| 1036 |
kaklik |
1 |
\documentclass[12pt,notitlepage,fleqn]{article}
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
\usepackage[czech]{babel}
|
|
|
4 |
\usepackage[pdftex]{graphicx}
|
|
|
5 |
\usepackage{fancyhdr,multicol} %nastavení češtiny, fancy, grafiky, sloupce
|
|
|
6 |
\usepackage[utf8]{inputenc} %vstupni soubory v kodovani UTF-8
|
|
|
7 |
\usepackage[a4paper,text={17cm,25cm},centering]{geometry} %nastavení okrajů
|
|
|
8 |
\usepackage{rotating}
|
|
|
9 |
|
|
|
10 |
\begin{document}
|
|
|
11 |
|
| 1037 |
kaklik |
12 |
\section*{Řešení 1. zadané úlohy - Jakub Kákona}
|
| 1036 |
kaklik |
13 |
|
| 1037 |
kaklik |
14 |
\begin{enumerate}
|
|
|
15 |
\item Ano, systém je dynamický - jeho stav je funkcí času.
|
|
|
16 |
|
|
|
17 |
\item Systém je časově invariantní, neboť nemá žádnou časovou závislost, jeho výstup je pouze reakcí na vstupní stav. Systém je lineární, protože je definován na lineárních prostorech a relace systému je jejich podprostorem.
|
|
|
18 |
|
|
|
19 |
\item Systém není časově invariantní neboť je složenou funkcí času a proto není neměnný vůči časovému posunu.
|
|
|
20 |
Systém bude lineární, pokud je definován na lineárních prostorech U a Y.
|
|
|
21 |
|
| 1040 |
kaklik |
22 |
\item Jde o diferenční systém (v diskrétním stavovém prostoru). Systém je typu IOM protože každému $k$ přiřazuje unikátní výstup.
|
| 1037 |
kaklik |
23 |
|
|
|
24 |
\item Stav systému může být popsán dvěma proměnnými. $x_1=u$ a $x_2=v$.
|
|
|
25 |
|
|
|
26 |
Stavové rovnice pak jsou tvaru
|
|
|
27 |
|
|
|
28 |
$\dot x_1 =x_2$, $\dot x_2 = x_1 - x_2$
|
|
|
29 |
|
|
|
30 |
\end{enumerate}
|
|
|
31 |
|
|
|
32 |
|
| 1036 |
kaklik |
33 |
\end{document}
|