| 20,7 → 20,7 |
|---|
| |
| Vlastní čísla potom jsou $\lambda _1 = 1, \lambda _2 = 2, \lambda _3 = 2$ . |
| |
| Dvojka je násobným kořenem, proto může tvořit více bloků. |
| Dvojka je algebraicky násobným kořenem, proto může mít i geometrickou násobnost větší než 1. |
| |
| $C \lambda _23 = dim A - h(\lambda I - A) = 3 -h |
| \left[ \begin{array}{ccc} |
| 39,6 → 39,8 |
|---|
| \end{array} |
| \right] |
| $ |
| |
| Geometrická násobnost je proto také 2. |
| |
| Výpočet vlastních vektorů náležících vlastním číslům. |
| |
| 331,6 → 333,23 |
|---|
| |
| Potřebná sekvence vstupů pro splnění podmínek odpovídá jednotkovému skoku. |
| |
| \item Řešením charakteristického polynomu matice A získáme její vlastní čísla. Jsou ale ovšem ryze komplexní $\lambda _1 = -i, \lambda _2 = +i, \lambda _{34} = 0$. |
| |
| Matice vlastních vektorů proto nabývá tvaru: |
| $ |
| P = \left[ \begin{array}{cccc} |
| -0.3162 & -0.3162 & 0 & 0 \\ |
| 0 + 0.3162i & 0 - 0.3162i & 0 & 0 \\ |
| 0 + 0.6325i & 0 - 0.6325i & 1 & 1 \\ |
| 0.6325 & 0.6325 & 0 & 0 \\ |
| \end{array} |
| \right] |
| $ |
| |
| Matici podobnou matici A pak získáme z definice |
| |
| $^\sim A = P A P^{-1}$ |
| |
| \end{enumerate} |
| |
| |