Subversion Repositories svnkaklik

Rev

Rev 620 | Show entire file | Ignore whitespace | Details | Blame | Last modification | View Log

Rev 620 Rev 621
Line 15... Line 15...
15
\thispagestyle{empty}
15
\thispagestyle{empty}
16
\begin{abstract}
16
\begin{abstract}
17
 
17
 
18
\end{abstract}
18
\end{abstract}
19
 
19
 
20
\section{Úvod}
20
\section{Pracovní úkoly}
21
\begin{enumerate}
21
\begin{enumerate}
22
\item Změřte kompresí plynu objem baňky systému s kmitajícím pístkem.
22
\item Změřte kompresí plynu objem baňky systému s kmitajícím pístkem.
23
\item Změřte Poissonovu konstantu metodou adiabatické expanze a současně metodou kmitajícího pístku.
23
\item Změřte Poissonovu konstantu metodou adiabatické expanze a současně metodou kmitajícího pístku.
24
\item Oba výsledky porovnejte. Výsledek metody kmitajícího pístku považujte za tabulkovou hodnotu Poissonovy konstanty.
24
\item Oba výsledky porovnejte. Výsledek metody kmitajícího pístku považujte za tabulkovou hodnotu Poissonovy konstanty.
-
 
25
\item Jednolitrovou láhev zvažte prázdnou.
-
 
26
\item Jednolitrovou láhev zvažte plnou vody.
-
 
27
\item Z obou výsledků určete objem lahve.
-
 
28
\item Objem prázdné jednotlitrové lahve určete kompresí plynu.
-
 
29
\item Stejným postupem změřte objem hadičky spojující byretu s měřeným prostorem. Tuto hodnotu odečtěte od výsledku podle bodu 7.
-
 
30
 
25
\end{enumerate}
31
\end{enumerate}
26
 
32
 
27
\section{Úvod}
33
\section{Úvod}
28
\subsection{Modul pružnosti v tahu}
-
 
29
Poissonova konstanta $\kappa $ je poměr měrného tepla $C_{P}$ při stálém tlaku ke měrnému teplu $C_{V}$ při stálém objemu
34
Poissonova konstanta $\kappa $ je poměr měrného tepla $C_{P}$ při stálém tlaku ke měrnému teplu $C_{V}$ při stálém objemu
30
\begin{displaymath} \kappa = \frac{C_P }{C_V }. \end{displaymath}
35
\begin{displaymath} \kappa = \frac{C_P }{C_V }. \end{displaymath}
31
 
36
 
32
$\kappa $ má ve všech soustavách stejnou číselnou hodnotu. Pro všechny plyny je poměr specifických tepel $\kappa $ větší než 1 a závisí na počtu atomů v molekule plynu. Hodnotu $\kappa $ můžeme určit ze změny tlaku při adiabatickém ději, který je popsán Poissonovou rovnicí 
37
$\kappa $ má ve všech soustavách stejnou číselnou hodnotu. Pro všechny plyny je poměr specifických tepel $\kappa $ větší než 1 a závisí na počtu atomů v molekule plynu. Hodnotu $\kappa $ můžeme určit ze změny tlaku při adiabatickém ději, který je popsán Poissonovou rovnicí 
33
 
38
 
Line 63... Line 68...
63
Pro takto zkonstruovanou aparaturu založenou na kmitajícím pístu lze odvodit vztah pro Poissonovu konstantu jako 
68
Pro takto zkonstruovanou aparaturu založenou na kmitajícím pístu lze odvodit vztah pro Poissonovu konstantu jako 
64
  
69
  
65
\begin{displaymath} \kappa=\frac{4mV}{T^2 pr^4} \end{displaymath}
70
\begin{displaymath} \kappa=\frac{4mV}{T^2 pr^4} \end{displaymath}
66
 
71
 
67
\section{Postup měření}
72
\section{Postup měření}
-
 
73
\subsection{Měření dutých objemů}
-
 
74
Dostali jsme za úkol změřit objem jisté zhruba jednolitrové lahve.  Lahev jsme proto připojili j plynové byretě a definovanou kompresí několika desítek $cm^3$ vzduchu jsme změřili její objem. Který i s přívodní hadičkou od byrety činil 1141,78 $cm^3$. K odečtení objemu hadičky byla využita stejná metoda s tím rozdílem, že jsme odpojili flašku a hadičku zašpuntovali.. Naměřili jsme tak objem hadičky 71,16 $cm^3$ po vzájemném odečtení těchto dvou objemů je výsledný objem lahve 1,07363 litru.
-
 
75
 
-
 
76
Druhou metodou kterou jsme vyzkoušeli bylo zvážení prázdné lahve (0,56 kg) a po jejím naplnění vodou o téže teplotě (25 $^\circ C)$ její opětovné zvážení (1,58 kg) protože známe hustotu vody při této teplotě 995,72 $kg/m^3$. Můžeme spočítat objem lahve 1,02438 litru.     
68
 
77
 
-
 
78
\subsection{Měření Poissonovy konstanty plynu}
69
Během měření Poissonovy konstanty Clement-Desormesovo metodou jsme se snažili o maximální zkrácení času otevření ventilu, po krátkém tréninku bylo jasné, že nemá smysl dobu otevření snižovat pod mez zhruba 70ms neboť se nestačí dostatečně vyrovnat tlak v aparatuře s atmosférickým tlakem.
79
Během měření Poissonovy konstanty Clement-Desormesovo metodou jsme se snažili o maximální zkrácení času otevření ventilu, po krátkém tréninku bylo jasné, že nemá smysl dobu otevření snižovat pod mez zhruba 70ms neboť se nestačí dostatečně vyrovnat tlak v aparatuře s atmosférickým tlakem.
70
 
80
 
71
Uvedené výsledky jsou proto nad touto hranicí. Průměr z naměřených hodnot je $1,40 \pm 0,02$
81
Uvedené výsledky jsou proto nad touto hranicí. Průměr z naměřených hodnot je $1,40 \pm 0,02$
72
 
82
 
73
\begin{table}[htbp]
83
\begin{table}[htbp]
Line 87... Line 97...
87
\end{table}
97
\end{table}
88
 
98
 
89
V celém průběhu měření jsme paralelně měřili Poissonovu konstantu i pomocí kmitajícího pístu. A tabulka \ref{Kmit} udává naměřená i vypočtená data, jako objem baňky jsme zvolili asistentem doporučený objem $0,001067 m^3$ jelikož ho nebylo možné změřit žádným z v návodu \cite{objemy} popsaných postupů. Průměrnou změřenou hodnotou je $1,29 \pm 0,03 $. Ostatní konstanty potřebné pro výpočet jsou převzaté z návodu k úloze. 
99
V celém průběhu měření jsme paralelně měřili Poissonovu konstantu i pomocí kmitajícího pístu. A tabulka \ref{Kmit} udává naměřená i vypočtená data, jako objem baňky jsme zvolili asistentem doporučený objem $0,001067 m^3$ jelikož ho nebylo možné změřit žádným z v návodu \cite{objemy} popsaných postupů. Průměrnou změřenou hodnotou je $1,29 \pm 0,03 $. Ostatní konstanty potřebné pro výpočet jsou převzaté z návodu k úloze. 
90
 
100
 
91
\begin{table}[htbp]
101
\begin{table}[htbp]
92
\caption{Pocty period pistu v petiminutovem mericim intervalu a vypoctena hodnota Poissovnovy konstanty}
102
\caption{Pocty period pistu v pěti minutovém měřícím intervalu a vypočtená hodnota Poissovnovy konstanty}
93
\begin{center}
103
\begin{center}
94
\begin{tabular}{|c|c|}
104
\begin{tabular}{|c|c|}
95
\hline
105
\hline
96
period & $\kappa$ \\ \hline
106
period & $\kappa$ \\ \hline
97
859 & 1,27 \\ \hline
107
859 & 1,27 \\ \hline