| 58,7 → 58,7 |
|---|
| \item Pomocí ručního ovládání rentgenové aparatury PHYWE změřte spektrum rentgenového záření měděné nebo molybdenové anody při napětí 35 kV. Volte skoky poloh G.-M. počítače po 1 stupni (otáčení krystalu spřažené s goniometrem), proud $0.8 - 1.0 \quad mA$. Počet fotonů zaznamenaných G.-M. počítačem v závislosti na energii nebo vlnové délce vyneste do grafu. |
| \item Pomocí softwarového ovládání a odečítání dat změřte spektra měděné a molybdenové anody pro urychlovací napětí 15 kV, 19 kV, 22 kV a 30 kV. Volte skoky poloh G.-M. počítače po $0.25 ^\circ$ nebo jemněji, nastavte nejvyšší možný proud. Označte maxima charakteristického záření pro oba materiály, spočítejte jejich energii a srovnejte je s tabulkovými hodnotami. Měření pro všechna napětí na dané anodě vynášejte do jednoho\footnote{Tj. získáte dva grafy - jeden pro molybdenovou a druhý pro měděnou anodu.} grafu v~závislosti na energii nebo vlnové délce. |
| |
| \item Za použití dříve naměřených spekter určete přibližně hodnotu Planckovy konstanty. Z~Braggovy rovnice plyne |
| \item Za použití dříve naměřených spekter určete přibližně hodnotu Planckovy konstanty. Z Braggovy rovnice plyne |
| \begin{equation} \sin \vartheta \quad = \quad \frac{hc}{2dE} \end{equation} |
| kde $E$ je energie dopadajícího záření. Protože víte, jaká je maximální energie, kterou je ve~spektru možné nalézt ($E _{max} = eU$), a můžete určit úhel, na kterém spektrum končí, lze hodnotu $h$ dopočítat, znáte-li velikosti ostatních konstant. Lze postupovat následovně. Výše uvedenou rovnici lze upravit na tvar |
| \begin{equation} \sin \vartheta \quad = \quad \frac{hc}{2de} \frac{1}{U} \end{equation} |
| 113,9 → 113,6 |
|---|
| Pro automatické měření spektra byly nastaveny parametry měření, proud rentgenkou 1mA, počáteční úhel 8$^\circ$, krok 0.2$^\circ$, konečný úhel detektoru 120$^\circ$, měřící interval 1,5s a provedli jsme čtyři měření pro několik urychlovacích napětí 15, 19, 22, 30kV. Pro oba typy materiálu Cu i Mo. Z naměřených hodnot jsme pro oba materiály vybraly charakteristické špičky a přiřadili jim tabulkové hodnoty energií. |
| |
| |
| |
| Naměřené hodnoty charakteristických peaků byly 9,3346 keV pro měděnou anodu a 18,268keV pro molybdenovou anodu. Jim odpovídající tabulkové hodnoty pravděpodobně jsou $E_cu$ =8,905 keV a $E_mo$=19,608 keV |
| |
| \begin{figure}[htbp] |
| \includegraphics[width=150mm]{Mo.png} |
| \caption{Počet detekovaných fotonů za 1,5s vzhledem k vlnové délce pro Molybdenovou anodu} |
| 130,10 → 127,49 |
|---|
| |
| \begin{figure}[htbp] |
| \includegraphics[width=150mm]{planck.png} |
| \caption{Počet detekovaných fotonů za 1,5s vzhledem k vlnové délce pro Měděnou anodu} |
| \caption{Fit přímky pro určení hodnoty Planckovy konstanty} |
| \end{figure} |
| |
| |
| \begin{table}[h] |
| \centering |
| \begin{tabular}{ccc} |
| \hline |
| Typ přechodu & $E_{tab}$ [keV] & E [keV]\\ \hline |
| $K_{\beta 1}$ & 8,906 & 10,03 \\ |
| $K_{\alpha 1} + K_{\alpha 2}$ & 8,037 & 8,94 \\ |
| \hline |
| \end{tabular} |
| \caption{Tabulkové a naměřené hodnoty energií záření pro Cu anodu. } |
| \label{tkal} |
| \end{table} |
| |
| |
| \begin{table}[h] |
| \centering |
| \begin{tabular}{ccc} |
| \hline |
| Typ přechodu & $E_{tab}$ [keV] & E [keV]\\ \hline |
| $K_{\beta 1}$ & 19,610 & 26,395 \\ |
| $K_{\alpha 1} + K_{\alpha 2}$ & 17,429 & 22,675 \\ |
| \hline |
| \end{tabular} |
| \caption{Tabulkové a naměřené hodnoty energií záření pro Mo anodu. } |
| \label{tkal} |
| \end{table} |
| |
| |
| \begin{figure}[htbp] |
| \includegraphics[width=150mm]{Cu_energie.png} |
| \caption{Počet detekovaných fotonů za 1,5s vzhledem k energii záření pro Měděnou anodu} |
| \end{figure} |
| |
| \begin{figure}[htbp] |
| \includegraphics[width=150mm]{Mo_energie.png} |
| \caption{Počet detekovaných fotonů za 1,5s vzhledem k energii záření pro Molybdenovou anodu} |
| \end{figure} |
| |
| |
| \section{Diskuse} |
| |
| \begin{enumerate} |
| 141,9 → 177,9 |
|---|
| |
| \item Manuálním měřením jsme proměřili spektrum Cu anody při 35keV. |
| |
| \item Automatickým měřením řízeným z PC jsme proměřili rentgenová spektra Měděné a Molybdenové anody pro 15 kV, 19 kV, 22 kV a 30 kV. |
| \item Automatickým měřením řízeným z PC jsme proměřili rentgenová spektra Měděné a Molybdenové anody pro 15 kV, 19 kV, 22 kV a 30 kV. V grafech jsme nalezli hodnoty charakteristických energií záření a porovnali s tabulkovými hodnotami. Z měření je patrná poměrně značná systematická chyba, je možné, že je způsobena například špatným nastavením nulové polohy detektoru vzhledem ke krystalu. |
| |
| \item Nalezením úhlu pro maximální energii záření a fitováním naměřených hodnot, jsme určili přibližnou hodnotu Planckovi konstanty, jako $h=(4,69\pm0.8)10^{-34}Js$. |
| \item Nalezením úhlu pro maximální energii záření a fitováním naměřených hodnot, jsme určili přibližnou hodnotu Planckovy konstanty, jako $h=(4,69\pm0.8)10^{-34}Js$. Opět se zde projevila systematický chyba v měření úhlů krystalu, nebo detektoru. |
| |
| \end{enumerate} |
| |
| 152,7 → 188,7 |
|---|
| \section{Závěr} |
| |
| Pomocí aparatury jsme změřili charakteristické spektrum rentgenového záření molybdenové a měděné anody. Z |
| naměřených hodnot jsme určili maxima a pomocí fitu zjistili hodnotu Planckovy konstanty $h=(4,69\pm0.8)10^{-34}Js$, tabulková hodnota je $h=(6.626)10^{-34}Js$. |
| naměřených hodnot jsme určili maxima a pomocí fitu zjistili hodnotu Planckovy konstanty $h=(4,69\pm0.8)10^{-34}Js$, tabulková hodnota je $h=(6.626)10^{-34}Js$. Měření je ale zdá se zatíženo systematickou chybou v měření úhlů, bylo by proto asi vhodné ověřit kalibraci aparatury. |
| |
| \begin{thebibliography}{10} %REFERENCE |
| \bibitem{zadani}{Zadání úlohy 5 - Rentgenová spektra} |