Subversion Repositories svnkaklik

Rev

Rev 718 | Details | Compare with Previous | Last modification | View Log

Rev Author Line No. Line
714 kaklik 1
\documentclass[12pt,a4paper,oneside]{article}
2
\usepackage[colorlinks=true]{hyperref}
3
\usepackage[utf8]{inputenc}
4
\usepackage[czech]{babel}
5
\usepackage{graphicx}
6
\textwidth 16cm \textheight 24.6cm
7
\topmargin -1.3cm 
8
\oddsidemargin 0cm
9
\pagestyle{empty}
10
\begin{document}
11
\title{Čerpání vzduchu kryosorpční vývěvou}
12
\author{Jakub Kákona, kaklik@mlab.cz}
13
\date{10.12.2010}
14
\maketitle
15
\thispagestyle{empty}
16
\begin{abstract}
17
\end{abstract}
18
 
19
\section{Úvod}
20
\begin{enumerate}
21
\item Kryosorpční vývěva s regenerovanými zeolity + jednostupňová rotační vývěva.
22
 
23
\item 2 kryosorpční vývěvy s regenerovanými zeolity.
24
 
25
\item Kryosorpční vývěvu napustit vzduchem a nechat ustálit.
26
 
27
\item Kombinované 2-stupňové čerpání
28
 
29
\begin{itemize}
30
\item 1.stupeň...rotační vývěvou
31
\item 2.stupeň...kryosorpční vývěvou.
32
\item Sledovat závislost tlaku v čase, dosažený mezní tlak.
33
\end{itemize}
34
\item Kryosorpční 2-stupňové čerpání
35
 
36
\begin{itemize}
37
\item 1.stupeň...kryosorpční vývěvou.
38
\item 2.stupeň...kryosorpční vývěvou.
39
\item Sledovat závislost tlaku v čase, dosažený mezní tlak.
40
\end{itemize}
41
 
42
\item Porovnat dosažené výsledky a podat kvalitativní vysvětlení.
43
 
44
\item Do protokolu spočítat příklady ze skript str. 38-39.
45
\end{enumerate}
46
 
47
\section{Postup měření}
48
 
49
\section{Předčerpání rotační vývěvou}
50
Nejdříve jsme začali měřit na aparatuře s jednoduchou kryosorpční vývěvou, kterou jsme předčerpali rotační vývěvou na tlak přibližně 30Pa. Tlak byl měřen Pirraniho vakuometrem, což mělo v důsledku silných teplotních gradientů za následek, že naměřené tlaky se lišily od reálných tlaků v aparatuře, zvláště  patrné to bylo při zalití nádoby se zeolitem kapalným dusíkem. Kdy měřený tlak vzrostl na hodnotu 100Pa.
51
 
720 kaklik 52
Následně už ale probíhalo čerpání bez velkých výchylek až do naměřeného tlaku 0,01Pa. Při předčerpávání pomocí ROV bylo vidět, že tlak klesá poněkud pomaleji než je obvyklé, zřejmě to bylo způsobeno desorpcí plynu ze zeolitu uvnitř vývěvy.
714 kaklik 53
 
720 kaklik 54
\begin{center}
55
\begin{figure}[htbp]
56
\includegraphics[width=150mm]{rov&kryo.png} 
57
\caption{Průběhy tlaku v recipientu během čerpání.}
58
\end{figure}
59
\end{center}
714 kaklik 60
 
720 kaklik 61
\begin{table}[htbp]
62
\caption{Průběh tlaku při čerpání rotační a následní kryosorpční vývěvou}
63
\begin{center}
64
\begin{tabular}{|r|r|}
65
\hline
66
\multicolumn{1}{|l|}{Čas [s]} & \multicolumn{1}{l|}{Tlak [Pa]} \\ \hline
67
$0 \,$min $00 \,$s & $1 \times 10^5 $ \\
68
$0 \,$min $07 \,$s & $2 \times 10^4 $ \\
69
$0 \,$min $11 \,$s & $1 \times 10^4 $ \\
70
$0 \,$min $17 \,$s & $5 \times 10^3 $ \\
71
$0 \,$min $28 \,$s & $2 \times 10^3 $ \\
72
$0 \,$min $43 \,$s & $1 \times 10^3 $ \\
73
$1 \,$min $11 \,$s & $5 \times 10^2 $ \\
74
$2 \,$min $13 \,$s & $2 \times 10^2 $ \\
75
$3 \,$min $41 \,$s & $1 \times 10^2 $ \\
76
$8 \,$min $52 \,$s & $5 \times 10^1 $ \\
77
$18 \,$min $30 \,$s & $3 \times 10^1 $ \\
78
$19 \,$min $30 \,$s & $1 \times 10^2 $ \\
79
$21 \,$min $43 \,$s & $2 \times 10^1 $ \\
80
$21 \,$min $55 \,$s & $1 \times 10^1 $ \\
81
$22 \,$min $13 \,$s & $5 \times 10^0 $ \\
82
$23 \,$min $37 \,$s & $2 \times 10^0 $ \\
83
$24 \,$min $19 \,$s & $1 \times 10^0 $ \\ 
84
$25 \,$min $57 \,$s & $5 \times 10^{-1} $ \\
85
$28 \,$min $05 \,$s & $2 \times 10^{-1} $ \\
86
$30 \,$min $45 \,$s & $1 \times 10^{-1} $ \\ 
87
$33 \,$min $55 \,$s & $5 \times 10^{-2} $ \\ 
88
$40 \,$min $00 \,$s & $1 \times 10^{-2} $ \\
89
\hline
90
\end{tabular}
91
\end{center}
92
\label{cerpani}
93
\end{table}
714 kaklik 94
 
720 kaklik 95
\section{Dvoustupňové čerpání kryosorpční vývěvou}
96
 
97
Dvoustupňové čerpání kryosorpční vývěvou, probíhalo tak, že obě vývěvy byly spojeny a napuštěny vzduchem na atmosférický tlak. Následně byla jedna z vývěv ochlazena kapalným dusíkem. Čerpání tedy probíhalo z objemu obou vývěv. Při dosažení tlaku 10Pa byla první z vývěv odstavena a odpojena ventilem. Chladící dusíkovou náplň jsme přehodili na druhou vývěvu. Mezi tím ale stačil tlak stoupnout na 200Pa.
98
 
714 kaklik 99
Čerpání druhým stupněm pokračovalo dále až k naměřenému tlaku 0,7Pa.
720 kaklik 100
 
101
\begin{center}
102
\begin{figure}[htbp]
103
\includegraphics[width=150mm]{kryo&kryo.png} 
104
\caption{Průběhy tlaku v recipientu během čerpání.}
105
\end{figure}
106
\end{center}
107
 
108
\begin{table}[htbp]
109
\caption{Závislost tlaku na čase při čerpání postupně dvěmi kryosorpčními vývěvami}
110
\begin{center}
111
\begin{tabular}{|r|r|}
112
\hline
113
\multicolumn{1}{|l|}{Čas [s]} & \multicolumn{1}{l|}{Tlak [Pa]} \\ \hline
114
$0 \,$min $ 00 \,$s & $1 \times 10^{+5} $ \\
115
$4 \,$min $ 45 \,$s & $5 \times 10^{+4} $ \\
116
$5 \,$min $ 02 \,$s & $2 \times 10^{+4} $ \\
117
$5 \,$min $ 26 \,$s & $1 \times 10^{+4} $ \\
118
$5 \,$min $ 50 \,$s & $5 \times 10^{+3} $ \\
119
$6 \,$min $ 24 \,$s & $2 \times 10^{+3} $ \\
120
$7 \,$min $ 03 \,$s & $1 \times 10^{+3} $ \\
121
$7 \,$min $ 39 \,$s & $5 \times 10^{+2} $ \\
122
$8 \,$min $ 23 \,$s & $2 \times 10^{+2} $ \\
123
$9 \,$min $ 07 \,$s & $1 \times 10^{+2} $ \\
124
$10 \,$min $ 22 \,$s & $5 \times 10^{+1} $ \\
125
$13 \,$min $ 38 \,$s & $2 \times 10^{+1} $ \\
126
$20 \,$min $ 35 \,$s & $1 \times 10^{+1} $ \\
127
$35 \,$min $ 17 \,$s & $2 \times 10^{+2} $ \\
128
$37 \,$min $ 29 \,$s & $1 \times 10^{+2} $ \\
129
$39 \,$min $ 26 \,$s & $5 \times 10^{+1} $ \\
130
$41 \,$min $ 24 \,$s & $2 \times 10^{+1} $ \\
131
$43 \,$min $ 15 \,$s & $1 \times 10^{+1} $ \\
132
$46 \,$min $ 08 \,$s & $5 \times 10^{+0} $ \\
133
$54 \,$min $ 30 \,$s & $2 \times 10^{+0} $ \\
134
$61 \,$min $ 08 \,$s & $1 \times 10^{+0} $ \\
135
$72 \,$min $ 45 \,$s & $7 \times 10^{-1} $ \\
136
 
137
\hline
138
\end{tabular}
139
\end{center}
140
\label{cerpani2}
141
\end{table}
142
 
143
\section{Příklady}
144
 
145
\subsection{Příklad 1}
146
 
147
Recipient o objemu 20 l je čerpán jednou kryosorpční vývěvou. Ve vývěvě je 500 g zeolitu typu
148
5A. Aparatura s regenerovanými zeolity v kryosorpční vývěvě, která je na počátku naplněna dusíkem a ponechána, aby se ustálila rovnováha při atmosférickém tlaku a teplotě $20^\circ$C. Pak jsou zeolity ochlazeny na $-195^\circ$C. Za předpokladu těsné aparatury a při zanedbání desorpce ze stěn recipientu určete dosažitelný mezní tlak.
149
 
150
Využijeme vztahu 
151
 
152
\begin{displaymath} p_1 V + M Q (T_1,p_1 ) = p_2 V + M Q (T_2,p_2) , \end{displaymath}
153
 
154
kde $p_1 = 10^5$\,Pa, $p_2$ je hledaný mezní tlak, $T_1 = 20^\circ$C a  $T_2 = -195^\circ$C, $V = 20$\,l, $M = 500$\,g, $p_1 V$ a $p_2 V$ jsou parciální množství plynu v objemu, $Q (T_1,p_1 )$ a $Q (T_2,p_2)$ jsou množství plynu absorbovaná v zeolitech. Pokud předpokládáme, že tlak  $p_2$  je mnohem menší než atmosférický tlak  $p_1$, proto $p_2 V$ bude mnohem menší než $p_1 V$. V rovnici tedy člen $p_2 V$ zanedbáme. Vznikne výraz
155
 
156
\begin{displaymath} p_1 V + M Q (T_1,p_1 ) \cong M Q (T_2,p_2) , \end{displaymath}
157
 
158
 
159
Po dosazení vyjde $ Q (T_2,p_2) \cong 5 \cdot 10^3\,\textrm{Pa}\cdot \textrm{l/g} \cong 10^{3,7} \,\textrm{Pa}\cdot \textrm{l/g}$. Ve skriptech \cite{skripta} na straně 39 zjistíme, že tato hodnota odpovídá tlaku $ p_2 \cong$ $0,3$ Pa.
160
 
161
Dosažitelný mezní tlak tedy bude $0,3$ Pa.
162
 
163
\subsection{Příklad 2}
164
 
165
 Recipient o objemu V = 20 l je čerpán dvěma kryosorpčními vývěvami. Každá ze dvou vývěv obsahuje 250 g zeolitu typu 5A. Aparatura s regenerovanými zeolity ve vývěvách je na počátku naplněna dusíkem a ponechána, aby se v ní ustálila rovnováha při atmosférickém tlaku a $20^\circ$C. Potom jsou zeolity v první vývěvě ochlazeny kapalným dusíkem na $-195^\circ C$, přičemž druhá vývěva je stále spojena s recipientem. Po delší době, až se ustaví nová rovnováha mezi dusíkem adsorbovaným v teplých zeolitech a plynným dusíkem v aparatuře, oddělí se první vývěva se studenými zeolity od recipientu. Objem aparatury se bude dále čerpat zeolity ve druhé vývěvě, která se ochladí na $-195^\circ$C. Za předpokladu těsné aparatury a při zanedbání desorpce ze stěn a zanedbání objemu odstavené první vývěvy určete tlak dusíku v aparatuře po prvním stupni čerpání a oceňte konečný mezní tlak v recipientu.
166
 
167
Využijeme podobného vztahu,jako v předchozím případě s rozdílem, že tentokrát máme dvě vývěvy.
168
 
169
\begin{displaymath} p_1 V +2 M Q (T_1,p_1 ) = p_2 V + M Q (T_2,p_2) +  M Q (T_1,p_2) , \end{displaymath}
170
 
171
kde $p_1 = 10^5$\,Pa, $p_2$ je hledaný mezní tlak po prvním čerpání, $T_1 = 20^\circ$C,  $T_2 = -195^\circ$C, $V = 20$\,l, $M = 250$\,g, $p_1 V$ a $p_2 V$ jsou množství plynu v objemu, $Q (T_1,p_1 )$ a $Q (T_2,p_2)$ jsou množství plynu absorbovaná v zeolitech. Opět předpokládáme, že tlak  $p_2$ bude mnohem menší než atmosférický tlak  $p_1$, proto $p_2 V$ bude mnohem menší než $p_1 V$. V rovnici tedy člen $p_2 V$ zase zanedbáme. Dále vidíme z grafu na straně 39 v \cite{skripta}, že hodnota členu $M Q (T_1,p_2)$ bude mnohem menší než hodnota členu $M Q (T_2,p_2)$, zanedbáme tedy i člen $M Q (T_1,p_2)$. A dostaneme výraz
172
 
173
\begin{displaymath} p_1 V + 2 M Q (T_1,p_1 ) \cong M Q (T_2,p_2), \end{displaymath}
174
 
175
 
176
Po dosazení hodnot nám vyjde $ Q (T_2,p_2) \cong 9 \cdot 10^3\,\textrm{Pa}\cdot \textrm{l/g} \cong 10^{4} \,\textrm{Pa}\cdot \textrm{l/g}$. Podle grafu na straně 39 v \cite{skripta} tato hodnota odpovídá tlaku $ p_2 \cong 10^{-0,4}$\,Pa $\cong$ $0,4$ Pa. Výraz $p_2 V = 8\, \textrm{Pa}\cdot$l, jeho zanedbání je tedy oprávněné.
177
 
178
Dosažitelný mezní tlak po čerpání první vývěvou tedy bude přibližně $0,4$ Pa.
179
 
180
Pro určení mezního tlaku při čerpání i druhou vývěvou vyjdeme ze vztahu (předpokládáme že další vývěva čerpá pořád stejně kvalitně ale z nižšího tlaku)
181
 
182
\begin{displaymath} p_2 V + M Q (T_1,p_2 ) = p_3 V + M Q (T_2,p_3) , \end{displaymath}
183
 
184
kde $p_2 = 0,4$\,Pa, $p_3$ je celkový hledaný mezní tlak, $T_1 = 20^\circ$C,  $T_2 = -195^\circ$C, $V = 20$\,l, $M = 250$\,g. Zkusíme zanedbat člen $ p_3 V$. Po dosazení vychází $ Q (T_2,p_3) \cong 3,3 \cdot 10^{-2}\,\textrm{Pa}\cdot \textrm{l/g}$. Podle grafu už na grafu straně 39 v \cite{skripta} už přesnou hodnotu nezjistíme, můžeme pouze říci, že bude odpovídat tlaku menšímu než $10^{-4}$\,Pa.
185
 
186
Dosažitelný mezní tlak po čerpání druhým stupněm kryosorpční vývěvy je tedy teoreticky nižší než $10^{-4}$\,Pa.
714 kaklik 187
 
188
\section{Závěr}
720 kaklik 189
 
190
Pro mne bylo největším přínosem zjištění, že kryosorpční čerpání funguje a dokonce v takové míře, že je možné s ním snížit tlak až více něž o 5 řádů. Aparatura měla sice velmi omezený objem. Ale výsledek je překvapivý vzhledem k tomu o jak jednoduchou metodu čerpání jde.
714 kaklik 191
 
720 kaklik 192
\begin{thebibliography}{99}
193
 
194
\bibitem{skripta} KRÁL, J.: \emph{Cvičení z vakuové techniky}, Vydavatelství ČVUT, Praha, 1996
195
 
196
\end{thebibliography}
197
 
714 kaklik 198
\end{document}
199