Subversion Repositories svnkaklik

Rev

Rev 832 | Details | Compare with Previous | Last modification | View Log

Rev Author Line No. Line
830 kaklik 1
\documentclass[12pt,czech]{article}
2
 
3
\usepackage[czech]{babel}
4
\usepackage[utf8]{inputenc}
5
\usepackage{times}
6
\usepackage{geometry}
7
\geometry{verbose,a4paper,tmargin=2cm,bmargin=2cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}
8
 
9
\usepackage{array}
10
 
11
\usepackage{graphicx}
12
%\usepackage{multirow}
13
%\usepackage{bigstrut}
14
%\usepackage{amsbsy}
15
 
16
%\pagestyle{plain}
17
 
18
%\renewcommand{\tan}{\textrm{tg}}
19
\newcommand{\tg}{\textrm{tg}}
20
\newcommand{\cm}{\textrm{cm}}
21
\newcommand{\m}{\textrm{m}}
22
\newcommand{\mm}{\textrm{mm}}
23
\newcommand{\nm}{\textrm{nm}}
24
 
25
\begin{document}
26
\noindent \begin{tabular}{|>{\raggedright}b{4cm}|>{\raggedright}b{13cm}|}
27
\hline 
831 kaklik 28
\textbf{Název a \v{c}íslo úlohy}& Úloha č. 1 - Polarizace světelného záření
830 kaklik 29
 
30
\tabularnewline
31
\hline 
831 kaklik 32
\textbf{Datum m\v{e}\v{r}ení}& 4. 5. 2011
830 kaklik 33
\tabularnewline
34
\hline 
35
\textbf{M\v{e}\v{r}ení provedli}& Tomáš Zikmund, Jakub Kákona
36
\tabularnewline
37
\hline 
38
\textbf{Vypracoval}& Jakub Kákona
39
\tabularnewline
40
\hline 
41
\textbf{Datum}&
42
\tabularnewline
43
\hline 
44
\textbf{Hodnocení}&
45
\tabularnewline
46
\hline
47
\end{tabular}
48
 
49
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
50
 
831 kaklik 51
\section{Zjištění polarizace LASERu}
830 kaklik 52
 
831 kaklik 53
Pro zjištění polarizace laseru bylo nejdříve třeba určit orientaci lineárního polarizačního filtru, to jsme provedli nalezením minima intenzity světla odraženého od skleněné destičky. Díky tomu, že odražené světlo je polarizované kolmo na rovinu dopadu (Při Brewterově úhlu dopadu), bylo zřejmé že v takovém případě máme polarizační filtr orientovaný kolmo na polarizaci světla. A orientace filtru je tedy v ose kolmé na rovinu destičky. Toto zjištění pak následně korelovalo se značkami na kroužku filtru. 
830 kaklik 54
 
834 kaklik 55
Potom bylo snadné určit rovinu lineární polarizace LASERu nalezením minima prochozejícího záření vzhledem k natočení filtru. Tímto způsobem jsme zjistili, že LASER byl polarizovaný kolmo na desku pracovního stolu. 
830 kaklik 56
 
831 kaklik 57
\section{Ověření Malusova zákona}
830 kaklik 58
 
834 kaklik 59
Malusův zákon jsme ověřili měřením intenzity záření za polarizačním filtrem v polarizovaném svazku He-Ne LASERu. Při otáčení filtrem jsem postupně naměřili závislost intenzity na pozici filtru. 
832 kaklik 60
 
61
\begin{table}[htbp]
62
\caption{Naměřené hodnoty intenzity za polarizačním filtrem}
63
\begin{center}
64
\begin{tabular}{|c|c|}
65
\hline
834 kaklik 66
Úhel filtru [$^\circ$] & intenzita[-] \\ \hline
832 kaklik 67
90 & 0,3 \\ \hline
68
80 & 2,9 \\ \hline
69
70 & 9,7 \\ \hline
70
60 & 20,3 \\ \hline
71
50 & 34,1 \\ \hline
72
40 & 48 \\ \hline
73
30 & 61 \\ \hline
74
20 & 72,4 \\ \hline
75
10 & 79,1 \\ \hline
76
 
77
-10 & 79 \\ \hline
78
-20 & 72 \\ \hline
79
-30 & 61,7 \\ \hline
80
-40 & 49,9 \\ \hline
81
-50 & 35 \\ \hline
82
-60 & 22 \\ \hline
83
-70 & 10 \\ \hline
84
-80 & 2,9 \\ \hline
85
-90 & 0,3 \\ \hline
86
\end{tabular}
87
\end{center}
88
\label{malusuv_zakon}
89
\end{table}
90
 
91
\begin{figure}
92
\begin{center}
93
\label{amplituda}
94
\includegraphics [width=150mm] {malusuv_zakon.png} 
95
\caption{Ověření Malusova zákona} 
96
\end{center}
97
\end{figure}
98
 
99
\begin{equation}
100
I = I_0 cos^2 \alpha
834 kaklik 101
\label{malus_rovnice}
832 kaklik 102
\end{equation}
103
 
834 kaklik 104
Naměřenou závislost jsme dále nafitovali funkcí \ref{malus_rovnice} a vynesli do grafu. Naměřené odchylky vůči teorii jsou minimální a lze je považovat za chybu měření. 
832 kaklik 105
 
831 kaklik 106
\section{Změna lineární polarizace na kruhovou}
830 kaklik 107
 
834 kaklik 108
Lineární polarizaci LASERu, jsme změnili na kruhovou pomocí čtvrt-vlnové destičky, tak že její rychlou osu jsme natočili pod úhlem 45$^\circ$ od osy polarizace laseru. Tím v podstatě došlo k symetrickému rozložení původní polarizace do obou os čtvrt vlnové destičky (rychlé a pomalé), kde mezi vlnami došlo k fázovemu spoždění $\pi/2$ a následnému vzniku kruhově polarizovaného záření.  To jsme ověřili vložením lineárně polarizačního filtru do kruhově polarizovaného svazku a naměřili prošlou intenzitu 34,7 jednotek téměř nezávisle na úhlu natočení filtru. Zbytková závislost byla způsobena mírnou eliptičností výsledné polarizace a donastavením retardační destičky ji bylo možné zmenšit na zanedbatelnou hodnotu. 
832 kaklik 109
 
831 kaklik 110
\section{Natočení roviny polarizace}
830 kaklik 111
 
834 kaklik 112
Rovinu polarizace LASERu jsme pootočili použitím  půlvlnné destičky, jejíž rychlou osu jsem natočili v úhlu 20$^\circ$ což způsobilo rozložení intenzit do obou os destičky, takovým způsobem, že složením s vlnou spožděnou o $\pi$ vznikla lineární polarizace pootočená o 40$^\circ$ oproti původní orientaci polarizace.
113
 
832 kaklik 114
\begin{table}[htbp]
834 kaklik 115
\caption{Vlastní absorpce různých typů polarizačních filtrů v relativních jednotkách}
832 kaklik 116
\begin{center}
117
\begin{tabular}{|l|r|r|}
118
\hline
834 kaklik 119
 Typ & \multicolumn{1}{l|}{hranol} & \multicolumn{1}{l|}{polymer} \\ \hline
120
 po průchodu & 82,1 & 76,3 \\ \hline
121
 přímo & 98,1 & 99,7 \\ \hline
122
 rozdíl & 16,0 & 23,4 \\ \hline
123
 Absorpce [\%] &	16,3& 	23,5 \\ \hline
832 kaklik 124
\end{tabular}
125
\end{center}
126
\label{malusuv_zakon}
127
\end{table}
128
 
129
 
831 kaklik 130
\section{Depolarizace svazku}
830 kaklik 131
 
834 kaklik 132
Depolarizaci svazku jsme realizovali depolarizatorem, což je optický prvek složený ze dvou broušených klínů z nichž jeden je dvoulomý. Princip prvku sppočívá v rozložení vstupujícího světla na dvě navzájem ortogonálně polarizované složky. Díky klínům jsou navíc obě složky rozděleny do dvou svazků, které nejsou úplně ideálně rovnoběžné a na stínítku tak můžeme pozorovat dva body. 
133
Při osvětlení depolarizátoru lineárně polarizovaným světlem dochází k rozdělení energií v závislosti na úhlu natočení depolarizátoru a mezi svazky se tak přelévá energie.  K tomuto jevu nedochází, pokud je depolarizátor použit na kruhově polarizované světlo. Polarizace výstupních svazků ale zůstává zachována a je možno vybírat každý z výstupních svazků lineárním polarizačním filtrem. 
832 kaklik 134
 
831 kaklik 135
\section{Určení stupně polarizace}
136
 
834 kaklik 137
Stupeň polarizace jsme určili změřením intenzit význačných polarizačních stavů. Z těch bylo možné vypočítat Stokesovy pametry a  určit tak typ a stupeň polarizace. 
138
 
832 kaklik 139
\begin{figure}
140
\begin{center}
141
\label{amplituda}
142
\includegraphics [width=150mm] {./img/depolarizer.png} 
143
\caption{Polarizační stav světla za depolarizerem} 
144
\end{center}
145
\end{figure}
831 kaklik 146
 
834 kaklik 147
\begin{table}[htbp]
148
\caption{Naměřené hodnoty polarizačních parametrů pro depolarizátor}
149
\begin{center}
150
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|}
151
\hline
152
$I_0$ & $I_{90}$ & $I_{45}$ & $I_{135}$ & $I_{CL}$ & $I_{CR}$ \\ \hline
153
60 & 22	&60	&20	&39	&39\\ \hline
154
\end{tabular}
155
\end{center}
156
\label{laser_polarizace}
157
\end{table}
158
 
159
\begin{table}[htbp]
160
\caption{Vypočítané hodnoty Stokesových parametrů polarizačního stavu za depolarizátorem}
161
\begin{center}
162
\begin{tabular}{|l|l|l|l|}
163
\hline
164
$s_0$ & $s_1$ & $s_2$ & $s_3$ \\ \hline
165
82&	38&	40&	0 \\ \hline
166
\end{tabular}
167
\end{center}
168
\label{laser_stokes}
169
\end{table}
170
 
171
Z naměřených výsledků je  vidět, že depolarizátor světlo nedepolarizuje úplně, ale jenom částečně a v závislosti na jeho nastavení převládá některá z lineárních polarizací.  
172
 
832 kaklik 173
\begin{figure}
174
\begin{center}
175
\label{amplituda}
176
\includegraphics [width=150mm] {./img/laser.png} 
177
\caption{Polarizační stav světla LASERu} 
178
\end{center}
179
\end{figure}
180
 
834 kaklik 181
\begin{table}[htbp]
182
\caption{Naměřené hodnoty polarizačních parametru pro HeNe LASER}
183
\begin{center}
184
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|}
185
\hline
186
$I_0$ & $I_{90}$ & $I_{45}$ & $I_{135}$ & $I_{CL}$ & $I_{CR}$ \\ \hline
187
\multicolumn{1}{|r|}{81,8} & \multicolumn{1}{r|}{0,3} & \multicolumn{1}{r|}{39} & \multicolumn{1}{r|}{7,2} & \multicolumn{1}{r|}{42} & \multicolumn{1}{r|}{43} \\ \hline
188
\end{tabular}
189
\end{center}
190
\label{laser_polarizace}
191
\end{table}
192
 
193
\begin{table}[htbp]
194
\caption{Vypočítané hodnoty Stokesových parametrů polarizačního stavu LASERu}
195
\begin{center}
196
\begin{tabular}{|l|l|l|l|}
197
\hline
198
$s_0$ & $s_1$ & $s_2$ & $s_3$ \\ \hline
199
\multicolumn{1}{|r|}{82,1} & \multicolumn{1}{r|}{81,5} & \multicolumn{1}{r|}{31,8} & \multicolumn{1}{r|}{1} \\ \hline
200
\end{tabular}
201
\end{center}
202
\label{laser_stokes}
203
\end{table}
204
 
205
Stupeň polarizace LASERu nám vyšel, jako lineární polarizace s hodnotou 1,06 což je pravděpodobně způsobeno fluktuací výkonu v čase, protože všechny měřené polarizační parametry nebylo možné určit v jeden okamžik. Navíc se do celkového výkonu může promítnout různá obsorpční ztráta při rekonfiguraci aparatury pro měření kruhových polarizací. Avšak námi změřená absorpce destičky byla pouze 4 jednotky. 
206
 
832 kaklik 207
\begin{figure}
208
\begin{center}
209
\label{amplituda}
210
\includegraphics [width=150mm] {./img/paska.png} 
211
\caption{Polarizační stav světla LASERu prošlého samolepicí páskou} 
212
\end{center}
213
\end{figure}
214
 
834 kaklik 215
\begin{table}[htbp]
216
\caption{Naměřené hodnoty polarizačních parametru pro samolepící pásku}
217
\begin{center}
218
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|}
219
\hline
220
$I_0$ & $I_{90}$ & $I_{45}$ & $I_{135}$ & $I_{CL}$ & $I_{CR}$ \\ \hline
221
1,5	& 62 & 39	& 24,2	& 32 &	29\\ \hline
222
\end{tabular}
223
\end{center}
224
\label{laser_polarizace}
225
\end{table}
226
 
227
\begin{table}[htbp]
228
\caption{Vypočítané hodnoty Stokesových parametrů polarizačního stavu po průchodu samolepící páskou}
229
\begin{center}
230
\begin{tabular}{|l|l|l|l|}
231
\hline
232
$s_0$ & $s_1$ & $s_2$ & $s_3$ \\ \hline
233
63,5 &	-60,5 &	14,8 &	-3 \\ \hline
234
\end{tabular}
235
\end{center}
236
\label{laser_stokes}
237
\end{table}
238
 
239
Z naměřených výsledků pro samolepící pásku lze usoudit, že páska se po HeNe laser chová jako půlvlnná destička a stáčí rovinu polarizace. 
240
 
241
Intenzity kruhové polarizace jsme měřili s použitím čtvrt vlnné destičky, její rychlou osu jsme si orientovali kolmo k pracovní desce. Následně bylo možné snadno polarizačním filtrem přepínat mezi provotočivou a levotočivou  polarizací nastavením filtru do pozice 45$ ^\circ$ či 315$ ^\circ$.
242
 
243
\begin{figure}
244
\begin{center}
245
\label{amplituda}
246
\includegraphics [width=150mm] {Waveplate.png} 
247
\caption{Grafické znázornění funkce půlvlnné ratardační destičky} 
248
\end{center}
249
\end{figure}
250
 
251
\begin{figure}
252
\begin{center}
253
\label{amplituda}
254
\includegraphics [width=150mm] {quarter_wave_plate.png} 
255
\caption{Vliv čtvrtvlnné destičky na polarizační stav světla} 
256
\end{center}
257
\end{figure}
258
 
830 kaklik 259
\begin{thebibliography}{99}
260
 
832 kaklik 261
\bibitem{navod} Kolektiv KFE FJFI ČVUT: \emph{Úloha č. 1 - Polarizace světelného záření }, [online], [cit. 10. května 2011], http://optics.fjfi.cvut.cz/files/pdf/ZPOP\_01.pdf
830 kaklik 262
 
834 kaklik 263
\bibitem{navod} Wikipedia: \emph{Wave plate}, [online], [cit. 10. května 2011], http://en.wikipedia.org/wiki/Wave\_plate
264
 
830 kaklik 265
\end{thebibliography}
266
 
267
\end{document}