| 766 |
kaklik |
1 |
\documentclass[12pt,notitlepage,fleqn]{article}
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
\usepackage[czech]{babel}
|
|
|
4 |
\usepackage[pdftex]{graphicx}
|
|
|
5 |
\usepackage{fancyhdr,multicol} %nastavení češtiny, fancy, grafiky, sloupce
|
|
|
6 |
\usepackage[utf8]{inputenc} %vstupni soubory v kodovani UTF-8
|
|
|
7 |
\usepackage[a4paper,text={17cm,25cm},centering]{geometry} %nastavení okrajů
|
|
|
8 |
\usepackage{rotating}
|
|
|
9 |
|
|
|
10 |
% Here it is: the code that adjusts justification and spacing around caption.
|
|
|
11 |
\makeatletter
|
|
|
12 |
% http://www.texnik.de/floats/caption.phtml
|
|
|
13 |
% This does spacing around caption.
|
|
|
14 |
\setlength{\abovecaptionskip}{2pt} % 0.5cm as an example
|
|
|
15 |
\setlength{\belowcaptionskip}{2pt} % 0.5cm as an example
|
|
|
16 |
% This does justification (left) of caption.
|
|
|
17 |
\long\def\@makecaption#1#2{%
|
|
|
18 |
\vskip\abovecaptionskip
|
|
|
19 |
\sbox\@tempboxa{#1: #2}%
|
|
|
20 |
\ifdim \wd\@tempboxa >\hsize
|
|
|
21 |
#1: #2\par
|
|
|
22 |
\else
|
|
|
23 |
\global \@minipagefalse
|
|
|
24 |
\hb@xt@\hsize{\box\@tempboxa\hfil}%
|
|
|
25 |
\fi
|
|
|
26 |
\vskip\belowcaptionskip}
|
|
|
27 |
\makeatother
|
|
|
28 |
|
|
|
29 |
|
|
|
30 |
\begin{document}
|
|
|
31 |
|
|
|
32 |
\pagestyle{empty} %nastavení stylu stránky
|
|
|
33 |
\def\tablename{\textbf {Tabulka}}
|
|
|
34 |
|
|
|
35 |
\begin {table}[tbp]
|
|
|
36 |
\begin {center}
|
|
|
37 |
\begin{tabular}{|l|l|}
|
|
|
38 |
\hline
|
|
|
39 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{\Large \bfseries FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE \huge\strut} \\ \hline
|
|
|
40 |
\textbf{Datum měření:} {11.3.2011} & \textbf{Jméno:} {Jakub Kákona} \\ \hline
|
|
|
41 |
\textbf{Pracovní skupina:} {4} & \textbf{Ročník a kroužek:} {Pa 9:30} \\ \hline
|
|
|
42 |
\textbf{Spolupracovníci:} {Jana Navrátilová} & \textbf{Hodnocení:} \\ \hline
|
|
|
43 |
\end{tabular}
|
|
|
44 |
\end {center}
|
|
|
45 |
\end {table}
|
|
|
46 |
|
|
|
47 |
\begin{center} \Large{Geometrická optika - Ohniskové vzdálenosti čoček a zvětšení optických přístrojů} \end{center}
|
|
|
48 |
|
|
|
49 |
\begin{abstract}
|
|
|
50 |
Úloha se zabývá měřením základních geometrických parametrů zobrazovacích elementů.
|
|
|
51 |
\end{abstract}
|
|
|
52 |
|
|
|
53 |
\section{Úvod}
|
|
|
54 |
\subsection{Zadání}
|
|
|
55 |
\begin{enumerate}
|
|
|
56 |
\item Určete ohniskovou vzdálenost tenké spojky následujícími metodami: odhadem, autokolimací, ze znalosti polohy předmětu a jeho obrazu (pro čtyři různé polohy předmětu; provést též graficky). Pokud jste se v Základech fyzikálních měření již s těmito metodami seznámili, je pro Vás tento úkol nepovinný.
|
|
|
57 |
\item Besselovou metodou určete ohniskovou vzdálenost tenké spojky. V přípravě odvoďte rovnici č.(8) a načrtněte chod paprsků v obou případech, kdy je vidět ostrý obraz. Proč je nutná podmínka $e>4f$? Na čem závisí ohnisková vzdálenost čočky?
|
|
|
58 |
\item Určete ohniskovou vzdálenost tenké rozptylky.
|
|
|
59 |
\item Besselovou metodou změřte ohniskovou vzdálenost mikroskopického objektivu a Ramsdenova okuláru. V přípravě vysvětlete rozdíl mezi Ramsdenovým a Huygensovým okulárem.
|
|
|
60 |
\item Abyste mohli určit optický interval mikroskopu v pracovním úkolu č. 7, určete nejprve polohy ohniskových rovin okuláru a objektivu. Rozmyslete si, zda potřebujete znát polohy jejich předmětových nebo obrazových ohniskových rovin.
|
|
|
61 |
\item Změřte zvětšení lupy při akomodaci oka na normální zrakovou vzdálenost. Stanovte z ohniskové vzdálenosti lupy zvětšení při oku akomodovaném na nekonečno.
|
|
|
62 |
\item Z mikroskopického objektivu a Ramsdenova okuláru sestavte na optické lavici mikroskop a změřte jeho zvětšení. Rozmyslete si, jak velký optický interval je vhodné zvolit.
|
|
|
63 |
\item Ze spojky +200 a Ramsdenova okuláru sestavte na optické lavici dalekohled a změřte jeho zvětšení přímou metodou a z poměru průměrů vstupní a výstupní pupily. V přípravě vysvětlete rozdíl mezi Galileovým a Keplerovým dalekohledem, načrtněte chod paprsků v obou případech.
|
|
|
64 |
\item Výsledky měření zvětšení mikroskopu a dalekohledu porovnejte s hodnotami vypočítanými z ohniskových vzdáleností a optického intervalu. Ohniskové vzdálenosti jste naměřili s určitou chybou, můžete proto spočítat i chybu vypočítaných zvětšení.
|
|
|
65 |
\end{enumerate}
|
|
|
66 |
|
|
|
67 |
\section{Experimentální uspořádání a metody}
|
|
|
68 |
|
|
|
69 |
\subsection{Pomůcky}
|
|
|
70 |
Optická lavice s jezdci a držáky čoček, žárovka, mikroskopický objektiv, Ramsdenův okulár v držáku s Abbeho kostkou, spojné čočky +100, +200, rozptylka -100, matnice, clona s otvorem, clona se šipkou, pomocný světelný zdroj s milimetrovou stupnicí, objektivový mikrometr se stupnicí 100 x 0,01 mm, matnice se stupnicí 50 x 0,1 mm, pomocný mikroskop se stupnicí v zorném poli, pomocný dalekohled.
|
|
|
71 |
|
|
|
72 |
|
|
|
73 |
\subsection{Teoretický úvod}
|
|
|
74 |
|
|
|
75 |
Pro tenkou spojnou čočku platí v případě geometrické optiky čočková zobrazovací rovnice
|
|
|
76 |
\begin{equation} \frac{1}{a}+\frac{1}{a'}=\frac{1}{f}, \end{equation}
|
|
|
77 |
obdobnou rovnici můžeme zapsat i pro rozptylku
|
|
|
78 |
\begin{equation} \frac{1}{a'}-\frac{1}{a}=-\frac{1}{f}. \end{equation}
|
|
|
79 |
V obou případech je a i a' předmětová a obrazová vzdálenost.
|
|
|
80 |
|
|
|
81 |
Boční zvětšení je definováno vztahem
|
|
|
82 |
\begin{equation} \beta =\frac{y'}{y}. \end{equation}
|
|
|
83 |
Kde y a y' jsou velikosti objektu a a obrazu.
|
|
|
84 |
|
|
|
85 |
Pro měření Besselovou metodou použijeme výraz
|
|
|
86 |
\begin{equation} f=\frac{e^2 - d^2}{4e}. \end{equation}
|
|
|
87 |
e je pak celková vzdálenost mezi předmětem a stínítkem a d je vzdálenost mezi polohami čočky v kterých bylo možné na stínítku pozorovat ostrý obraz.
|
|
|
88 |
|
|
|
89 |
Zvětšení okuláru je dáno vztahem
|
|
|
90 |
\begin{equation} Z_2 = \frac{l}{f_2 }. \end{equation}
|
|
|
91 |
Zvětšení mikroskopu spošteme vztahem
|
|
|
92 |
\begin{equation} Z = Z_1 Z_2 = \frac{\Delta l}{f_1 f_2 }, \end{equation}
|
|
|
93 |
Oboje je vztaženo k takzvané konvenční zrakové vzdálenosti, která je l=25cm.
|
|
|
94 |
|
|
|
95 |
|
|
|
96 |
\section{Výsledky a postup měření}
|
|
|
97 |
\subsection{Ohnisková vzdálenost tenké spojky}
|
|
|
98 |
|
|
|
99 |
Ohniskovou vzdálenost tenké spojky jsme měřili Besselovou metodou. Pro dostatečně velkou vzdálenost stínítka a předmětu, v našem případě e=76cm jsme nalezli dvě polohy čočky, které na stínítku dávaly výsledný obraz vzdálenost mezi těmito pozicemi byla 11,8cm. Dosazením do vzorce pak dostaneme ohniskovou vzdálenost spojky f=18,54cm.
|
|
|
100 |
|
|
|
101 |
\subsection{Ohnisková vzdálenost tenké rozptylky}
|
|
|
102 |
Pro měření ohniskové vzdálenosti rozptylky bylo nutné požít ještě spojku, neboť rozptylka nedovede sama o sobě vytvářet skutečný obraz. Jako spojku jsme použili čočku s označením +100. Naměřili jsme vzdálenosti optických elementů $l_1$=47,7cm $l_2$=43,9cm $l_3$=50,9cm. Použitím zobrazovací rovnice pak dostáváme ohniskovou vzdálenost rozptylky f=8,31cm.
|
|
|
103 |
|
|
|
104 |
|
|
|
105 |
\subsection{Ohnisková vzdálenost mikroskopického objektivu a Ramsdenova okuláru}
|
|
|
106 |
Ohniskové vzdálenosti optických soustav okuláru a objektivu jsme měřili opět Besselovou metodou. Pro objektiv jsme naměřili hodnoty e=31,5cm a d=25,5cm pro okulár bylo e=25,5cm a d=18,3cm.
|
|
|
107 |
Vyčíslením vzorce pak dostáváme ohniskovou vzdálenost okuláru 3,09 cm a v případě objektivu 2,71cm.
|
|
|
108 |
|
|
|
109 |
\subsection{Zvětšení lupy}
|
|
|
110 |
|
|
|
111 |
Měření zvětšení lupy jsme provedli přímou metodou měřením poměru dvou stupnic zobrazených na sebe pomocí Abbeho kostky. Tím jsme určili zvětšení lupy na hodnotu 8x. Z námi změřené ohniskové vzdálenosti okuláru který byl použitý, jako lupa vyplývá ze vzorce hodnota zvětšení při akomodaci oka na nekonečno 8,09x.
|
|
|
112 |
|
|
|
113 |
\subsection{Zvětšení mikroskopu}
|
|
|
114 |
|
|
|
115 |
Pro výpočet zvětšení bylo třeba zjistit vzdálenosti ohniskových rovin okuláru a objektivu. Ty jsme určili jako 0,6cm a 1,08cm Potom jsme z okuláru a objektivu na optické lavici sestavili mikroskop a změřili jeho zvětšení za použití velmi jemné stupnice. Pro zvolenou vzdálenost objektivu a okuláru 23,2cm nám vyšlo zvětšení 44x.
|
|
|
116 |
|
|
|
117 |
|
|
|
118 |
\section{Závěr}
|
|
|
119 |
Besselovou metodou jsme určili ohniskovou vzdálenost spojky s označením +150 na f=18,54cm. Dále jsme určili ohniskovou vzdálenost rozptylky -100 jako f=8,31cm a také ohniskové vzdálenosti mikroskopového okuláru f=3,09cm a objektivu f=2,71cm. Při měření zvětšení okuláru použitého, jako lupa nám vyšla hodnota zvětšení 8x.
|
|
|
120 |
Změřit parametry dalekohledu sestaveného na stativu se nám z časových důvodů nepodařilo. I přes to, že jsme z důvodu úspory času v každém úkolu měřili pouze jednu hodnotu a nemůžeme tak statisticky určit chybu měření.
|
|
|
121 |
|
|
|
122 |
|
|
|
123 |
\begin{thebibliography}{10} %REFERENCE
|
|
|
124 |
\bibitem{3} {http://praktika.fjfi.cvut.cz/GeomOptika/}{ -Zadání úlohy}
|
|
|
125 |
\end{thebibliography}
|
|
|
126 |
|
|
|
127 |
\end{document}
|