| Line 35... |
Line 35... |
| 35 |
\begin {table}[tbp]
|
35 |
\begin {table}[tbp]
|
| 36 |
\begin {center}
|
36 |
\begin {center}
|
| 37 |
\begin{tabular}{|l|l|}
|
37 |
\begin{tabular}{|l|l|}
|
| 38 |
\hline
|
38 |
\hline
|
| 39 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{\Large \bfseries FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE \huge\strut} \\ \hline
|
39 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{\Large \bfseries FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE \huge\strut} \\ \hline
|
| 40 |
\textbf{Datum měření:} {4.3.2011} & \textbf{Jméno:} {Jakub Kákona} \\ \hline
|
40 |
\textbf{Datum měření:} {12.3.2011} & \textbf{Jméno:} {Jakub Kákona} \\ \hline
|
| 41 |
\textbf{Pracovní skupina:} {4} & \textbf{Ročník a kroužek:} {Pa 9:30} \\ \hline
|
41 |
\textbf{Pracovní skupina:} {2} & \textbf{Hodina:} {Po 7:30} \\ \hline
|
| 42 |
\textbf{Spolupracovníci:} {Jana Navrátilová} & \textbf{Hodnocení:} \\ \hline
|
42 |
\textbf{Spolupracovníci: Viktor Polák} {} & \textbf{Hodnocení:} \\ \hline
|
| 43 |
\end{tabular}
|
43 |
\end{tabular}
|
| 44 |
\end {center}
|
44 |
\end {center}
|
| 45 |
\end {table}
|
45 |
\end {table}
|
| 46 |
|
46 |
|
| 47 |
\begin{center} \Large{Úloha 5: Studium rentgenových spekter Mo a Cu anody} \end{center}
|
47 |
\begin{center} \Large{Úloha 5: Studium rentgenových spekter Mo a Cu anody} \end{center}
|
| Line 53... |
Line 53... |
| 53 |
\subsection{Zadání}
|
53 |
\subsection{Zadání}
|
| 54 |
\begin{enumerate}
|
54 |
\begin{enumerate}
|
| 55 |
|
55 |
|
| 56 |
\item V domácí přípravě vytvořte graf závislosti energie a vlnové délky záření na úhlu rozptylu na krystalu LiF. Vycházejte z tabulkových hodnot $h$ a $c$, mřížkovou konstantu krystalu berte jako $d = 201 pm$. Položte $n=1$\footnote{Pro pozorování maxim vyšších řádů než $n = 2$ by bylo třeba vzít krystal s menší mřížkovou konstantou, např. KBr.}.
|
56 |
\item V domácí přípravě vytvořte graf závislosti energie a vlnové délky záření na úhlu rozptylu na krystalu LiF. Vycházejte z tabulkových hodnot $h$ a $c$, mřížkovou konstantu krystalu berte jako $d = 201 pm$. Položte $n=1$\footnote{Pro pozorování maxim vyšších řádů než $n = 2$ by bylo třeba vzít krystal s menší mřížkovou konstantou, např. KBr.}.
|
| 57 |
\item Pomocí ručního ovládání rentgenové aparatury PHYWE změřte spektrum rentgenového záření měděné nebo molybdenové anody při napětí 35 kV. Volte skoky poloh G.-M. počítače po 1 stupni (otáčení krystalu spřažené s goniometrem), proud $0.8 - 1.0 \quad mA$. Počet fotonů zaznamenaných G.-M. počítačem v závislosti na energii nebo vlnové délce vyneste do grafu.
|
57 |
\item Pomocí ručního ovládání rentgenové aparatury PHYWE změřte spektrum rentgenového záření měděné nebo molybdenové anody při napětí 35 kV. Volte skoky poloh G.-M. počítače po 1 stupni (otáčení krystalu spřažené s goniometrem), proud $0.8 - 1.0 \quad mA$. Počet fotonů zaznamenaných G.-M. počítačem v závislosti na energii nebo vlnové délce vyneste do grafu.
|
| 58 |
\item Pomocí softwarového ovládání a odečítání dat změřte spektra měděné a molybdenové anody pro urychlovací napětí 15 kV, 19 kV, 22 kV a 30 kV. Volte skoky poloh G.-M. počítače po $0.25 ^0$ nebo jemněji, nastavte nejvyšší možný proud. Označte maxima charakteristického záření pro oba materiály, spočítejte jejich energii a srovnejte je s tabulkovými hodnotami. Měření pro všechna napětí na dané anodě vynášejte do jednoho\footnote{Tj. získáte dva grafy - jeden pro molybdenovou a druhý pro měděnou anodu.} grafu v~závislosti na energii nebo vlnové délce.
|
58 |
\item Pomocí softwarového ovládání a odečítání dat změřte spektra měděné a molybdenové anody pro urychlovací napětí 15 kV, 19 kV, 22 kV a 30 kV. Volte skoky poloh G.-M. počítače po $0.25 ^\circ$ nebo jemněji, nastavte nejvyšší možný proud. Označte maxima charakteristického záření pro oba materiály, spočítejte jejich energii a srovnejte je s tabulkovými hodnotami. Měření pro všechna napětí na dané anodě vynášejte do jednoho\footnote{Tj. získáte dva grafy - jeden pro molybdenovou a druhý pro měděnou anodu.} grafu v~závislosti na energii nebo vlnové délce.
|
| 59 |
|
59 |
|
| 60 |
\item Za použití dříve naměřených spekter určete přibližně hodnotu Planckovy konstanty. Z~Braggovy rovnice plyne
|
60 |
\item Za použití dříve naměřených spekter určete přibližně hodnotu Planckovy konstanty. Z~Braggovy rovnice plyne
|
| 61 |
\begin{equation} \sin \vartheta \quad = \quad \frac{hc}{2dE} \end{equation}
|
61 |
\begin{equation} \sin \vartheta \quad = \quad \frac{hc}{2dE} \end{equation}
|
| 62 |
kde $E$ je energie dopadajícího záření. Protože víte, jaká je maximální energie, kterou je ve~spektru možné nalézt ($E _{max} = eU$), a můžete určit úhel, na kterém spektrum končí, lze hodnotu $h$ dopočítat, znáte-li velikosti ostatních konstant. Lze postupovat následovně. Výše uvedenou rovnici lze upravit na tvar
|
62 |
kde $E$ je energie dopadajícího záření. Protože víte, jaká je maximální energie, kterou je ve~spektru možné nalézt ($E _{max} = eU$), a můžete určit úhel, na kterém spektrum končí, lze hodnotu $h$ dopočítat, znáte-li velikosti ostatních konstant. Lze postupovat následovně. Výše uvedenou rovnici lze upravit na tvar
|
| 63 |
\begin{equation} \sin \vartheta \quad = \quad \frac{hc}{2de} \frac{1}{U} \end{equation}
|
63 |
\begin{equation} \sin \vartheta \quad = \quad \frac{hc}{2de} \frac{1}{U} \end{equation}
|
| Line 81... |
Line 81... |
| 81 |
\begin{equation} E = h \nu = \frac{hc}{\lambda}, \end{equation}
|
81 |
\begin{equation} E = h \nu = \frac{hc}{\lambda}, \end{equation}
|
| 82 |
z těchto dvou předešlých vztahů dosazením $n=1$, lze odvodit vztah 1.
|
82 |
z těchto dvou předešlých vztahů dosazením $n=1$, lze odvodit vztah 1.
|
| 83 |
|
83 |
|
| 84 |
|
84 |
|
| 85 |
\section{Výsledky a postup měření}
|
85 |
\section{Výsledky a postup měření}
|
| - |
|
86 |
|
| - |
|
87 |
\subsection{Manuální měření spektra Cu anody}
|
| - |
|
88 |
Spektrum měděné anody jsme změřili nejdříve manuálně (ručním nastavováním úhlu detektoru a krystalu)
|
| - |
|
89 |
|
| - |
|
90 |
\begin{figure}[htbp]
|
| - |
|
91 |
\includegraphics[width=150mm]{Cu_manual.png}
|
| - |
|
92 |
\caption{Počet detekovaných fotonů za 1s vzhledem k vlnové délce pro Molybdenovou anodu}
|
| - |
|
93 |
\end{figure}
|
| - |
|
94 |
|
| - |
|
95 |
|
| - |
|
96 |
\subsection{Automatické měření spekter}
|
| 86 |
Pro automatické měření spektra byly nastaveny parametry měření, proud rentgenkou 1mA, počáteční úhel 8$^\circ$, krok 0.2$^\circ$, konečný úhel detektoru 120$^\circ$, měřící interval 1s a provedli jsme čtyři měření pro několik urychlovacích napětí 15, 19, 22, 30kV. Pro oba typy materiálu Cu i Mo. Z naměřených hodnot jsme pro oba materiály vybraly charakteristické špičky a přiřadili jim tabulkové hodnoty energií. Dále jsme pro tyto špičky určili $sin\theta$, které jsme v závislosti na $1/U$ fitovali přímkou. Z fitu jsme určili hodnotu Planckovy konstanty $h=(6,2\pm0.4)10^{-34}Js$.
|
97 |
Pro automatické měření spektra byly nastaveny parametry měření, proud rentgenkou 1mA, počáteční úhel 8$^\circ$, krok 0.2$^\circ$, konečný úhel detektoru 120$^\circ$, měřící interval 1,5s a provedli jsme čtyři měření pro několik urychlovacích napětí 15, 19, 22, 30kV. Pro oba typy materiálu Cu i Mo. Z naměřených hodnot jsme pro oba materiály vybraly charakteristické špičky a přiřadili jim tabulkové hodnoty energií. Dále jsme pro tyto špičky určili $sin\theta$, které jsme v závislosti na $1/U$ fitovali přímkou. Z fitu jsme určili hodnotu Planckovy konstanty $h=(6,2\pm0.4)10^{-34}Js$.
|
| 87 |
|
98 |
|
| 88 |
Naměřené hodnoty charakteristických peaků pro bylo 9,3346 keV pro měděnou anodu a 18,268keV pro molybdenovou anodu. Jim odpovídající tabulkové hodnoty pravděpodobně jsou $E_cu$ =8,905 keV a $E_mo$=19,608 keV
|
99 |
Naměřené hodnoty charakteristických peaků pro bylo 9,3346 keV pro měděnou anodu a 18,268keV pro molybdenovou anodu. Jim odpovídající tabulkové hodnoty pravděpodobně jsou $E_cu$ =8,905 keV a $E_mo$=19,608 keV
|
| 89 |
|
100 |
|
| 90 |
\begin{figure}[htbp]
|
101 |
\begin{figure}[htbp]
|
| 91 |
\includegraphics[width=150mm]{Mo.png}
|
102 |
\includegraphics[width=150mm]{Mo.png}
|
| Line 96... |
Line 107... |
| 96 |
\includegraphics[width=150mm]{Cu.png}
|
107 |
\includegraphics[width=150mm]{Cu.png}
|
| 97 |
\caption{Počet detekovaných fotonů za 1s vzhledem k vlnové délce pro Měděnou anodu}
|
108 |
\caption{Počet detekovaných fotonů za 1s vzhledem k vlnové délce pro Měděnou anodu}
|
| 98 |
\end{figure}
|
109 |
\end{figure}
|
| 99 |
|
110 |
|
| 100 |
\section{Závěr}
|
111 |
\section{Závěr}
|
| 101 |
Pomocí aparatury, jsme změřili charakteristické spektrum rentgenového záření molybdenové a měděné anody. Z naměřených hodnot jsme určili maxima a pomocí fitu zjistili hodnotu Planckovy konstanty $h=(6,2\pm0.4)10^{-34}Js$, tabulková hodnota je $h=(6.626)10^{-34}Js$. Což tedy je poměrně dobrá shoda.
|
112 |
Pomocí aparatury jsme změřili charakteristické spektrum rentgenového záření molybdenové a měděné anody. Z naměřených hodnot jsme určili maxima a pomocí fitu zjistili hodnotu Planckovy konstanty $h=(6,2\pm0.4)10^{-34}Js$, tabulková hodnota je $h=(6.626)10^{-34}Js$. Což tedy je poměrně dobrá shoda.
|
| 102 |
|
113 |
|
| 103 |
\begin{thebibliography}{10} %REFERENCE
|
114 |
\begin{thebibliography}{10} %REFERENCE
|
| 104 |
%\bibitem{3} doc. Ing. Ivan Štoll, CSc., \emph{Mechanika}, Vydavatelství ČVUT Praha, 1994
|
115 |
\bibitem{zadani}{Zadání úlohy 5 - Rentgenová spektra}
|
| 105 |
%\bibitem{3} $<$http://fyzika.fjfi.cvut.cz$>$
|
116 |
{http://praktikum.fjfi.cvut.cz/mod/resource/view.php?id=194}
|
| 106 |
|
- |
|
| 107 |
\end{thebibliography}
|
117 |
\end{thebibliography}
|
| 108 |
|
118 |
|
| 109 |
\end{document}
|
119 |
\end{document}
|
| 110 |
|
120 |
|