73,15 → 73,30 |
\section{Experimentální uspořádání a metody} |
|
\subsection{Teoretický úvod} |
Rozlišujeme dva typy vzniku rentgenového záření brzdné a charakteristické. Princip brzdného je založen na rychle letících elektronech, které při interakci s elektrickými poli atomů terče vyzařují svou energii ve formě elektromagnetického záření. Toto záření je spojité, protože zpomalující elektron může vyzářit jakoukoliv hodnotu energie avšak maximálně $eU$, kde $U$ je urychlovací napětí, jeho spektrum je spojité a široké. Na rozdíl charakteristické záření je vytvářeno, díky rychle letícím elektronům, které vyrážení z anody elektrony v nižších hladinách. U~těch pak dochází k přechodu elektronů z vyšších slupek na ty nižší - prázdné a vyzařují tedy diskrétní spektrum záření. |
Rozlišujeme dva typy vzniku rentgenového záření brzdné a charakteristické. Princip brzdného je založen na rychle letících elektronech, které při interakci s elektrickými poli atomů terče vyzařují svou energii ve formě elektromagnetického záření. Toto záření je spojité, protože zpomalující elektron může vyzářit jakoukoliv hodnotu energie avšak maximálně $eU$, kde $U$ je urychlovací napětí, spektrum brzdného záření je proto spojité a široké. Na rozdíl charakteristického záření, které je vytvářeno rychle letícími elektrony vyrážejícími z atomů anody elektrony v nižších hladinách. U~těch pak dochází k přechodu elektronů z vyšších slupek na ty nižší - prázdné a vyzařují tedy diskrétní spektrum záření. |
\\ |
Braggova rovnice popisuje rozptyl rentgenového záření na krystalu. Podmínku pak můžeme zapsat rovnicí |
Braggova rovnice pak popisuje rozptyl vzniklého rentgenového záření na krystalu. Podmínku pak můžeme zapsat rovnicí |
|
\begin{equation} n\lambda = 2d \sin \vartheta. \end{equation} |
|
Pro elektromagnetické vlny platí vztah |
|
\begin{equation} E = h \nu = \frac{hc}{\lambda}, \end{equation} |
|
z těchto dvou předešlých vztahů dosazením $n=1$, lze odvodit vztah 1. |
|
\begin{figure}[htbp] |
\includegraphics[width=150mm]{angle_wavelenght.png} |
\caption{Závislost odražené vlnové délky na úhlu difrakčního krystalu} |
\end{figure} |
|
\begin{figure}[htbp] |
\includegraphics[width=150mm]{angle_energy.png} |
\caption{Závislost odražené energie záření na úhlu natočení difrakčního krystalu} |
\end{figure} |
|
|
|
\section{Výsledky a postup měření} |
|
\subsection{Manuální měření spektra Cu anody} |
89,14 → 104,14 |
|
\begin{figure}[htbp] |
\includegraphics[width=150mm]{Cu_manual.png} |
\caption{Počet detekovaných fotonů za 1s vzhledem k vlnové délce pro Molybdenovou anodu} |
\caption{Počet detekovaných fotonů za 1s manuálním měřením vzhledem k vlnové délce záření} |
\end{figure} |
|
|
\subsection{Automatické měření spekter} |
Pro automatické měření spektra byly nastaveny parametry měření, proud rentgenkou 1mA, počáteční úhel 8$^\circ$, krok 0.2$^\circ$, konečný úhel detektoru 120$^\circ$, měřící interval 1,5s a provedli jsme čtyři měření pro několik urychlovacích napětí 15, 19, 22, 30kV. Pro oba typy materiálu Cu i Mo. Z naměřených hodnot jsme pro oba materiály vybraly charakteristické špičky a přiřadili jim tabulkové hodnoty energií. Dále jsme pro tyto špičky určili $sin\theta$, které jsme v závislosti na $1/U$ fitovali přímkou. Z fitu jsme určili hodnotu Planckovy konstanty $h=(6,2\pm0.4)10^{-34}Js$. |
Pro automatické měření spektra byly nastaveny parametry měření, proud rentgenkou 1mA, počáteční úhel 8$^\circ$, krok 0.2$^\circ$, konečný úhel detektoru 120$^\circ$, měřící interval 1,5s a provedli jsme čtyři měření pro několik urychlovacích napětí 15, 19, 22, 30kV. Pro oba typy materiálu Cu i Mo. Z naměřených hodnot jsme pro oba materiály vybraly charakteristické špičky a přiřadili jim tabulkové hodnoty energií. Dále jsme pro maximlní energie záření určili $sin\theta$, které jsme v závislosti na $1/U$ fitovali přímkou. Z fitu jsme zjistili hodnotu Planckovy konstanty $h=(6,3\pm0.4)10^{-34}Js$. |
|
Naměřené hodnoty charakteristických peaků pro bylo 9,3346 keV pro měděnou anodu a 18,268keV pro molybdenovou anodu. Jim odpovídající tabulkové hodnoty pravděpodobně jsou $E_cu$ =8,905 keV a $E_mo$=19,608 keV |
Naměřené hodnoty charakteristických peaků byly 9,3346 keV pro měděnou anodu a 18,268keV pro molybdenovou anodu. Jim odpovídající tabulkové hodnoty pravděpodobně jsou $E_cu$ =8,905 keV a $E_mo$=19,608 keV |
|
\begin{figure}[htbp] |
\includegraphics[width=150mm]{Mo.png} |
108,9 → 123,27 |
\caption{Počet detekovaných fotonů za 1s vzhledem k vlnové délce pro Měděnou anodu} |
\end{figure} |
|
|
\section{Diskuse} |
|
\begin{enumerate} |
\item V přípravě jsme vytvořili, grafy závislosti energie a vlnové délky rozptýleného záření v závislosti na úhlu od roviny mřížky krystalu. Grafy jsou přiloženy jako součást teoretického rozboru. |
|
\item Manuálním měřením jsme proměřili spektrum Cu anody při 35keV. |
|
\item Automatickým měřením řízeným z PC jsme proměřili rentgenová spektra Měděné a Molybdenové anody pro 15 kV, 19 kV, 22 kV a 30 kV. |
|
\item Nalezením úhlu pro maximální energii záření a fitováním naměřených hodnot, jsme určili přibližnou hodnotu Planckovi konstanty, jako $h=(6,3\pm0.4)10^{-34}Js$. |
|
\end{enumerate} |
|
|
|
\section{Závěr} |
Pomocí aparatury jsme změřili charakteristické spektrum rentgenového záření molybdenové a měděné anody. Z naměřených hodnot jsme určili maxima a pomocí fitu zjistili hodnotu Planckovy konstanty $h=(6,2\pm0.4)10^{-34}Js$, tabulková hodnota je $h=(6.626)10^{-34}Js$. Což tedy je poměrně dobrá shoda. |
|
Pomocí aparatury jsme změřili charakteristické spektrum rentgenového záření molybdenové a měděné anody. Z |
naměřených hodnot jsme určili maxima a pomocí fitu zjistili hodnotu Planckovy konstanty $h=(6,3\pm0.4)10^{-34}Js$, tabulková hodnota je $h=(6.626)10^{-34}Js$. |
|
\begin{thebibliography}{10} %REFERENCE |
\bibitem{zadani}{Zadání úlohy 5 - Rentgenová spektra} |
{http://praktikum.fjfi.cvut.cz/mod/resource/view.php?id=194} |