Subversion Repositories svnkaklik

Rev

Rev 966 | Details | Compare with Previous | Last modification | View Log

Rev Author Line No. Line
811 kaklik 1
\documentclass[12pt,notitlepage,fleqn]{article}
2
 
3
\usepackage[czech]{babel}
4
\usepackage[pdftex]{graphicx}
5
\usepackage{fancyhdr,multicol} %nastavení češtiny, fancy, grafiky, sloupce
6
\usepackage[utf8]{inputenc} %vstupni soubory v kodovani UTF-8
7
\usepackage[a4paper,text={17cm,25cm},centering]{geometry} %nastavení okrajů
8
\usepackage{rotating}
9
 
10
% Here it is: the code that adjusts justification and spacing around caption.
11
\makeatletter
12
% http://www.texnik.de/floats/caption.phtml
13
% This does spacing around caption.
14
\setlength{\abovecaptionskip}{2pt}   % 0.5cm as an example
15
\setlength{\belowcaptionskip}{2pt}   % 0.5cm as an example
16
% This does justification (left) of caption.
17
\long\def\@makecaption#1#2{%
18
\vskip\abovecaptionskip
19
\sbox\@tempboxa{#1: #2}%
20
\ifdim \wd\@tempboxa >\hsize
21
#1: #2\par
22
\else
23
\global \@minipagefalse
24
\hb@xt@\hsize{\box\@tempboxa\hfil}%
25
\fi
26
\vskip\belowcaptionskip}
27
\makeatother
28
 
29
 
30
\begin{document}
31
 
32
\pagestyle{empty} %nastavení stylu stránky
33
\def\tablename{\textbf {Tabulka}}
34
 
35
\begin {table}[tbp]
36
\begin {center}
37
\begin{tabular}{|l|l|}
38
\hline
39
\multicolumn{ 2}{|c|}{\Large \bfseries FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE \huge\strut} \\ \hline
965 kaklik 40
\textbf{Datum měření:} {23.4.2012} & \textbf{Jméno:} {Jakub Kákona} \\ \hline
41
\textbf{Pracovní skupina:} {2} & \textbf{Hodina:} {Po 7:30} \\ \hline
42
\textbf{Spolupracovníci: Viktor Polák} {} & \textbf{Hodnocení:}  \\ \hline 
811 kaklik 43
\end{tabular}
44
\end {center}
45
\end {table}
46
 
47
\begin{center} \Large{Úloha 11: Termická emise elektronů} \end{center}
48
 
49
\begin{abstract}
813 kaklik 50
Cílem našeho měření bylo změření VA charakteristiky a zjištění význačných bodů u laboratorní diody s přímo žhavenou katodou.
811 kaklik 51
\end{abstract}
52
 
53
\section{Úvod}
54
\subsection{Zadání}
55
\begin{enumerate}
56
 
57
\item Změřte závislost emisního proudu katody na kladném anodovém napětí v rozmezí (100 - 600) V při konstantní teplotě katody. Měření proveďte pro 5 - 8 teplot v rozmezí 1800 až 2500 K. Teplotu měřte pyrometrem.
58
\item Výsledky měření podle bodu 1 vyneste do grafu, určete hodnoty nasyceného emisního proudu a nakreslete Richardsonovu přímku.
59
\item Vypočtěte výstupní práci $\varphi _{v}$ a určete hodnotu Richardsonovy konstanty $A$.
60
\item Změřte závislost náběhového proudu $I_{a} = f(U_{KA})$ pro deset hodnot záporného anodového napětí $U_{KA}$ při konstantním žhavicím proudu $I_{\check{z}h}$. Měřte v rozsahu -10 až 0V.
61
\item Měření podle bodu 4) proveďte pro šest různých hodnot žhavicího proudu $I_{\check{z}h}$. Pro každou hodnotu žhavicího proudu změřte teplotu středu katody radiačním pyrometrem.
62
\item Z průběhů náběhového proudu určete příslušné teploty katody a porovnejte je s teplotami změřenými pyrometrem.
63
\item Z napětí a proudů žhavením katody odhadněte její teplotu. 
64
 
65
\end{enumerate}
66
 
67
\section{Experimentální uspořádání a metody}
68
 
69
\subsection{Pomůcky}
70
 
813 kaklik 71
Vakuová dioda s wolframovou přímo žhavenou katodou trvale čerpaná vakuovým systémem, regulovatelný zdroj 20 V, žhavící transformátor, regulovatelný zdroj 600 V, voltmetr, ampérmetr, miliampérmetr, nanoampérmetr, regulační transformátor 0 - 220 V.
811 kaklik 72
 
73
$\\$
74
 
75
\subsection{Teoretický úvod}
76
 
77
Kov si zjednodušeně představujeme, jako krystalovou mřížku z kladných iontů, ve které se volně pohybují elektrony. Aby elektron opustil tuto krystalovou mřížku, potřebuje dosáhnout jisté míry kinetické energie, která je funkcí teploty, tuto energii budeme nazývat výstupní prací a je charakteristická pro každý kov. Elektrony vyletují z materiálu obecně s různými rychlostmi, které se ovšem řídí Maxwellovým-Boltzmannovým rozdělením. Při určité teplotě se kolem zahřívané elektrody (katody) začne vytvářet tzv. elektronový oblak, který nepříznivě působí na emitování dalších elektronů. Abychom tomuto zabránili a mohli měřit opravdovou emisi při dané teplotě, použijeme další elektrodu (anodu) na kterou budeme přivádět kladné napětí nebo ve speciálním případě mírně záporné. Pro proud potom můžeme napsat vztah vztah 
78
\begin{equation} I_a = I_0 e^{ \left( {\frac{e \varphi _a}{k T}} \right) }, \end{equation}
79
kde $I_0$ je ideální nasycený proud, $e$ náboj elektronu ($e = 1,602.10^{-19}$ C), $T$ absolutní teplotu, $\varphi_{x}$ potenciál ve vzdálenosti $x$ od katody ($\varphi $ $_{x} \quad \le $ 0) a k představuje Boltzmannovu konstanta ($k = 1,38.10^{-23} W.s.K^{-1})$.
80
 
81
Pro hustotu termoemisního nasyceného proudu platí 
82
\begin{equation} i_0 = A T^2 \exp \left( {-\frac{e \varphi _v }{k T}} \right), \end{equation}
83
kde $A$ je tzv. Richardsonova konstanta (teoretická hodnota $A$ = 120.10$^{4}$ A.m$^{-2}$.K$^{-2}$, pro wolfram je praktická hodnota asi 80.10$^{4}$ A.m$^{-2}$.K$^{-2}$). Po zlogaritmování dostáváme 
84
\begin{equation} ln i_0 - 2 ln T = ln A - \frac{e \varphi _v }{k T}, \end{equation}
85
což můžeme přepsat do tvaru přímky $y=a-bx$, kde $y = ln i_{0} - 2 ln T$; $a = ln A$; $b = e\varphi_{v}/k$; $x=1/T$. Z grafu pak můžeme fitováním získat patřičné konstanty. Dále se ještě využije vztah
86
\begin{equation} a=\ln I_0 -2\ln T=\ln SA, \end{equation}
87
kde $I_0=i_0 S$. Pro výpočet teploty při mírně záporném anodovém napětí použijeme vztah
88
\begin{equation} T = 5040 \frac{U_1 - U_2 }{log (I_1 /I_2 )}. \end{equation}
89
 
90
 
91
\section{Výsledky a postup měření}
92
\subsection{Měření emisního proudu pro kladné anodové napětí}
93
 
94
Nejdříve jsme prozkoumali konstrukci vakuové aparatury a začali čerpat rotační vývěvou, po dosažení mezního tlaku této vývěvy, jsme Byla zapnuta ještě turbomolekulární vývěva. Mezitím jsme zapojili měřící sestavu dle přiloženého schématu. Po dosažení mezního tlaku skoro $10^-4 Pa$ jsme vyzkoušeli funkčnost celé aparatury, nejdříve žhavení, tedy zvýšením žhavícího proudu a následně i tok náboje k anodám. Nakonec jsme otestovali radiační pyrometr. 
95
 
967 kaklik 96
Zvyšovali jsme postupně tuto teplotu katody a vždy změřili emisní charakteristiku až do oblasti nasycení, všechny hodnoty jsou uvedeny v tabulce 1. Pro  každou teplotu jsme sestavili graf. Po extrapolaci hodnot $I_0$ jsme následně jsme daty proložili přímku a vyfitovali hodnoty $A=(4,7 \pm 1,6) 10^4 Am^{-2}K^{-2}$ a $\varphi _{v}=(4,7 \pm 0,6)V$.
811 kaklik 97
 
98
\begin{table}[htbp]
99
\caption{Naměřené hodnoty emisního proudu v závislosti na napětí.}
100
\begin{center}
965 kaklik 101
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
811 kaklik 102
\hline
965 kaklik 103
 & \multicolumn{5}{|c|}{I [mA]} \\ \hline
104
U[V]	&	2276 [K]	&	2486 [K]	&	2153 [K]	&	2071 [K]	&	1975 [K]	\\ \hline
105
100	&	0,15	&	1,52	&	0,04	&	0,0140	&	0,0030	\\
106
200	&	0,16	&	1,58	&	0,04	&	0,0145	&	0,0035	\\
107
300	&	0,16	&	1,64	&	0,04	&	0,0150	&	0,0035	\\
108
400	&	0,17	&	1,68	&	0,04	&	0,0155	&	0,0038	\\
109
500	&	0,17	&	1,72	&	0,04	&	0,0160	&	0,0040	\\
110
555	&	0,18	&	1,72	&	0,05	&	0,0160	&		\\
811 kaklik 111
\hline
112
\end{tabular}
113
\end{center}
114
\label{}
115
\end{table}
116
 
812 kaklik 117
\begin{figure}
118
\begin{center}
119
\label{amplituda}
120
\includegraphics [width=150mm] {emisni_proud.png} 
121
\caption{Naměřené hodnoty emisního proudu v nasycené oblasti} 
122
\end{center}
123
\end{figure}
124
 
125
\begin{figure}
126
\begin{center}
127
\label{amplituda}
813 kaklik 128
\includegraphics [width=150mm] {emise_fit.png} 
966 kaklik 129
\caption{Rychardsonova přímka} 
812 kaklik 130
\end{center}
131
\end{figure}
132
 
966 kaklik 133
 
967 kaklik 134
Pokusili jsme se také ještě odhadnout teplotu žhaveného vlákna podle příkonu. 
966 kaklik 135
 
136
\begin{figure}
137
\begin{center}
138
\label{amplituda}
139
\includegraphics [width=150mm] {zhaveni.png} 
140
\caption{Závislost teploty katody na žhavícím příkonu} 
141
\end{center}
142
\end{figure}
143
 
144
 
813 kaklik 145
\section{Diskuse}
811 kaklik 146
 
813 kaklik 147
\begin{itemize}
148
\item Změřili jsme závislost nasyceného proudu na teplotě. Měřený rozsah vyšel dobře do nasycené oblasti a naměřené hodnoty jsou proto téměř lineární. 
149
 
967 kaklik 150
\item Naměřené hodnoty jsme pro porovnání zobrazili do jednoho grafu. Lineární extrapolací jsme určili hodnoty proudu pro nulové napětí. Hodnotami jsme následně proložili přímku a Vypočetli Richardsonovu konstantu $A=(4,7 \pm 1,6) 10^4 Am^{-2}K^{-2}$ která se ovšem řádově liší od předpokládané hodnoty $A=(80) 10^4 Am^{-2}K^{-2}$ výstupní práce pak vyšla $\varphi _{v}=(4,7 \pm 0,6)V$.
811 kaklik 151
 
813 kaklik 152
\item Chyby při určování konstant z fitu naměřených hodnot budou pravděpodobně způsobeny nějakou systematickou chybou. 
811 kaklik 153
 
965 kaklik 154
\item V důsledku poruchy aparatury se nepodařilo získat hodnoty pro záporná anodová napětí.
814 kaklik 155
 
813 kaklik 156
\item Z naměřených hodnot jsme se pokusili spočítat předpokládanou teplotu katody, kterou jsme v tabulce porovnali s teplotou změřenou Pyrometrem. 
811 kaklik 157
 
814 kaklik 158
\item Naměřenou teplotu a žhavící výkon jsme uvedli v grafu. Je patrné, že tato závislost je nelineární a při vyšších teplotách vzrůstá podíl vyzářené tepelné energie. 
813 kaklik 159
\end{itemize}
811 kaklik 160
 
813 kaklik 161
\section{Závěr}
811 kaklik 162
 
967 kaklik 163
Při měření jsme si prakticky vyzkoušeli práci se sestavou vakuové techniky a zjistili komplikace při měření malých proudů v obvodu vakuové diody. Richardsonovu konstantu jsme určili fitováním grafu $A=(4,7 \pm 1,6) 10^4 Am^{-2}K^{-2}$. Výstupní práci elektronů pro wolfram jsme určili $\varphi _{v}=(4,7 \pm 0,6)V$, která se od skutečné hodnoty $\varphi _{v} \approx 4.5V$ příliš výrazně neliší.
811 kaklik 164
 
813 kaklik 165
\begin{thebibliography}{10}      %REFERENCE
166
%\bibitem{3} doc. Ing. Ivan Štoll, CSc., \emph{Mechanika}, Vydavatelství ČVUT Praha, 1994
167
%\bibitem{3} $<$http://fyzika.fjfi.cvut.cz$>$
811 kaklik 168
 
813 kaklik 169
\end{thebibliography}
811 kaklik 170
\end{document}