Subversion Repositories svnkaklik

Rev

Rev 591 | Go to most recent revision | Show entire file | Ignore whitespace | Details | Blame | Last modification | View Log

Rev 591 Rev 592
Line 15... Line 15...
15
\thispagestyle{empty}
15
\thispagestyle{empty}
16
\begin{abstract}
16
\begin{abstract}
17
Tato úloha se zabývá měřením rezonančních vlastností mechanických tlumených i netlumených oscilátorů. 
17
Tato úloha se zabývá měřením rezonančních vlastností mechanických tlumených i netlumených oscilátorů. 
18
\end{abstract}
18
\end{abstract}
19
\section{Úvod}
19
\section{Úvod}
20
\begin{itemize}
20
\begin{enumerate}
21
 
21
 
22
\end{itemize}
22
\item Změřte tuhost pružiny statickou metodou a vypočtěte úhlovou frekvenci (včetně celkové chyby určení), se kterou bude soustava kmitat kolem rovnovážné polohy s Vámi zvoleným závažím. Odhadněte, s jakou chybou jste schopen prodloužení pružiny měřit a vypočtěte minimální hmotnost závaží, které musíte k prodloužení použit, aby jste dosáhl relativní chyby měření tuhosti pružiny 50\%. Chybu měření hmotnosti závaží $\Delta m$ považujte za nulovou.
-
 
23
 
-
 
24
\item Změřte úhlovou frekvenci kmitů pružiny dynamickou metodou. Rozhodněte, jestli pro výpočet úhlové frekvence je nutné použít vztah
-
 
25
\begin{eqnarray}\omega=\sqrt{\omega_{0}^2 - \delta^2}, \end{eqnarray}
-
 
26
tj. jestli je útlum tak velký, že překonává chybu měření.
-
 
27
 
-
 
28
\item Změřte koeficienty tlumení $\delta$ pro 2 konfigurace tlumících magnetů. Ověřte přiton platnost vztahu (1).
-
 
29
 
-
 
30
\item Naměřte závislost amplitudy a fázového posunu kmitů pružiny oproti budící síle na úhlové frekvenci budící síly.
-
 
31
 
-
 
32
\item Závislost amplitudy A kmitů na úhlové frekvenci budící síly $\Omega$ vyneste do grafu, nafitujte tuto závislost funkcí
-
 
33
\begin{equation}A=\sqrt{\omega_{0}^2 - \delta^2}, \end{equation}
-
 
34
z této funkce pak určete vlastní frekvenci $\omega_0$ a útlum $\delta$ a určete pomocí vztahu
-
 
35
\begin{equation}\omega_{REZ}=\sqrt{\omega_{0}^2 - 2\delta^2}, \end{equation}
-
 
36
hodnoturezonanční frekvence $\Omega_{REZ}.$ Proč nelze použít měření rezonanční křivky k určení vlastní frekvence kriticky tlumených systémů?
-
 
37
 
-
 
38
\item Závislost fázového posunu  kmitů pružiny $\theta$ na úhlové frekvenci budící síly $\omega$ vyneste do grafu, nafitujte tuto závislost funkcí
-
 
39
\begin{equation}\theta=arctan \left( \frac{\omega_{0}^2 - \Omega^2}{2\delta\Omega}\right). \end{equation}
-
 
40
Mejte na paměti, že tento vztah platí pro fázový posun v radiánech. Z nafitované funkce pak opět určete vlastní úhlovou frekvenci a útlum systému.
-
 
41
 
-
 
42
\item Srovnejte výsledky měření pro vlastní úhlovou frekvenci z úkolů 1,2,5 a 6. Které měření považujete za nejpřesnější a naopak?
-
 
43
 
-
 
44
\item Změřte tuhost pružiny Pohlova kyvadla.
-
 
45
 
-
 
46
\item Naměřte časový vývoj výchylky kmitů kyvadla pro netlumené kmity. Za použití výsledku tohoto a minulého úkolu vypočítejte moment setrvačnosti kyvadla I.
-
 
47
 
-
 
48
\item Změřte koeficient útlumu pro několik zvolených hodnot tlumícího proudu. Závislost vyneste do grafu.
-
 
49
 
-
 
50
\item Extrapolací určete hodnotu tlumícího proudu, při kterém dochází ke kritickému tlumení. Nastavte tuto hodnotu, změřte průběh při rychlostní a polohové počáteční podmínce a ověřte, že je kyvadlo skutečně kriticky tlumeno.
-
 
51
\end{enumerate}
23
 
52
 
24
\section{Postup měření}
53
\section{Postup měření}
25
\subsection{Polhovo Kyvadlo}
54
\subsection{Polhovo Kyvadlo}
26
Nejdříve jsme změřili tuhost pružiny v kyvadle a to podobným způsobem, jako v předešlém měření gravitačního oscilátoru.
55
Nejdříve jsme změřili tuhost pružiny v kyvadle a to podobným způsobem, jako v předešlém měření gravitačního oscilátoru.
27
 
56
 
Line 31... Line 60...
31
\end{center}
60
\end{center}
32
\caption{Závislost tlumení na velikosti proudu v tlumící cívce.}
61
\caption{Závislost tlumení na velikosti proudu v tlumící cívce.}
33
\end{figure}
62
\end{figure}
34
   
63
   
35
\section{Diskuse}
64
\section{Diskuse}
-
 
65
Při měření bylo největším problémem zprovoznění snímací "kamery" od které není nikde ani běžně dostupný popis principu měření. Následkem toho nám sestavení experimentu trvalo neúměrně dlouho.
36
 
66
 
37
\section*{Závěr}
67
\section*{Závěr}
38
 
68
 
39
\begin{thebibliography}{99}
69
\begin{thebibliography}{99}
40
\bibitem{akustika}{Zadání úlohy 9 - Základní experimenty akustiky}. \href{http://fyzika.fjfi.cvut.cz/Praktika/Akustika/akustikaPRA.pdf}{http://fyzika.fjfi.cvut.cz/Praktika/Akustika/akustikaPRA.pdf}.
70
\bibitem{akustika}{Zadání úlohy 9 - Základní experimenty akustiky}. \href{http://fyzika.fjfi.cvut.cz/Praktika/Akustika/akustikaPRA.pdf}{http://fyzika.fjfi.cvut.cz/Praktika/Akustika/akustikaPRA.pdf}.
41
\bibitem{sctripta_vlneni}{Vlnění optika a atomoavá fyzika}. \href{http://www.fjfi.cvut.cz/files/k402/files/skripta/voaf/VOAF2008.pdf}{http://www.fjfi.cvut.cz/files/k402/files/skripta/voaf/VOAF2008.pdf}
71
\bibitem{sctripta_vlneni}{Vlnění optika a atomoavá fyzika}. \href{http://www.fjfi.cvut.cz/files/k402/files/skripta/voaf/VOAF2008.pdf}{http://www.fjfi.cvut.cz/files/k402/files/skripta/voaf/VOAF2008.pdf}