| 132,13 → 132,53 |
|---|
| |
| \subsection{Polarizace} |
| |
| Malusův zákon pro polarizaci jsme ověřovali měřením útlumu polarizačního filtru. V našem případě deska FR4 s vyleptanými a pocínovanými proužky, které zkratovaly elektrickou složku pole a tím docházelo k útlumu. Naměřené hodnoty jsou zobrazeny v grafech, proložená křivka vyhází z Malusova zákona. |
| Malusův zákon pro polarizaci jsme ověřovali měřením útlumu polarizačního filtru. V našem případě deska FR4 s vyleptanými a pocínovanými proužky, které zkratovaly elektrickou složku pole a tím docházelo k útlumu. Naměřené hodnoty jsou zobrazeny v grafech \ref{polarizace_horizontalni}, \ref{polarizace_vertikalni}, proložená křivka vyhází z Malusova zákona. A je dána vztahy \ref{rovnice_polarizace_horizontalni} pro horizontální polarizaci a \ref{rovnice_polarizace_vertikalni} pro vertikální polarizaci. |
| |
| |
| \begin{equation} |
| I = I_0 sin^4(x) + c |
| \label{rovnice_polarizace_vertikalni} |
| \end{equation} |
| |
| \begin{equation} |
| I = I_0 (sin(x) cos(x))^2 + c |
| \label{rovnice_polarizace_horizontalni} |
| \end{equation} |
| |
| \begin{table}[htbp] |
| \begin{center} |
| \begin{tabular}{ccc} |
| \hline |
| Parametr & hodnota & \\ \hline |
| $I_0$ & 0,94 $\pm$ 0,03 & intenzita záření před polarizátorem \\ |
| $c$ & 0,33 $\pm$ 0,01 & relativní offset detektoru \\ |
| \hline |
| \end{tabular} |
| \end{center} |
| \caption{Parametry křivky proložené grafem pro horizontální polarizaci} |
| \label{val} |
| \end{table} |
| |
| |
| \begin{table}[htbp] |
| \begin{center} |
| \begin{tabular}{ccc} |
| \hline |
| Parametr & hodnota & \\ \hline |
| $I_0$ & 0,58 $\pm$ 0,05 & intenzita záření před polarizátorem \\ |
| $c$ & 0,02 $\pm$ 0,01 & relativní offset detektoru \\ |
| \hline |
| \end{tabular} |
| \end{center} |
| \caption{Parametry křivky proložené grafem pro vertikální polarizaci} |
| \label{val} |
| \end{table} |
| |
| \begin{figure}[ht] |
| \begin{center} |
| \label{amplituda} |
| \includegraphics [width=150mm] {polarizace.png} |
| \caption{Ověření Malusova zákona pro vertikálně polarizovanou sondu} |
| \label{polarizace_vertikalni} |
| \end{center} |
| \end{figure} |
| |
| 145,9 → 185,9 |
|---|
| |
| \begin{figure}[ht] |
| \begin{center} |
| \label{amplituda} |
| \includegraphics [width=150mm] {polarizace_horizontalne.png} |
| \caption{Ověření Malusova zákona pro horizontálně polarizovanou sondu} |
| \label{polarizace_horizontalni} |
| \end{center} |
| \end{figure} |
| |
| 160,7 → 200,7 |
|---|
| \begin{figure} |
| \label{amplituda} |
| \begin{center} |
| \includegraphics [width=100mm] {obrpole.jpg} |
| \includegraphics [width=150mm] {obrpole.jpg} |
| \end{center} |
| \caption{Rrozložení vertikální složky elektrického pole v rovině před zářičem.} |
| \end{figure} |
| 170,7 → 210,7 |
|---|
| \begin{figure} |
| \label{amplituda} |
| \begin{center} |
| \includegraphics [width=100mm] {podelny_rez.png} |
| \includegraphics [width=150mm] {podelny_rez.png} |
| \end{center} |
| \caption{Podélný průřez rozložením pole v rovině před zářičem} |
| \end{figure} |
| 178,7 → 218,7 |
|---|
| \begin{figure} |
| \label{amplituda} |
| \begin{center} |
| \includegraphics [width=100mm] {pricny_rez.png} |
| \includegraphics [width=150mm] {pricny_rez.png} |
| \end{center} |
| \caption{Příčný průřez rozložením pole v těsné blízkosti výstupu zářiče} |
| \end{figure} |
| 187,25 → 227,58 |
|---|
| |
| Dalším měřením bylo proměření intenzity pole ve stojatém vlnění vznikajícím při odrazu od kovové desky. |
| |
| \begin{figure} |
| \label{amplituda} |
| Z naměřených hodnot vychází po nafitování funkcí $h(x)=I_0 sin(cx+d) + a $ vlnová délka $3.7 \pm 0.1$ cm díky tomu, že o vlnové délce stojatého vlnění víme že má vzdálenost mezi kmitnami $\lambda / 2$. Naměřené hodnoty a proložená funkce jsou zobrazeny v grafech \ref{stojata_vlna_deska},\ref{stojata_vlna_bez_desky}. Parametry fitu jsou vypsány v tabulce |
| |
| \begin{table}[htbp] |
| \begin{center} |
| \includegraphics [width=100mm] {stojata_vlna.png} |
| \begin{tabular}{ccc} |
| \hline |
| Parametr & hodnota & \\ \hline |
| $I_0$ & 2.35864 $\pm$ 0.2075 & (8.799\%) \\ |
| $a$ & 4.46813 $\pm$ 0.1455 & (3.257\%) \\ |
| $d$ & 135.284 $\pm$ 0.5152 & (0.3808\%) \\ |
| $c$ & 3.77811 $\pm$ 0.02952 & (0.7814\%) \\ |
| \hline |
| \end{tabular} |
| \end{center} |
| \caption{Stojatá vlna bez dialektické desky} |
| \end{figure} |
| \caption{Parametry funkce proložené grafem naměřených hodnot stojatého vlnění} |
| \label{fit_stojata_vlna} |
| \end{table} |
| |
| \begin{table}[htbp] |
| \begin{center} |
| \begin{tabular}{ccc} |
| \hline |
| Parametr & hodnota & relativní nejistota \\ \hline |
| $I_0$ & 1.05272 $\pm$ 0.1896 & (18.01\%) \\ |
| $a$ & 3.15859 $\pm$ 0.1325 & (4.194\%) \\ |
| $d$ & 133.976 $\pm$ 1.106 & (0.8253\%) \\ |
| $c$ & 3.88895 $\pm$ 0.06469 & (1.663\%) \\ |
| \hline |
| \end{tabular} |
| \end{center} |
| \caption{Parametry funkce proložené grafem naměřených hodnot stojatého vlnění s vloženou dialektrickou deskou} |
| \label{fit_stojata_vlna} |
| \end{table} |
| |
| Z naměřených hodnot vychází po nafitování funkcí $h(x)=I_0 Sin(cx+d) + a $ vlnová délka $3.04 \pm 0.06$ cm díky tomu, že o vlnové délce stojatého vlnění víme že má vzdálenost mezi kmitnami $\lambda / 2$ |
| |
| \begin{figure} |
| \label{amplituda} |
| \begin{center} |
| \includegraphics [width=100mm] {stojata_vlna_deska.png} |
| \includegraphics [width=150mm] {stojata_vlna_deska.png} |
| \end{center} |
| \caption{Stojatá vlna s dialektickou deskou} |
| \label{stojata_vlna_deska} |
| \end{figure} |
| |
| \begin{figure} |
| \begin{center} |
| \includegraphics [width=150mm] {stojata_vlna.png} |
| \end{center} |
| \caption{Stojatá vlna bez dialektické desky} |
| \label{stojata_vlna_bez_desky} |
| \end{figure} |
| |
| |
| Naměřené hodnoty posuvu kmiten a uzlů odpovídají indexu lomu (1,8 $\pm$ 0,6). |
| |
| \subsection{Difrakce} |
| 215,7 → 288,7 |
|---|
| \begin{figure} |
| \label{amplituda} |
| \begin{center} |
| \includegraphics [width=100mm] {hrana.png} |
| \includegraphics [width=150mm] {hrana.png} |
| \end{center} |
| \caption{Difrakce na kovové hraně plechu} |
| \end{figure} |
| 224,10 → 297,35 |
|---|
| |
| Podobně se chová i pásek a štěrbina - toto jsou navzájem komplementární útvary a jejich difrakční obraz by měl být totožný, kromě oblasti nulového difrakčního řádu, kde může docházet ke složitějším jevům. |
| |
| Naměřené hodnoty byly proloženy funkcí |
| |
| \begin{equation} |
| I(\vartheta)=I_{0}\cdot\left( \frac{\sin(d\frac{\pi}{\lambda}\sin\vartheta)}{d\frac{\pi}{\lambda}\sin\vartheta} \right)^2. |
| \end{equation} |
| |
| Fit ale vzhledem k vysoké nelinearitě funkce a nízkému počtu hodnot dosahuje obrovských nejistot a vlnovou délku tak z naměřených dat nelze určit. |
| Body jsou ale přesto proloženy a vyneseny v grafu \ref{difrakce_sterbina}. |
| |
| \begin{table}[htbp] |
| \begin{center} |
| \begin{tabular}{ccc} |
| \hline |
| Parametr & hodnota & relativní nejistota \\ \hline |
| $I_0$ & 13218 $\pm$ 3833 & (29\%) \\ |
| $d$ & 63176 $\pm$ 2.555e+06 & (4044\%) \\ |
| $\lambda$ & -535.341 $\pm$ 2.16e+04 & (4035\%) \\ |
| \hline |
| \end{tabular} |
| \end{center} |
| \caption{Parametry funkce proložené grafem naměřených hodnot intenzity při difrakci na štěrbině} |
| \label{fit_sterbina} |
| \end{table} |
| |
| |
| \begin{figure} |
| \label{amplituda} |
| \begin{center} |
| \includegraphics [width=100mm] {pasek.png} |
| \includegraphics [width=150mm] {pasek.png} |
| \end{center} |
| \caption{Difrakce na kovovém vertikálním pásku před zářičem} |
| \end{figure} |
| 234,11 → 332,11 |
|---|
| |
| |
| \begin{figure} |
| \label{amplituda} |
| \begin{center} |
| \includegraphics [width=100mm] {sterbina.png} |
| \includegraphics [width=150mm] {sterbina.png} |
| \end{center} |
| \caption{Difrakce na štěrbině šířky 40mm a 60mm vytvořené ze dvou plechů} |
| \label{difrakce_sterbina} |
| \end{figure} |
| |
| \subsection{Fokusace čočkou a lom na rozhraní} |
| 278,7 → 376,7 |
|---|
| \end{enumerate} |
| |
| \section{Závěr} |
| V úloze bylo ověřeno vlnové chování mikrovlnného záření. Tím, že byly pozorovány jeho vlastnosti známé z pozorování viditelného světla. |
| V úloze bylo ověřeno vlnové chování mikrovlnného záření. Tím, že byly pozorovány jeho vlastnosti známé z pozorování viditelného světla. Při měření bylo také potvrzeno, že změřená vlnová délka vyzařovaného záření se pohybuje přibližně okolo předpokládané vlnové délky $\lambda =31,9{mm}$ |
| |
| \begin{thebibliography}{10} %REFERENCE |
| \bibitem{3} {http://praktikum.fjfi.cvut.cz/mod/resource/view.php?id=197}{ - Zadání úlohy [7.5.2012]} |
