Subversion Repositories svnkaklik

Rev

Rev 865 | Go to most recent revision | Details | Last modification | View Log

Rev Author Line No. Line
766 kaklik 1
\documentclass[12pt,notitlepage,fleqn]{article}
2
 
3
\usepackage[czech]{babel}
4
\usepackage[pdftex]{graphicx}
5
\usepackage{fancyhdr,multicol} %nastavení češtiny, fancy, grafiky, sloupce
6
\usepackage[utf8]{inputenc} %vstupni soubory v kodovani UTF-8
7
\usepackage[a4paper,text={17cm,25cm},centering]{geometry} %nastavení okrajů
8
\usepackage{rotating}
9
 
10
% Here it is: the code that adjusts justification and spacing around caption.
11
\makeatletter
12
% http://www.texnik.de/floats/caption.phtml
13
% This does spacing around caption.
14
\setlength{\abovecaptionskip}{2pt}   % 0.5cm as an example
15
\setlength{\belowcaptionskip}{2pt}   % 0.5cm as an example
16
% This does justification (left) of caption.
17
\long\def\@makecaption#1#2{%
18
\vskip\abovecaptionskip
19
\sbox\@tempboxa{#1: #2}%
20
\ifdim \wd\@tempboxa >\hsize
21
#1: #2\par
22
\else
23
\global \@minipagefalse
24
\hb@xt@\hsize{\box\@tempboxa\hfil}%
25
\fi
26
\vskip\belowcaptionskip}
27
\makeatother
28
 
29
 
30
\begin{document}
31
 
32
\pagestyle{empty} %nastavení stylu stránky
33
\def\tablename{\textbf {Tabulka}}
34
 
35
\begin {table}[tbp]
36
\begin {center}
37
\begin{tabular}{|l|l|}
38
\hline
39
\multicolumn{ 2}{|c|}{\Large \bfseries FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE \huge\strut} \\ \hline
40
\textbf{Datum měření:} {11.3.2011} & \textbf{Jméno:} {Jakub Kákona} \\ \hline
41
\textbf{Pracovní skupina:} {4} & \textbf{Ročník a kroužek:} {Pa 9:30} \\ \hline
42
\textbf{Spolupracovníci:} {Jana Navrátilová} & \textbf{Hodnocení:}  \\ \hline 
43
\end{tabular}
44
\end {center}
45
\end {table}
46
 
47
\begin{center} \Large{Geometrická optika - Ohniskové vzdálenosti čoček a zvětšení optických přístrojů} \end{center}
48
 
49
\begin{abstract}
50
Úloha se zabývá měřením základních geometrických parametrů zobrazovacích elementů. 
51
\end{abstract}
52
 
53
\section{Úvod}
54
\subsection{Zadání}
55
\begin{enumerate}
56
\item Určete ohniskovou vzdálenost tenké spojky následujícími metodami: odhadem, autokolimací, ze znalosti polohy předmětu a jeho obrazu (pro čtyři různé polohy předmětu; provést též graficky). Pokud jste se v Základech fyzikálních měření již s těmito metodami seznámili, je pro Vás tento úkol nepovinný.
57
\item Besselovou metodou určete ohniskovou vzdálenost tenké spojky. V přípravě odvoďte rovnici č.(8) a načrtněte chod paprsků v obou případech, kdy je vidět ostrý obraz. Proč je nutná podmínka $e>4f$? Na čem závisí ohnisková vzdálenost čočky?
58
\item Určete ohniskovou vzdálenost tenké rozptylky.
59
\item Besselovou metodou změřte ohniskovou vzdálenost mikroskopického objektivu a Ramsdenova okuláru. V přípravě vysvětlete rozdíl mezi Ramsdenovým a Huygensovým okulárem.
60
\item Abyste mohli určit optický interval mikroskopu v pracovním úkolu č. 7, určete nejprve polohy ohniskových rovin okuláru a objektivu. Rozmyslete si, zda potřebujete znát polohy jejich předmětových nebo obrazových ohniskových rovin.
61
\item Změřte zvětšení lupy při akomodaci oka na normální zrakovou vzdálenost. Stanovte z ohniskové vzdálenosti lupy zvětšení při oku akomodovaném na nekonečno.
62
\item Z mikroskopického objektivu a Ramsdenova okuláru sestavte na optické lavici mikroskop a změřte jeho zvětšení. Rozmyslete si, jak velký optický interval je vhodné zvolit.
63
\item Ze spojky +200 a Ramsdenova okuláru sestavte na optické lavici dalekohled a změřte jeho zvětšení přímou metodou a z poměru průměrů vstupní a výstupní pupily. V přípravě vysvětlete rozdíl mezi Galileovým a Keplerovým dalekohledem, načrtněte chod paprsků v obou případech.
64
\item Výsledky měření zvětšení mikroskopu a dalekohledu porovnejte s hodnotami vypočítanými z ohniskových vzdáleností a optického intervalu. Ohniskové vzdálenosti jste naměřili s určitou chybou, můžete proto spočítat i chybu vypočítaných zvětšení. 
65
\end{enumerate}
66
 
67
\section{Experimentální uspořádání a metody}
68
 
69
\subsection{Pomůcky}
70
Optická lavice s jezdci a držáky čoček, žárovka, mikroskopický objektiv, Ramsdenův okulár v držáku s Abbeho kostkou, spojné čočky +100, +200, rozptylka -100, matnice, clona s otvorem, clona se šipkou, pomocný světelný zdroj s milimetrovou stupnicí, objektivový mikrometr se stupnicí 100 x 0,01 mm, matnice se stupnicí 50 x 0,1 mm, pomocný mikroskop se stupnicí v zorném poli, pomocný dalekohled.
71
 
72
 
73
\subsection{Teoretický úvod}
74
 
75
Pro tenkou spojnou čočku platí v případě geometrické optiky čočková zobrazovací rovnice
76
\begin{equation} \frac{1}{a}+\frac{1}{a'}=\frac{1}{f}, \end{equation}
77
obdobnou rovnici můžeme zapsat i pro rozptylku
78
\begin{equation} \frac{1}{a'}-\frac{1}{a}=-\frac{1}{f}. \end{equation}
79
V obou případech je a i a' předmětová a obrazová vzdálenost.
80
 
81
Boční zvětšení je definováno vztahem
82
\begin{equation} \beta =\frac{y'}{y}. \end{equation}
83
Kde y a y' jsou velikosti objektu a a obrazu. 
84
 
85
Pro měření Besselovou metodou použijeme výraz
86
\begin{equation} f=\frac{e^2 - d^2}{4e}. \end{equation}
87
e je pak celková vzdálenost mezi předmětem a stínítkem a d je vzdálenost mezi polohami čočky v kterých bylo možné na stínítku pozorovat ostrý obraz.
88
 
89
Zvětšení okuláru je dáno vztahem
90
\begin{equation} Z_2 = \frac{l}{f_2 }. \end{equation}
91
Zvětšení mikroskopu spošteme vztahem
92
\begin{equation} Z = Z_1 Z_2 = \frac{\Delta l}{f_1 f_2 }, \end{equation}
93
Oboje je vztaženo k takzvané konvenční zrakové vzdálenosti, která je l=25cm.
94
 
95
 
96
\section{Výsledky a postup měření}
97
\subsection{Ohnisková vzdálenost tenké spojky}
98
 
99
Ohniskovou vzdálenost tenké spojky jsme měřili Besselovou metodou. Pro dostatečně velkou vzdálenost stínítka a předmětu, v našem případě e=76cm jsme nalezli dvě polohy čočky, které na stínítku dávaly výsledný obraz vzdálenost mezi těmito pozicemi byla 11,8cm. Dosazením do vzorce pak dostaneme ohniskovou vzdálenost spojky f=18,54cm.
100
 
101
\subsection{Ohnisková vzdálenost tenké rozptylky}
102
Pro měření ohniskové vzdálenosti rozptylky bylo nutné požít ještě spojku, neboť rozptylka nedovede sama o sobě vytvářet skutečný obraz. Jako spojku jsme použili čočku s označením +100. Naměřili jsme vzdálenosti optických elementů $l_1$=47,7cm $l_2$=43,9cm $l_3$=50,9cm. Použitím zobrazovací rovnice pak dostáváme ohniskovou vzdálenost rozptylky f=8,31cm.
103
 
104
 
105
\subsection{Ohnisková vzdálenost mikroskopického objektivu a Ramsdenova okuláru}
106
Ohniskové vzdálenosti optických soustav okuláru a objektivu jsme měřili opět Besselovou metodou. Pro objektiv jsme naměřili hodnoty e=31,5cm a d=25,5cm pro okulár bylo e=25,5cm a d=18,3cm.
107
Vyčíslením vzorce pak dostáváme ohniskovou vzdálenost okuláru 3,09 cm a v případě objektivu 2,71cm. 
108
 
109
\subsection{Zvětšení lupy}
110
 
111
Měření zvětšení lupy jsme provedli přímou metodou měřením poměru dvou stupnic zobrazených na sebe pomocí Abbeho kostky. Tím jsme určili zvětšení lupy na hodnotu 8x. Z námi změřené ohniskové vzdálenosti okuláru který byl použitý, jako lupa vyplývá ze vzorce hodnota zvětšení při akomodaci oka na nekonečno 8,09x. 
112
 
113
\subsection{Zvětšení mikroskopu}
114
 
115
Pro výpočet zvětšení bylo třeba zjistit vzdálenosti ohniskových rovin okuláru a objektivu. Ty jsme určili jako 0,6cm a 1,08cm Potom jsme z okuláru a objektivu na optické lavici sestavili mikroskop a změřili jeho zvětšení za použití velmi jemné stupnice. Pro zvolenou vzdálenost objektivu a okuláru 23,2cm nám vyšlo zvětšení 44x.
116
 
117
 
118
\section{Závěr}
119
Besselovou metodou jsme určili ohniskovou vzdálenost spojky s označením +150 na f=18,54cm. Dále jsme určili ohniskovou vzdálenost rozptylky -100 jako f=8,31cm a také ohniskové vzdálenosti mikroskopového okuláru f=3,09cm a objektivu f=2,71cm. Při měření zvětšení okuláru použitého, jako lupa nám vyšla hodnota zvětšení 8x.
120
Změřit parametry dalekohledu sestaveného na stativu se nám z časových důvodů nepodařilo. I přes to, že jsme z důvodu úspory času v každém úkolu měřili pouze jednu hodnotu a nemůžeme tak statisticky určit chybu měření.
121
 
122
 
123
\begin{thebibliography}{10}      %REFERENCE
124
\bibitem{3} {http://praktika.fjfi.cvut.cz/GeomOptika/}{ -Zadání úlohy}
125
\end{thebibliography}
126
 
127
\end{document}