| 44,7 → 44,7 |
|---|
| \end {center} |
| \end {table} |
| |
| \begin{center} \Large{Měření měrného náboje elektronu} \end{center} |
| \begin{center} \Large{Normální Zeemanův jev} \end{center} |
| |
| \begin{abstract} |
| Cílem úlohy je prozkoumat normální Zeemanův jev a proměřením rozštěpení spektrálních čar se pokusit určit velikost Bohrova magnetonu. |
| 57,18 → 57,16 |
|---|
| tři složky, na triplet, jiné vytvářejí složitější multiplety. V prvním případě hovoříme |
| o Zeemanově jevu normálním, ve druhém případě o anomálním. |
| Krátce po Zeemanově objevu vypracoval H. A. Lorentz teorii, která jednoduše |
| objasňuje normální Zeemanův jev, odvozuje vztah pro velikost rozštěpení a vysvět- |
| luje polarizaci složek. Teorie vychází z modelu klasického harmonického oscilátoru, |
| objasňuje normální Zeemanův jev, odvozuje vztah pro velikost rozštěpení a vysvětluje polarizaci složek. Teorie vychází z modelu klasického harmonického oscilátoru, |
| tvořeného elektronem v poli kvazielastické síly. Je-li magnetické pole nulové, může |
| elektron kmitat po přímce v libovolném směru, kombinací fázově posunutých pohybů |
| v různých směrech můžeme dostat i pohyby eliptické a kruhové. Ve všech případech |
| je kruhová frekvence kmitů ω0 stejná. V homogenním magnetickém poli však elektron |
| je kruhová frekvence kmitů $\omega _0$ stejná. V homogenním magnetickém poli však elektron |
| může vykonávat pouze tři periodické pohyby, kterým odpovídají tři různé frekvence. |
| Při pohybu po přímce ve směru magnetického pole je Lorentzova síla působící na |
| elektron nulová, takže pohyb není polem ovlivněn a frekvence má stejnou hodnotu ω0 |
| elektron nulová, takže pohyb není polem ovlivněn a frekvence má stejnou hodnotu $\omega _0$ |
| jako bez pole. Zbývající dva pohyby jsou kruhové, v rovině kolmé k vektoru indukce, |
| s jedním či s druhým smyslem oběhu. Pak se Lorentzova síla přidává s kladným či zá- |
| porným znaménkem ke kvazielastické síle, která vyrovnává odstředivou sílu působící |
| s jedním či s druhým smyslem oběhu. Pak se Lorentzova síla přidává s kladným či záporným znaménkem ke kvazielastické síle, která vyrovnává odstředivou sílu působící |
| na elektron. Z toho také vyplývá, že pozorujeme-li vyzařující atom ve směru magnetického pole, je |
| světlo krajních složek kruhově polarizováno v opačných smyslech. Prostřední složka |
| nebude pozorovatelná, protože dipól nevyzařuje ve směru své osy. Při pozorování ve |
| 76,7 → 74,6 |
|---|
| |
| \subsection{Zadání} |
| \begin{enumerate} |
| \item V domácí přípravě odvoďte interferenční podmínku 16. |
| |
| \item Změřte veličinu $\Delta$ (Viz. teoretický úvod rovnice 34.) Pro statistické zpracování dat použijte postupnou metodu. |
| |
| 91,19 → 88,113 |
|---|
| |
| \section{Základní pojmy a vztahy} |
| |
| K rozllišení spektrálních čar vzniklých Zeemanovým efektem je v experimentu použit Fabry-Perrotuv interferometr. Průchodem světla skrz jeho planparalelní desku vznikají koncentrické kroužky a poměr velikostí jejich mezikruží je přímo úměrný rozdílu velikostí energií vstupujícího záření podle vztahu |
| |
| \begin{displaymath} |
| \Delta E= \frac{h c}{2 d n} \frac{\delta}{\Delta} |
| \end{displaymath} |
| |
| kde $c=2,99e-8$ h=4,135e-15, d=4e-3 a n=1,457. |
| |
| Bohruv magneton pak je konstanta přímé úměry mezi rozdílem energií a velikostí magnetického pole |
| |
| \begin{displaymath} |
| \Delta E= \mu _B B |
| \end{displaymath} |
| |
| \section{Výsledky a postup měření} |
| |
| Nejprve bylo třeba "okalibrovat" elektromagnety vytvářející magnetické pole v kadmiové výbojce. To bylo provedeno změřením intenzity magnetického pole v závislosti na budícím proudu. Získané hodnoty byly vyneseny do grafu a proloženy polynomem druhého stupně. Použitý tvar polynomu je $ B =-4.08*I^2 + 94.50 * I - 1.55 $ |
| |
| Tento polynom pak byl použit během výpočtu Bohrova magnetonu |
| Tento polynom pak byl použit během výpočtu Bohrova magnetonu |
| |
| \begin{table}[htbp] |
| \caption{Naměřené hodnoty poloměrů kroužků a vypočtené poměry} |
| \begin{center} |
| \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|} |
| \hline |
| I [A] & 0 & & 2,5 & & 5 & \\ \hline |
| B [mT] & 12,6 & & 202 & & 375 & \\ \hline |
| i & $r$ & $\Delta$ & $\delta$ & $\delta / \Delta$ & $\delta$ & $\delta / \Delta$ \\ \hline |
| 0 & 1 & 1 & 8 & 4,00 & 11 & 5,50 \\ \hline |
| 1 & 26 & 25 & 4 & 0,08 & 6 & 0,12 \\ \hline |
| 2 & 35 & 9 & 3 & 0,17 & 4,5 & 0,25 \\ \hline |
| 3 & 41 & 6 & 2,6 & 0,22 & 4 & 0,33 \\ \hline |
| 4 & 47 & 6 & 2,1 & 0,18 & 3,5 & 0,29 \\ \hline |
| 5 & 54,5 & 7,5 & 1,5 & 0,10 & 3 & 0,20 \\ \hline |
| 6 & 60 & 5,5 & 1,2 & 0,11 & 2,7 & 0,25 \\ \hline |
| 7 & 64 & 4 & 1 & 0,13 & 2,1 & 0,26 \\ \hline |
| $\delta / \Delta$ & & & & 0,14 & & 0,24 \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \end{center} |
| \label{} |
| \end{table} |
| |
| |
| |
| \begin{table}[htbp] |
| \caption{Naměřené hodnoty poloměrů kroužků a vypočtené poměry} |
| \begin{center} |
| \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} |
| \hline |
| I [A] & 7,5 & & 9,1 & \\ \hline |
| B [mT] & 479 & & 520 & \\ \hline |
| |
| i & $r$ & $\delta / \Delta$ & $\delta$ & $\delta / \Delta$ \\ \hline |
| 0 & 14 & 7,00 & 16 & 8,00 \\ \hline |
| 1 & 7,8 & 0,16 & 8,1 & 0,16 \\ \hline |
| 2 & 7 & 0,39 & 7,6 & 0,42 \\ \hline |
| 3 & 5 & 0,42 & 4,7 & 0,39 \\ \hline |
| 4 & 3,7 & 0,31 & & \\ \hline |
| 5 & 3,1 & 0,21 & & \\ \hline |
| 6 & & & & \\ \hline |
| 7 & & & & \\ \hline |
| $\delta / \Delta$ & & 0,30 & & 0,33 \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \end{center} |
| \label{} |
| \end{table} |
| |
| |
| Nafitováním přímky přes vypočtené hodnoty byla určena hodnota Bohrova magnetonu jako $(6.12 \pm 1.9) \times 10^{-5} eV/T$ |
| |
| |
| \begin{table}[htbp] |
| \caption{Shrnutí vypočtených hodnot deviací energií pro různé intenzity magnetického pole} |
| \begin{center} |
| \begin{tabular}{|l|r|r|r|r|} |
| \hline |
| \multicolumn{1}{|c|}{B [mT]} & 202 & 375 & 479 & 520 \\ \hline |
| $\Delta E [eV]$& 1,47E-005 & 2,58E-005 & 3,13E-005 & 3,45E-005 \\ \hline |
| \end{tabular} |
| \end{center} |
| \label{} |
| \end{table} |
| |
| \begin{figure} |
| \begin{center} |
| \label{amplituda} |
| \includegraphics [width=150mm] {mag_pole.png} |
| \caption{Měření závislosti intenzity magnetického pole na proudu v cívkách elektromagnetu} |
| \end{center} |
| \end{figure} |
| |
| \begin{figure} |
| \begin{center} |
| \label{amplituda} |
| \includegraphics [width=150mm] {magneton.png} |
| \caption{Výpočet hodnoty Bohrova magnetonu} |
| \end{center} |
| \end{figure} |
| |
| |
| \section{Diskuse} |
| Během měření bylo celkem obtížné odečítat poloměry interferenčních kroužků na stupnici měřícího mikroskopu. |
| Během měření bylo celkem obtížné odečítat poloměry interferenčních kroužků na stupnici měřícího mikroskopu. Navíc doba měření zvláště při vyšších proudech elektromagnety byla velmi omezená, protože docházelo k silnému zahřívání cívek a hrozilo nebezpečí roztavení plastové kostry vinutí. Nakonec bylo ustoupeno od měření plného počtu hodnot při intenzitách magnetického pole nad 400mT a menší počet naměřených hodnot pravděpodobně značně zvýšil nepřesnost měření. |
| |
| Řešením by bylo použití chlazených elektromagnetů nebo odečítání hodnot ze snímku například na CCD kameře. (Elektromagnety by pak nebyly vystevené zátěži po tak dlouho dobu). |
| |
| \section{Závěr} |
| V úloze ze podařilo pozorovat rozštěpení spektrálních čar kadmiové lampy. |
| V úloze ze podařilo pozorovat rozštěpení spektrálních čar kadmiové lampy. Změřením velikosti rozštěpení se podařilo přibližně určit velikost Bohrova magnetonu, $(6.12 \pm 1.9) \times 10^{-5} eV/T$ což je ve srovnání s tabulkovou hodnotou $5.788 \times 10^{-5} eV/T$ vzhledem ke konstrukci aparatury poměrně uspokojivý výsledek. |
| |
| |
| \begin{thebibliography}{10} %REFERENCE |
