| /dokumenty/PRA1/8-Sonar/sonar.pdf |
|---|
| Cannot display: file marked as a binary type. |
| svn:mime-type = application/octet-stream |
| Property changes: |
| Added: svn:mime-type |
| +application/octet-stream |
| \ No newline at end of property |
| /dokumenty/PRA1/8-Sonar/sonar.tex |
|---|
| 0,0 → 1,216 |
| \documentclass[12pt,a4paper,oneside]{article} |
| \usepackage[colorlinks=true]{hyperref} |
| \usepackage[utf8]{inputenc} |
| \usepackage[czech]{babel} |
| \usepackage{graphicx} |
| \textwidth 16cm \textheight 24.6cm |
| \topmargin -1.3cm |
| \oddsidemargin 0cm |
| \pagestyle{empty} |
| \begin{document} |
| \title{Studium ultrazvukových vln} |
| \author{Jakub Kákona, kaklik@mlab.cz} |
| \date{} |
| \maketitle |
| \thispagestyle{empty} |
| \begin{abstract} |
| Dokument je zaznamem měření, vlastností ultrazvukových vln. Odrazu, rychlosti šíření a difrakce. |
| \end{abstract} |
| \section{Úvod} |
| Prvním úkolem měření bylo zjistit závislost intenzity odraženého signálu od rovné kovové desku v závyslosti na úhlu mezi vysílačem a přijímačem. |
| \section{Postup měření} |
| Nejdříve jsme začali ověřováním zákonu úhlu drazu. Za tímto účelem, jseme k úhlo měru připevnili odraznou kovovou desku, kterou jsme pam pomocí UZ reproduktoru ozarovali pod několika zvolenými úhly. Jak je vidět v následujících tabulkách. |
| \begin{table}[htbp] |
| \caption{Zákon odrazu} |
| \begin{center} |
| \begin{tabular}{|c|c|} |
| \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{Uhel dopadu: 70$^\circ$} \\ \hline |
| Úhel[$^\circ$] & Intenzita [1] \\ \hline |
| 90 & 2,37 \\ \hline |
| 100 & 2,07 \\ \hline |
| 110 & 2,52 \\ \hline |
| 120 & 2,67 \\ \hline |
| 130 & 1,98 \\ \hline |
| 140 & 1,21 \\ \hline |
| 150 & 1,15 \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \begin{tabular}{|c|c|} |
| \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{Uhel dopadu: 50$^\circ$} \\ \hline |
| Úhel[$^\circ$] & Intenzita [1] \\ \hline |
| 90 & 1,37 \\ \hline |
| 100 & 1,72 \\ \hline |
| 110 & 2,59 \\ \hline |
| 120 & 2,67 \\ \hline |
| 130 & 2,58 \\ \hline |
| 140 & 2,37 \\ \hline |
| 150 & 1,86 \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \begin{tabular}{|c|c|} |
| \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{Uhel dopadu: 40$^\circ$} \\ \hline |
| Úhel[$^\circ$] & Intenzita [1] \\ \hline |
| 90 & 0,92 \\ \hline |
| 100 & 1,23 \\ \hline |
| 110 & 1,81 \\ \hline |
| 120 & 2,25 \\ \hline |
| 130 & 2,28 \\ \hline |
| 140 & 2,62 \\ \hline |
| 150 & 2,01 \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \end{center} |
| \label{odraz} |
| \end{table} |
| %Graficke vyjadreni techto dat vypada takto: |
| %\begin{figure}[h] \caption{Odrazy ultrazvuku od kovove desky} \label{obr1} |
| % \begin{center} \includegraphics[width=5cm]{plot.ps} \end{center} |
| %\end{figure} |
| Dalším naším úkolem bylo změření rychlosti zvuku a pomocí této experimentálně zjištěné rychlosti se pak pokusit určit neznámou vzdálenost. Naše měření jsme prováděli odrazem. a jeho výsledky zobrazuje tabulka \ref{rychlost}. |
| Výpočtem s využitím informací z \cite{sonar} jsme z naměřených hodnot určili rychlost zvuku na $v_{z}=(321,8\pm6,8)m/s$ |
| \begin{table}[htbp] \caption{Měření rychlosti zvuku} |
| \begin{center} |
| \begin{tabular}{|c|c|} |
| \hline Vzdalenost [cm] & cas[us] \\ \hline |
| 5 & 420 \\ \hline |
| 10 & 681 \\ \hline |
| 15 & 1010 \\ \hline |
| 20 & 1260 \\ \hline |
| 25 & 1620 \\ \hline |
| 30 & 1870 \\ \hline |
| 35 & 2160 \\ \hline |
| 40 & 2470 \\ \hline |
| 45 & 2750 \\ \hline |
| 50 & 3020 \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \end{center} |
| \label{rychlost} |
| \end{table} |
| Známou rychlost jsme následně využili k dopočtení neznámé vzdálenosti od překážky za pomoci časového posunu změřeného echa. Jak ukazuje tabulka \ref{vzdalenost}. |
| \begin{table}[htbp] |
| \caption{Měření vzdálenosti odrazem} |
| \begin{center} |
| \begin{tabular}{|c|c|c|} |
| \hline cas[us] & \multicolumn{ 2}{|c|}{skutecna / zmerena vzdalenost [cm]}\\ \hline |
| 1720 & 27 & 27,67 \\ \hline |
| 1360 & 21 & 21,88 \\ \hline |
| 2000 & 32 & 32,18 \\ \hline |
| 2230 & 36 & 35,88 \\ \hline |
| 2410 & 39 & 38,78 \\ \hline |
| 2640 & 43 & 42,48 \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \end{center} |
| \label{vzdalenost} |
| \end{table} |
| U všech těchto měření bylo vhodné odečíst 50us spoždění měřící aparatury (hlavně zesilovače). |
| Dalším úkolem bylo proměření Dopplerova posuvu, zde šlo již o náročnější měření s pohybujícím se vozíkem na kolejové dráze. Naměřené výsledky shrnuje tabulka \ref{doppler}. |
| \begin{table}[htbp] |
| \caption{Měření Dopplerova posuvu} |
| \begin{center} |
| \begin{tabular}{|c|l|} \hline |
| $f_0=40,42[kHz]$ & $v=0,61[m/s]$ \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,48} \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,49} \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,48} \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,48} \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,49} \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,48} \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \begin{tabular}{|c|l|} \hline |
| $f_0=40,39[kHz]$ & $v=0,46[m/s]$ \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,45} \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,44} \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,45} \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,44} \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,44} \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,44} \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \begin{tabular}{|c|l|} \hline |
| $f_0=40,48[kHz]$ & $v=0,4[m/s]$ \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,52} \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,52} \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,52} \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \begin{tabular}{|c|l|} \hline |
| $f_0=40,47[kHz]$ & $v=0,5 [m/s]$ \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \end{center} |
| \label{doppler} |
| \end{table} |
| Nakonec následoval nejproblematičtější úkol a to měření difrakce. Zde bylo prakticky vyloučeno dodržet podmínky ze zadání ulohy \cite{sonar}, které specifikují vzdálenost mikrofonu od mřížky v rozsahu 3-4m. Z důvodu omezeného prostoru v laboratoři jsme tak měříli poize ve vzdálenosti 1,75m |
| \begin{table}[htbp] |
| \caption{Měření difrakce na mřížce m=10mm} |
| \begin{center} |
| \begin{tabular}{|c|c|} |
| \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{Počet štěrbin N=1} \\ \hline |
| offset[mm] & Intenzita[1] \\ \hline |
| 268 & 0,3 \\ \hline |
| 273 & 0,48 \\ \hline |
| 277 & 0,64 \\ \hline |
| 281 & 0,5 \\ \hline |
| 285 & 0,29 \\ \hline |
| 293 & 0,48 \\ \hline |
| 300 & 1,17 \\ \hline |
| 306 & 0,68 \\ \hline |
| 322 & 0,19 \\ \hline |
| 333 & 0,68 \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \begin{tabular}{|c|c|} |
| \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{Počet štěrbin N=2} \\ \hline |
| offset[mm] & Intenzita[1] \\ \hline |
| 292 & 0,79 \\ \hline |
| 326 & 0,95 \\ \hline |
| 271 & 0,94 \\ \hline |
| 301 & 0,45 \\ \hline |
| 264 & 0,43 \\ \hline |
| 33,2 & 0,47 \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \begin{tabular}{|c|c|} |
| \hline |
| \multicolumn{ 2}{|c|}{Počet štěrbin N=3} \\ \hline |
| offset[mm] & Intenzita[1] \\ \hline |
| 300 & 3,15 \\ \hline |
| 292 & 2,66 \\ \hline |
| 282 & 3,8 \\ \hline |
| 311 & 2,82 \\ \hline |
| 324 & 3,35 \\ \hline |
| 305 & 3,06 \\ \hline |
| 295 & 3,01 \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \end{center} |
| \label{difrakce} |
| \end{table} |
| \section{Diskuse} |
| Díky našim měřícím podmínkám bych výsleky měření hodnotil spíše, jako velice informativní, neboť například zvláště při měření difrakce se v datech uplaťnovala jakákoli změna měřeného prostředí. (procházející kolegové, přesun přívodních vodičů, i samotný přesun měřícího mikrofonu). Při ověřivání zákonu odrazu byla zase problematická neznalost vyzařívacích charakteristik reproduktoru. Navíc díky absenci jakéhokoli mechanického vedení docházelo k vyosení snímače z jeho původní pozice. Tento jev by sice bylo možné částečně eliminovat hledáním maxima signálu vždy pod zvoleným reflexním úhlem ale tato metoda by asi značně přesáhla měřící čas, který i tak byl velice napjatý. |
| \section*{Závěr} |
| Měřením jsme ověřili platnost zákona odrazu z geometrické optiky i pro zvukové vlny. Dále jsme zjistili, že rychlosti zvuku v našich laboratorních podmínkách se nijak zásadně neliší od tabulkových hodnot a též Dopplerův efekt je reálnou vlastností vlnění. |
| \begin{thebibliography}{99} |
| \bibitem{sonar}{\it Zadání úlohy 8 - sonar}. \href{http://praktika.fjfi.cvut.cz/Sonar}{http://praktika.fjfi.cvut.cz/Sonar}. |
| \end{thebibliography} |
| \end{document} |
| /dokumenty/PRA1/8-Sonar/pictures/2009-10-05-141819.jpg |
|---|
| Cannot display: file marked as a binary type. |
| svn:mime-type = application/octet-stream |
| Property changes: |
| Added: svn:mime-type |
| +application/octet-stream |
| \ No newline at end of property |
| /dokumenty/PRA1/8-Sonar/pictures/2009-10-05-144745.jpg |
|---|
| Cannot display: file marked as a binary type. |
| svn:mime-type = application/octet-stream |
| Property changes: |
| Added: svn:mime-type |
| +application/octet-stream |
| \ No newline at end of property |
| /dokumenty/PRA1/8-Sonar/pictures/2009-10-05-144819.jpg |
|---|
| Cannot display: file marked as a binary type. |
| svn:mime-type = application/octet-stream |
| Property changes: |
| Added: svn:mime-type |
| +application/octet-stream |
| \ No newline at end of property |
| /dokumenty/PRA1/8-Sonar/pictures/2009-10-05-152008.jpg |
|---|
| Cannot display: file marked as a binary type. |
| svn:mime-type = application/octet-stream |
| Property changes: |
| Added: svn:mime-type |
| +application/octet-stream |
| \ No newline at end of property |
| /dokumenty/PRA1/8-Sonar/pictures/2009-10-05-152018.jpg |
|---|
| Cannot display: file marked as a binary type. |
| svn:mime-type = application/octet-stream |
| Property changes: |
| Added: svn:mime-type |
| +application/octet-stream |
| \ No newline at end of property |
| /dokumenty/PRA1/8-Sonar/pictures/2009-10-05-162553.jpg |
|---|
| Cannot display: file marked as a binary type. |
| svn:mime-type = application/octet-stream |
| Property changes: |
| Added: svn:mime-type |
| +application/octet-stream |
| \ No newline at end of property |
| /dokumenty/PRA1/8-Sonar/pictures/2009-10-05-162559.jpg |
|---|
| Cannot display: file marked as a binary type. |
| svn:mime-type = application/octet-stream |
| Property changes: |
| Added: svn:mime-type |
| +application/octet-stream |
| \ No newline at end of property |
| /dokumenty/PRA1/8-Sonar/data.ods |
|---|
| Cannot display: file marked as a binary type. |
| svn:mime-type = application/octet-stream |
| Property changes: |
| Added: svn:executable |
| +* |
| \ No newline at end of property |
| Added: svn:mime-type |
| +application/octet-stream |
| \ No newline at end of property |
| /dokumenty/PRA1/8-Sonar/odraz.txt |
|---|
| 0,0 → 1,8 |
| 90 2.37 1.37 0.92 |
| 100 2.07 1.72 1.23 |
| 110 2.52 2.59 1.81 |
| 120 2.67 2.67 2.25 |
| 130 1.98 2.58 2.28 |
| 140 1.21 2.37 2.62 |
| 150 1.15 1.86 2.01 |
| /dokumenty/PRA1/8-Sonar/plot.tex |
|---|
| 0,0 → 1,102 |
| % GNUPLOT: LaTeX picture |
| \setlength{\unitlength}{0.240900pt} |
| \ifx\plotpoint\undefined\newsavebox{\plotpoint}\fi |
| \sbox{\plotpoint}{\rule[-0.200pt]{0.400pt}{0.400pt}}% |
| \begin{picture}(1500,900)(0,0) |
| \sbox{\plotpoint}{\rule[-0.200pt]{0.400pt}{0.400pt}}% |
| \put(221.0,213.0){\rule[-0.200pt]{4.818pt}{0.400pt}} |
| \put(201,213){\makebox(0,0)[r]{ 0.8}} |
| \put(1439.0,213.0){\rule[-0.200pt]{4.818pt}{0.400pt}} |
| \put(221.0,278.0){\rule[-0.200pt]{4.818pt}{0.400pt}} |
| \put(201,278){\makebox(0,0)[r]{ 1}} |
| \put(1439.0,278.0){\rule[-0.200pt]{4.818pt}{0.400pt}} |
| \put(221.0,342.0){\rule[-0.200pt]{4.818pt}{0.400pt}} |
| \put(201,342){\makebox(0,0)[r]{ 1.2}} |
| \put(1439.0,342.0){\rule[-0.200pt]{4.818pt}{0.400pt}} |
| \put(221.0,407.0){\rule[-0.200pt]{4.818pt}{0.400pt}} |
| \put(201,407){\makebox(0,0)[r]{ 1.4}} |
| \put(1439.0,407.0){\rule[-0.200pt]{4.818pt}{0.400pt}} |
| \put(221.0,472.0){\rule[-0.200pt]{4.818pt}{0.400pt}} |
| \put(201,472){\makebox(0,0)[r]{ 1.6}} |
| \put(1439.0,472.0){\rule[-0.200pt]{4.818pt}{0.400pt}} |
| \put(221.0,536.0){\rule[-0.200pt]{4.818pt}{0.400pt}} |
| \put(201,536){\makebox(0,0)[r]{ 1.8}} |
| \put(1439.0,536.0){\rule[-0.200pt]{4.818pt}{0.400pt}} |
| \put(221.0,601.0){\rule[-0.200pt]{4.818pt}{0.400pt}} |
| \put(201,601){\makebox(0,0)[r]{ 2}} |
| \put(1439.0,601.0){\rule[-0.200pt]{4.818pt}{0.400pt}} |
| \put(221.0,666.0){\rule[-0.200pt]{4.818pt}{0.400pt}} |
| \put(201,666){\makebox(0,0)[r]{ 2.2}} |
| \put(1439.0,666.0){\rule[-0.200pt]{4.818pt}{0.400pt}} |
| \put(221.0,731.0){\rule[-0.200pt]{4.818pt}{0.400pt}} |
| \put(201,731){\makebox(0,0)[r]{ 2.4}} |
| \put(1439.0,731.0){\rule[-0.200pt]{4.818pt}{0.400pt}} |
| \put(221.0,795.0){\rule[-0.200pt]{4.818pt}{0.400pt}} |
| \put(201,795){\makebox(0,0)[r]{ 2.6}} |
| \put(1439.0,795.0){\rule[-0.200pt]{4.818pt}{0.400pt}} |
| \put(221.0,860.0){\rule[-0.200pt]{4.818pt}{0.400pt}} |
| \put(201,860){\makebox(0,0)[r]{ 2.8}} |
| \put(1439.0,860.0){\rule[-0.200pt]{4.818pt}{0.400pt}} |
| \put(221.0,213.0){\rule[-0.200pt]{0.400pt}{4.818pt}} |
| \put(221,172){\makebox(0,0){ 90}} |
| \put(221.0,840.0){\rule[-0.200pt]{0.400pt}{4.818pt}} |
| \put(427.0,213.0){\rule[-0.200pt]{0.400pt}{4.818pt}} |
| \put(427,172){\makebox(0,0){ 100}} |
| \put(427.0,840.0){\rule[-0.200pt]{0.400pt}{4.818pt}} |
| \put(634.0,213.0){\rule[-0.200pt]{0.400pt}{4.818pt}} |
| \put(634,172){\makebox(0,0){ 110}} |
| \put(634.0,840.0){\rule[-0.200pt]{0.400pt}{4.818pt}} |
| \put(840.0,213.0){\rule[-0.200pt]{0.400pt}{4.818pt}} |
| \put(840,172){\makebox(0,0){ 120}} |
| \put(840.0,840.0){\rule[-0.200pt]{0.400pt}{4.818pt}} |
| \put(1046.0,213.0){\rule[-0.200pt]{0.400pt}{4.818pt}} |
| \put(1046,172){\makebox(0,0){ 130}} |
| \put(1046.0,840.0){\rule[-0.200pt]{0.400pt}{4.818pt}} |
| \put(1253.0,213.0){\rule[-0.200pt]{0.400pt}{4.818pt}} |
| \put(1253,172){\makebox(0,0){ 140}} |
| \put(1253.0,840.0){\rule[-0.200pt]{0.400pt}{4.818pt}} |
| \put(1459.0,213.0){\rule[-0.200pt]{0.400pt}{4.818pt}} |
| \put(1459,172){\makebox(0,0){ 150}} |
| \put(1459.0,840.0){\rule[-0.200pt]{0.400pt}{4.818pt}} |
| \put(221.0,213.0){\rule[-0.200pt]{0.400pt}{155.862pt}} |
| \put(221.0,213.0){\rule[-0.200pt]{298.234pt}{0.400pt}} |
| \put(1459.0,213.0){\rule[-0.200pt]{0.400pt}{155.862pt}} |
| \put(221.0,860.0){\rule[-0.200pt]{298.234pt}{0.400pt}} |
| \put(80,536){\makebox(0,0){odraz}} |
| \put(840,111){\makebox(0,0){Uhel}} |
| \put(610,41){\makebox(0,0)[r]{70}} |
| \put(221,721){\raisebox{-.8pt}{\makebox(0,0){$\Diamond$}}} |
| \put(427,624){\raisebox{-.8pt}{\makebox(0,0){$\Diamond$}}} |
| \put(634,769){\raisebox{-.8pt}{\makebox(0,0){$\Diamond$}}} |
| \put(840,818){\raisebox{-.8pt}{\makebox(0,0){$\Diamond$}}} |
| \put(1046,595){\raisebox{-.8pt}{\makebox(0,0){$\Diamond$}}} |
| \put(1253,346){\raisebox{-.8pt}{\makebox(0,0){$\Diamond$}}} |
| \put(1459,326){\raisebox{-.8pt}{\makebox(0,0){$\Diamond$}}} |
| \put(680,41){\raisebox{-.8pt}{\makebox(0,0){$\Diamond$}}} |
| \put(790,41){\makebox(0,0)[r]{50}} |
| \put(221,397){\makebox(0,0){$+$}} |
| \put(427,511){\makebox(0,0){$+$}} |
| \put(634,792){\makebox(0,0){$+$}} |
| \put(840,818){\makebox(0,0){$+$}} |
| \put(1046,789){\makebox(0,0){$+$}} |
| \put(1253,721){\makebox(0,0){$+$}} |
| \put(1459,556){\makebox(0,0){$+$}} |
| \put(860,41){\makebox(0,0){$+$}} |
| \sbox{\plotpoint}{\rule[-0.400pt]{0.800pt}{0.800pt}}% |
| \sbox{\plotpoint}{\rule[-0.200pt]{0.400pt}{0.400pt}}% |
| \put(970,41){\makebox(0,0)[r]{40}} |
| \sbox{\plotpoint}{\rule[-0.400pt]{0.800pt}{0.800pt}}% |
| \put(221,252){\raisebox{-.8pt}{\makebox(0,0){$\Box$}}} |
| \put(427,352){\raisebox{-.8pt}{\makebox(0,0){$\Box$}}} |
| \put(634,540){\raisebox{-.8pt}{\makebox(0,0){$\Box$}}} |
| \put(840,682){\raisebox{-.8pt}{\makebox(0,0){$\Box$}}} |
| \put(1046,692){\raisebox{-.8pt}{\makebox(0,0){$\Box$}}} |
| \put(1253,802){\raisebox{-.8pt}{\makebox(0,0){$\Box$}}} |
| \put(1459,604){\raisebox{-.8pt}{\makebox(0,0){$\Box$}}} |
| \put(1040,41){\raisebox{-.8pt}{\makebox(0,0){$\Box$}}} |
| \sbox{\plotpoint}{\rule[-0.200pt]{0.400pt}{0.400pt}}% |
| \put(221.0,213.0){\rule[-0.200pt]{0.400pt}{155.862pt}} |
| \put(221.0,213.0){\rule[-0.200pt]{298.234pt}{0.400pt}} |
| \put(1459.0,213.0){\rule[-0.200pt]{0.400pt}{155.862pt}} |
| \put(221.0,860.0){\rule[-0.200pt]{298.234pt}{0.400pt}} |
| \end{picture} |
| /dokumenty/PRA1/8-Sonar/uhly.gp |
|---|
| 0,0 → 1,7 |
| set output "plot.tex" |
| set terminal latex |
| set xlabel "Uhel" |
| set ylabel "odraz" |
| set key under |
| plot "odraz.txt" using 1:2 title "70", "" using 1:3 title "50", "" using 1:4 title "40" |
