Subversion Repositories svnkaklik

Compare Revisions

No changes between revisions

Ignore whitespace Rev 960 → Rev 961

/dokumenty/skolni/PRA2/difrakce/data.ods
Cannot display: file marked as a binary type.
svn:mime-type = application/octet-stream
/dokumenty/skolni/PRA2/difrakce/data.pdf
Cannot display: file marked as a binary type.
svn:mime-type = application/octet-stream
Property changes:
Added: svn:mime-type
+application/octet-stream
\ No newline at end of property
/dokumenty/skolni/PRA2/difrakce/protokol.pdf
Cannot display: file marked as a binary type.
svn:mime-type = application/octet-stream
/dokumenty/skolni/PRA2/difrakce/protokol.tex
100,7 → 100,7
 
\section{Výsledky a postup měření}
 
Z důvodu vytvoření lepších podmínek pro difrakci na otvorech bylo třeba rozšířit svazek vycházející z laseru, k tomu jsme využili kolimátor sestavený ze dvou spojných čoček (+50 a +200) jejich konfigurace je identická s Keplerovým dalekohledem a "okulárová čočka je umístěna" blíže v výstupní apertuře laseru.
Z důvodu vytvoření lepších podmínek pro difrakci na otvorech bylo třeba rozšířit svazek vycházející z laseru, k tomu jsme využili kolimátor sestavený ze dvou spojných čoček (+50 a +200) jejich konfigurace je identická s Keplerovým dalekohledem a "okulárová čočka" je umístěna blíže k výstupní apertuře laseru.
 
Zaostření soustavy na nekonečno bylo provedeno nastavením vzdálenosti čoček, tak aby odpovídala součtu jejich nominálních ohniskových vzdáleností 25cm. Na rozdíl od zadání byl v úloze využíván pouze polovodičový laser 633nm.
 
108,169 → 108,69
Do rozšířeného gaussovského svazku, který byl v celém rozsahu měření přibližně kolineární a dosahoval šířky cca 5mm jsem v držáku umístili karuselovou clonu s otvory nominálních průměrů 0,5mm, 1mm a 2mm. Po umístění otvorů jsme vždy na stínítku odečítali rozměry interferenčních obrazců a zapisovali je.
 
\begin{table}[htbp]
\caption{Měření průměru otvoru 2mm}
\caption{Měření průměru otvoru 0,5mm}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
& & naměřené & vypočtené \\ \hline
Řád & R [mm] & D [mm] & D [mm] \\ \hline
1 & 1.1 & 2,250 & 2.67 \\ \hline
2 & 2.7 & 2,000 & 1.99 \\ \hline
3 & 3.5 & 2,120 & 3.01 \\ \hline
4 & 4.8 & 2,120 & 2.88 \\ \hline
5 & 5.7 & 2,000 & 2.99 \\ \hline
Řád & $D_{nam}$ [mm] & $D_{vyp}$ [mm] \\ \hline
1 & 7,200 & 0,45 \\
2 & 13,400 & 0,44 \\
3 & 19,400 & 0,44 \\
4 & 25,000 & 0,45 \\
5 & 31,000 & 0,45 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\label{}
\end{table}
 
Pro otvor 2mm nám z měření na měřícím mikroskopu vyšel průměr (2,098 $\pm$ 0,093) mm a pro měření z difrakčních obrazců (2.71 $\pm$ 0.19) mm.
Pro otvor 0,5mm nám z měření na měřícím mikroskopu vyšel průměr (270 $\pm$ 2,5)um a pro měření z difrakčních obrazců (0,45 $\pm$ 0,01) mm.
 
\begin{table}[htbp]
\caption{Měření průměru otvoru 1mm}
\begin{center}
\begin{tabular}{|r|r|r|r|}
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
\multicolumn{1}{|c|}{} & \multicolumn{1}{c|}{} & \multicolumn{1}{c|}{naměřené} & \multicolumn{1}{c|}{vypočtené} \\ \hline
\multicolumn{1}{|c|}{Řád} & \multicolumn{1}{c|}{R [mm]} & \multicolumn{1}{c|}{D [mm]} & \multicolumn{1}{c|}{ D [mm]} \\ \hline
1 & 2.4 & 1,250 & 1.23 \\ \hline
2 & 5.2 & 1,120 & 1.04 \\ \hline
3 & 7.6 & 1,250 & 1.03 \\ \hline
4 & 10.1 & 1,370 & 1.01 \\ \hline
5 & 12.4 & 1,250 & 1.02 \\ \hline
Řád & $D_{nam}$ [mm] & $D_{vyp}$ [mm] \\ \hline
1 & 3,4 & 0,95 \\
2 & 6,0 & 0,99 \\
3 & 9,0 & 0,95 \\
4 & 11,8 & 0,95 \\
5 & 15,0 & 0,93 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\label{}
\end{table}
Pro otvor 1mm nám z měření na měřícím mikroskopu vyšel průměr (880 $\pm$ 2,5)um a pro měření z difrakčních obrazců (0.95 $\pm$ 0.02) mm.
 
Pro otvor 1mm nám z měření na měřícím mikroskopu vyšel průměr (1,248 $\pm$ 0,079) mm a pro měření z difrakčních obrazců (1.06 $\pm$ 0.08) mm.
 
\begin{table}[htbp]
\caption{Měření průměru otvoru 0,5mm}
\caption{Měření průměru otvoru 1mm}
\begin{center}
\begin{tabular}{|r|r|r|r|}
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
\multicolumn{1}{|c|}{} & \multicolumn{1}{c|}{} & \multicolumn{1}{c|}{naměřené} & \multicolumn{1}{c|}{vypočtené} \\ \hline
\multicolumn{1}{|c|}{Řád} & \multicolumn{1}{c|}{R [mm]} & \multicolumn{1}{c|}{D [mm]} & \multicolumn{1}{c|}{ D [mm]} \\ \hline
1 & 6 & 0,750 & 0.49 \\ \hline
2 & 11.1 & 0,670 & 0.49 \\ \hline
3 & 16.7 & 0,750 & 0.47 \\ \hline
4 & 22.1 & 0,750 & 0.46 \\ \hline
5 & 27.9 & 0,870 & 0.45 \\ \hline
Řád & $D_{nam}$ [mm] & $D_{vyp}$ [mm] \\ \hline
1 & 1,9 & 1,7 \\
2 & 3,7 & 1,6 \\
3 & 4,7 & 1,83 \\
4 & 5,9 & 1,91 \\
5 & 7,2 & 1,93 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\label{}
\end{table}
 
Pro otvor 0,5mm nám z měření na měřícím mikroskopu vyšel průměr (0,758 $\pm$ 0,064) mm a pro měření z difrakčních obrazců (0.47 $\pm$ 0.01) mm.
Pro otvor 2mm nám z měření na měřícím mikroskopu vyšel průměr (2040 $\pm$ 30)um a pro měření z difrakčních obrazců (2.71 $\pm$ 0.19) mm.
 
\subsection{Měření šířek štěrbin}
 
 
\subsection{Měření šířek šterbin}
 
Obdobně jako v předchozím bodě jsme postupovali i zde, ovšem nyní jsme měřili štěrbinu s proměnlivou šířkou nastavitelnou šroubem a měřenou indikátorovými hodinkami. Naměřená data byla s ohledem na minimalizaci propagace nejistot měření zpracována postupnou metodou.
 
\begin{table}[htbp]
\caption{Měřená difrakční minima pro šířku štěrbiny 1.5mm}
\begin{tabular}{|r|r|r|}
\hline
\multicolumn{1}{|l|}{Číslo měření} & \multicolumn{1}{l|}{$D_{I} [mm]$} & \multicolumn{1}{l|}{$D_{postupnou} [mm]$} \\ \hline
1 & 6.0 & \multicolumn{1}{l|}{} \\ \hline
2 & 11.0 & \multicolumn{1}{l|}{} \\ \hline
3 & 15.0 & \multicolumn{1}{l|}{} \\ \hline
4 & 19.5 & 2.25 \\ \hline
5 & 24.0 & 2.17 \\ \hline
6 & 28.0 & 2.17 \\ \hline
\multicolumn{1}{|l|}{Průměr} & \multicolumn{1}{l|}{} & 2.19 \\ \hline
\multicolumn{1}{|l|}{Směrodatná odchylka} & \multicolumn{1}{l|}{} & 0.04 \\ \hline
\end{tabular}
\label{}
\end{table}
Naměřené a vypočtené hodnoty jsou pak z důvodu velkého množství hodnot uvedeny ve zvláštní příloze.
 
\begin{table}[htbp]
\caption{Měřená difrakční minima pro šířku štěrbiny 1.3mm}
\begin{tabular}{|r|r|r|}
\hline
\multicolumn{1}{|l|}{Číslo měření} & \multicolumn{1}{l|}{$D_{I} [mm]$} & \multicolumn{1}{l|}{$D_{postupnou} [mm]$} \\ \hline
1 & 7.8 & \multicolumn{1}{l|}{} \\ \hline
2 & 12.2 & \multicolumn{1}{l|}{} \\ \hline
3 & 17.7 & \multicolumn{1}{l|}{} \\ \hline
4 & 22.5 & 2.45 \\ \hline
5 & 27.6 & 2.57 \\ \hline
6 & 32.6 & 2.48 \\ \hline
\multicolumn{1}{|l|}{Průměr} & \multicolumn{1}{l|}{} & 2.50 \\ \hline
\multicolumn{1}{|l|}{Směrodatná odchylka} & \multicolumn{1}{l|}{} & 0.05 \\ \hline
\end{tabular}
\label{}
\end{table}
 
\begin{table}[htbp]
\caption{Měřená difrakční minima pro šířku štěrbiny 1.1mm}
\begin{tabular}{|r|r|r|}
\hline
\multicolumn{1}{|l|}{Číslo měření} & \multicolumn{1}{l|}{$D_{I} [mm]$} & \multicolumn{1}{l|}{$D_{postupnou} [mm]$} \\ \hline
1 & 8.9 & \multicolumn{1}{l|}{} \\ \hline
2 & 16.3 & \multicolumn{1}{l|}{} \\ \hline
3 & 20.7 & \multicolumn{1}{l|}{} \\ \hline
4 & 27.0 & 3.02 \\ \hline
5 & 33.2 & 2.82 \\ \hline
6 & 39.4 & 3.12 \\ \hline
\multicolumn{1}{|l|}{Průměr} & \multicolumn{1}{l|}{} & 2.98 \\ \hline
\multicolumn{1}{|l|}{Směrodatná odchylka} & \multicolumn{1}{l|}{} & 0.12 \\ \hline
\end{tabular}
\label{}
\end{table}
 
\begin{table}[htbp]
\caption{Měřená difrakční minima pro šířku štěrbiny 0.9mm}
\begin{tabular}{|r|r|r|}
\hline
\multicolumn{1}{|l|}{Číslo měření} & \multicolumn{1}{l|}{$D_{I} [mm]$} & \multicolumn{1}{l|}{$D_{postupnou} [mm]$} \\ \hline
1 & 11.7 & \multicolumn{1}{l|}{} \\ \hline
2 & 18.2 & \multicolumn{1}{l|}{} \\ \hline
3 & 24.6 & \multicolumn{1}{l|}{} \\ \hline
4 & 32.9 & 3.53 \\ \hline
5 & 40.1 & 3.65 \\ \hline
6 & 47.6 & 3.83 \\ \hline
\multicolumn{1}{|l|}{Průměr} & \multicolumn{1}{l|}{} & 3.67 \\ \hline
\multicolumn{1}{|l|}{Směrodatná odchylka} & \multicolumn{1}{l|}{} & 0.12 \\ \hline
\end{tabular}
\label{}
\end{table}
 
\begin{table}[htbp]
\caption{Měřená difrakční minima pro šířku štěrbiny 0.7mm}
\begin{tabular}{|r|r|r|}
\hline
\multicolumn{1}{|l|}{Číslo měření} & \multicolumn{1}{l|}{$D_{I} [mm]$} & \multicolumn{1}{l|}{$D_{postupnou} [mm]$} \\ \hline
1 & 14.4 & \multicolumn{1}{l|}{} \\ \hline
2 & 23.7 & \multicolumn{1}{l|}{} \\ \hline
3 & 33.7 & \multicolumn{1}{l|}{} \\ \hline
4 & 43.3 & 4.82 \\ \hline
5 & 53.0 & 4.88 \\ \hline
6 & 63.0 & 4.88 \\ \hline
\multicolumn{1}{|l|}{Průměr} & \multicolumn{1}{l|}{} & 4.86 \\ \hline
\multicolumn{1}{|l|}{Směrodatná odchylka} & \multicolumn{1}{l|}{} & 0.03 \\ \hline
\end{tabular}
\label{}
\end{table}
 
\begin{table}[htbp]
\caption{$D_I$ vypočtené hodnoty štěrbin, $D_H$ změřené indikátorovými hodinkymi, +chyby}
\begin{tabular}{|r|r|r|r|r|}
\hline
\multicolumn{1}{|l|}{Štěrbina} & \multicolumn{1}{l|}{$D_I [mm]$} & \multicolumn{1}{l|}{Směrodatná odchylka$[mm]$} & \multicolumn{1}{l|}{$D_H [mm]$} & \multicolumn{1}{l|}{$\pm Chyba_H [mm]$} \\ \hline
1.5 & 1.48 & 0.03 & 1.5 & 0.1 \\ \hline
1.3 & 1.30 & 0.03 & 1.3 & 0.1 \\ \hline
1.1 & 1.09 & 0.05 & 1.1 & 0.1 \\ \hline
0.9 & 0.89 & 0.03 & 0.9 & 0.1 \\ \hline
0.7 & 0.67 & 0.01 & 0.7 & 0.1 \\ \hline
\end{tabular}
\label{}
\end{table}
 
 
 
\subsection{Mřížková konstanta}
 
Při tomto měření jsme laser sundali z laboratorního zvedáku a položili na bok na stůl, tak aby svazek lasetu mohl procházet difrakční mřížkou umístěnou v držáku položeném na stole. Průchodem svazku skrz mřížku vznikl na stěně jednorozměrný bodový difrakční obrazec (mřížka tedy obsahovala pouze svislé vrypy).
320,7 → 220,7
 
\item Změřili jsme průměr tří nejmenších kruhových otvorů z karuselu, jak pomocí ohybu světla tak pomocí mikroskopu. Naměřené a vypočtené hodnoty jsou uvedeny v tabulkách 1, 2 a 3. Popřípadě v jejich popisu.
 
\item Změřili jsme šířky 5ti štěrbin, ohybem světla a indikátorovými hodinkami. Naměřené a postupnou metodou vypočtené hodnoty jsou v tabulkách 4-8, celkové vyhodnocení v tabulce 9. Měření ohybem světla předpokládáme zvláště výhodné při malých velikostech otvorů, naopak při větších otvorech začíná být výhodnější jiná metoda.
\item Změřili jsme šířky 9ti štěrbin, ohybem světla a indikátorovými hodinkami. Naměřené a postupnou metodou vypočtené hodnoty jsou v tabulkách 4-8, celkové vyhodnocení v tabulce 9. Měření ohybem světla předpokládáme zvláště výhodné při malých velikostech otvorů, naopak při větších otvorech začíná být výhodnější jiná metoda.
Avšak velikost této hranice je relativní, neboť měření je závislé na použité vlnové délce, takže i průměry větších otvorů by při použití vhodného laseru pravděpodobně bylo možné měřit difrakční metodou.
 
\item Pomocí polovodičového laseru 633nm jsme změřili mřížkovou konstantu. Hodnoty jsou uvedeny v tabulce 10. Počet vrypů na 1mm jsme určili $605$ oproti hodnotě na mřížce $600$.