| 781 |
kaklik |
1 |
\documentclass[12pt,notitlepage,fleqn]{article}
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
\usepackage[czech]{babel}
|
|
|
4 |
\usepackage[pdftex]{graphicx}
|
|
|
5 |
\usepackage{fancyhdr,multicol} %nastavení češtiny, fancy, grafiky, sloupce
|
|
|
6 |
\usepackage[utf8]{inputenc} %vstupni soubory v kodovani UTF-8
|
|
|
7 |
\usepackage[a4paper,text={17cm,25cm},centering]{geometry} %nastavení okrajů
|
|
|
8 |
\usepackage{rotating}
|
|
|
9 |
|
|
|
10 |
% Here it is: the code that adjusts justification and spacing around caption.
|
|
|
11 |
\makeatletter
|
|
|
12 |
% http://www.texnik.de/floats/caption.phtml
|
|
|
13 |
% This does spacing around caption.
|
|
|
14 |
\setlength{\abovecaptionskip}{2pt} % 0.5cm as an example
|
|
|
15 |
\setlength{\belowcaptionskip}{2pt} % 0.5cm as an example
|
|
|
16 |
% This does justification (left) of caption.
|
|
|
17 |
\long\def\@makecaption#1#2{%
|
|
|
18 |
\vskip\abovecaptionskip
|
|
|
19 |
\sbox\@tempboxa{#1: #2}%
|
|
|
20 |
\ifdim \wd\@tempboxa >\hsize
|
|
|
21 |
#1: #2\par
|
|
|
22 |
\else
|
|
|
23 |
\global \@minipagefalse
|
|
|
24 |
\hb@xt@\hsize{\box\@tempboxa\hfil}%
|
|
|
25 |
\fi
|
|
|
26 |
\vskip\belowcaptionskip}
|
|
|
27 |
\makeatother
|
|
|
28 |
|
|
|
29 |
|
|
|
30 |
\begin{document}
|
|
|
31 |
|
|
|
32 |
\pagestyle{empty} %nastavení stylu stránky
|
|
|
33 |
\def\tablename{\textbf {Tabulka}}
|
|
|
34 |
|
|
|
35 |
\begin {table}[tbp]
|
|
|
36 |
\begin {center}
|
|
|
37 |
\begin{tabular}{|l|l|}
|
|
|
38 |
\hline
|
|
|
39 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{\Large \bfseries FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE \huge\strut} \\ \hline
|
|
|
40 |
\textbf{Datum měření:} {25.3.2011} & \textbf{Jméno:} {Jakub Kákona} \\ \hline
|
|
|
41 |
\textbf{Pracovní skupina:} {4} & \textbf{Ročník a kroužek:} {Pa 9:30} \\ \hline
|
|
|
42 |
\textbf{Spolupracovníci:} {Jana Navrátilová} & \textbf{Hodnocení:} \\ \hline
|
|
|
43 |
\end{tabular}
|
|
|
44 |
\end {center}
|
|
|
45 |
\end {table}
|
|
|
46 |
|
|
|
47 |
\begin{center} \Large{Mikrovlny} \end{center}
|
|
|
48 |
|
|
|
49 |
\begin{abstract}
|
|
|
50 |
V úloze je studováno šíření vln volným prostorem a jejich základní interakce s látkou z pohledu vlnové optiky.
|
|
|
51 |
\end{abstract}
|
|
|
52 |
|
|
|
53 |
\section{Úvod}
|
|
|
54 |
\subsection{Zadání}
|
|
|
55 |
\begin{enumerate}
|
|
|
56 |
\item Ověřte, že pole před zářičem je lineárně polarizované a určete směr polarizace. Ověřte Malusův zákon pro danou polarizační mřížku. Sestrojte dva grafy závislosti přijímaného napětí na úhlu pootočení polarizační mřížky nejprve pro sondu vertikálně a potom horizontálně.
|
|
|
57 |
\item Proměřte rozložení elektromagnetického pole v rovině před zářičem a zobrazte jeho prostorový graf v programu Mathematica. Do protokolu zpracujte podélné a příčně rozložení pole (nezávislou veličinou budou souřadnice a závislou velikost napětí).
|
|
|
58 |
\item Demonstrujte a proměřte stojaté vlnění. Z rozložení pole určete vlnovou délku. V druhé části pokusu vložte dielektrickou desku do pole stojaté vlny a pomocí vztahů odvozených v postupu stanovte index lomu dielektrické desky.
|
|
|
59 |
\item Ověřte kvazioptické chování mikrovln - difrakce na hraně, štěrbině a překážce, zákon lomu a fokusace čočkou. Spočítejte vlnovou délku z grafu vlnění na štěrbině a index lomu cukru pomocí ohniskové vzdálenosti čočky. Sestrojte příslušné grafy.
|
|
|
60 |
\item Ověřte šíření mikrovln pomocí Lecherova vedení a vlnovodu. Ověřte, že podél Lecherova vedení se šíří stojatá vlna a určete z ní vlnovou délku.
|
|
|
61 |
\end{enumerate}
|
|
|
62 |
|
|
|
63 |
\section{Experimentální uspořádání a metody}
|
|
|
64 |
|
|
|
65 |
\subsection{Teoretický úvod}
|
|
|
66 |
|
|
|
67 |
\subsection{Pomůcky} Gunnův oscilátor, sonda elektrického pole 737 35, zdroj napětí se zesilovačem, trychtýřový nástavec, tyč 240mm, transformátor 220V/12V 562 791, 2 BNC kabely, reproduktory, USB link PASCO 2Manuální měření $^{137}\rm Cs$100, PC,Data Studio, kartonová souřadnicová síť, polarizační deska, 2 držáky na desky, 2 kovové desky 230mm x 230mm, dielektrická deska PVC 20mm, dielektrická deska, kovová deska 230mm x 60mm, pravítko, dutý půlválec, držák půlválce, trychtýř, "A" podstava, konvexní čočka, Lecherovo vedení + kovová spojka, kovový vlnovod, funkční generátor,
|
|
|
68 |
|
|
|
69 |
\section{Výsledky a postup měření}
|
|
|
70 |
|
|
|
71 |
\subsection{Polarizace}
|
|
|
72 |
|
|
|
73 |
Malusův zákon pro polarizaci jsme ověřovali měřením útlumu polarizačního filtru. V našem případě deska FR4 s vyleptanými a pocínovanými proužky, které zkratovaly elektrickou složku pole a tím docházelo k útlumu. Naměřené hodnoty jsou zobrazeny v grafech, proložená křivka vyhází z Malusova zákona.
|
|
|
74 |
|
|
|
75 |
\begin{figure}
|
|
|
76 |
\begin{center}
|
|
|
77 |
\label{amplituda}
|
|
|
78 |
\includegraphics [width=150mm] {polarizace.png}
|
|
|
79 |
\caption{Ověření Malusova zákona pro vertikálně polarizovanou sondu}
|
|
|
80 |
\end{center}
|
|
|
81 |
\end{figure}
|
|
|
82 |
|
|
|
83 |
|
|
|
84 |
\begin{figure}
|
|
|
85 |
\begin{center}
|
|
|
86 |
\label{amplituda}
|
|
|
87 |
\includegraphics [width=150mm] {polarizace_horizontalne.png}
|
|
|
88 |
\caption{Ověření Malusova zákona pro horizontálně polarizovanou sondu}
|
|
|
89 |
\end{center}
|
|
|
90 |
\end{figure}
|
|
|
91 |
|
|
|
92 |
\subsection{Rozložení pole}
|
|
|
93 |
|
|
|
94 |
Rozložení pole jsme určili mapováním intenzity ve čtvercové síti před zářičem. Naměřené hodnoty jsme ukládali v počítači a výsledek je graficky zpracován do 3D grafu.
|
|
|
95 |
|
|
|
96 |
\begin{figure}
|
|
|
97 |
\label{amplituda}
|
|
|
98 |
\begin{center}
|
|
|
99 |
\includegraphics [width=100mm] {obrpole.jpg}
|
|
|
100 |
\end{center}
|
|
|
101 |
\caption{Rozložení vertikální složky elektrického pole před zářičem}
|
|
|
102 |
\end{figure}
|
|
|
103 |
|
|
|
104 |
Pro vetší názornost je také zpracovaný podélný řez polem směrem od zářiče.
|
|
|
105 |
|
|
|
106 |
\begin{figure}
|
|
|
107 |
\label{amplituda}
|
|
|
108 |
\begin{center}
|
|
|
109 |
\includegraphics [width=100mm] {podelny_rez.png}
|
|
|
110 |
\end{center}
|
|
|
111 |
\caption{Podélný průřez rozložením pole před zářičem}
|
|
|
112 |
\end{figure}
|
|
|
113 |
|
|
|
114 |
\subsection{Stojatá vlna}
|
|
|
115 |
|
|
|
116 |
Dalším měřením bylo proměření intenzity pole ve stojatém vlnění vznikajícím při odrazu od kovové desky.
|
|
|
117 |
|
|
|
118 |
\begin{figure}
|
|
|
119 |
\label{amplituda}
|
|
|
120 |
\begin{center}
|
|
|
121 |
\includegraphics [width=100mm] {stojata_vlna.png}
|
|
|
122 |
\end{center}
|
|
|
123 |
\caption{Stojatá vlna bez dialektické desky}
|
|
|
124 |
\end{figure}
|
|
|
125 |
|
|
|
126 |
|
|
|
127 |
Z naměřených hodnot vychází vlnová délka $3.04 \pm 0.06$ cm díky tomu, že o vlnové délce stojatého vlnění víme že má vzdálenost mezi kmitnami $\lambda / 2$
|
|
|
128 |
|
|
|
129 |
\begin{figure}
|
|
|
130 |
\label{amplituda}
|
|
|
131 |
\begin{center}
|
|
|
132 |
\includegraphics [width=100mm] {stojata_vlna_deska.png}
|
|
|
133 |
\end{center}
|
|
|
134 |
\caption{Stojatá vlna s dialektickou deskou}
|
|
|
135 |
\end{figure}
|
|
|
136 |
|
|
|
137 |
Námi naměřené hodnoty odpovídají indexu lomu 1,8.
|
|
|
138 |
|
|
|
139 |
\subsection{Difrakce}
|
|
|
140 |
|
|
|
141 |
Difrakci jsme pozorovali na několika objektech. Nejdříve na hraně, pásku a následně na štěrbinách dvou různých šířek.
|
|
|
142 |
|
|
|
143 |
\begin{figure}
|
|
|
144 |
\label{amplituda}
|
|
|
145 |
\begin{center}
|
|
|
146 |
\includegraphics [width=100mm] {hrana.png}
|
|
|
147 |
\end{center}
|
|
|
148 |
\caption{Difrakce na kovové hraně plechu}
|
|
|
149 |
\end{figure}
|
|
|
150 |
|
|
|
151 |
V grafu je jasně vidět, že mikrovlny na hraně difraktují, nebot v geometrickém stínu není intenzita pole nulová.
|
|
|
152 |
|
|
|
153 |
Podobně se chová i pásek a štěrbina - toto jsou navzájem komplementární útvary a jejich difrakční obraz by měl být totožný, kromě oblasti nulového difrakčního řádu, kde může docházet ke složitějším jevům.
|
|
|
154 |
|
|
|
155 |
\begin{figure}
|
|
|
156 |
\label{amplituda}
|
|
|
157 |
\begin{center}
|
|
|
158 |
\includegraphics [width=100mm] {pasek.png}
|
|
|
159 |
\end{center}
|
|
|
160 |
\caption{Difrakce na kovovém vertikálním pásku před zářičem}
|
|
|
161 |
\end{figure}
|
|
|
162 |
|
|
|
163 |
|
|
|
164 |
\begin{figure}
|
|
|
165 |
\label{amplituda}
|
|
|
166 |
\begin{center}
|
|
|
167 |
\includegraphics [width=100mm] {sterbina.png}
|
|
|
168 |
\end{center}
|
|
|
169 |
\caption{Difrakce na štěrbině šířky 40mm a 60mm vytvořené ze dvou plechů}
|
|
|
170 |
\end{figure}
|
|
|
171 |
|
|
|
172 |
|
|
|
173 |
\section{Diskuse a závěr}
|
|
|
174 |
\begin{enumerate}
|
|
|
175 |
\item Měřením jsme ověřili Malusův zákon, jelikož naměřená data se relativně dobře shodují s předpovědí. Naměřené odchylky mohou být způsobeny systematickou chybou.
|
|
|
176 |
|
|
|
177 |
\item Proměřením rozložení pole před trychtýřovým zářičem jsme ověřili, že intenzita pro tuto vlnovou délku silně klesá s rostoucí vzdáleností.
|
|
|
178 |
|
|
|
179 |
\item Pokusili jsme se také vytvořit stojaté vlněné odrazem od kovové desky. Účelem bylo změřit index lomu dialektické desky proto jsme proměřili pozice kmiten a uzlů ve stojatém vlnění a vložili desku. Tím došlo ke změně rozložení pole. Posun minim by odpovídal indexu lomu desky 1,8.
|
|
|
180 |
|
|
|
181 |
\item Difrakcí vln na základních geometrických útvarech jsme ověřili kvazioptické chování mikrovln. Neboť na objektech difraktují velmi podobně, jako světlo.
|
|
|
182 |
|
|
|
183 |
\end{enumerate}
|
|
|
184 |
|
|
|
185 |
\begin{thebibliography}{10} %REFERENCE
|
|
|
186 |
\bibitem{3} {http://praktika.fjfi.cvut.cz/Mikrovlny}{ -Zadání úlohy}
|
|
|
187 |
\end{thebibliography}
|
|
|
188 |
|
|
|
189 |
\end{document}
|