| /dokumenty/skolni/PRA2/GeomOptika/GeomOptika.pdf |
|---|
| Cannot display: file marked as a binary type. |
| svn:mime-type = application/octet-stream |
| /dokumenty/skolni/PRA2/GeomOptika/GeomOptika.tex |
|---|
| 2,7 → 2,7 |
| \usepackage[czech]{babel} |
| \usepackage[pdftex]{graphicx} |
| \usepackage{fancyhdr,multicol} %nastavení češtiny, fancy, grafiky, sloupce |
| \usepackage{fancyhdr,multicol,amsmath} %nastavení češtiny, fancy, grafiky, sloupce |
| \usepackage[utf8]{inputenc} %vstupni soubory v kodovani UTF-8 |
| \usepackage[a4paper,text={17cm,25cm},centering]{geometry} %nastavení okrajů |
| \usepackage{rotating} |
| 110,9 → 110,10 |
| \frac{1}{a}+\frac{1}{a'}=\frac{1}{f}. \label{1} |
| \end{equation} |
| kde $a, a'$ jsou vzdálenosti předmětu, resp. obrazu od čočky, f je ohnisková vzdálenost. |
| Z \eqref{1} vyjádříme |
| Z rovnice \eqref{1} vyjádříme |
| \begin{equation} |
| f=\frac{aa'}{a+a'} \label{o} |
| f=\frac{aa'}{a+a'} |
| \label{predmet_obraz} |
| \end{equation} |
| Tuto metodu lze modifikovat tak, že je možné ji řešit graficky. |
| 122,7 → 123,8 |
| Pokud máme spojnou čočku s ohniskovou vzdáleností \textbf{f}. A vzdálenost předmětu od stínítka \textbf{e} větší, než $4$\textbf{$\cdot$f}. Potom, je možné čočku umístit do dvou pozic mezi stínítko a předmět, tak aby na stínítku vznikl ostrý obraz. Pro ohniskovou vzdálenost čočky přitom platí: |
| \begin{equation} |
| f=\frac{e^2-d^2}{4e}.\label{b} |
| f=\frac{e^2-d^2}{4e}. |
| \label{b} |
| \end{equation} |
| Pro ostrý obraz předmětu na stínítku platí vztah mezi vzdáleností předmětu a obrazu od čočky ($a, a'$) vztah: |
| 131,11 → 133,14 |
| \begin{equation} |
| \frac{a'+a}{aa'}&=\frac{1}{f} \nonumber \\ |
| \frac{e}{a(e-a)}&=\frac{1}{f} \nonumber \\ |
| \end{equation} |
| \begin{equation} |
| a^2-ae+ef&=0. \label{4} |
| \end{equation} |
| Podle předpokladu $e>4f$, a tedy má rovnice \eqref{4} právě dvě řešení, které tvoří hledanou dvojici poloh, při kterých vzniká na stínítku ostrý obraz. Pro vzdálenost obou kořenů platí vztah: |
| Podle předpokladu $e>4f$, tedy má rovnice \eqref{4} právě dvě řešení, které tvoří hledanou dvojici poloh, při kterých vzniká na stínítku ostrý obraz. Pro vzdálenost obou kořenů platí vztah: |
| \begin{equation} |
| d&=\frac{e+\sqrt{e^2-4ef}}{2}-\frac{e-\sqrt{e^2-4ef}}{2} \nonumber \\ |
| 142,7 → 147,7 |
| d&=\sqrt{e^2-4ef}. \label{5} |
| \end{equation} |
| Vztah \eqref{b} dostaneme vyjádřením $f$. |
| Vztah \eqref{b} pak dostaneme vyjádřením $f$. |
| \subsubsection{Určení poloh ohniskových rovin tlustých čoček} |
| Provedeme pomocí dalekohledu zaostřeného na nekonečno. Předmět se bude nacházet v ohniskové rovině čočky, když skrz čočku a dalekohled uvidíme ostrý obraz předmětu. |
| 191,13 → 196,13 |
| \subsection{Měření ohniskových vzdáleností čoček} |
| \subsubsection{Odhadem} \label{odhad} |
| Měřili jsme spojnou čočku označenou číslem +150. Její ohniskovou vzdálenost jsme určili odhadem vzdálenosti obrazu vzdálené lampy jako $\vys{13.5}{0.5}\jed{cm}$. |
| Měřili jsme spojnou čočku označenou číslem +150. Její ohniskovou vzdálenost jsme určili odhadem vzdálenosti obrazu vzdálené lampy jako 13,5$\pm$0,5cm. |
| \subsubsection{Autokolimací} |
| Ohnisková vzdálenost čočky +150 určená autokolimační metodou je $\vys{14}{0.4}\jed{cm}$. Chyba měření je odhadnuta s ohledem na tloušťku čočky a ostrost obrazu zobrazovaného otvoru. |
| Ohnisková vzdálenost čočky +150 určená autokolimační metodou je 14$\pm$0.4cm. Chyba měření je odhadnuta s ohledem na tloušťku čočky a ostrost obrazu zobrazovaného otvoru. |
| \subsubsection{Z polohy předmětu a obrazu} |
| Změřili jsme tři různé polohy předmětu a jeho obrazu vzhledem k čočce +150 (v tabulce \ref{ob}). Příslušné ohniskové vzdálenosti jsme vypočítali ze vztahu \eqref{o}. |
| Změřili jsme tři různé polohy předmětu a jeho obrazu vzhledem k čočce +150 (v tabulce \ref{ob}). Příslušné ohniskové vzdálenosti jsme vypočítali ze vztahu \eqref{predmet_obraz}. |
| \begin{table}[htbp] |
| \begin{center} |
| \begin{tabular}{|cccc|} |
| 212,15 → 217,12 |
| \label{ob} |
| \end{table} |
| Celkový výsledek dostaneme jako aritmetický průměr hodnot; chybu odhadneme $\sqrt{\sigma_{1}^{2}+\sigma_{2}^{2}}$, kde $\sigma_{1}$ je chyba aritmetického průměru a $\sigma_{2}$ je chyba nepřímého měření. Ohnisková vzdálenost čočky +150 tedy vychází |
| \begin{equation*} |
| f=\vys{14.1}{0.1} |
| \end{equation*} |
| Celkový výsledek dostaneme jako aritmetický průměr hodnot; chybu odhadneme $\sqrt{\sigma_{1}^{2}+\sigma_{2}^{2}}$, kde $\sigma_{1}$ je chyba aritmetického průměru a $\sigma_{2}$ je chyba nepřímého měření. Ohnisková vzdálenost čočky +150 tedy vychází f=14.1$\pm$0.1cm |
| \subsubsection{Besselova metoda} |
| Touto metodou jsme změřili ohniskovou vzdálenost tenké spojky +200, Ramsdenova okuláru a mikroskopového objektivu. |
| Nejprve jsme pozorovali čočkou +200 předmět vytvořený otvorem a promítaný na matnici. Výpočet chyby jsme provedli podle vzorce chyb nepřímých měření. Neurčitost vzdálenosti předmětu od stínítka jsme brali 1\jed{mm}, neurčitost vzdálenosti dvou \textit{ostrých} poloh 2\jed{mm}. |
| Nejprve jsme pozorovali čočkou +200 předmět vytvořený otvorem a promítaný na matnici. Výpočet chyby jsme provedli podle vzorce chyb nepřímých měření. Neurčitost vzdálenosti předmětu od stínítka jsme brali 1mm, neurčitost vzdálenosti dvou \textit{ostrých} poloh 2mm. |
| \begin{table}[htbp] |
| \begin{center} |
| 227,9 → 229,9 |
| \begin{tabular}{|ccc|} |
| \hline |
| $d$ [cm] & $e'$ [cm] & $f$ [cm] \\ \hline |
| 37.6 & 90.0 & \hod{18.6}{0.1} \\ |
| 29.8 & 85.0 & \hod{18.6}{0.1} \\ |
| 43.8 & 95.0 & \hod{18.7}{0.1} \\ \hline |
| 37.6 & 90.0 & 18.6$\pm$0.1 \\ |
| 29.8 & 85.0 & 18.6$\pm$0.1 \\ |
| 43.8 & 95.0 & 18.7$\pm$0.1 \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \end{center} |
| \caption{Besselova metoda, čočka +200.} |
| 236,7 → 238,7 |
| \label{c} |
| \end{table} |
| Ohniskovou vzdálenost čočky +200 jsme tedy stanovili na \vys{18.6}{0.1}\jed{cm}. |
| Ohniskovou vzdálenost čočky +200 jsme tedy stanovili na 18.6$\pm$0.1\jed{cm}. |
| U ostatních elementů v důsledku toho, že ohnisková vzdálenost mikroskopového objektivu a Ramsdenova okuláru je poměrně malá, pozorovali jsme obraz pomocným mikroskopem. výsledky měření jsou v tabulce \ref{m}. |
| 256,7 → 258,7 |
| \label{m} |
| \end{table} |
| Ohnisková vzdálenost mikroskopového objektivu vychází \vys{2.38}{0.05}\jed{cm}, Ramsdenova okuláru \vys{2.97}{0.04}\jed{cm}. |
| Ohnisková vzdálenost mikroskopového objektivu vychází 2.38$\pm$0.05cm, Ramsdenova okuláru 2.97$\pm$0.04cm. |
| \subsubsection{Ohnisková vzdálenost rozptylky} |
| 265,7 → 267,7 |
| \begin{center} |
| \begin{tabular}{|cccccc|} |
| \hline |
| $l_1$\jed{cm} & $l_2$\jed{cm} & $l_3$\jed{cm} & a\jed{cm} & a'\jed{cm} & f\jed{cm} \\ \hline |
| $l_1$[cm] & $l_2$[cm] & $l_3$[cm] & a[cm] & a'[cm] & f[cm] \\ \hline |
| 47.8 & 40.0 & 71.0 & 7.8 & 31.0 & 10.4 $\pm$ 0.4\\ |
| 46.7 & 42.0 & 51.0 & 4.7 & 9.0 & 9.8 $\pm$ 0.9\\ |
| 47.7 & 42.0 & 55.6 & 5.7 & 13.6 & 9.8 $\pm$ 0.6\\ \hline |
| 274,7 → 276,7 |
| \caption{Měření ohniskové vzdálenosti tenké rozptylky} |
| \label{r} |
| \end{table} |
| Ohnisková vzdálenost rozptylky vychází \vys{10.0}{0.5}\jed{cm}. |
| Ohnisková vzdálenost rozptylky vychází 10.0$\pm$0.5cm. |
| \subsection{Polohy ohniskových rovin} |
| Změřili jsme polohy ohniskové roviny Ramsdenova okuláru a mikroskopového objektivu. Vždy jsme měřili \textit{vnitřní} rovinu; tu, která se normálně nachází uvnitř přístroje a je zapotřebí pro určení optického intervalu. Vzdálenost jsme odečítali od konce osazení součástky. |
| 281,8 → 283,8 |
| \begin{tabular}{|lc|} |
| \hline |
| Vzdálenost ohniskové roviny Ramsdenova okuláru od jeho kraje: & \vys{0.53}{0.05}\jed{cm}. \\ |
| Vzdálenost ohniskové roviny mikroskopového objektivu od jeho kraje: & \vys{1.04}{0.05}\jed{cm}. \\ \hline |
| Vzdálenost ohniskové roviny Ramsdenova okuláru od jeho kraje: & 0.53$\pm$0.05cm. \\ |
| Vzdálenost ohniskové roviny mikroskopového objektivu od jeho kraje: & 1.04$\pm$0.05cm. \\ \hline |
| \end{tabular} |
| 292,7 → 294,7 |
| Měření zvětšení lupy jsme provedli přímou metodou měřením poměru dvou stupnic zobrazených na sebe pomocí Abbeho kostky. Tím jsme určili zvětšení lupy na hodnotu 8,8 $\pm$ 0,3. Z námi změřené ohniskové vzdálenosti okuláru který byl použitý, jako lupa vyplývá ze vzorce hodnota zvětšení při akomodaci oka na nekonečno 8,42x. |
| \subsection{Zvětšení mikroskopu} |
| Obdobným způsobem (pomocí zobrazované a referenční stupnice) jsme určili i zvětšení námi postaveného mikroskopu. Použitý optický interval měl velikost \vys{14.3}{0.1}\jed{cm}. Změřené zvětšení má hodnotu $Z_{l}= 50\,\pm\, 1$. Teoretick0 zvětšení by podle vzorce \eqref{mm} mělo být $Z_{teor}= 51\,\pm\, 2$. |
| Obdobným způsobem (pomocí zobrazované a referenční stupnice) jsme určili i zvětšení námi postaveného mikroskopu. Použitý optický interval měl velikost 14.3$\pm$0.1cm. Změřené zvětšení má hodnotu $Z_{l}= 50\,\pm\, 1$. Teoretické zvětšení by podle vzorce \eqref{mm} mělo být $Z_{teor}= 51\,\pm\, 2$. |
| \subsection{Zvětšení dalekohledu} |
| Dále jsme měřili zvětšení dalekohledu. Pozorovali jsme stupnici ve vzdálenosti přibližně 9 m skrz dalekohled a zároveň (pomocí Abbeho kostky přes zrcátko) přímo (tj nezvětšenou). Získané zvětšení dalekohledu je $Z=6.7\, \pm \,0.2$. Teoretická hodnota vychází $Z_{teor}= 6.4\,\pm\,0.1$. |
| 326,7 → 328,7 |
| Změřené zvětšení mikroskopu se dobře shoduje s teoretickou hodnotou. V případě dalekohledu vychází jeho zvětšení poněkud větší, než teoreticky vypočítaná hodnota. Výsledek mohla ovlivnit některá zobrazovací vada. Při výpočtu se také předpokládá, že je oko umístěno hned u okuláru, což v praxi nebylo možné, neboť před okulárem byla ještě Abbeho kostka. |
| \section{Závěr} |
| Několika metodami jsme určili ohniskovou vzdálenost tenké spojky +150, odhadem, autokolimací a Besselovou metodou. Dále jsme za použití pomocné čočky určili ohniskovou vzdálenost rozptylky -100. Zkoumali jsme také zvětšení základních optických přístrojů, jako lupa, mikroskop a dalekohled. |
| Několika metodami jsme určili ohniskovou vzdálenost tenké spojky +150, odhadem, autokolimací a Besselovou metodou. Dále jsme za použití pomocné čočky určili ohniskovou vzdálenost rozptylky -100. Zkoumali jsme také zvětšení základních optických přístrojů, jako lupa, mikroskop a dalekohled. Výstupem měření jsou hodnoty vykazující dobrou shodu s předpokládanými výsledky. |
| \begin{thebibliography}{10} %REFERENCE |
| \bibitem{3} {http://praktika.fjfi.cvut.cz/GeomOptika/}{ -Zadání úlohy} |
| /dokumenty/skolni/PRA2/alfa_castice/edm_data.ods |
|---|
| Cannot display: file marked as a binary type. |
| svn:mime-type = application/octet-stream |
| /dokumenty/skolni/PRA2/alfa_castice/naboj_elektronu.pdf |
|---|
| Cannot display: file marked as a binary type. |
| svn:mime-type = application/octet-stream |
| /dokumenty/skolni/PRA2/alfa_castice/naboj_elektronu.tex |
|---|
| 2,7 → 2,7 |
| \usepackage[czech]{babel} |
| \usepackage[pdftex]{graphicx} |
| \usepackage{fancyhdr,multicol} %nastavení češtiny, fancy, grafiky, sloupce |
| \usepackage{fancyhdr,multicol,amsmath} %nastavení češtiny, fancy, grafiky, sloupce |
| \usepackage[utf8]{inputenc} %vstupni soubory v kodovani UTF-8 |
| \usepackage[a4paper,text={17cm,25cm},centering]{geometry} %nastavení okrajů |
| \usepackage{rotating} |
| 144,7 → 144,7 |
| k I, \end{displaymath} |
| \begin{displaymath} k = \mu _0 \frac{N R^2}{\left( {R^2 + a^2} \right)^{3/2}} = |
| 0,781.10^{-3} T.A^{-1}. \end{displaymath} |
| 0,781\cdot 10^{-3} T\cdot A^{-1}. \end{displaymath} |
| \section{Výsledky} |
| 161,11 → 161,11 |
| \begin{tabular}{|c|c|c|} |
| \hline |
| U [V] & I [A] & e/m [C/kg] \\ \hline |
| 950 &4,59 & 1,74E+11 \\ \hline |
| 1250& 5,03 & 1,91E+11 \\ \hline |
| 1100& 4,77 & 1,87E+11 \\ \hline |
| 1000& 4,60 & 1,83E+11 \\ \hline |
| 1200& 4,91 & 1,93E+11 \\ \hline |
| 950 &4,59 & 1,74$\cdot 10^{11}$ \\ \hline |
| 1250& 5,03 & 1,91$\cdot 10^{11}$ \\ \hline |
| 1100& 4,77 & 1,87$\cdot 10^{11}$ \\ \hline |
| 1000& 4,60 & 1,83$\cdot 10^{11}$ \\ \hline |
| 1200& 4,91 & 1,93$\cdot 10^{11}$ \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \end{center} |
| \caption{Měření měrného náboje elektronu v podélném magnetickém poli.} |
| 173,12 → 173,12 |
| \end{table} |
| Nakonec jsme měrný náboj elektronu v podélném magnetickém poli stanovili na |
| \begin{equation} |
| e/m=\vys{1,86}{0.05} \cdot 10^{11} \jed{C\,kg^{-1}} |
| e/m=(1,86$\pm$0.05) \cdot 10^{11} \jed{C\,kg^{-1}} |
| \end{equation} |
| \subsubsection{Měření \textit{e/m} v příčném magnetickém poli} |
| Měření jsme provedli pro 7 dvojic urychlovacího napětí $U$ a magnetizačního |
| Měření jsme provedli pro 5 dvojic urychlovacího napětí $U$ a magnetizačního |
| proudu $I$ podle doporučení ze zadání úlohy. Příslušné hodnoty poloměrů $r$ kruhové dráhy elektronů a z nich |
| vypočtené měrné náboje jsou v tabulce \ref{kol}. |
| \begin{table}[H] |
| 185,12 → 185,12 |
| \begin{center} |
| \begin{tabular}{|c|c|c|c|} |
| \hline |
| U [V] & I [A] & r [cm] & e/m [C\,kg^{-1}] \\ \hline |
| 120 & 1,5& 29,75& 1,98E+011 \\ \hline |
| 140 & 1,5& 30,25& 2,23E+011 \\ \hline |
| 160 & 2& 25,25& 2,06E+011 \\ \hline |
| 180 & 2& 26,5& 2,10E+011 \\ \hline |
| 200 & 2& 29& 1,95E+011 \\ \hline |
| U [V] & I [A] & r [mm] & e/m [C\,kg^{-1}] \\ \hline |
| 120 & 1,5& 29,75& 1,98$\cdot 10^{11}$ \\ \hline |
| 140 & 1,5& 30,25& 2,23$\cdot 10^{11}$ \\ \hline |
| 160 & 2& 25,25& 2,06$\cdot 10^{11}$ \\ \hline |
| 180 & 2& 26,5& 2,10$\cdot 10^{11}$ \\ \hline |
| 200 & 2& 29& 1,95$\cdot 10^{11}$ \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \end{center} |
| 211,12 → 211,11 |
| Dále jsme pozorovali tvar trajektorie elektronů vyletujících z elektronového děla, pro různá pootočení baňky |
| vůči magnetickému poli. Z počátečního kruhového tvaru přešla trajektorie |
| na šroubovitou ( $\vec {v}\not {\bot }\vec {B})$ a nakonec v přímku ( |
| na šroubovitou ( $\vec {v} {\bot }\vec {B})$ a nakonec v přímku ( |
| $\vec {v}\vert \vert \vec {B})$. |
| \section{Diskuse} |
| Námi změřený údaj $e/m= 1,86 \pm 0.05 |
| \cdot 10^{11} C\,kg^{-1}$ v podélném magnetickém poli se více blíží tabulkové hodnotě |
| Námi změřený údaj $e/m= (1,86 \pm 0.05)\cdot 10^{11} C\,kg^{-1}$ v podélném magnetickém poli se více blíží tabulkové hodnotě |
| \begin{equation} |
| e/m_{tab} = 1.76\cdot 10^{11} \jed{C\,kg^{-1}} |
| 227,7 → 226,7 |
| U měření v příčném poli je zase komplikací fakt, že stopa elektronové dráhy nemá příliš velký kontrast a je tedy problematické určení jejího přesného středu. Navíc skleněná baňka přístroje vytváří čočku, která mírně zkresluje obraz na straně měřidel. |
| \section{Závěr} |
| Podařilo se nám dvěma způsoby změřit měrný náboj elektronu s nejlepším výsledkem, $e/m=1,86 \pm 0,05 |
| Podařilo se nám dvěma způsoby změřit měrný náboj elektronu s nejlepším výsledkem, $e/m=(1,86 \pm 0,05) |
| \cdot 10^{11} \jed{C\,kg^{-1}}$ který se uspokojivě přibližuje tabulkové hodnotě $e/m_{tab} = 1.76\cdot 10^{11} \jed{C\,kg^{-1}}$ |
| /dokumenty/skolni/PRA2/zeeman/data.ods |
|---|
| Cannot display: file marked as a binary type. |
| svn:mime-type = application/octet-stream |
| /dokumenty/skolni/PRA2/zeeman/mag_pole.png |
|---|
| Cannot display: file marked as a binary type. |
| svn:mime-type = application/octet-stream |
| /dokumenty/skolni/PRA2/zeeman/plot.gp |
|---|
| 8,8 → 8,18 |
| set xlabel "I [A]" |
| set ylabel "B [mT]" |
| set output "mag_pole.png" |
| fit f(x) "mag_pole.txt" using 1:2 via a,k,q |
| set output "mag_pole.png" |
| plot "mag_pole.txt" using 1:2 with points, f(x) |
| set xlabel "B [mT]" |
| set ylabel "dE [eV]" |
| g(x)=d*x + c |
| d=5.7e-5 |
| set output "magneton.png" |
| fit g(x) "magneton.txt" using 2:1 via c,d |
| plot "magneton.txt" using 2:1 with points, g(x) |
| /dokumenty/skolni/PRA2/zeeman/zeeman.tex |
|---|
| 44,7 → 44,7 |
| \end {center} |
| \end {table} |
| \begin{center} \Large{Měření měrného náboje elektronu} \end{center} |
| \begin{center} \Large{Normální Zeemanův jev} \end{center} |
| \begin{abstract} |
| Cílem úlohy je prozkoumat normální Zeemanův jev a proměřením rozštěpení spektrálních čar se pokusit určit velikost Bohrova magnetonu. |
| 57,18 → 57,16 |
| tři složky, na triplet, jiné vytvářejí složitější multiplety. V prvním případě hovoříme |
| o Zeemanově jevu normálním, ve druhém případě o anomálním. |
| Krátce po Zeemanově objevu vypracoval H. A. Lorentz teorii, která jednoduše |
| objasňuje normální Zeemanův jev, odvozuje vztah pro velikost rozštěpení a vysvět- |
| luje polarizaci složek. Teorie vychází z modelu klasického harmonického oscilátoru, |
| objasňuje normální Zeemanův jev, odvozuje vztah pro velikost rozštěpení a vysvětluje polarizaci složek. Teorie vychází z modelu klasického harmonického oscilátoru, |
| tvořeného elektronem v poli kvazielastické síly. Je-li magnetické pole nulové, může |
| elektron kmitat po přímce v libovolném směru, kombinací fázově posunutých pohybů |
| v různých směrech můžeme dostat i pohyby eliptické a kruhové. Ve všech případech |
| je kruhová frekvence kmitů ω0 stejná. V homogenním magnetickém poli však elektron |
| je kruhová frekvence kmitů $\omega _0$ stejná. V homogenním magnetickém poli však elektron |
| může vykonávat pouze tři periodické pohyby, kterým odpovídají tři různé frekvence. |
| Při pohybu po přímce ve směru magnetického pole je Lorentzova síla působící na |
| elektron nulová, takže pohyb není polem ovlivněn a frekvence má stejnou hodnotu ω0 |
| elektron nulová, takže pohyb není polem ovlivněn a frekvence má stejnou hodnotu $\omega _0$ |
| jako bez pole. Zbývající dva pohyby jsou kruhové, v rovině kolmé k vektoru indukce, |
| s jedním či s druhým smyslem oběhu. Pak se Lorentzova síla přidává s kladným či zá- |
| porným znaménkem ke kvazielastické síle, která vyrovnává odstředivou sílu působící |
| s jedním či s druhým smyslem oběhu. Pak se Lorentzova síla přidává s kladným či záporným znaménkem ke kvazielastické síle, která vyrovnává odstředivou sílu působící |
| na elektron. Z toho také vyplývá, že pozorujeme-li vyzařující atom ve směru magnetického pole, je |
| světlo krajních složek kruhově polarizováno v opačných smyslech. Prostřední složka |
| nebude pozorovatelná, protože dipól nevyzařuje ve směru své osy. Při pozorování ve |
| 76,7 → 74,6 |
| \subsection{Zadání} |
| \begin{enumerate} |
| \item V domácí přípravě odvoďte interferenční podmínku 16. |
| \item Změřte veličinu $\Delta$ (Viz. teoretický úvod rovnice 34.) Pro statistické zpracování dat použijte postupnou metodu. |
| 91,19 → 88,113 |
| \section{Základní pojmy a vztahy} |
| K rozllišení spektrálních čar vzniklých Zeemanovým efektem je v experimentu použit Fabry-Perrotuv interferometr. Průchodem světla skrz jeho planparalelní desku vznikají koncentrické kroužky a poměr velikostí jejich mezikruží je přímo úměrný rozdílu velikostí energií vstupujícího záření podle vztahu |
| \begin{displaymath} |
| \Delta E= \frac{h c}{2 d n} \frac{\delta}{\Delta} |
| \end{displaymath} |
| kde $c=2,99e-8$ h=4,135e-15, d=4e-3 a n=1,457. |
| Bohruv magneton pak je konstanta přímé úměry mezi rozdílem energií a velikostí magnetického pole |
| \begin{displaymath} |
| \Delta E= \mu _B B |
| \end{displaymath} |
| \section{Výsledky a postup měření} |
| Nejprve bylo třeba "okalibrovat" elektromagnety vytvářející magnetické pole v kadmiové výbojce. To bylo provedeno změřením intenzity magnetického pole v závislosti na budícím proudu. Získané hodnoty byly vyneseny do grafu a proloženy polynomem druhého stupně. Použitý tvar polynomu je $ B =-4.08*I^2 + 94.50 * I - 1.55 $ |
| Tento polynom pak byl použit během výpočtu Bohrova magnetonu |
| Tento polynom pak byl použit během výpočtu Bohrova magnetonu |
| \begin{table}[htbp] |
| \caption{Naměřené hodnoty poloměrů kroužků a vypočtené poměry} |
| \begin{center} |
| \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|} |
| \hline |
| I [A] & 0 & & 2,5 & & 5 & \\ \hline |
| B [mT] & 12,6 & & 202 & & 375 & \\ \hline |
| i & $r$ & $\Delta$ & $\delta$ & $\delta / \Delta$ & $\delta$ & $\delta / \Delta$ \\ \hline |
| 0 & 1 & 1 & 8 & 4,00 & 11 & 5,50 \\ \hline |
| 1 & 26 & 25 & 4 & 0,08 & 6 & 0,12 \\ \hline |
| 2 & 35 & 9 & 3 & 0,17 & 4,5 & 0,25 \\ \hline |
| 3 & 41 & 6 & 2,6 & 0,22 & 4 & 0,33 \\ \hline |
| 4 & 47 & 6 & 2,1 & 0,18 & 3,5 & 0,29 \\ \hline |
| 5 & 54,5 & 7,5 & 1,5 & 0,10 & 3 & 0,20 \\ \hline |
| 6 & 60 & 5,5 & 1,2 & 0,11 & 2,7 & 0,25 \\ \hline |
| 7 & 64 & 4 & 1 & 0,13 & 2,1 & 0,26 \\ \hline |
| $\delta / \Delta$ & & & & 0,14 & & 0,24 \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \end{center} |
| \label{} |
| \end{table} |
| \begin{table}[htbp] |
| \caption{Naměřené hodnoty poloměrů kroužků a vypočtené poměry} |
| \begin{center} |
| \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} |
| \hline |
| I [A] & 7,5 & & 9,1 & \\ \hline |
| B [mT] & 479 & & 520 & \\ \hline |
| i & $r$ & $\delta / \Delta$ & $\delta$ & $\delta / \Delta$ \\ \hline |
| 0 & 14 & 7,00 & 16 & 8,00 \\ \hline |
| 1 & 7,8 & 0,16 & 8,1 & 0,16 \\ \hline |
| 2 & 7 & 0,39 & 7,6 & 0,42 \\ \hline |
| 3 & 5 & 0,42 & 4,7 & 0,39 \\ \hline |
| 4 & 3,7 & 0,31 & & \\ \hline |
| 5 & 3,1 & 0,21 & & \\ \hline |
| 6 & & & & \\ \hline |
| 7 & & & & \\ \hline |
| $\delta / \Delta$ & & 0,30 & & 0,33 \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \end{center} |
| \label{} |
| \end{table} |
| Nafitováním přímky přes vypočtené hodnoty byla určena hodnota Bohrova magnetonu jako $(6.12 \pm 1.9) \times 10^{-5} eV/T$ |
| \begin{table}[htbp] |
| \caption{Shrnutí vypočtených hodnot deviací energií pro různé intenzity magnetického pole} |
| \begin{center} |
| \begin{tabular}{|l|r|r|r|r|} |
| \hline |
| \multicolumn{1}{|c|}{B [mT]} & 202 & 375 & 479 & 520 \\ \hline |
| $\Delta E [eV]$& 1,47E-005 & 2,58E-005 & 3,13E-005 & 3,45E-005 \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \end{center} |
| \label{} |
| \end{table} |
| \begin{figure} |
| \begin{center} |
| \label{amplituda} |
| \includegraphics [width=150mm] {mag_pole.png} |
| \caption{Měření závislosti intenzity magnetického pole na proudu v cívkách elektromagnetu} |
| \end{center} |
| \end{figure} |
| \begin{figure} |
| \begin{center} |
| \label{amplituda} |
| \includegraphics [width=150mm] {magneton.png} |
| \caption{Výpočet hodnoty Bohrova magnetonu} |
| \end{center} |
| \end{figure} |
| \section{Diskuse} |
| Během měření bylo celkem obtížné odečítat poloměry interferenčních kroužků na stupnici měřícího mikroskopu. |
| Během měření bylo celkem obtížné odečítat poloměry interferenčních kroužků na stupnici měřícího mikroskopu. Navíc doba měření zvláště při vyšších proudech elektromagnety byla velmi omezená, protože docházelo k silnému zahřívání cívek a hrozilo nebezpečí roztavení plastové kostry vinutí. Nakonec bylo ustoupeno od měření plného počtu hodnot při intenzitách magnetického pole nad 400mT a menší počet naměřených hodnot pravděpodobně značně zvýšil nepřesnost měření. |
| Řešením by bylo použití chlazených elektromagnetů nebo odečítání hodnot ze snímku například na CCD kameře. (Elektromagnety by pak nebyly vystevené zátěži po tak dlouho dobu). |
| \section{Závěr} |
| V úloze ze podařilo pozorovat rozštěpení spektrálních čar kadmiové lampy. |
| V úloze ze podařilo pozorovat rozštěpení spektrálních čar kadmiové lampy. Změřením velikosti rozštěpení se podařilo přibližně určit velikost Bohrova magnetonu, $(6.12 \pm 1.9) \times 10^{-5} eV/T$ což je ve srovnání s tabulkovou hodnotou $5.788 \times 10^{-5} eV/T$ vzhledem ke konstrukci aparatury poměrně uspokojivý výsledek. |
| \begin{thebibliography}{10} %REFERENCE |
| /dokumenty/skolni/RoP/DOC/SRC/TCPC.pdf |
|---|
| Cannot display: file marked as a binary type. |
| svn:mime-type = application/octet-stream |
| /dokumenty/skolni/RoP/DOC/SRC/TCPC.tex |
|---|
| 156,7 → 156,7 |
| \begin{figure}[htbp] |
| \begin{center} |
| \includegraphics[width=150mm]{./img/prototyp1.jpg} |
| \caption{1. testovací prototyp} |
| \caption{První testovací prototyp} |
| \end{center} |
| \end{figure} |
| 339,10 → 339,11 |
| Průběh experimentu byl po několik hodin řízen z PC pomocí skriptu, který spouštěl měření času a teploty v opakujících se 5s intervalech. |
| Podobným způsobem bylo provedeno měření i v měřícím módu 2, zde ale kvůli nutnosti generování delšího časového intervalu nemohlo být využito zpoždění signálu při průchodu vedením a proto byly impulzy generovány mikroprocesorem PIC18F4550. |
| Podobným způsobem bylo provedeno měření i v měřícím módu 2, zde ale kvůli nutnosti vytvoření delšího časového intervalu nemohlo být využito zpoždění signálu při průchodu vedením a proto byl jako generátor využit mikroprocesor PIC18F4550. |
| Impulzy byly generovány dvou jednotlivých výstupech mikroprocesoru. (Pro START a STOP1 vstup TDC-GP2). Pomocí následující části programu. |
| Impulzy byly generovány na dvou jednotlivých výstupech mikroprocesoru. (Pro START a STOP1 vstup TDC-GP2). Pomocí následující části programu. |
| \pagebreak |
| \begin{verbatim} |
| if(!input(MODE_SELECT)) |
| { |
| 398,7 → 399,7 |
| Do budoucna bylo proto připraveno několik rozšiřujících modulů umožnujících interakci s jinými přístroji. |
| Patří mezi ně převodník TTL na PECL, výstupní PECL signál je pak diferenciální a lze jej proto snadno odvádět na velké vzdálenosti kvalitním diferenciálním vedením, jako jsou například kabely SATA, nebo UTP kabely bez rizika poškození signálu elektrickou interferencí. Stejný převodník (Osazený jiným IO) pak lze použít i k převedení PECL signálu zpět na TTL a dovedením pouze na krátkou vzdálenost. Problémy kompatibility CMOS a TTL lze pak v takovém případě zanedbat. |
| Dalším modulem je vícenásobný aktivní rozbočovač na 10 kanálů CLKHUB02A, který lze využít k rozvodu signálu do více míst bez ztráty jeho intenzity. |
| Dalším modulem je vícenásobný aktivní rozbočovač na 10 kanálů CLKHUB02A, který lze využít k rozvodu signálu do více míst bez ztráty jeho intenzity a se zachováním definované fáze. |
| V případě že by bylo přesto nutné stále používat CMOS signál a hrozilo by narušení jeho integrity disperzí vedení nebo jinými vlivy, tak lze zařízení snadno dovybavit rychlým komparátorem, jako je například některý z ADCMP551/ADCMP552/ADCMP553. |
