| 33,7 → 33,7 |
|---|
| \begin{equation}A=\sqrt{\omega_{0}^2 - \delta^2}, \end{equation} |
| z této funkce pak určete vlastní frekvenci $\omega_0$ a útlum $\delta$ a určete pomocí vztahu |
| \begin{equation}\omega_{REZ}=\sqrt{\omega_{0}^2 - 2\delta^2}, \end{equation} |
| hodnoturezonanční frekvence $\Omega_{REZ}.$ Proč nelze použít měření rezonanční křivky k určení vlastní frekvence kriticky tlumených systémů? |
| hodnotu rezonanční frekvence $\Omega_{REZ}.$ Proč nelze použít měření rezonanční křivky k určení vlastní frekvence kriticky tlumených systémů? |
| |
| \item Závislost fázového posunu kmitů pružiny $\theta$ na úhlové frekvenci budící síly $\omega$ vyneste do grafu, nafitujte tuto závislost funkcí |
| \begin{equation}\theta=arctan \left( \frac{\omega_{0}^2 - \Omega^2}{2\delta\Omega}\right). \end{equation} |
| 51,23 → 51,66 |
|---|
| \end{enumerate} |
| |
| \section{Postup měření} |
| \subsection{Polhovo Kyvadlo} |
| Nejdříve jsme změřili tuhost pružiny v kyvadle a to podobným způsobem, jako v předešlém měření gravitačního oscilátoru. |
| \subsection*{Gravitační oscilátor} |
| Nejdříve bylo nutné začít změřením tyhosti pružiny na laboratorním oscilátoru. Ten to úkol jsme vyřešili zavěšením dvou různých závaží na pružinu. První závaží mělo hmotnost 48,62g a pružinu natáhlo o 4cm druhé 87,6g o 7cm z těchto hodnot jsme určili tuhost pružiny 11,92 a 12,28 N/m. |
| |
| Výpočtem pro případ zavěšeného měřítka a závaží 48,62g nám dále vyšla úhlová frekvence 15,21 rad/s. A při změření kmitů a jejich nafitování funkcí |
| \begin{equation} |
| x=A \exp (- \delta t) \sin(\omega t + \varphi) |
| \end{equation} |
| |
| Nám vyšla úhlová frekvence $\omega = 15,18 [rad/s]$ Výsledek fitu je vidět na grafu. %\ref{oscilator}%. |
| |
| \begin{figure} |
| \begin{center} |
| \includegraphics[width=150mm]{osc2.pdf} |
| \end{center} |
| \label{oscilator} |
| \caption{Oscilace s $\omega = 15,18 [rad/s]$ koeficientem tlumení $\delta = 0,34 $ } |
| \end{figure} |
| |
| Dále jsme chtěli změřit fázovou a amplitudovou charakteristiku kmitů. Data z tohoto měření jsou ale díky použité metodě snímaní kamerou poněkud nekvalitní a vyžadují náročnější zpracovaní, které jsem nestihl realizovat. |
| |
| \subsection*{Pohlovo Kyvadlo} |
| Nejdříve jsme změřili tuhost pružiny v kyvadle a podobným způsobem, jako v předešlém měření gravitačního oscilátoru. S tím rozdílem, že bylo použito jedno závaží o hmotnosti 40,3g ,které stočilo pružinu o 14,9 jednotek na kotouči kyvadla. |
| |
| Následně jsmě změřili kmity pro netlumené kyvadlo a pro několik případů tlumení. Náš výsledek ilustrují následující grafy %\ref{pohl_netlumeny}, \ref{Tlumeni_pohl700} a závislost tlumení na velikosti proudu v tlumících cívkách \ref{Tlumeni_pohl}% |
| . Úkolem bylo také spočítat moment setrvačnosti ten při znalosti záteže a poloměru kyvadla 93,9 mm vychází na $3,4*10^{-4} kg/m^2$ . |
| |
| |
| \begin{figure} |
| \begin{center} |
| \includegraphics[width=150mm]{pohl0.pdf} |
| \end{center} |
| \label{pohl_netlumeny} |
| \caption{Časový vývoj výchylky "netlumeného" Pohlova kyvadla} |
| \end{figure} |
| |
| |
| \begin{figure} |
| \begin{center} |
| \includegraphics[width=150mm]{pohl700.pdf} |
| \end{center} |
| \label{Tlumeni_pohl700} |
| \caption{Kmity tlumeného Pohlova kyvadla při proudu tlumící cívkou 700mA} |
| \end{figure} |
| |
| \begin{figure} |
| \begin{center} |
| \includegraphics[width=150mm]{polh_tlum.pdf} |
| \end{center} |
| \label{Tlumeni_pohl} |
| \caption{Závislost tlumení na velikosti proudu v tlumící cívce.} |
| \end{figure} |
| |
| \section{Diskuse} |
| Při měření bylo největším problémem zprovoznění snímací "kamery" od které není nikde ani běžně dostupný popis principu měření. Následkem toho nám sestavení experimentu trvalo neúměrně dlouho. |
| Při měření bylo největším problémem zprovoznění snímací "kamery" od které není nikde ani běžně dostupný popis principu měření. Následkem toho nám sestavení experimentu trvalo neúměrně dlouho. A neprobihalo, tak jak jsme si predstavovali z pripravy. |
| |
| \section*{Závěr} |
| Měření oscilací nepřineslo překvapivé výsledky které by nesouhlasily s analytickým popisem měřených soustav. A došlo tak jenom k jejich dalšímu potvrzení. |
| |
| \begin{thebibliography}{99} |
| \bibitem{akustika}{Zadání úlohy 9 - Základní experimenty akustiky}. \href{http://fyzika.fjfi.cvut.cz/Praktika/Akustika/akustikaPRA.pdf}{http://fyzika.fjfi.cvut.cz/Praktika/Akustika/akustikaPRA.pdf}. |
| \bibitem{sctripta_vlneni}{Vlnění optika a atomoavá fyzika}. \href{http://www.fjfi.cvut.cz/files/k402/files/skripta/voaf/VOAF2008.pdf}{http://www.fjfi.cvut.cz/files/k402/files/skripta/voaf/VOAF2008.pdf} |
| \bibitem{oscilace}{Zadání úlohy 10 - Harmonické oscilace}. \href{http://rumcajs.fjfi.cvut.cz/fyzport/Mechanika/HarmOscilator/osc.pdf}{http://rumcajs.fjfi.cvut.cz/fyzport/Mechanika/HarmOscilator/osc.pdf}. |
| \bibitem{pohl_kyv}{Pohlovo torzni kyvadlo}. \href{http://praktika.fjfi.cvut.cz/PohlKyv}{http://praktika.fjfi.cvut.cz/PohlKyv} |
| \end{thebibliography} |
| \end{document} |