Subversion Repositories svnkaklik

Rev

Rev 926 | Rev 944 | Go to most recent revision | Show entire file | Ignore whitespace | Details | Blame | Last modification | View Log

Rev 926 Rev 928
Line 71... Line 71...
71 
%\begin{equation} f(t)=Ae^{-\delta t}sin \left( {\frac{2\pi}{T}t+\varphi} \right) + S^{1(2)} \end{equation}
 71 
%\begin{equation} f(t)=Ae^{-\delta t}sin \left( {\frac{2\pi}{T}t+\varphi} \right) + S^{1(2)} \end{equation}
72 
 
 72 
 
73 
\section{Experimentální uspořádání a metody}
 73 
\section{Experimentální uspořádání a metody}
74 
 
 74 
 
75 
\subsection{Teoretický úvod}
 75 
\subsection{Teoretický úvod}
76 
Rozlišujeme dva typy vzniku rentgenového záření brzdné a charakteristické. Princip brzdného je založen na rychle letících elektronech, které při interakci s elektrickými poli atomů terče vyzařují svou energii ve formě elektromagnetického záření. Toto záření je spojité, protože zpomalující elektron může vyzářit jakoukoliv hodnotu energie avšak maximálně $eU$, kde $U$ je urychlovací napětí, jeho spektrum je spojité a široké. Na rozdíl charakteristické záření je vytvářeno, díky rychle letícím elektronům, které vyrážení z anody elektrony v nižších hladinách. U~těch pak dochází k přechodu elektronů z vyšších slupek na ty nižší - prázdné a vyzařují tedy diskrétní spektrum záření.
 76 
Rozlišujeme dva typy vzniku rentgenového záření brzdné a charakteristické. Princip brzdného je založen na rychle letících elektronech, které při interakci s elektrickými poli atomů terče vyzařují svou energii ve formě elektromagnetického záření. Toto záření je spojité, protože zpomalující elektron může vyzářit jakoukoliv hodnotu energie avšak maximálně $eU$, kde $U$ je urychlovací napětí, spektrum brzdného záření je proto spojité a široké. Na rozdíl charakteristického záření, které je vytvářeno rychle letícími elektrony vyrážejícími z atomů anody elektrony v nižších hladinách. U~těch pak dochází k přechodu elektronů z vyšších slupek na ty nižší - prázdné a vyzařují tedy diskrétní spektrum záření.
77 
 \\
 77 
 \\
78 
Braggova rovnice popisuje rozptyl rentgenového záření na krystalu. Podmínku pak můžeme zapsat rovnicí
 78 
Braggova rovnice pak popisuje rozptyl vzniklého rentgenového záření na krystalu. Podmínku pak můžeme zapsat rovnicí
- 
 
 79 
 
79 
\begin{equation} n\lambda = 2d \sin \vartheta. \end{equation}
 80 
\begin{equation} n\lambda = 2d \sin \vartheta. \end{equation}
- 
 
 81 
 
80 
Pro elektromagnetické vlny platí vztah
 82 
Pro elektromagnetické vlny platí vztah
- 
 
 83 
 
81 
\begin{equation} E  =  h \nu =  \frac{hc}{\lambda}, \end{equation}
 84 
\begin{equation} E  =  h \nu =  \frac{hc}{\lambda}, \end{equation}
- 
 
 85 
 
82 
z těchto dvou předešlých vztahů dosazením $n=1$, lze odvodit vztah 1.
 86 
z těchto dvou předešlých vztahů dosazením $n=1$, lze odvodit vztah 1.
83 
 
 87 
 
- 
 
 88 
\begin{figure}[htbp]
- 
 
 89 
\includegraphics[width=150mm]{angle_wavelenght.png}
- 
 
 90 
\caption{Závislost odražené vlnové délky na úhlu difrakčního krystalu}
- 
 
 91 
\end{figure}
- 
 
 92 
 
- 
 
 93 
\begin{figure}[htbp]
- 
 
 94 
\includegraphics[width=150mm]{angle_energy.png}
- 
 
 95 
\caption{Závislost odražené energie záření na úhlu natočení difrakčního krystalu}
- 
 
 96 
\end{figure}
- 
 
 97 
 
- 
 
 98 
 
84 
 
 99 
 
85 
\section{Výsledky a postup měření}
 100 
\section{Výsledky a postup měření}
86 
 
 101 
 
87 
\subsection{Manuální měření spektra Cu anody}
 102 
\subsection{Manuální měření spektra Cu anody}
88 
Spektrum měděné anody jsme změřili nejdříve manuálně (ručním nastavováním úhlu detektoru a krystalu)
 103 
Spektrum měděné anody jsme změřili nejdříve manuálně (ručním nastavováním úhlu detektoru a krystalu)
89 
 
 104 
 
90 
\begin{figure}[htbp]
 105 
\begin{figure}[htbp]
91 
\includegraphics[width=150mm]{Cu_manual.png}
 106 
\includegraphics[width=150mm]{Cu_manual.png}
92 
\caption{Počet detekovaných fotonů za 1s vzhledem k vlnové délce pro Molybdenovou anodu}
 107 
\caption{Počet detekovaných fotonů za 1s manuálním měřením vzhledem k vlnové délce záření}
93 
\end{figure}
 108 
\end{figure}
94
109
95 
 
 110 
 
96 
\subsection{Automatické měření spekter}
 111 
\subsection{Automatické měření spekter}
97 
Pro automatické měření spektra byly nastaveny parametry měření, proud rentgenkou 1mA, počáteční úhel 8$^\circ$, krok 0.2$^\circ$, konečný úhel detektoru 120$^\circ$, měřící interval 1,5s a provedli jsme čtyři měření pro několik urychlovacích napětí 15, 19, 22, 30kV. Pro oba typy materiálu Cu i Mo. Z naměřených hodnot jsme pro oba materiály vybraly charakteristické špičky a přiřadili jim tabulkové hodnoty energií. Dále jsme pro tyto špičky určili $sin\theta$, které jsme v závislosti na $1/U$ fitovali přímkou. Z fitu jsme určili hodnotu Planckovy konstanty $h=(6,2\pm0.4)10^{-34}Js$.
 112 
Pro automatické měření spektra byly nastaveny parametry měření, proud rentgenkou 1mA, počáteční úhel 8$^\circ$, krok 0.2$^\circ$, konečný úhel detektoru 120$^\circ$, měřící interval 1,5s a provedli jsme čtyři měření pro několik urychlovacích napětí 15, 19, 22, 30kV. Pro oba typy materiálu Cu i Mo. Z naměřených hodnot jsme pro oba materiály vybraly charakteristické špičky a přiřadili jim tabulkové hodnoty energií. Dále jsme pro  maximlní energie záření určili $sin\theta$, které jsme v závislosti na $1/U$ fitovali přímkou. Z fitu jsme zjistili hodnotu Planckovy konstanty $h=(6,3\pm0.4)10^{-34}Js$.
98 
 
 113 
 
99 
Naměřené hodnoty charakteristických peaků pro bylo 9,3346 keV pro měděnou anodu a 18,268keV pro molybdenovou anodu. Jim odpovídající tabulkové hodnoty pravděpodobně jsou $E_cu$ =8,905 keV a $E_mo$=19,608 keV
114 
Naměřené hodnoty charakteristických peaků byly 9,3346 keV pro měděnou anodu a 18,268keV pro molybdenovou anodu. Jim odpovídající tabulkové hodnoty pravděpodobně jsou $E_cu$ =8,905 keV a $E_mo$=19,608 keV
100 
 
 115 
 
101 
\begin{figure}[htbp]
 116 
\begin{figure}[htbp]
102 
\includegraphics[width=150mm]{Mo.png}
 117 
\includegraphics[width=150mm]{Mo.png}
103 
\caption{Počet detekovaných fotonů za 1s vzhledem k vlnové délce pro Molybdenovou anodu}
 118 
\caption{Počet detekovaných fotonů za 1s vzhledem k vlnové délce pro Molybdenovou anodu}
104 
\end{figure}
 119 
\end{figure}
Line 106... Line 121...
106 
\begin{figure}[htbp]
 121 
\begin{figure}[htbp]
107 
\includegraphics[width=150mm]{Cu.png}
 122 
\includegraphics[width=150mm]{Cu.png}
108 
\caption{Počet detekovaných fotonů za 1s vzhledem k vlnové délce pro Měděnou anodu}
 123 
\caption{Počet detekovaných fotonů za 1s vzhledem k vlnové délce pro Měděnou anodu}
109 
\end{figure}
 124 
\end{figure}
110 
 
 125 
 
- 
 
 126 
 
- 
 
 127 
\section{Diskuse}
- 
 
 128 
 
- 
 
 129 
\begin{enumerate}
- 
 
 130 
\item V přípravě jsme vytvořili, grafy závislosti energie a vlnové délky rozptýleného záření v závislosti na úhlu od roviny mřížky krystalu. Grafy jsou přiloženy jako součást teoretického rozboru.
- 
 
 131 
 
- 
 
 132 
\item Manuálním měřením jsme proměřili spektrum Cu anody při 35keV.
- 
 
 133 
 
- 
 
 134 
\item Automatickým měřením řízeným z PC jsme proměřili rentgenová spektra Měděné a Molybdenové anody pro 15 kV, 19 kV, 22 kV a 30 kV.
- 
 
 135 
 
- 
 
 136 
\item Nalezením úhlu pro maximální energii záření a fitováním naměřených hodnot, jsme určili přibližnou hodnotu Planckovi konstanty, jako $h=(6,3\pm0.4)10^{-34}Js$.
- 
 
 137 
 
- 
 
 138 
\end{enumerate}
- 
 
 139 
 
- 
 
 140 
 
- 
 
 141 
 
111 
\section{Závěr}
 142 
\section{Závěr}
- 
 
 143 
 
- 
 
 144 
Pomocí aparatury jsme změřili charakteristické spektrum rentgenového záření molybdenové a měděné anody. Z
112 
Pomocí aparatury jsme změřili charakteristické spektrum rentgenového záření molybdenové a měděné anody. Z naměřených hodnot jsme určili maxima a pomocí fitu zjistili hodnotu Planckovy konstanty $h=(6,2\pm0.4)10^{-34}Js$, tabulková hodnota je $h=(6.626)10^{-34}Js$. Což tedy je poměrně dobrá shoda.
145 
naměřených hodnot jsme určili maxima a pomocí fitu zjistili hodnotu Planckovy konstanty $h=(6,3\pm0.4)10^{-34}Js$, tabulková hodnota je $h=(6.626)10^{-34}Js$.
113 
 
 146 
 
114 
\begin{thebibliography}{10}      %REFERENCE
 147 
\begin{thebibliography}{10}      %REFERENCE
115 
\bibitem{zadani}{Zadání úlohy 5 - Rentgenová spektra}
 148 
\bibitem{zadani}{Zadání úlohy 5 - Rentgenová spektra}
116 
{http://praktikum.fjfi.cvut.cz/mod/resource/view.php?id=194}
 149 
{http://praktikum.fjfi.cvut.cz/mod/resource/view.php?id=194}
117 
\end{thebibliography}
 150 
\end{thebibliography}