| 37,29 → 37,26 |
|---|
| \begin{tabular}{|l|l|} |
| \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{\Large \bfseries FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE \huge\strut} \\ \hline |
| \textbf{Datum měření:} {18.4.2012} & \textbf{Jméno:} {Jakub Kákona} \\ \hline |
| \textbf{Pracovní skupina:} {2} & \textbf{Hodina:} {Po 7:30} \\ \hline |
| \textbf{Spolupracovníci: Viktor Polák} {} & \textbf{Hodnocení:} \\ \hline |
| \textbf{Datum měření:} {1.4.2011} & \textbf{Jméno:} {Jakub Kákona} \\ \hline |
| \textbf{Pracovní skupina:} {4} & \textbf{Ročník a kroužek:} {Pa 9:30} \\ \hline |
| \textbf{Spolupracovníci:} {Jana Navrátilová} & \textbf{Hodnocení:} \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \end {center} |
| \end {table} |
| |
| |
| \begin{center} \Large{Měření s polarizovaným světlem} \end{center} |
| |
| \begin{abstract} |
| V této úloze ověříme polarizaci světla odrazem, dále ověříme Malusův zákon pro polarizované světlo procházející polarizátorem. Potom prozkoumáme interferenci materiálů a na konec změříme stočení osy polarizace při průchodu křemenným krystalem. |
| V této úloze ověříme polarizaci světla odrazem, dále ověříme Malusův zákon pro polarizované světlo procházející polarizátorem. Potom prozkoumáme interferenci dvojlomných materiálů a na konec změříme otočení směru polarizace při průchodu křemenným krystalem. |
| \end{abstract} |
| |
| \section{Úvod} |
| \subsection{Zadání} |
| \begin{enumerate} |
| \item Při polarizaci bílého světla odrazem na černé skleněné desce proměřte závislost stupně polarizace na sklonu desky a určete optimální hodnotu Brewsterova úhlu. Výsledky zaneste do grafu. |
| |
| \item Černou otočnou desku nahraďte polarizačním filtrem a proměřte závislost intenzity polarizovaného světla na úhlu otočení analyzátoru (Malusův zákon). Výsledek srovnejte s teoretickou předpovědí a znázorněte graficky. |
| |
| \item Na optické lavici prozkoumejte vliv čtyř celofánových dvojlomných filtrů, způsobujících interferenci. Vyzkoušejte vliv otáčení polarizátoru, analyzátoru a vliv otáčení dvojlomného filtru mezi zkříženými i rovnoběžnými polarizátory v bílém světle. Zjistěte přímohledným spektroskopem, které vlnové délky se interferencí ruší. Výsledky pozorování popište. |
| |
| \item Při polarizaci bílého světla odrazem na černé skleněné desce proměřte závislost stupně polarizace na sklonu desky a určete optimální hodnotu Brewsterova úhlu a znázorněte graficky Uspořádání A. |
| \item Černou otočnou desku nahraďte polarizačním filtrem a proměřte závislost intenzity polarizovaného světla na úhlu otočení analyzátoru (Malusův zákon). Uspořádání B. Výsledek srovnejte s teoretickou předpovědí - vztah (2) - a znázorněte graficky. |
| \item Na optické lavici osazené podle Uspořádání C prozkoumejte vliv čtyř celofánových dvojlomných filtrů, způsobujících interferenci. Vyzkoušejte vliv otáčení polarizátoru, analyzátoru a vliv otáčení dvojlomného filtru mezi zkříženými i rovnoběžnými polarizátory v bílém světle. Zjišťujte přímohledným spektroskopem, které vlnové délky z bílého světla se interferencí ruší a jaký to má vliv na barvu zorného pole, pozorovaného pouhým okem. Výsledky pozorování popište. |
| \item Vybrané vzorky (vápenec, křemen, slída, aragonit) krystalů prozkoumejte na polarizačním mikroskopu ve sbíhavém světle bílém a monochromatickém. Výsledky pozorování popište popř. nakreslete. |
| \item Na optické lavici sestavte polostínový polarimetr - Uspořádání D. Ověřte vliv vzájemného pootočení polarizačních filtrů D a L na citlivost měření úhlu natočení analyzátoru. Při optimálně nastavených filtrech D a L změřte měrnou otáčivost křemíku pro 4 spektrální barvy. |
| \end{enumerate} |
| |
| 79,11 → 76,11 |
|---|
| |
| |
| \begin{equation} |
| I' = I cos^2(\phi) |
| I´ = I cos^2(\phi) |
| \end{equation} |
| |
| |
| Kde I' je prošlá intenzita a I je původní intenzita, $\phi$ je úhel, který svírají polarizátory. |
| Kde I´ je prošlá intenzita a I je původní intenzita, $\phi$ je úhel, který svírají polarizátory. |
| Tento vztah se nazývá Malusův zákon. |
| |
| Další možností je zpožďovací destička, ta rozdělí paprsek na řádný a mimořádný vzhledem k osám destičky, jelikož se každý šíří jinou rychlostí tak po opuštění destičky, může dojít k interferenci těchto paprsků. |
| 91,21 → 88,15 |
|---|
| |
| Dalším jevem je optická aktivita, to je vlastnost látek stáčet rovinu polarizovaného světla. Míra stáčení polarizovaného světla závisí na vlnové délce. |
| |
| \subsection{Pomůcky} Optická lavice, otočné černé zrcadlo, polarizační filtr, multimetr, kondenzor, matnice, otočný držák pro dvojlomný vzorek, čtvrtvlnná destička, křemenný klín, celofánový stupňový klín, lampa, červený, |
| přímohledný spektroskop, fotočlánek, kruhový polarimetr. |
| \subsection{Pomůcky} Optická lavice, otočné černé zrcadlo, polarizační filtr, multimetr, kondenzor, matnice, otočný držák pro dvojlomný vzorek; polarizační mikroskop, čtvrtvlnná destička, zpožďovací destička 565 nm, křemenný klín, celofánový stupňový klín, vzorky dvojlomných látek, světelný zdroj, červený filtr k mikroskopu, ruční přímohledný spektroskop, fotočlánek s mikroampérmetrem, kruhový polarimetr. |
| |
| |
| |
| \section{Výsledky a postup měření} |
| |
| \subsection{Polarizace odrazem} |
| |
| Stupeň polarizace jsme určili změřením intenzit význačných polarizačních stavů. Z těch bylo možné vypočítat Stokesovy pametry a určit tak typ a stupeň polarizace. |
| Naměřili jsme intenzitu dopadajícího světla pro úhel natočení od 30$ ^\circ$ do 70$ ^\circ$ pro natočení polarizátoru o 0$ ^\circ$ , 90$ ^\circ$, 45$ ^\circ$ a 45$ ^\circ$ a dopočetli stupeň polarizace dle vzorce (2). Pro Brewsterův úhel jsme získali hodnotu (52,29 $\pm$ 0,04)$ ^\circ$. |
| |
| |
| Naměřili jsme intenzitu dopadajícího světla pro úhel natočení od 30$ ^\circ$ do 85$ ^\circ$ pro natočení polarizátoru o 0$ ^\circ$ , 90$ ^\circ$, 45$ ^\circ$ a kruhovou polarizaci se čtvrtvlnovou destičkou. Pro Brewsterův úhel jsme pak odečtením z grafu získali hodnotu (54,29 $\pm$ 0,5)$ ^\circ$. |
| |
| |
| \begin{figure} |
| \begin{center} |
| \label{brewster} |
| 120,38 → 111,30 |
|---|
| \begin{center} |
| \includegraphics [width=100mm] {polarizace_odraz.png} |
| \end{center} |
| \caption{Naměřený stupeň polarizace vzhledem k úhlu natočení odrazné desky} |
| \caption{Schéma měření interference rovnoběžného sbíhavého světla, A je optická lavice,G je multimetr, F je Fotočlánek, D je polarizační filtr, E je čtvrtvlnná destička, P je irisová clona, C je otočné zrcadlo, B je zdroj světla a K je matnice, J - přímohledný spektroskop, H - otočný držák pro dvojlomný vzorek} |
| \end{figure} |
| |
| |
| \begin{table}[htbp] |
| \caption{Naměřené a vypočtené hodnoty pro světlo polarizované odrazem} |
| \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} |
| \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} |
| \hline |
| [$ ^\circ$] & 0$ ^\circ$ U[mV] & 90$ ^\circ$ U[mV] & 45$ ^\circ$ U[mV] & Circ U[mV] & $S_0$ & $S_1$ & $S_2$ & $S_3$ & P[-] \\ \hline |
| \hline |
| 30 & 10,4 & 5,7 & 8,0 & 7,4 & 16,1 & 4,7 & 8,0 & 7,4 & 0,74 \\ |
| 40 & 13,5 & 3,6 & 8,4 & 8,0 & 17,1 & 9,9 & 8,4 & 8,0 & 0,89 \\ |
| 45 & 14,4 & 2,7 & 8,8 & 7,7 & 17,1 & 11,7 & 8,8 & 7,7 & 0,97 \\ |
| 48 & 15,9 & 2,0 & 9,0 & 8,0 & 17,9 & 13,9 & 9,0 & 8,0 & 1,03 \\ |
| 50 & 16,2 & 1,3 & 9,2 & 8,9 & 17,5 & 14,9 & 9,2 & 8,9 & 1,12 \\ |
| 52 & 16,4 & 0,5 & 9,0 & 8,6 & 16,9 & 15,9 & 9,0 & 8,6 & 1,19 \\ |
| 55 & 19,2 & 0,2 & 11,3 & 11,0 & 19,4 & 19,0 & 11,3 & 11,0 & 1,27 \\ |
| 57 & 20,4 & 0,2 & 10,8 & 10,6 & 20,6 & 20,2 & 10,8 & 10,6 & 1,23 \\ |
| 60 & 23,6 & 0,6 & 14,3 & 14,0 & 24,2 & 23,0 & 14,3 & 14,0 & 1,26 \\ |
| 62 & 25,2 & 1,3 & 14,1 & 13,3 & 26,5 & 23,9 & 14,1 & 13,3 & 1,16 \\ |
| 65 & 28,5 & 2,9 & 16,9 & 16,8 & 31,4 & 25,6 & 16,9 & 16,8 & 1,11 \\ |
| 70 & 37,2 & 9,4 & 24,4 & 24,1 & 46,6 & 27,8 & 24,4 & 24,1 & 0,95 \\ |
| 75 & 46,6 & 21,5 & 35,2 & 33,2 & 68,1 & 25,1 & 35,2 & 33,2 & 0,80 \\ |
| 80 & 49,0 & 34,2 & 42,2 & 39,7 & 83,2 & 14,8 & 42,2 & 39,7 & 0,72 \\ |
| 85 & 75,6 & 73,3 & 73,0 & 68,0 & 148,9 & 2,3 & 73,0 & 68,0 & 0,67 \\ |
| \hline |
| [$ ^\circ$] & 0$ ^\circ$ U[mV] & 90$ ^\circ$ U[mV] & 45$ ^\circ$ U[mV] & 45$ ^\circ$+/4 U[mV] & P[-] \\ \hline |
| 30 & 33,1 & 19,3 & 28,4 & 23,9 & 0,27 \\ \hline |
| 40 & 43,5 & 13,1 & 28,2 & 27,3 & 0,54 \\ \hline |
| 50 & 56,8 & 3,4 & 34,3 & 32,8 & 0,89 \\ \hline |
| 55 & 62,5 & 1,1 & 38,4 & 36,4 & 0,97 \\ \hline |
| 57 & 67,5 & 1,5 & 41,8 & 40,2 & 0,97 \\ \hline |
| 59 & 70,5 & 3,3 & 45 & 43 & 0,92 \\ \hline |
| 60 & 70,8 & 4,6 & 45,5 & 44,6 & 0,89 \\ \hline |
| 61 & 75,1 & 6,6 & 49 & 47,2 & 0,85 \\ \hline |
| 70 & 95 & 40,6 & 73,5 & 70,8 & 0,40 \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \label{} |
| \end{table} |
| |
| |
| \subsection{Malusův zákon} |
| \subsection{Polarizace - Malusův zákon} |
| |
| Při ověřování Malusova zákona jsme sestavili aparaturu podle \cite{malusuv_zakon} a proměřili závislost intenzity prošlého světla na úhlu natočení polarizátoru a analyzátoru. |
| |
| 164,37 → 147,24 |
|---|
| \end{figure} |
| |
| |
| \begin{center} |
| \begin{table}[htbp] |
| \caption{Naměřené hodnoty pro skřížené polarizátory} |
| |
| \begin{tabular}{|c|c|c|c|} |
| \begin{tabular}{|c|c|} |
| \hline |
| [$ ^\circ$] & U[mV] & [$ ^\circ$] & U[mV] \\ \hline |
| 0 & 147,3 & & \\ |
| 5 & 146,0 & -5 & 147,7 \\ |
| 10 & 146,8 & -10 & 146,2 \\ |
| 15 & 145,0 & -15 & 144,2 \\ |
| 20 & 143,0 & -20 & 140,1 \\ |
| 25 & 140,6 & -25 & 136,2 \\ |
| 30 & 136,1 & -30 & 131,5 \\ |
| 35 & 131,5 & -35 & 125,8 \\ |
| 40 & 125,7 & -40 & 119,2 \\ |
| 45 & 119,4 & -45 & 110,9 \\ |
| 50 & 111,2 & -50 & 101,7 \\ |
| 55 & 102,6 & -55 & 91,3 \\ |
| 60 & 92,0 & -60 & 78,8 \\ |
| 65 & 78,8 & -65 & 64,7 \\ |
| 70 & 65,2 & -70 & 48,1 \\ |
| 75 & 49,1 & -75 & 30,7 \\ |
| 80 & 31,5 & -80 & 15,3 \\ |
| 85 & 15,3 & -85 & 5,6 \\ |
| 90 & 5,8 & -90 & 7,4 \\ |
| \hline |
| [$ ^\circ$] & U[mV] \\ \hline |
| 0 & 105,15 \\ \hline |
| 10 & 104,21 \\ \hline |
| 20 & 100,07 \\ \hline |
| 30 & 92,49 \\ \hline |
| 40 & 82,81 \\ \hline |
| 50 & 69,13 \\ \hline |
| 60 & 51,41 \\ \hline |
| 70 & 30,61 \\ \hline |
| 80 & 11,62 \\ \hline |
| 90 & 2,55 \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \label{} |
| \end{table} |
| \end{center} |
| |
| \begin{figure} |
| \label{malusuv_zakon} |
| 207,41 → 177,46 |
|---|
| |
| \subsection{Intereference Polarizovaného světla} |
| |
| Při měření interference rovnoběžného polarizovaného světla sestavíme aparaturu podle obrázku \ref{interference} Přímohledný spektroskop má v sobě vlastní stupnici, ze které můžeme odečítat vlnovou délku. Polarizátor byl nastavený na 0$ ^\circ$ |
| Při měření interference rovnoběžného polarizovaného světla sestavíme aparaturu podle obrázku 3. Přímohledný spektroskop má v sobě vlastní stupnici, ze které můžeme odečítat vlnovou délku. |
| |
| \begin{figure} |
| \label{amplituda} |
| \begin{center} |
| \includegraphics [width=100mm] {polarizacni_interference.png} |
| \end{center} |
| \caption{Schéma měření interference ve svazku rovnoběžného světla, A je optická lavice,G je multimetr, F je Fotočlánek, D je polarizační filtr, E je čtvrtvlnová destička, P je irisová clona, C je otočné zrcadlo, B je zdroj světla a K je matnice, J - přímohledný spektroskop, H - otočný držák pro dvojlomný vzorek} |
| \label{interference} |
| \caption{Schéma měření interference rovnoběžného sbíhavého světla, A je optická lavice,G je multimetr, F je Fotočlánek, D je polarizační filtr, E je čtvrtvlnná destička, P je irisová clona, C je otočné zrcadlo, B je zdroj světla a K je matnice, J - přímohledný spektroskop, H - otočný držák pro dvojlomný vzorek} |
| \end{figure} |
| |
| Pro čtyři různé interferenční celofánové filtry jsme pak pozorovali interferenční minima ve spektru. |
| |
| \begin{description} |
| \begin{table}[htbp] |
| \caption{Naměřené hodnoty pro celofánové filtry} |
| \begin{tabular}{|c|c|c|c|} |
| \hline |
| D & A[$ ^\circ$] & P[$ ^\circ$] & \\ \hline |
| 1 & 10 & 0 & žlutá(560 nm), modrá(415 nm) \\ \hline |
| 2 & 10 & 30 & oranžová(590 nm), zelená(520 nm), modrá(480 nm) \\ \hline |
| 3 & 7 & 80 & žlutá(570 nm) \\ \hline |
| 4 & 10 & 80 & žlutá(560nm) \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \label{} |
| \end{table} |
| |
| \item[filtr č. 3.] - při 0$^\circ$ analyzátoru je ve spektrometru viditelné celé optické spektrum. A při otočení analyzátoru na 90$^\circ$ vymizí ze spektra 490-510nm a zmenší se celý rozsah viditelného spektra o 10-20nm. Při otáčení vzorku v držáku tmavne celé viditelné spektrum. |
| |
| \item[filtr č. 4.] - při otočení analyzátoru do 90$^\circ$ vymyzí u tohoto filtru rozsah vlnových délek 550-560nm a 490-500nm viditelný rozsah spektra se zkrátí na 680-450 |
| \subsection{Interference ve sbíhavém světle} |
| |
| Na pozorování interference ve sbíhavém polarizovaném světle použijeme polarizační mikroskop. Polarizačním mikroskopem jsme zkoumali vzorky vápence, křemene, slídy a aragonitu pod bílým a monochromatickým světlem. Kde bylo pak možné podle chování obrazců rozlišit dvouosé jednoosé a opticky aktivní krystaly. |
| |
| \item[filtr č. 2.] -Viditelný rozsah se zkrátí 680-440nm vymizí vlnové délky 590-560nm |
| |
| |
| \item[filtr č. 1.] - Viditelný rozsah se zkrátí 650-400nm vymizí vlnové délky 540-560nm |
| \end{description} |
| |
| \subsection{Optická aktivita} |
| |
| Pro pozorování optické aktivity sestavíme aparaturu podle obrázku \ref{aktivita} |
| Pro pozorování optické aktivity sestavíme aparaturu podle obrázku 4 |
| |
| \begin{figure} |
| \label{amplituda} |
| \begin{center} |
| \includegraphics [width=100mm] {opticka_aktivita.png} |
| \end{center} |
| \caption{Schéma pro měření optické aktivity, A je optická lavice,G je multimetr, F je Fotočlánek, D je polarizační filtr, E je čtvrtvlnná destička, P je irisová clona, C je otočné zrcadlo, B je zdroj světla a K je matnice, J je barevný filtr O je polarizační filtr s jemně dělenou stupnicí, M je spojka + 100 nebo + 60, N je dalekohled, R je zkoumaný vzorek, L je poloviční polarizační filtr} |
| \label{aktivita} |
| \end{figure} |
| |
| V této úloze používáme poloviční polarizační filtr z toho důvodu, že lidské oko je citlivější na porovnávání dvou hodnot jasu, než na hledání minimálního jasu. Tím je možné polarizační filtr nastavit mnohem přesněji do správného úhlu, který pak odpovídá polarizaci procházejícího světla. |
| 250,36 → 225,33 |
|---|
| \caption{Naměřené hodnoty měrné otáčivosti na křemených destičkách tloušťky 1mm} |
| \begin{tabular}{|c|c|c|c|} |
| \hline |
| [nm] & 1[$ ^\circ$] & 2[$ ^\circ$] & $\theta $/mm \\ \hline |
| \hline |
| Sodik 59J & & & 30 \\ |
| Ca 63J & -18 & 12 & 30 \\ |
| 491Hg & -52 & 30 & 82 \\ |
| Cu51J & -7 & 24 & 31 \\ |
| \hline |
| [nm] & 1[$ ^\circ$] & 2[$ ^\circ$] & Fi/mm \\ \hline |
| 490 & 62 & 93 & 31 \\ \hline |
| 510 & 49 & 75 & 26 \\ \hline |
| 580 & 68 & 89 & 21 \\ \hline |
| 630 & 47 & 67 & 20 \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \label{} |
| \end{table} |
| |
| |
| \section{Diskuse} |
| \section{Diskuse a závěr} |
| \begin{enumerate} |
| \item Při měření jsme zjistili, že Brewsterův úhel pro černou odraznou desku je zhruba (54,29 $\pm$ 0,5)$^\circ$, kdy je odražené světlo téměř úplně polarizované. Stupeň polarizace nám vyšel jako lineární polarizace s hodnotou větší než 1, což je pravděpodobně způsobeno fluktuací výkonu v čase, protože všechny měřené polarizační parametry nebylo možné určit v jeden okamžik. Navíc se do celkového výkonu může promítnout různá absorpční ztráta při rekonfiguraci aparatury pro měření kruhových polarizací. |
| \item Při měření jsme zjistili, že Brewsterův úhel pro černou odraznou desku je zhruba 52 $ ^\circ$, kdy je odražené světlo téměř úplně polarizované. |
| |
| \item V případě měření Malusova zákona, se naměřená data nepříliš dobře shodují s předpovědí. Naměřené odchylky mohou být způsobeny systematickou chybou, tedy přílišným osvětlením rozptýleným světlem. Nebo špatnou kalibrací stupnice polarizátoru. |
| \item Měřením jsme ověřili Malusův zákon, jelikož naměřená data se relativně dobře shodují s předpovědí. Naměřené odchylky mohou být způsobeny systematickou chybou, tedy přílišným osvětlením rozptýleným světlem. |
| |
| \item Vložením víceosých destiček mezi soustavu polarizátorů jsme demonstrovali jejich spektrální selektivitu. Neboť jsme pozorovali interferenční minima ve spektru bílé lampy. |
| |
| \item Vložením některých materiálů aragonitu, křemene a vápence do sbíhavého svazku polarizačního mikroskopu jsme ověřili přítomnost interferenčních obrazů pozorovatelných v mikroskopu. |
| |
| \item Polostínovým polarimetrem jsme změřili polarizační otáčivost křemene na vlnových délkách 490,510,580 a 630nm zjistili jsme, že otáčivost klesá s rostoucí vlnovou délkou. Z 30$ ^\circ$ až na 20$ ^\circ$. |
| \end{enumerate} |
| |
| \section{Závěr} |
| |
| Podařilo se nám najít Brewsterův úhel pro odraz od skleněné desky. Pro Malusův zákon jsme naměřili křivku intenzity v závislosti na natočení polarizátoru mírně odlišnou od předpokládaného průběhu avšak tendence křivek je podobná. U plastových interferenčních filtrů jsme pozorovali destruktivní interferenci některých vlnových délek. Určili jsme měrnou otáčivost křemene pro několik vlnových délek. |
| \end{enumerate} |
| |
| |
| \begin{thebibliography}{10} %REFERENCE |
| \bibitem{3} {http://praktika.fjfi.cvut.cz/Polarizace/Polarizace.pdf }{ - Zadání úlohy k 17.4.2012} |
| \bibitem{3} {http://praktika.fjfi.cvut.cz/Polarizace/Polarizace.pdf }{ - Zadání úlohy k 1.4.2011} |
| \end{thebibliography} |
| |
| \end{document} |
