Subversion Repositories svnkaklik

Rev

Rev 592 | Show entire file | Ignore whitespace | Details | Blame | Last modification | View Log

Rev 592 Rev 593
Line 31... Line 31...
31
 
31
 
32
\item Závislost amplitudy A kmitů na úhlové frekvenci budící síly $\Omega$ vyneste do grafu, nafitujte tuto závislost funkcí
32
\item Závislost amplitudy A kmitů na úhlové frekvenci budící síly $\Omega$ vyneste do grafu, nafitujte tuto závislost funkcí
33
\begin{equation}A=\sqrt{\omega_{0}^2 - \delta^2}, \end{equation}
33
\begin{equation}A=\sqrt{\omega_{0}^2 - \delta^2}, \end{equation}
34
z této funkce pak určete vlastní frekvenci $\omega_0$ a útlum $\delta$ a určete pomocí vztahu
34
z této funkce pak určete vlastní frekvenci $\omega_0$ a útlum $\delta$ a určete pomocí vztahu
35
\begin{equation}\omega_{REZ}=\sqrt{\omega_{0}^2 - 2\delta^2}, \end{equation}
35
\begin{equation}\omega_{REZ}=\sqrt{\omega_{0}^2 - 2\delta^2}, \end{equation}
36
hodnoturezonanční frekvence $\Omega_{REZ}.$ Proč nelze použít měření rezonanční křivky k určení vlastní frekvence kriticky tlumených systémů?
36
hodnotu rezonanční frekvence $\Omega_{REZ}.$ Proč nelze použít měření rezonanční křivky k určení vlastní frekvence kriticky tlumených systémů?
37
 
37
 
38
\item Závislost fázového posunu  kmitů pružiny $\theta$ na úhlové frekvenci budící síly $\omega$ vyneste do grafu, nafitujte tuto závislost funkcí
38
\item Závislost fázového posunu  kmitů pružiny $\theta$ na úhlové frekvenci budící síly $\omega$ vyneste do grafu, nafitujte tuto závislost funkcí
39
\begin{equation}\theta=arctan \left( \frac{\omega_{0}^2 - \Omega^2}{2\delta\Omega}\right). \end{equation}
39
\begin{equation}\theta=arctan \left( \frac{\omega_{0}^2 - \Omega^2}{2\delta\Omega}\right). \end{equation}
40
Mejte na paměti, že tento vztah platí pro fázový posun v radiánech. Z nafitované funkce pak opět určete vlastní úhlovou frekvenci a útlum systému.
40
Mejte na paměti, že tento vztah platí pro fázový posun v radiánech. Z nafitované funkce pak opět určete vlastní úhlovou frekvenci a útlum systému.
41
 
41
 
Line 49... Line 49...
49
 
49
 
50
\item Extrapolací určete hodnotu tlumícího proudu, při kterém dochází ke kritickému tlumení. Nastavte tuto hodnotu, změřte průběh při rychlostní a polohové počáteční podmínce a ověřte, že je kyvadlo skutečně kriticky tlumeno.
50
\item Extrapolací určete hodnotu tlumícího proudu, při kterém dochází ke kritickému tlumení. Nastavte tuto hodnotu, změřte průběh při rychlostní a polohové počáteční podmínce a ověřte, že je kyvadlo skutečně kriticky tlumeno.
51
\end{enumerate}
51
\end{enumerate}
52
 
52
 
53
\section{Postup měření}
53
\section{Postup měření}
-
 
54
\subsection*{Gravitační oscilátor}
-
 
55
Nejdříve bylo nutné začít změřením tyhosti pružiny na laboratorním oscilátoru. Ten to úkol jsme vyřešili zavěšením dvou různých závaží na pružinu. První závaží mělo hmotnost 48,62g a pružinu natáhlo o 4cm druhé 87,6g o 7cm z těchto hodnot jsme určili tuhost pružiny  11,92 a 12,28 N/m. 
-
 
56
 
-
 
57
Výpočtem pro případ zavěšeného měřítka a závaží 48,62g nám dále vyšla úhlová frekvence 15,21 rad/s. A při změření kmitů a jejich nafitování funkcí
-
 
58
\begin{equation}
-
 
59
x=A \exp (- \delta t) \sin(\omega t + \varphi)
-
 
60
\end{equation}
-
 
61
 
-
 
62
Nám vyšla úhlová frekvence $\omega = 15,18 [rad/s]$ Výsledek fitu je vidět na grafu. %\ref{oscilator}%. 
-
 
63
 
-
 
64
\begin{figure}
-
 
65
\begin{center}
-
 
66
\includegraphics[width=150mm]{osc2.pdf} 
-
 
67
\end{center}
-
 
68
\label{oscilator}
-
 
69
\caption{Oscilace s $\omega = 15,18 [rad/s]$ koeficientem tlumení $\delta = 0,34 $ }
-
 
70
\end{figure}
-
 
71
 
-
 
72
Dále jsme chtěli změřit fázovou a amplitudovou charakteristiku kmitů. Data z tohoto měření jsou ale díky použité metodě snímaní kamerou poněkud nekvalitní a vyžadují náročnější zpracovaní, které jsem nestihl realizovat.   
-
 
73
 
54
\subsection{Polhovo Kyvadlo}
74
\subsection*{Pohlovo Kyvadlo}
55
Nejdříve jsme změřili tuhost pružiny v kyvadle a to podobným způsobem, jako v předešlém měření gravitačního oscilátoru.
75
Nejdříve jsme změřili tuhost pružiny v kyvadle a podobným způsobem, jako v předešlém měření gravitačního oscilátoru. S tím rozdílem, že bylo použito jedno závaží o hmotnosti 40,3g ,které stočilo pružinu o 14,9 jednotek na kotouči kyvadla.
-
 
76
 
-
 
77
Následně jsmě změřili kmity pro netlumené kyvadlo a pro několik případů tlumení. Náš výsledek ilustrují následující grafy %\ref{pohl_netlumeny}, \ref{Tlumeni_pohl700} a závislost tlumení na velikosti proudu v tlumících cívkách \ref{Tlumeni_pohl}%
-
 
78
. Úkolem bylo také spočítat moment setrvačnosti ten  při znalosti záteže a poloměru kyvadla 93,9 mm vychází na $3,4*10^{-4} kg/m^2$ .
-
 
79
 
-
 
80
 
-
 
81
\begin{figure}
-
 
82
\begin{center}
-
 
83
\includegraphics[width=150mm]{pohl0.pdf} 
-
 
84
\end{center}
-
 
85
\label{pohl_netlumeny}
-
 
86
\caption{Časový vývoj výchylky "netlumeného" Pohlova kyvadla}
-
 
87
\end{figure}
-
 
88
 
-
 
89
 
-
 
90
\begin{figure}
-
 
91
\begin{center}
-
 
92
\includegraphics[width=150mm]{pohl700.pdf} 
-
 
93
\end{center}
-
 
94
\label{Tlumeni_pohl700}
-
 
95
\caption{Kmity tlumeného Pohlova kyvadla při proudu tlumící cívkou 700mA}
-
 
96
\end{figure}
56
 
97
 
57
\begin{figure}
98
\begin{figure}
58
\begin{center}
99
\begin{center}
59
\includegraphics[width=150mm]{polh_tlum.pdf} 
100
\includegraphics[width=150mm]{polh_tlum.pdf} 
60
\end{center}
101
\end{center}
-
 
102
\label{Tlumeni_pohl}
61
\caption{Závislost tlumení na velikosti proudu v tlumící cívce.}
103
\caption{Závislost tlumení na velikosti proudu v tlumící cívce.}
62
\end{figure}
104
\end{figure}
63
   
105
   
64
\section{Diskuse}
106
\section{Diskuse}
65
Při měření bylo největším problémem zprovoznění snímací "kamery" od které není nikde ani běžně dostupný popis principu měření. Následkem toho nám sestavení experimentu trvalo neúměrně dlouho.
107
Při měření bylo největším problémem zprovoznění snímací "kamery" od které není nikde ani běžně dostupný popis principu měření. Následkem toho nám sestavení experimentu trvalo neúměrně dlouho. A neprobihalo, tak jak jsme si predstavovali z pripravy. 
66
 
108
 
67
\section*{Závěr}
109
\section*{Závěr}
-
 
110
Měření oscilací nepřineslo překvapivé výsledky které by nesouhlasily s analytickým popisem měřených soustav. A došlo tak jenom k jejich dalšímu potvrzení.  
68
 
111
 
69
\begin{thebibliography}{99}
112
\begin{thebibliography}{99}
70
\bibitem{akustika}{Zadání úlohy 9 - Základní experimenty akustiky}. \href{http://fyzika.fjfi.cvut.cz/Praktika/Akustika/akustikaPRA.pdf}{http://fyzika.fjfi.cvut.cz/Praktika/Akustika/akustikaPRA.pdf}.
113
\bibitem{oscilace}{Zadání úlohy 10 - Harmonické oscilace}. \href{http://rumcajs.fjfi.cvut.cz/fyzport/Mechanika/HarmOscilator/osc.pdf}{http://rumcajs.fjfi.cvut.cz/fyzport/Mechanika/HarmOscilator/osc.pdf}.
71
\bibitem{sctripta_vlneni}{Vlnění optika a atomoavá fyzika}. \href{http://www.fjfi.cvut.cz/files/k402/files/skripta/voaf/VOAF2008.pdf}{http://www.fjfi.cvut.cz/files/k402/files/skripta/voaf/VOAF2008.pdf}
114
\bibitem{pohl_kyv}{Pohlovo torzni kyvadlo}. \href{http://praktika.fjfi.cvut.cz/PohlKyv}{http://praktika.fjfi.cvut.cz/PohlKyv}
72
\end{thebibliography}
115
\end{thebibliography}
73
\end{document}
116
\end{document}