| 17,10 → 17,39 |
|---|
| Tato úloha se zabývá měřením rezonančních vlastností mechanických tlumených i netlumených oscilátorů. |
| \end{abstract} |
| \section{Úvod} |
| \begin{itemize} |
| \begin{enumerate} |
| |
| \end{itemize} |
| \item Změřte tuhost pružiny statickou metodou a vypočtěte úhlovou frekvenci (včetně celkové chyby určení), se kterou bude soustava kmitat kolem rovnovážné polohy s Vámi zvoleným závažím. Odhadněte, s jakou chybou jste schopen prodloužení pružiny měřit a vypočtěte minimální hmotnost závaží, které musíte k prodloužení použit, aby jste dosáhl relativní chyby měření tuhosti pružiny 50\%. Chybu měření hmotnosti závaží $\Delta m$ považujte za nulovou. |
| |
| \item Změřte úhlovou frekvenci kmitů pružiny dynamickou metodou. Rozhodněte, jestli pro výpočet úhlové frekvence je nutné použít vztah |
| \begin{eqnarray}\omega=\sqrt{\omega_{0}^2 - \delta^2}, \end{eqnarray} |
| tj. jestli je útlum tak velký, že překonává chybu měření. |
| |
| \item Změřte koeficienty tlumení $\delta$ pro 2 konfigurace tlumících magnetů. Ověřte přiton platnost vztahu (1). |
| |
| \item Naměřte závislost amplitudy a fázového posunu kmitů pružiny oproti budící síle na úhlové frekvenci budící síly. |
| |
| \item Závislost amplitudy A kmitů na úhlové frekvenci budící síly $\Omega$ vyneste do grafu, nafitujte tuto závislost funkcí |
| \begin{equation}A=\sqrt{\omega_{0}^2 - \delta^2}, \end{equation} |
| z této funkce pak určete vlastní frekvenci $\omega_0$ a útlum $\delta$ a určete pomocí vztahu |
| \begin{equation}\omega_{REZ}=\sqrt{\omega_{0}^2 - 2\delta^2}, \end{equation} |
| hodnoturezonanční frekvence $\Omega_{REZ}.$ Proč nelze použít měření rezonanční křivky k určení vlastní frekvence kriticky tlumených systémů? |
| |
| \item Závislost fázového posunu kmitů pružiny $\theta$ na úhlové frekvenci budící síly $\omega$ vyneste do grafu, nafitujte tuto závislost funkcí |
| \begin{equation}\theta=arctan \left( \frac{\omega_{0}^2 - \Omega^2}{2\delta\Omega}\right). \end{equation} |
| Mejte na paměti, že tento vztah platí pro fázový posun v radiánech. Z nafitované funkce pak opět určete vlastní úhlovou frekvenci a útlum systému. |
| |
| \item Srovnejte výsledky měření pro vlastní úhlovou frekvenci z úkolů 1,2,5 a 6. Které měření považujete za nejpřesnější a naopak? |
| |
| \item Změřte tuhost pružiny Pohlova kyvadla. |
| |
| \item Naměřte časový vývoj výchylky kmitů kyvadla pro netlumené kmity. Za použití výsledku tohoto a minulého úkolu vypočítejte moment setrvačnosti kyvadla I. |
| |
| \item Změřte koeficient útlumu pro několik zvolených hodnot tlumícího proudu. Závislost vyneste do grafu. |
| |
| \item Extrapolací určete hodnotu tlumícího proudu, při kterém dochází ke kritickému tlumení. Nastavte tuto hodnotu, změřte průběh při rychlostní a polohové počáteční podmínce a ověřte, že je kyvadlo skutečně kriticky tlumeno. |
| \end{enumerate} |
| |
| \section{Postup měření} |
| \subsection{Polhovo Kyvadlo} |
| Nejdříve jsme změřili tuhost pružiny v kyvadle a to podobným způsobem, jako v předešlém měření gravitačního oscilátoru. |
| 33,7 → 62,8 |
|---|
| \end{figure} |
| |
| \section{Diskuse} |
| |
| Při měření bylo největším problémem zprovoznění snímací "kamery" od které není nikde ani běžně dostupný popis principu měření. Následkem toho nám sestavení experimentu trvalo neúměrně dlouho. |
| |
| \section*{Závěr} |
| |
| \begin{thebibliography}{99} |