt} % 0.5cm as an example
|
|
|
16 |
% This does justification (left) of caption.
|
|
|
17 |
\long\def\@makecaption#1#2{%
|
|
|
18 |
\vskip\abovecaptionskip
|
|
|
19 |
\sbox\@tempboxa{#1: #2}%
|
|
|
20 |
\ifdim \wd\@tempboxa >\hsize
|
|
|
21 |
#1: #2\par
|
|
|
22 |
\else
|
|
|
23 |
\global \@minipagefalse
|
|
|
24 |
\hb@xt@\hsize{\box\@tempboxa\hfil}%
|
|
|
25 |
\fi
|
|
|
26 |
\vskip\belowcaptionskip}
|
|
|
27 |
\makeatother
|
|
|
28 |
|
|
|
29 |
|
|
|
30 |
\begin{document}
|
|
|
31 |
|
|
|
32 |
\pagestyle{empty} %nastavení stylu stránky
|
|
|
33 |
\def\tablename{\textbf {Tabulka}}
|
|
|
34 |
|
|
|
35 |
\begin {table}[tbp]
|
|
|
36 |
\begin {center}
|
|
|
37 |
\begin{tabular}{|l|l|}
|
|
|
38 |
\hline
|
|
|
39 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{\Large \bfseries FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE \huge\strut} \\ \hline
|
| 945 |
kaklik |
40 |
\textbf{Datum měření:} {12.3.2011} & \textbf{Jméno:} {Jakub Kákona} \\ \hline
|
|
|
41 |
\textbf{Pracovní skupina:} {2} & \textbf{Hodina:} {Po 7:30} \\ \hline
|
|
|
42 |
\textbf{Spolupracovníci: Viktor Polák} {} & \textbf{Hodnocení:} \\ \hline
|
| 767 |
kaklik |
43 |
\end{tabular}
|
|
|
44 |
\end {center}
|
|
|
45 |
\end {table}
|
|
|
46 |
|
|
|
47 |
\begin{center} \Large{Měření spektra gamma záření scintilačním počítačem} \end{center}
|
|
|
48 |
|
|
|
49 |
\begin{abstract}
|
| 776 |
kaklik |
50 |
Úloha se zabývá měřením spekter nejběžnějších umělých zářičů a metodami cejchování scintilačního detektoru.
|
| 767 |
kaklik |
51 |
\end{abstract}
|
|
|
52 |
|
|
|
53 |
\section{Úvod}
|
|
|
54 |
\subsection{Zadání}
|
|
|
55 |
\begin{enumerate}
|
| 774 |
kaklik |
56 |
\item Pozorujte osciloskopem impulsy přiložených zářičů na výstupu jednokanálového spektrometru. Pokuste se odhadnout tvar spektra.(Osciloskop ukazuje tvary a amplitudy jednotlivých pulsů. Počet pulsů je dán intenzitou barvy a energie výškou impulsu.)
|
| 945 |
kaklik |
57 |
|
|
|
58 |
\item Naměřte spektrum impulsů $ ^{137}\rm Cs$ pomocí manuálního měření. Okno volte o šířce 100mV. Spektrum graficky zpracujte.
|
|
|
59 |
|
|
|
60 |
\item Naměřte spektrum impulsů $ ^{137}\rm Cs$ jednokanálovým analyzátorem pomocí automatického měření. Okno volte o šířce 100mV. Spektrum graficky zpracujte.
|
|
|
61 |
|
|
|
62 |
\item Mnoho kanálovým analyzátorem naměřte jednotlivá spektra přiložených zářičů $ ^{137}\rm Cs, ^{60}\rm Co, ^{241}\rm Am, ^{133}\rm Ba$. (Spektrum nabírejte 10 minut.)
|
|
|
63 |
|
|
|
64 |
\item Pomocí naměřených spekter najděte kalibrační křivku spektrometru, závislost rozlišení spektrometru na energii záření.
|
|
|
65 |
|
|
|
66 |
\item Z naměřeného spektra $ ^{137}\rm Cs$ určete hodnotu píku zpětného rozptylu, Comptonovy hrany, energii rentgenového píku a energii součtového píku.
|
|
|
67 |
|
|
|
68 |
\item Mnohokanálovým analyzátorem naměřte spektrum neznámého zářiče. Určete tento zářič, pozorujte a zaznamenejte další jevy v jeho spektru. (Spektrum nabírejte 10minut.)
|
|
|
69 |
|
|
|
70 |
\item Mnohokanálovým analyzátorem naměřte spektrum pozadí v místnosti (zářiče uschovejte v trezoru), Najděte v pozadí přirozené zářiče a toto pozadí odečtěte od všech zaznamenaných spekter ještě před jejich vyhodnocením. (Pozadí nabírejte 10minut)
|
|
|
71 |
|
|
|
72 |
\item Graficky určete závislost koeficientu útlumu olova na energii gama záření. (Použijte všechny zářiče současně, jednotlivá spektra nabírejte 5minut)
|
|
|
73 |
|
| 767 |
kaklik |
74 |
\end{enumerate}
|
|
|
75 |
|
|
|
76 |
\section{Experimentální uspořádání a metody}
|
|
|
77 |
|
|
|
78 |
\subsection{Teoretický úvod}
|
| 776 |
kaklik |
79 |
Radioaktivita je charakterizována, jako jev při němž se jádro atomu určitého prvku samovolně přemění na jádro jiného prvku, tento proces je často doprovázen emisí vysokoenergetického záření. Jádra s těmito vlastnostmi se nazývají radionuklidy - radioaktivní zářiče. Rozeznáváme $\alpha, \beta, \gamma $ zářiče. Aktivita je veličina charakterizující počet jader, které se přemění za 1s, jednotkou je 1 becquerel [Bq]. Počet jader ve vzorku se řídí rovnicí
|
| 945 |
kaklik |
80 |
|
| 776 |
kaklik |
81 |
\begin{equation} \displaystyle N_{(t)}=N_0 \rm {e}^{-\lambda t}, \end{equation}
|
| 767 |
kaklik |
82 |
|
| 776 |
kaklik |
83 |
kde $N_0$ je počet jader na počátku měření a $\lambda$ je střední pravděpodobnost rozpadu jádra. Dále platí rovnost
|
| 767 |
kaklik |
84 |
|
| 776 |
kaklik |
85 |
\begin{equation} \displaystyle \lambda=\frac{\rm {ln}2}{T_{\frac{1}{2}}},\end{equation}
|
|
|
86 |
kde $T_{\frac{1}{2}}$ je poločas rozpadu, doba za kterou se rozpadne právě $\frac{1}{2}$ jader.
|
|
|
87 |
|
| 945 |
kaklik |
88 |
|
|
|
89 |
\subsubsection{Průchod záření látkou a jeho detekce}
|
|
|
90 |
|
|
|
91 |
Vzhledem k tomu, že gama záření je elektromagnetické záření, které nelze detekovat přímými metodami. Tak je nutné využít vlastností jeho interakcí s látkou.
|
|
|
92 |
|
|
|
93 |
\begin{description}
|
|
|
94 |
\item[Comptonův rozptyl] - Jedná se vlastně o pružnou srážku fotonu a elektronu. Foton změní svůj směr díky absorpci části energie volným elektronem.
|
|
|
95 |
|
|
|
96 |
\item[Fotoefekt] - Foton všechnu energii předá elektronu, který byl vázán v atomu ten je nyní vyražen a pohybuje se s kinetickou energií rovnou energii původního fotonu zmenšenou o vazebnou energii elektronu v atomu.
|
|
|
97 |
|
|
|
98 |
\item[Tvorba elektron/pozitronový párů] - Foton má dostatečnou energii ($ > 2m_ec^2$), při průletu silným polem zanikne za vniku elektron-pozitronového páru. Přitom předá část svojí hybnosti částici, která pole vytvořila. Obvykle tento proces nastává poblíž atomových jader. Následnou anihilací vzniknou dva fotony o energii 511 keV.
|
|
|
99 |
\end{description}
|
|
|
100 |
|
|
|
101 |
\subsubsection{Stínění gama záření}
|
|
|
102 |
|
|
|
103 |
Při průletu gama fotonů látkou se nemění jejich energie, ale následkem srážek se postupně zmenšuje proud fotonů. Zeslabení monoenergetického svazku v takovém případě probíhá podle exponenciálního zákona
|
|
|
104 |
|
|
|
105 |
\begin{equation}
|
|
|
106 |
I(d) = I_0 e^{\mu d}
|
|
|
107 |
\end{equation}
|
|
|
108 |
|
|
|
109 |
kde $I(d)$ je intenzita svazku prošlého materiálem o tlouštce $d$, $I_0$ je počáteční intenzita a $\mu $ se nazývá lineární koeficient útlumu. Tohoto exponenciálního útlumu intenzity se využívá při stínění gama záření.
|
|
|
110 |
|
| 776 |
kaklik |
111 |
\subsection{Pomůcky}
|
| 945 |
kaklik |
112 |
Scintilační detektor, zdroj vysokého napětí NL2410, jednokanálový analyzátor PHYWE, čítač impulsů NL2301, multikanálový analyzátor PHYWE, osciloskop, počítač, zdroje gama záření, USB link PASCO 2100, program pro datový sběr Data Studio, program MEASURE.
|
| 776 |
kaklik |
113 |
|
| 767 |
kaklik |
114 |
\section{Výsledky a postup měření}
|
|
|
115 |
|
| 945 |
kaklik |
116 |
\subsection{Manuální měření s jednokanálovým analyzátorem}
|
| 776 |
kaklik |
117 |
|
| 945 |
kaklik |
118 |
Tento krok jsme na pokyn asistenta přeskočili. Na začátku měření jsme pouze stihli připojit osciloskop k měřící aparatuře a zobrazit na něm průběhy výstupních impulzů ze scintilačního detektoru.
|
| 776 |
kaklik |
119 |
|
|
|
120 |
\subsection{Automatický mnohakanálový analyzátor}
|
|
|
121 |
|
| 945 |
kaklik |
122 |
Pomocí mnohakanálového analyzátoru připojeného k počítači jsme změřili gamma spektra zářičů $^{241}\rm Am$, $^{60}\rm Co$ a $^{133}\rm Ba$, které jsme pak graficky zpracovali. Spektrum každého ze zářičů bylo nabíráno $(600 \pm 10)$s.
|
| 776 |
kaklik |
123 |
|
|
|
124 |
\begin{figure}
|
| 767 |
kaklik |
125 |
\begin{center}
|
| 776 |
kaklik |
126 |
\label{amplituda}
|
| 945 |
kaklik |
127 |
\includegraphics [width=80mm] {Am241.png}
|
|
|
128 |
\includegraphics [width=80mm] {Ba133.png}
|
|
|
129 |
\includegraphics [width=80mm] {Co60.png}
|
|
|
130 |
\includegraphics [width=80mm] {Cs137.png}
|
| 767 |
kaklik |
131 |
\end{center}
|
|
|
132 |
\end{figure}
|
|
|
133 |
|
|
|
134 |
|
| 945 |
kaklik |
135 |
V naměřeném spektru cesia jsme pak identifikovali další jevy, jako špičku zpětného rozptylu na 218 keV, součtový pík na 1341,31 keV a Comptonovu hranu na 447,306 keV.
|
|
|
136 |
|
| 776 |
kaklik |
137 |
\begin{figure}
|
| 945 |
kaklik |
138 |
\begin{center}
|
| 776 |
kaklik |
139 |
\label{amplituda}
|
| 945 |
kaklik |
140 |
\includegraphics [width=150mm] {Cs137.png}
|
| 776 |
kaklik |
141 |
\end{center}
|
|
|
142 |
\end{figure}
|
|
|
143 |
|
| 945 |
kaklik |
144 |
\subsection{Identifikace neznámého zářiče}
|
| 776 |
kaklik |
145 |
|
| 945 |
kaklik |
146 |
Ve spektru neznámého zářiče jsme nalezli dva charakteristické píky první s energií 528,4 keV a druhý s mnohem nižší intenzitou a energií 1275,2 keV.
|
|
|
147 |
Neznámý zářič jsme určili jako $^{22}\rm Na$, podle charakteristického píku 1274,537keV.
|
|
|
148 |
|
| 776 |
kaklik |
149 |
\begin{figure}
|
|
|
150 |
\label{amplituda}
|
|
|
151 |
\begin{center}
|
| 945 |
kaklik |
152 |
\includegraphics [width=100mm] {neznamy.png}
|
| 776 |
kaklik |
153 |
\end{center}
|
| 945 |
kaklik |
154 |
\caption{Změřené spektrum neznámého zářiče identifikovaného, jako $^{22}\rm Na$}
|
| 776 |
kaklik |
155 |
\end{figure}
|
|
|
156 |
|
| 945 |
kaklik |
157 |
Ve spektru je ještě slabý náznak špičky na 695,6 keV, což ale pravděpodobně je artefakt od nedostatečně stíněného cesia.
|
|
|
158 |
|
|
|
159 |
\subsection{Kalibrace detektoru}
|
|
|
160 |
|
|
|
161 |
Ze známých energií zářičů bylo možné kanálům analyzátoru přiřadit konkrétní hodnotu energie a tím získat kalibrační křivku. $ \sigma = (0,6575 \pm 0,0067) / E - (16,4873 \pm 9,031) $
|
|
|
162 |
|
|
|
163 |
\begin{table}[h]
|
|
|
164 |
\centering
|
|
|
165 |
\begin{tabular}{ccc}
|
|
|
166 |
\hline
|
|
|
167 |
Kanál & $E_{tab}$ [keV] & $\sigma$\\ \hline
|
|
|
168 |
2040 & 1332,492 & 48,6 \\
|
|
|
169 |
1813 & 1173,228 & 46,7 \\
|
|
|
170 |
97,7 & 59,5409 & 13,8 \\
|
|
|
171 |
584 & 356,0129 & 28,4 \\
|
|
|
172 |
1040 & 661,657 & 47,3 \\
|
|
|
173 |
\hline
|
|
|
174 |
\end{tabular}
|
|
|
175 |
\caption{Tabulkové hodnoty energií přiřazené jednotlivým kanálům a jejich směrodatné odchylky.}
|
|
|
176 |
\label{tkal}
|
|
|
177 |
\end{table}
|
|
|
178 |
|
|
|
179 |
|
| 776 |
kaklik |
180 |
\begin{figure}
|
|
|
181 |
\label{amplituda}
|
|
|
182 |
\begin{center}
|
| 945 |
kaklik |
183 |
\includegraphics [width=100mm] {kalibrace.png}
|
| 776 |
kaklik |
184 |
\end{center}
|
| 945 |
kaklik |
185 |
\caption{Kalibrační křivka scintilačního detektoru}
|
| 776 |
kaklik |
186 |
\end{figure}
|
|
|
187 |
|
| 945 |
kaklik |
188 |
Dále jsme pro píky zářičů určili jejich rozptyl. A z této hodnoty a jejich energií určili energetickou rozlišovací schopnost detektoru. Která je uvedena v grafu \ref{rozliseni}. Nafitovaná funkce je $ \sigma = 11,6 / E + 0,039$
|
| 776 |
kaklik |
189 |
|
|
|
190 |
\begin{figure}
|
|
|
191 |
\begin{center}
|
| 945 |
kaklik |
192 |
\includegraphics [width=100mm] {kalibrace_sigma.png}
|
| 776 |
kaklik |
193 |
\end{center}
|
| 945 |
kaklik |
194 |
\caption{Energetická rozlišovací schopnost}
|
|
|
195 |
\label{rozliseni}
|
| 776 |
kaklik |
196 |
\end{figure}
|
|
|
197 |
|
|
|
198 |
|
| 945 |
kaklik |
199 |
\subsection{Útlum olova}
|
| 776 |
kaklik |
200 |
|
| 945 |
kaklik |
201 |
Pro měření jsme použili několik vrstev olověných plátů. A změřili nejdříve spektrum pozadí za vrstvou olova 2mm. Potom jsme přidali zářiče a znovu změřili spektrum.
|
|
|
202 |
Dále byla přidána ještě jedna vrstva olova 1,5mm a znovu změřeno pozadí i utlumené spektrum se zářiči. Výsledné grafické zpracování je rozděleno do dvou grafů, kvůli odlišným požadavkům na rozsahy os pro jednotlivé zářiče.
|
|
|
203 |
|
| 776 |
kaklik |
204 |
\begin{figure}
|
| 945 |
kaklik |
205 |
\label{stineni}
|
| 776 |
kaklik |
206 |
\begin{center}
|
| 945 |
kaklik |
207 |
\includegraphics [width=150mm] {stineni.png}
|
| 776 |
kaklik |
208 |
\end{center}
|
| 945 |
kaklik |
209 |
\caption{Útlum vrstvy olova pro Co}
|
| 776 |
kaklik |
210 |
\end{figure}
|
|
|
211 |
|
|
|
212 |
\begin{figure}
|
| 945 |
kaklik |
213 |
\label{stineni2}
|
| 776 |
kaklik |
214 |
\begin{center}
|
| 945 |
kaklik |
215 |
\includegraphics [width=150mm] {stineni2.png}
|
| 776 |
kaklik |
216 |
\end{center}
|
| 945 |
kaklik |
217 |
\caption{Útlum vrstvy olova pro Cs}
|
| 776 |
kaklik |
218 |
\end{figure}
|
|
|
219 |
|
|
|
220 |
|
| 945 |
kaklik |
221 |
\begin{table}[h]
|
|
|
222 |
\centering
|
|
|
223 |
\begin{tabular}{ccc}
|
|
|
224 |
\hline
|
|
|
225 |
FWHM & $E_{tab}$ [keV] & $\mu $\\ \hline
|
|
|
226 |
114,4 & 1332,492 & 0,244\\
|
|
|
227 |
109,9 & 1173,228 & 0,20 \\
|
|
|
228 |
111,3 & 661,657 & 0,038 \\
|
|
|
229 |
\hline
|
|
|
230 |
\end{tabular}
|
|
|
231 |
\caption{ Pološířky maxim jednotlivých charakteristických energií a zjištěné koeficienty útlumu $ \mu $ pro tyto energie}
|
|
|
232 |
\label{tkal}
|
|
|
233 |
\end{table}
|
| 776 |
kaklik |
234 |
|
| 945 |
kaklik |
235 |
Z grafů pro útlumy je vidět, že při měření byly získány hodnoty pro tři velikosti $d=0$, $d=2$, $d=3,5$ mm. Ašak pro fit jsou využity pouze dva. Je to z důvodu, že
|
|
|
236 |
třetí bod nemá pro měření význam a je hrubou chybou. Důsledkem toho ale je, že fit má dva parametry a je fitován přes dva body, což znemožňuje určit jeho nejistotu.
|
|
|
237 |
|
|
|
238 |
Důvod, proč u poslední nejtlustší vrstvy olova vyšel záporný útlum může být například v konfiguraci scintilačního krystalu před fotonásobičem nebot krystal je pravděpodobně umístěn v detektoru rovnoběžně se stenou detektoru. A my jsme stínění na detektor pokládali také rovnoběžně s touto stěnou, to znamená, že boční stínění bylo minimální. následně vzhledem k tomu, že měření bylo prováděno poměrově vůči "stínému pozadí v radiačnímu místnosti" a dářič byl během této doby pokládán nedaleko v rovině scintilačního krystalu, tak nastala situace, že naměřené radiační pozadí v místnosti je větší, než následné měření stínění ozářeného ze zářičů Co a Cs.
|
|
|
239 |
|
| 776 |
kaklik |
240 |
\begin{figure}
|
| 945 |
kaklik |
241 |
\label{stineni2}
|
| 776 |
kaklik |
242 |
\begin{center}
|
| 945 |
kaklik |
243 |
\includegraphics [width=150mm] {utlum.png}
|
| 776 |
kaklik |
244 |
\end{center}
|
| 945 |
kaklik |
245 |
\caption{Útlum pro jednotlivé vrstvy olova s odečteným pozadím}
|
| 776 |
kaklik |
246 |
\end{figure}
|
|
|
247 |
|
| 767 |
kaklik |
248 |
\section{Diskuse}
|
| 775 |
kaklik |
249 |
\begin{enumerate}
|
| 776 |
kaklik |
250 |
\item Po správném nastavení osciloskopu připojeného na jednokanálový spektrometr bylo vidět průběhy mnoha pulzů překrývajících se přes sebe. Kde ve vyšších amplitudách byla patrná jistá nehomogenita,podle které bylo možno předpokládat existenci charakteristického píku.
|
| 767 |
kaklik |
251 |
|
| 945 |
kaklik |
252 |
\item Tento bod byl vynechán.
|
| 767 |
kaklik |
253 |
|
| 945 |
kaklik |
254 |
\item Mnohokanálovým analyzátorem jsme naměřili podobným postupem i spektra zářičů $^{241}\rm Am$, $^{60}\rm Co, ^{137}\rm Cs$ a $^{133}\rm Ba$
|
| 767 |
kaklik |
255 |
|
| 945 |
kaklik |
256 |
\item Díky znalosti charakteristických energií jsme získali kalibrační křivku detektoru a také jeho rozlišovací schopnost v závislosti na energii záření. Obě tyto charakteristiky byly vyneseny v grafech.
|
| 775 |
kaklik |
257 |
|
| 945 |
kaklik |
258 |
\item V naměřeném spektru cesia jsme pak identifikovali další jevy, jako špičku zpětného rozptylu na 218 keV, součtový pík na 1341,31 keV a Comptonovu hranu na 447,306 keV. Sekundární rentgenové záření je pravděpodobně utopeno v šumu.
|
| 775 |
kaklik |
259 |
|
| 945 |
kaklik |
260 |
\item Neznámý zářič jsme díky charakteristické energii 1275,2 keV identifikovali jako $^{22}\rm Na$.
|
| 775 |
kaklik |
261 |
|
| 945 |
kaklik |
262 |
\item Spektrálním analyzátorem jsem také naměřili přírodní pozadí v místnosti. Ale nepodařilo se v naměřeném pozadí identifikovat konkrétní zářiče, protože naměřená data neobsahují, žádný identifikovatelný pík, kromě špiček od našich zářičů špatně odstíněných během měření.
|
| 775 |
kaklik |
263 |
|
| 776 |
kaklik |
264 |
|
| 775 |
kaklik |
265 |
\end{enumerate}
|
|
|
266 |
|
| 767 |
kaklik |
267 |
\section{Závěr}
|
| 945 |
kaklik |
268 |
V měření se podařilo získat spektra zářičů $ ^{137}\rm Cs$ , $^{241}\rm Am$, $^{60}\rm Co$ a $^{133}\rm Ba$ kalibrovat scintilační detektor a zjistit jeho energetické rozlišení. A následně i identifikovat neznámý zářič jako $^{22}\rm Na$. Zajímavým výsledkem, je "záporný útlum olova" způsobený pravděpodobně geometrií aparatury a citlivostí detektoru na záření přicházející z boku.
|
| 767 |
kaklik |
269 |
|
|
|
270 |
\begin{thebibliography}{10} %REFERENCE
|
| 945 |
kaklik |
271 |
\bibitem{3} {http://praktikum.fjfi.cvut.cz/mod/resource/view.php?id=196}{ -Zadání úlohy}
|
| 767 |
kaklik |
272 |
\end{thebibliography}
|
|
|
273 |
|
|
|
274 |
\end{document}
|