| 1 |
\documentclass[12pt,czech]{article}
|
1 |
\documentclass[12pt,czech]{article}
|
| 2 |
|
2 |
|
| 3 |
\usepackage[czech]{babel}
|
3 |
\usepackage[czech]{babel}
|
| 4 |
\usepackage[utf8]{inputenc}
|
4 |
\usepackage[utf8]{inputenc}
|
| 5 |
\usepackage{times}
|
5 |
\usepackage{times}
|
| 6 |
\usepackage{geometry}
|
6 |
\usepackage{geometry}
|
| 7 |
\geometry{verbose,a4paper,tmargin=2cm,bmargin=2cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}
|
7 |
\geometry{verbose,a4paper,tmargin=2cm,bmargin=2cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}
|
| 8 |
|
8 |
|
| 9 |
\usepackage{array}
|
9 |
\usepackage{array}
|
| 10 |
|
10 |
|
| 11 |
\usepackage{graphicx}
|
11 |
\usepackage{graphicx}
|
| 12 |
%\usepackage{multirow}
|
12 |
%\usepackage{multirow}
|
| 13 |
%\usepackage{bigstrut}
|
13 |
%\usepackage{bigstrut}
|
| 14 |
%\usepackage{amsbsy}
|
14 |
%\usepackage{amsbsy}
|
| 15 |
|
15 |
|
| 16 |
%\pagestyle{plain}
|
16 |
%\pagestyle{plain}
|
| 17 |
|
17 |
|
| 18 |
%\renewcommand{\tan}{\textrm{tg}}
|
18 |
%\renewcommand{\tan}{\textrm{tg}}
|
| 19 |
\newcommand{\tg}{\textrm{tg}}
|
19 |
\newcommand{\tg}{\textrm{tg}}
|
| 20 |
\newcommand{\cm}{\textrm{cm}}
|
20 |
\newcommand{\cm}{\textrm{cm}}
|
| 21 |
\newcommand{\m}{\textrm{m}}
|
21 |
\newcommand{\m}{\textrm{m}}
|
| 22 |
\newcommand{\mm}{\textrm{mm}}
|
22 |
\newcommand{\mm}{\textrm{mm}}
|
| 23 |
\newcommand{\nm}{\textrm{nm}}
|
23 |
\newcommand{\nm}{\textrm{nm}}
|
| 24 |
|
24 |
|
| 25 |
|
25 |
|
| 26 |
\begin{document}
|
26 |
\begin{document}
|
| 27 |
\noindent \begin{tabular}{|>{\raggedright}b{4cm}|>{\raggedright}b{13cm}|}
|
27 |
\noindent \begin{tabular}{|>{\raggedright}b{4cm}|>{\raggedright}b{13cm}|}
|
| 28 |
\hline
|
28 |
\hline
|
| 29 |
\textbf{Název a \v{c}íslo úlohy}& Úloha 5 - Měření indexu lomu některých látek
|
29 |
\textbf{Název a \v{c}íslo úlohy}& Úloha 5 - Měření indexu lomu některých látek
|
| 30 |
|
30 |
|
| 31 |
\tabularnewline
|
31 |
\tabularnewline
|
| 32 |
\hline
|
32 |
\hline
|
| 33 |
\textbf{Datum m\v{e}\v{r}ení}& 18. 5. 2011
|
33 |
\textbf{Datum m\v{e}\v{r}ení}& 18. 5. 2011
|
| 34 |
\tabularnewline
|
34 |
\tabularnewline
|
| 35 |
\hline
|
35 |
\hline
|
| 36 |
\textbf{M\v{e}\v{r}ení provedli}& Tomáš Zikmund, Jakub Kákona
|
36 |
\textbf{M\v{e}\v{r}ení provedli}& Tomáš Zikmund, Jakub Kákona
|
| 37 |
\tabularnewline
|
37 |
\tabularnewline
|
| 38 |
\hline
|
38 |
\hline
|
| 39 |
\textbf{Vypracoval}& Jakub Kákona
|
39 |
\textbf{Vypracoval}& Jakub Kákona
|
| 40 |
\tabularnewline
|
40 |
\tabularnewline
|
| 41 |
\hline
|
41 |
\hline
|
| 42 |
\textbf{Datum}&
|
42 |
\textbf{Datum}&
|
| 43 |
\tabularnewline
|
43 |
\tabularnewline
|
| 44 |
\hline
|
44 |
\hline
|
| 45 |
\textbf{Hodnocení}&
|
45 |
\textbf{Hodnocení}&
|
| 46 |
\tabularnewline
|
46 |
\tabularnewline
|
| 47 |
\hline
|
47 |
\hline
|
| 48 |
\end{tabular}
|
48 |
\end{tabular}
|
| 49 |
|
49 |
|
| 50 |
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
|
50 |
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
|
| 51 |
|
51 |
|
| 52 |
\section{Změření indexu lomu optickým goniometrem}
|
52 |
\section{Změření indexu lomu optickým goniometrem}
|
| 53 |
|
53 |
|
| 54 |
Díky tomu, že goniometr umožňuje pouze velmi přesné měření úhlů je nutné index lomu změřit nepřímou metodou. K tomu bylo třeba goniometr nejdříve zkalibrovat, což se provádělo v několika krocích:
|
54 |
Díky tomu, že goniometr umožňuje pouze velmi přesné měření úhlů je nutné index lomu změřit nepřímou metodou. K tomu bylo třeba goniometr nejdříve zkalibrovat, což se provádělo v několika krocích.
|
| 55 |
|
55 |
|
| 56 |
|
56 |
|
| 57 |
\subsection{Srovnání stolku a autokolimátoru}
|
57 |
\subsection{Srovnání stolku a autokolimátoru}
|
| 58 |
Do roviny vzhledem k optické soustavě goniometru se stolek rovná pomocí přípravku s planparalelní destičkou, která po umístění doprostřed stolku umožňuje autokolimačním dalekohledem postupně srovnat stolek a dalekohled do navzájem kolmých os. Korekce výchylek se provádějí pro obě strany stolku otáčením planparalelní destičky k autokolimačnímu dalekohledu. Postupně se tak rovná autokolimační dalekohled a stolek stavěcími šrouby.
|
58 |
Do roviny vzhledem k optické soustavě goniometru se stolek rovná pomocí přípravku s planparalelní destičkou, která po umístění doprostřed stolku umožňuje autokolimačním dalekohledem postupně srovnat stolek a dalekohled do navzájem kolmých os. Korekce výchylek se provádějí pro obě strany stolku otáčením planparalelní destičky k autokolimačnímu dalekohledu. Postupně se tak rovná autokolimační dalekohled a stolek stavěcími šrouby.
|
| 59 |
|
59 |
|
| 60 |
\subsection{Srovnání kolimátoru}
|
60 |
\subsection{Srovnání kolimátoru}
|
| 61 |
Po nastavení stolku pro vzorek je třeba ještě srovnat optickou osu dalekohledu a kolimátoru. To lze udělat prosvětlením dalekohledu světelným křížem, a nastavením dalekohledu do optické osy kolimátoru. Se stavěcími šrouby dalekohledu se ale nehýbe, neboť by došlo k rozladění pozice vůči stolku pro vzorek a korekce se tak provádějí pouze kolimátorem.
|
61 |
Po nastavení stolku pro vzorek je třeba ještě srovnat optickou osu dalekohledu a kolimátoru. To lze udělat prosvětlením dalekohledu světelným křížem, a nastavením dalekohledu do optické osy kolimátoru. Se stavěcími šrouby dalekohledu se ale nehýbe, neboť by došlo k rozladění pozice vůči stolku pro vzorek - korekce se tak provádějí pouze kolimátorem.
|
| 62 |
|
62 |
|
| 63 |
\subsection{Srovnání měřeného hranolu}
|
63 |
\subsection{Srovnání měřeného hranolu}
|
| 64 |
Po srovnání optických os goniometru je možné na stolek umístit měřený vzorek a doladit jeho náklon, tak aby stěny byly kolmé k ose dalekohledu. Postup je v tomto případě stejný, jako u justace pomocí planparalelní destičky. Vzhledem k tomu, že měřený hranol nebyl rovnostranným trojúhelníkem (Na rozdíl od stavěcích šroubů), tak bylo vhodné jednu stranu hranolu umístit tak, aby půlila úhel u některého ze šroubů.
|
64 |
Po srovnání optických os goniometru je možné na stolek umístit měřený vzorek a doladit jeho náklon, tak aby stěny byly kolmé k ose dalekohledu. Postup je v tomto případě stejný, jako u justace pomocí planparalelní destičky. Vzhledem k tomu, že měřený hranol nebyl rovnostranným trojúhelníkem (Na rozdíl od stavěcích šroubů), tak bylo vhodné jednu stranu hranolu umístit tak, aby půlila úhel u některého ze šroubů.
|
| 65 |
|
65 |
|
| 66 |
|
66 |
|
| 67 |
\subsection{Měření lámavého úhlu}
|
67 |
\subsection{Měření lámavého úhlu}
|
| 68 |
Po korekci pozice vzorku bylo možné změřit lámavý úhel hranolu. Byla zvolena opět autokolimační metoda, aplikovaná tak, že na kruhové dělící stupnici goniometru byly změřeny hodnoty úhlů pro který je autokolimátor kolmý na stěnu hranolu. Tyto úhly byly 260$^\circ$ 30' 24" a 52$^\circ$ 36' 2". Výpočtem pak lze zjistit, že lámavý úhel hranolu je 27$^\circ$ 54' 22".
|
68 |
Po korekci pozice vzorku bylo možné změřit lámavý úhel hranolu. Byla zvolena opět autokolimační metoda, aplikovaná tak, že na kruhové dělící stupnici goniometru byly změřeny hodnoty úhlů pro který je autokolimátor kolmý na stěnu hranolu. Tyto úhly byly 260$^\circ$ 30' 24" a 52$^\circ$ 36' 2". Výpočtem pak lze zjistit, že lámavý úhel hranolu je 27$^\circ$ 54' 22".
|
| 69 |
|
69 |
|
| 70 |
\subsection{Měření úhlu nejmenší deviace}
|
70 |
\subsection{Měření úhlu nejmenší deviace}
|
| 71 |
|
71 |
|
| 72 |
Pro výpočet indexu lomu pak ještě ale chybí ještě hodnota úhlu nejmenší deviace, kdy se změří nejmenší úhel lomu procházejícího paprsku hranolem. Toto měření se opět provádí symetricky z obou stran. A námi změřená hodnota byla 14$^\circ$ 54' 8".
|
72 |
Pro výpočet indexu lomu pak ještě ale chybí hodnota úhlu nejmenší deviace, kdy se změří nejmenší úhel lomu procházejícího paprsku hranolem. Toto měření se opět provádí symetricky z obou stran. A námi změřená hodnota byla 14$^\circ$ 54' 8".
|
| 73 |
|
73 |
|
| 74 |
Dosazením do vzorce 14 z \cite{navod} dostaneme hledaný index lomu 1,513.
|
74 |
Dosazením do vzorce 14 z \cite{navod} dostaneme hledaný index lomu 1,513.
|
| 75 |
|
75 |
|
| 76 |
|
76 |
|
| 77 |
\section{Měření indexu lomu Abbého refraktometrem}
|
77 |
\section{Měření indexu lomu Abbého refraktometrem}
|
| 78 |
|
78 |
|
| 79 |
Díky tomu, že Abbého refraktometr principiálně měří přímo index lomu dané látky, stačilo před měřením pouze ověřit jeho kalibraci změřením indexu lomu ethalonu ze skla se známým indexem lomu. Tím, jsme ověřili, že přístroj je zkalibrovaný lépe, než je velikost chyby odečítání ze stupnice.
|
79 |
Díky tomu, že Abbého refraktometr principiálně měří přímo index lomu dané látky, stačilo před měřením pouze ověřit jeho kalibraci změřením indexu lomu ethalonu ze skla se známým indexem lomu. Tím, jsme ověřili, že přístroj je zkalibrovaný lépe, než je velikost chyby odečítání ze stupnice.
|
| 80 |
|
80 |
|
| 81 |
Pro měření indexu lomu bylo jako imerzní kapaliny použito monobromnaftalenu, který měl index lomu spolehlivě větší, než všechny měřené vzorky. Zároveň má ale index lomu menší, než měřící hranol přístroje, takže umožňuje průchod světla až k měřené látce. V opačném případě pokud by kapalina měla vyšší index lomu, než hranol tak by na imerzi docházelo k totálnímu odrazu dříve než na zkoumaném rozhraní.
|
81 |
Pro měření indexu lomu bylo jako imerzní kapaliny použito monobromnaftalenu, který měl index lomu spolehlivě větší, než všechny měřené vzorky. Zároveň má ale index lomu menší, než měřící hranol přístroje, takže umožňuje průchod světla až k měřené látce. V opačném případě, pokud by kapalina měla vyšší index lomu než hranol, tak by na imerzi docházelo k totálnímu odrazu dříve než na zkoumaném rozhraní.
|
| 82 |
|
82 |
|
| 83 |
\begin{table}[htbp]
|
83 |
\begin{table}[htbp]
|
| 84 |
\caption{Výsledky měření indexu lomu pevných látek Abbého refraktometrem}
|
84 |
\caption{Výsledky měření indexu lomu pevných látek Abbého refraktometrem}
|
| 85 |
\begin{center}
|
85 |
\begin{center}
|
| 86 |
\begin{tabular}{|l|r|}
|
86 |
\begin{tabular}{|l|r|}
|
| 87 |
\hline
|
87 |
\hline
|
| 88 |
Ethalon (1,5158) & 1,515 \\ \hline
|
88 |
Ethalon (1,5158) & 1,515 \\ \hline
|
| 89 |
PMMA & 1,489 \\ \hline
|
89 |
PMMA & 1,489 \\ \hline
|
| 90 |
sklo & 1,510 \\ \hline
|
90 |
sklo & 1,510 \\ \hline
|
| 91 |
PE & 1,502 \\ \hline
|
91 |
PE & 1,502 \\ \hline
|
| 92 |
tmavé PMMA & 1,489 \\ \hline
|
92 |
tmavé PMMA & 1,489 \\ \hline
|
| 93 |
\end{tabular}
|
93 |
\end{tabular}
|
| 94 |
\end{center}
|
94 |
\end{center}
|
| 95 |
\label{}
|
95 |
\label{}
|
| 96 |
\end{table}
|
96 |
\end{table}
|
| 97 |
|
97 |
|
| 98 |
Díky vysokému indexu lomu měřícího hranolu v něm ale dochází v optickém systému k vysoké disperzi, která rozmazává hranici světla a stínu viditelnou v okuláru. Řešením tohoto problému je použít v přístroji zabudovaný Amiciho hranolu, k odfiltrování vlnových délek na které není optická soustava kompenzována. Jiným řešením by bylo použití vhodného monochromatického osvětlení.
|
98 |
Díky vysokému indexu lomu měřícího hranolu v něm a v optickém systému dochází k vysoké disperzi, která rozmazává hranici světla a stínu viditelnou v okuláru. Řešením tohoto problému je použít v přístroji zabudovaného Amiciho hranolu, k odfiltrování vlnových délek na které není optická soustava kompenzována. Jiným řešením by bylo použití vhodného monochromatického osvětlení.
|
| 99 |
|
99 |
|
| 100 |
\begin{table}[htbp]
|
100 |
\begin{table}[htbp]
|
| 101 |
\caption{Výsledky měření indexu lomu některých kapalin Abbého refraktometrem}
|
101 |
\caption{Výsledky měření indexu lomu některých kapalin Abbého refraktometrem}
|
| 102 |
\begin{center}
|
102 |
\begin{center}
|
| 103 |
\begin{tabular}{|l|r|}
|
103 |
\begin{tabular}{|l|r|}
|
| 104 |
\hline
|
104 |
\hline
|
| 105 |
Monobromnaftalen & 1,653 \\ \hline
|
105 |
Monobromnaftalen & 1,653 \\ \hline
|
| 106 |
IPA & 1,373 \\ \hline
|
106 |
IPA & 1,373 \\ \hline
|
| 107 |
Olej 15 & 1,511 \\ \hline
|
107 |
Olej 15 & 1,511 \\ \hline
|
| 108 |
Olej 20 & 1,516 \\ \hline
|
108 |
Olej 20 & 1,516 \\ \hline
|
| 109 |
Voda & 1,331 \\ \hline
|
109 |
Voda & 1,331 \\ \hline
|
| 110 |
Whisky & 1,350 \\ \hline
|
110 |
Whisky & 1,350 \\ \hline
|
| 111 |
\end{tabular}
|
111 |
\end{tabular}
|
| 112 |
\end{center}
|
112 |
\end{center}
|
| 113 |
\label{}
|
113 |
\label{}
|
| 114 |
\end{table}
|
114 |
\end{table}
|
| 115 |
|
115 |
|
| 116 |
\section{Závěr}
|
116 |
\section{Závěr}
|
| 117 |
|
117 |
|
| 118 |
MV úloze jsme ověřili základní metody měření indexu lomu. Použité přístroje, byly dostačující pro demonstrování principu měření, technicky by je ale bylo možné podstatně vylepšit, pokud by mělo význam měření provádět stejnými principy.
|
118 |
V úloze jsme ověřili základní metody měření indexu lomu. Použité přístroje, byly dostačující pro demonstrování principu měření, technicky by je ale bylo možné podstatně vylepšit, pokud by mělo význam měření provádět stejnými principy.
|
| 119 |
|
119 |
|
| 120 |
\begin{thebibliography}{99}
|
120 |
\begin{thebibliography}{99}
|
| 121 |
|
121 |
|
| 122 |
\bibitem{navod} Kolektiv KFE FJFI ČVUT: \emph{Úloha 5 - Měření indexu lomu některých látek}, [online], [cit. 18. květen 2011], http://optics.fjfi.cvut.cz/files/pdf/ZPOP\_05.pdf
|
122 |
\bibitem{navod} Kolektiv KFE FJFI ČVUT: \emph{Úloha 5 - Měření indexu lomu některých látek}, [online], [cit. 18. květen 2011], http://optics.fjfi.cvut.cz/files/pdf/ZPOP\_05.pdf
|
| 123 |
|
123 |
|
| 124 |
\end{thebibliography}
|
124 |
\end{thebibliography}
|
| 125 |
|
125 |
|
| 126 |
\end{document}
|
126 |
\end{document}
|