| 918 |
kaklik |
1 |
\documentclass[12pt,notitlepage,fleqn]{article}
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
\usepackage[czech]{babel}
|
|
|
4 |
\usepackage[pdftex]{graphicx}
|
|
|
5 |
\usepackage{fancyhdr,multicol} %nastavení češtiny, fancy, grafiky, sloupce
|
|
|
6 |
\usepackage[utf8]{inputenc} %vstupni soubory v kodovani UTF-8
|
|
|
7 |
\usepackage[a4paper,text={17cm,25cm},centering]{geometry} %nastavení okrajů
|
|
|
8 |
\usepackage{rotating}
|
|
|
9 |
|
|
|
10 |
% Here it is: the code that adjusts justification and spacing around caption.
|
|
|
11 |
\makeatletter
|
|
|
12 |
% http://www.texnik.de/floats/caption.phtml
|
|
|
13 |
% This does spacing around caption.
|
|
|
14 |
\setlength{\abovecaptionskip}{2pt} % 0.5cm as an example
|
|
|
15 |
\setlength{\belowcaptionskip}{2pt} % 0.5cm as an example
|
|
|
16 |
% This does justification (left) of caption.
|
|
|
17 |
\long\def\@makecaption#1#2{%
|
|
|
18 |
\vskip\abovecaptionskip
|
|
|
19 |
\sbox\@tempboxa{#1: #2}%
|
|
|
20 |
\ifdim \wd\@tempboxa >\hsize
|
|
|
21 |
#1: #2\par
|
|
|
22 |
\else
|
|
|
23 |
\global \@minipagefalse
|
|
|
24 |
\hb@xt@\hsize{\box\@tempboxa\hfil}%
|
|
|
25 |
\fi
|
|
|
26 |
\vskip\belowcaptionskip}
|
|
|
27 |
\makeatother
|
|
|
28 |
|
|
|
29 |
|
|
|
30 |
\begin{document}
|
|
|
31 |
|
|
|
32 |
\pagestyle{empty} %nastavení stylu stránky
|
|
|
33 |
\def\tablename{\textbf {Tabulka}}
|
|
|
34 |
|
|
|
35 |
\begin {table}[tbp]
|
|
|
36 |
\begin {center}
|
|
|
37 |
\begin{tabular}{|l|l|}
|
|
|
38 |
\hline
|
|
|
39 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{\Large \bfseries FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE \huge\strut} \\ \hline
|
| 919 |
kaklik |
40 |
\textbf{Datum měření:} {27.2.2011} & \textbf{Jméno:} {Jakub Kákona} \\ \hline
|
| 918 |
kaklik |
41 |
\textbf{Pracovní skupina:} {2} & \textbf{Hodina:} {Po 7:30} \\ \hline
|
|
|
42 |
\textbf{Spolupracovníci: Viktor Polák} {} & \textbf{Hodnocení:} \\ \hline
|
|
|
43 |
\end{tabular}
|
|
|
44 |
\end {center}
|
|
|
45 |
\end {table}
|
|
|
46 |
|
| 919 |
kaklik |
47 |
\begin{center} \Large{Úloha č.3: Měření rezonanční křivky sériového a vázaného rezonančního obvodu} \end{center}
|
| 918 |
kaklik |
48 |
|
|
|
49 |
\begin{abstract}
|
|
|
50 |
Uloha se zabývá měřením rezonančních harakteristik, základních RLC obvodů. Určením činitele jakosti obvodu. A určením neznámých hodnot indukčnosti, nebo kapacity v rezonančním obvodu.
|
|
|
51 |
|
|
|
52 |
\end{abstract}
|
|
|
53 |
|
|
|
54 |
\section{Úvod}
|
| 919 |
kaklik |
55 |
Rezonanční obvod je zapojení alektronických součástek - Indukčnosti (L), Kapacity (C) a případě i elektrického odporu (R). Vásledkem je celek, který má frekvenčně závislé elektrické vlastnosti. A lze jej použít například, jako dolní frekvenční propust, horní frekvenční propust, pásmovou propust, nebo zádrž.
|
| 918 |
kaklik |
56 |
|
|
|
57 |
\section{Pracovní úkoly}
|
|
|
58 |
|
|
|
59 |
\begin{enumerate}
|
|
|
60 |
\item Sestavte rezonanční obvod podle obrázku s cívkou bez jádra, frekvenční generátor nastavte do módu obdélnkových pulzů, kapacitní normál Tesla nastavte na kapacitu C = 500pF a určete frekvenci vlastních kmitů rezonančního obvodu. Porovnejte s předpokládanou hodnotou získanou z Thomsonoava vzorce.
|
|
|
61 |
|
|
|
62 |
\item Zobrazte rezonanční křivku na osciloskopu s frekvenčním generátorem v módu s rozmítáním frekvence. Pozorujte a popište změny rezonanční křivky v souvislosti se zasouváním železného jádra.
|
|
|
63 |
|
|
|
64 |
\item Proměřte proudovou rezonanční křivku postaveného obvodu. Totéž měření následně proveďte s nasazeným železným jádrem. Kapacitu normálu při tomto druhém měření zmenšete tak, aby jste dosáhli stejné rezonanční frekvence jako v prvním případe. Znázorněte v jednom grafu společně obě rezonanční křivky a stanovte fitováním činitele jakosti měřených rezonančních obvodů. Určete, jak se změnila indukčnost jádra.
|
|
|
65 |
|
|
|
66 |
\item Proměřte závislost proudu rezonančního obvodu složeného ze vzduchové cívky a ladícího kapacitního normálu Tesla na velikosti kapacity. Zapojení mměřícího obvodu je stejné, jako v úkolu 2. Kapacitu nastavte nejprve ma hodnotu 500pF, naladte rezonanční frekvenci a z ní rozladujte obvod na obe strany zmensovanim a cvětšováním kapacity. Znázorněte graficky naměřené závislosti.
|
|
|
67 |
|
|
|
68 |
\item Určete kapacitu neznámého kondenzátoru, o němž víte, že má kapacitu nemší, než je maximální hodnota kapacity ladícího kondenzátoru Tesla. Měření provedte při pěti různých hodnotách kapacity ladícího kondenzátoru (například: 1100pF, 1000pF, 800pF, 600pF a 500pF). Výslednou kapacitu určete jako aritmetický průměr naměřených hodnot. Nakreslete do protokolu schéma vámi použitého zapojení.
|
|
|
69 |
|
|
|
70 |
\item Provedte vzájemné porovnání hodnoty 1000pF kapacitního normálu Ulrich a Tesla.
|
|
|
71 |
|
|
|
72 |
\item Proměřte napětovou rezonanční křivku induktivně vázaného rezonančního obvodu pro různé činitele vazby (mění se vzdálenosti mezi cívkami) tak, aby jste dosáli vazby nadkritické, vazby kritické a vazby podkritické. Znázorněte do jednoho grafu rezonanční křivky pro tyto tři vazby.
|
|
|
73 |
\end{enumerate}
|
|
|
74 |
|
|
|
75 |
\section{Pomůcky}
|
| 919 |
kaklik |
76 |
Kapacitní normál Ulrich, Laditelný kapacitní normál Tesla, vodiče, signálový generátor, Osciloskop. Vzdukové cívky a proudová sonda k osciloskopu.
|
| 918 |
kaklik |
77 |
|
|
|
78 |
\section{Základní pojmy a vztahy}
|
|
|
79 |
|
|
|
80 |
|
| 919 |
kaklik |
81 |
\subsection{Sériový rezonanční obvod}
|
| 918 |
kaklik |
82 |
|
| 919 |
kaklik |
83 |
\subsection{Činitel jakosti}
|
| 918 |
kaklik |
84 |
|
|
|
85 |
|
| 919 |
kaklik |
86 |
\section{Výsledky}
|
|
|
87 |
Podle obrázku \ref{zapojeni} jsme seestavili rezonanční obvod, na kterém jsme pak provádělinásledující měření.
|
|
|
88 |
|
| 918 |
kaklik |
89 |
\begin{figure}
|
|
|
90 |
\begin{center}
|
| 919 |
kaklik |
91 |
\includegraphics [width=150mm] {Schema_zapojeni.png}
|
|
|
92 |
\caption{Požité zapojení sériového rezonančního obvodu. (Přístroj zapojený paralelne ke kondenzátoru je osciloskop)}
|
| 918 |
kaklik |
93 |
\end{center}
|
| 919 |
kaklik |
94 |
\label{zapojeni}
|
| 918 |
kaklik |
95 |
\end{figure}
|
|
|
96 |
|
|
|
97 |
|
| 919 |
kaklik |
98 |
\subsection{Vlastní kmity obvodu}
|
| 918 |
kaklik |
99 |
|
| 919 |
kaklik |
100 |
Rezonanční obvod jsme signlálovým generátorem obdélníkových kmitů (o frekvenci podstatně menší, než je vlastní frekvence obvodu) přivedli do vlastní rezonance. Což se projevovalo viditelnými zázněji superonovanými na obdélníkových kmitech generátoru.
|
| 918 |
kaklik |
101 |
|
| 919 |
kaklik |
102 |
Osciloskopem jsme pak změřili vlastní rezonanční frekveni obvodu, jako 208,3 kHz. Budící frekvence generátoru byla 194Hz.
|
| 918 |
kaklik |
103 |
|
|
|
104 |
|
| 919 |
kaklik |
105 |
\subsection{Zobrazení rezonanční křivky na osciloskopu}
|
| 918 |
kaklik |
106 |
|
| 919 |
kaklik |
107 |
Rezonanční křivku jsme na osciloskopu zobrazili tím spůsobem, že jsme nastavili rozlišení časové osy posdtataně menší, než jsou pozorované frekvence na oabvodu. Tím došlo k vylnění stítnítka ociloskopu jednolitou plochou. Frekvenční charakteristiku obvodu pak bylo možné zobrazit nastavením poměrně rychlého rozmítání frekvence na funkčním genetátoru a nastavením triggeru osciloskopu na vhodnou aplitudu.
|
| 918 |
kaklik |
108 |
|
| 919 |
kaklik |
109 |
Zobrazená křivka pak měla tvar vyplněné špičky, a bylo možné pozorovat změnu frekvence při zasouvání jádra do cívky i změnu činitele jakosti Q. Při zasunutí železného jádra se ale na osciloskopu vrchol posouval do prava, což naznačovalo zvýšení rezonanční frekvence obvodu. Což je v rozporu s předpokladem, že vložením železného jádra do cívky vzroste její indukčnost a tím klesne rezonanční frekvence.
|
| 918 |
kaklik |
110 |
|
| 919 |
kaklik |
111 |
\subsection{Měření proudové rezonanční křivky obvodu v závislosti na frekvenci}
|
| 918 |
kaklik |
112 |
|
| 919 |
kaklik |
113 |
Pozro jsme prováděli tak, že
|
| 918 |
kaklik |
114 |
|
| 919 |
kaklik |
115 |
|
|
|
116 |
|
| 918 |
kaklik |
117 |
\begin{table}[h]
|
|
|
118 |
\centering
|
| 919 |
kaklik |
119 |
\begin{tabular}{|ccc|}
|
| 918 |
kaklik |
120 |
\hline
|
| 919 |
kaklik |
121 |
f [kHz] & A [mV] & I [mA]\\ \hline
|
|
|
122 |
181,8 & 180 & 36 \\
|
|
|
123 |
191,17 & 264 & 52,8 \\
|
|
|
124 |
201,6 & 464 & 92,8 \\
|
|
|
125 |
211,1 & 576 & 115,2 \\
|
|
|
126 |
220,7 & 360 & 72 \\
|
|
|
127 |
238,18 & 180 & 36 \\
|
| 918 |
kaklik |
128 |
\hline
|
|
|
129 |
\end{tabular}
|
| 919 |
kaklik |
130 |
\caption{Hodnoty neměřené pro proudovou rezonanční křivku obvodu v závislosti na kapacitě.}
|
| 918 |
kaklik |
131 |
\label{tkal}
|
|
|
132 |
\end{table}
|
|
|
133 |
|
|
|
134 |
|
|
|
135 |
|
| 919 |
kaklik |
136 |
|
| 918 |
kaklik |
137 |
\begin{table}[h]
|
|
|
138 |
\centering
|
| 919 |
kaklik |
139 |
\begin{tabular}{|ccc|}
|
| 918 |
kaklik |
140 |
\hline
|
| 919 |
kaklik |
141 |
f [kHz] & A [mV] & I [mA]\\ \hline
|
|
|
142 |
237,86 & 208 & 41,6 \\
|
|
|
143 |
221,41 & 168 & 33,6 \\
|
|
|
144 |
207,71 & 140 & 28 \\
|
|
|
145 |
192,46 & 112 & 22,4 \\
|
|
|
146 |
246,33 & 216 & 43,2 \\
|
|
|
147 |
258,4 & 214 & 42,8 \\
|
|
|
148 |
263,34 & 206 & 41,2 \\
|
|
|
149 |
292,8 & 148 & 29,6 \\
|
| 918 |
kaklik |
150 |
\hline
|
|
|
151 |
\end{tabular}
|
| 919 |
kaklik |
152 |
\caption{Hodnoty neměřené pro proudovou rezonanční křivku obvodu v závislosti na kapacitě.}
|
| 918 |
kaklik |
153 |
\label{tkal}
|
|
|
154 |
\end{table}
|
| 919 |
kaklik |
155 |
|
|
|
156 |
|
|
|
157 |
|
|
|
158 |
|
|
|
159 |
|
| 918 |
kaklik |
160 |
\begin{table}[h]
|
|
|
161 |
\centering
|
| 919 |
kaklik |
162 |
\begin{tabular}{|ccc|}
|
| 918 |
kaklik |
163 |
\hline
|
| 919 |
kaklik |
164 |
f [kHz] & A [mV] & I [mA]\\ \hline
|
|
|
165 |
186,6 & 148 & 29,6 \\
|
|
|
166 |
204,49 & 156 & 31,2 \\
|
|
|
167 |
223,49 & 130 & 26 \\
|
|
|
168 |
245,8 & 94 & 18,8 \\
|
|
|
169 |
166,8 & 114 & 22,8 \\
|
|
|
170 |
141,7 & 74 & 14,8 \\
|
|
|
171 |
\hline
|
| 918 |
kaklik |
172 |
\end{tabular}
|
| 919 |
kaklik |
173 |
\caption{Hodnoty neměřené pro proudovou rezonanční křivku obvodu v závislosti na kapacitě.}
|
| 918 |
kaklik |
174 |
\label{tkal}
|
|
|
175 |
\end{table}
|
|
|
176 |
|
|
|
177 |
|
| 919 |
kaklik |
178 |
\begin{table}[h]
|
|
|
179 |
\centering
|
|
|
180 |
\begin{tabular}{|ccc|}
|
|
|
181 |
\hline
|
|
|
182 |
f [kHz] & A [mV] & I [mA]\\ \hline
|
|
|
183 |
189,54 & 90 & 18 \\
|
|
|
184 |
186,6 & 36 & 7,2 \\
|
|
|
185 |
166,3 & 96,8 & 19,36 \\
|
|
|
186 |
142,3 & 80 & 16 \\
|
|
|
187 |
123,2 & 64,8 & 12,96 \\
|
|
|
188 |
206,17 & 107,2 & 21,44 \\
|
|
|
189 |
220,6 & 103,2 & 20,64 \\
|
|
|
190 |
242,7 & 92,8 & 18,56 \\
|
|
|
191 |
265,7 & 80 & 16 \\
|
|
|
192 |
\hline
|
|
|
193 |
\end{tabular}
|
|
|
194 |
\caption{Hodnoty neměřené pro proudovou rezonanční křivku obvodu v závislosti na kapacitě.}
|
|
|
195 |
\label{tkal}
|
|
|
196 |
\end{table}
|
| 918 |
kaklik |
197 |
|
|
|
198 |
|
|
|
199 |
|
| 919 |
kaklik |
200 |
\subsection{Měření proudové rezonanční křivky obvodu v závislosti na kapacitě}
|
| 918 |
kaklik |
201 |
|
| 919 |
kaklik |
202 |
\begin{table}[h]
|
|
|
203 |
\centering
|
|
|
204 |
\begin{tabular}{|ccc|}
|
|
|
205 |
\hline
|
|
|
206 |
C [pF] & Isense amp [mV] & I [mA]\\ \hline
|
|
|
207 |
500 & 8,6 & 1,72 \\
|
|
|
208 |
600 & 7,6 & 1,52 \\
|
|
|
209 |
700 & 6,4 & 1,28 \\
|
|
|
210 |
800 & 5,6 & 1,12 \\
|
|
|
211 |
900 & 4,8 & 0,96 \\
|
|
|
212 |
400 & 6,8 & 1,36 \\
|
|
|
213 |
300 & 4,6 & 0,92 \\
|
|
|
214 |
200 & 2,8 & 0,56 \\
|
|
|
215 |
\hline
|
|
|
216 |
\end{tabular}
|
|
|
217 |
\caption{Hodnoty neměřené pro proudovou rezonanční křivku obvodu v závislosti na kapacitě.}
|
|
|
218 |
\label{tkal}
|
|
|
219 |
\end{table}
|
| 918 |
kaklik |
220 |
|
| 919 |
kaklik |
221 |
|
|
|
222 |
\subsection{Určení neznámé kapacity}
|
|
|
223 |
|
|
|
224 |
Určení neznámé kapacity o které víme, že je mneší, než maximální hodnota kapacitního normálu Tesla jsme určili tak, že jsme použili sériový rezonanční obvod z obrázku. A ten uvedli do rezonance na frekvenci 262,74 kHz. (Hodnota kapacitního normálu 1000pF).
|
|
|
225 |
|
|
|
226 |
Následně jsme paralelně k normálu připojili neznámou kapacitu Cx (tím se snížila rezonanční frekvence obvodu) kapacitu normálu pak bylu nutné snížit až na hodnotu 492,5 pF, aby bylo znovu dosaženo stejné rezonanční frekvence. Rozdíl kapacit 507,5pF pak udává velikost hledané neznámé kapacity.
|
|
|
227 |
|
|
|
228 |
\subsection{Porovnání hodnoty 1000pF kapacitních normálů Ulrich a Tesla}
|
|
|
229 |
|
|
|
230 |
Porovnání kapacitních normálů jsme provedli připojením nejdříve kapacitního normálu Ulrich do sériového rezonančního obvodu se vzduchovou cívkou. Výsledná rezonanční frekvence byla 261,284 kHz. Tuto frakvenci jsme nachali nastavenou na funkčním generátoru a přepojili cívku z normlálu Urich na normál Tesla. U něj jsme pak márně popoladili jeho kapacitu na 990pF, tak aby obvod byl opět v rezonanci.
|
|
|
231 |
Hledaný rozdíl kapacitních normálů tedy je $(10 \pm 2)$pF.
|
|
|
232 |
|
|
|
233 |
\subsection{Napětová rezonanční křivka induktivně vázaného obvodu}
|
|
|
234 |
|
|
|
235 |
Napětovou rezonanční křivku jsme pozorovali na osciloskopu podobným způsobem, jako v bodě 2. avšak vzhledem k nestabilitě systému a se nepodařilo změřit relevantní data.
|
|
|
236 |
|
|
|
237 |
|
| 918 |
kaklik |
238 |
\section{Diskuse}
|
|
|
239 |
\begin{enumerate}
|
| 919 |
kaklik |
240 |
\item Funkčním generátorem se nám podařilo vybudit valstní kmity rezonančního obvodu. A osciloskopem změtit jejich frekvenci, jako 208,3 kHz.
|
|
|
241 |
|
|
|
242 |
\item Pozorovali jsme rezonanční křivku na osciloskopu a i změnu jejího tvaru při vložení jádra. Bohužel, zjištěné výsledky jsou v přímém rozporu s předpokladem. A při zasunití železného jádra do cívky rostla rezonanční frekvence obvodu. Během měření se nepodařilo tento jev objasnit. Ale je možné, že může souviset, s materiálovými vlastnostmi jádra a jeho konstrukcí. Neboť je možné že jádro je tak nevhodně kostruované, že půsbí jako zkrat pro indukované elektrické pole. A v důsledku toho, je výsledná indukčnost cívky způsobena pouze roztylovou indukčností, na kterou jádro nemá vliv. Ta je menší než původní indukčnost vzduchové cívky. A může tak proto dojít ke zvýšení rezonanční frekvence obvodu.
|
|
|
243 |
|
|
|
244 |
|
|
|
245 |
|
|
|
246 |
|
|
|
247 |
|
|
|
248 |
\item Zjištění hodnoty neznámé kapacitty jsme provedli jejím přpojením do rezonančního obvodu a doladěním kapacitního normálu opět na stejnou frekvenci. Tím jsme změřili hodnoty neznámé kapacity 507,5pF, což je poněkud více, než údaj na obalu měřeného kondenzátoru 396pF. Avšak odchylka měření může být způsobena parazitní indukčností a kapacitou přívodních vodičů, které byly zbytečně dlouhé.
|
|
|
249 |
|
|
|
250 |
\item Porovnání kapacitních normálů jsme provedli doladěním laditelného normálu, na identickou rezonanční frekvenci, jako pevný normál a zjistili jsme odchylku kapacit $(10 \pm 2)$pF.
|
|
|
251 |
|
|
|
252 |
\item Napětovou rezonanční křivku induktivně vázaného obvodu se nám podařilo (po dlouhém nastavování mnoha proměnných) zobrazit alespon na osciloskopu, kde jsme pozorovali přelévání výkonu, mezi induktivně vázanými rezonančními obvody. V závislosti na velikosti činitele vazby (vzdálenosti obou obvodů)
|
|
|
253 |
|
| 918 |
kaklik |
254 |
\end{enumerate}
|
|
|
255 |
|
|
|
256 |
|
|
|
257 |
\section{Závěr}
|
|
|
258 |
|
|
|
259 |
\begin{thebibliography}{10} %REFERENCE
|
|
|
260 |
\bibitem{3} {http://praktikum.fjfi.cvut.cz/mod/resource/view.php?id=191}{ -Zadání úlohy}
|
|
|
261 |
\end{thebibliography}
|
|
|
262 |
|
|
|
263 |
\end{document}
|