| Line 15... |
Line 15... |
| 15 |
\thispagestyle{empty}
|
15 |
\thispagestyle{empty}
|
| 16 |
\begin{abstract}
|
16 |
\begin{abstract}
|
| 17 |
|
17 |
|
| 18 |
\end{abstract}
|
18 |
\end{abstract}
|
| 19 |
|
19 |
|
| 20 |
\section{Úvod}
|
20 |
\section{Pracovní úkoly}
|
| 21 |
\begin{enumerate}
|
21 |
\begin{enumerate}
|
| 22 |
\item Změřte kompresí plynu objem baňky systému s kmitajícím pístkem.
|
22 |
\item Změřte kompresí plynu objem baňky systému s kmitajícím pístkem.
|
| 23 |
\item Změřte Poissonovu konstantu metodou adiabatické expanze a současně metodou kmitajícího pístku.
|
23 |
\item Změřte Poissonovu konstantu metodou adiabatické expanze a současně metodou kmitajícího pístku.
|
| 24 |
\item Oba výsledky porovnejte. Výsledek metody kmitajícího pístku považujte za tabulkovou hodnotu Poissonovy konstanty.
|
24 |
\item Oba výsledky porovnejte. Výsledek metody kmitajícího pístku považujte za tabulkovou hodnotu Poissonovy konstanty.
|
| - |
|
25 |
\item Jednolitrovou láhev zvažte prázdnou.
|
| - |
|
26 |
\item Jednolitrovou láhev zvažte plnou vody.
|
| - |
|
27 |
\item Z obou výsledků určete objem lahve.
|
| - |
|
28 |
\item Objem prázdné jednotlitrové lahve určete kompresí plynu.
|
| - |
|
29 |
\item Stejným postupem změřte objem hadičky spojující byretu s měřeným prostorem. Tuto hodnotu odečtěte od výsledku podle bodu 7.
|
| - |
|
30 |
|
| 25 |
\end{enumerate}
|
31 |
\end{enumerate}
|
| 26 |
|
32 |
|
| 27 |
\section{Úvod}
|
33 |
\section{Úvod}
|
| 28 |
\subsection{Modul pružnosti v tahu}
|
- |
|
| 29 |
Poissonova konstanta $\kappa $ je poměr měrného tepla $C_{P}$ při stálém tlaku ke měrnému teplu $C_{V}$ při stálém objemu
|
34 |
Poissonova konstanta $\kappa $ je poměr měrného tepla $C_{P}$ při stálém tlaku ke měrnému teplu $C_{V}$ při stálém objemu
|
| 30 |
\begin{displaymath} \kappa = \frac{C_P }{C_V }. \end{displaymath}
|
35 |
\begin{displaymath} \kappa = \frac{C_P }{C_V }. \end{displaymath}
|
| 31 |
|
36 |
|
| 32 |
$\kappa $ má ve všech soustavách stejnou číselnou hodnotu. Pro všechny plyny je poměr specifických tepel $\kappa $ větší než 1 a závisí na počtu atomů v molekule plynu. Hodnotu $\kappa $ můžeme určit ze změny tlaku při adiabatickém ději, který je popsán Poissonovou rovnicí
|
37 |
$\kappa $ má ve všech soustavách stejnou číselnou hodnotu. Pro všechny plyny je poměr specifických tepel $\kappa $ větší než 1 a závisí na počtu atomů v molekule plynu. Hodnotu $\kappa $ můžeme určit ze změny tlaku při adiabatickém ději, který je popsán Poissonovou rovnicí
|
| 33 |
|
38 |
|
| Line 63... |
Line 68... |
| 63 |
Pro takto zkonstruovanou aparaturu založenou na kmitajícím pístu lze odvodit vztah pro Poissonovu konstantu jako
|
68 |
Pro takto zkonstruovanou aparaturu založenou na kmitajícím pístu lze odvodit vztah pro Poissonovu konstantu jako
|
| 64 |
|
69 |
|
| 65 |
\begin{displaymath} \kappa=\frac{4mV}{T^2 pr^4} \end{displaymath}
|
70 |
\begin{displaymath} \kappa=\frac{4mV}{T^2 pr^4} \end{displaymath}
|
| 66 |
|
71 |
|
| 67 |
\section{Postup měření}
|
72 |
\section{Postup měření}
|
| - |
|
73 |
\subsection{Měření dutých objemů}
|
| - |
|
74 |
Dostali jsme za úkol změřit objem jisté zhruba jednolitrové lahve. Lahev jsme proto připojili j plynové byretě a definovanou kompresí několika desítek $cm^3$ vzduchu jsme změřili její objem. Který i s přívodní hadičkou od byrety činil 1141,78 $cm^3$. K odečtení objemu hadičky byla využita stejná metoda s tím rozdílem, že jsme odpojili flašku a hadičku zašpuntovali.. Naměřili jsme tak objem hadičky 71,16 $cm^3$ po vzájemném odečtení těchto dvou objemů je výsledný objem lahve 1,07363 litru.
|
| - |
|
75 |
|
| - |
|
76 |
Druhou metodou kterou jsme vyzkoušeli bylo zvážení prázdné lahve (0,56 kg) a po jejím naplnění vodou o téže teplotě (25 $^\circ C)$ její opětovné zvážení (1,58 kg) protože známe hustotu vody při této teplotě 995,72 $kg/m^3$. Můžeme spočítat objem lahve 1,02438 litru.
|
| 68 |
|
77 |
|
| - |
|
78 |
\subsection{Měření Poissonovy konstanty plynu}
|
| 69 |
Během měření Poissonovy konstanty Clement-Desormesovo metodou jsme se snažili o maximální zkrácení času otevření ventilu, po krátkém tréninku bylo jasné, že nemá smysl dobu otevření snižovat pod mez zhruba 70ms neboť se nestačí dostatečně vyrovnat tlak v aparatuře s atmosférickým tlakem.
|
79 |
Během měření Poissonovy konstanty Clement-Desormesovo metodou jsme se snažili o maximální zkrácení času otevření ventilu, po krátkém tréninku bylo jasné, že nemá smysl dobu otevření snižovat pod mez zhruba 70ms neboť se nestačí dostatečně vyrovnat tlak v aparatuře s atmosférickým tlakem.
|
| 70 |
|
80 |
|
| 71 |
Uvedené výsledky jsou proto nad touto hranicí. Průměr z naměřených hodnot je $1,40 \pm 0,02$
|
81 |
Uvedené výsledky jsou proto nad touto hranicí. Průměr z naměřených hodnot je $1,40 \pm 0,02$
|
| 72 |
|
82 |
|
| 73 |
\begin{table}[htbp]
|
83 |
\begin{table}[htbp]
|
| Line 87... |
Line 97... |
| 87 |
\end{table}
|
97 |
\end{table}
|
| 88 |
|
98 |
|
| 89 |
V celém průběhu měření jsme paralelně měřili Poissonovu konstantu i pomocí kmitajícího pístu. A tabulka \ref{Kmit} udává naměřená i vypočtená data, jako objem baňky jsme zvolili asistentem doporučený objem $0,001067 m^3$ jelikož ho nebylo možné změřit žádným z v návodu \cite{objemy} popsaných postupů. Průměrnou změřenou hodnotou je $1,29 \pm 0,03 $. Ostatní konstanty potřebné pro výpočet jsou převzaté z návodu k úloze.
|
99 |
V celém průběhu měření jsme paralelně měřili Poissonovu konstantu i pomocí kmitajícího pístu. A tabulka \ref{Kmit} udává naměřená i vypočtená data, jako objem baňky jsme zvolili asistentem doporučený objem $0,001067 m^3$ jelikož ho nebylo možné změřit žádným z v návodu \cite{objemy} popsaných postupů. Průměrnou změřenou hodnotou je $1,29 \pm 0,03 $. Ostatní konstanty potřebné pro výpočet jsou převzaté z návodu k úloze.
|
| 90 |
|
100 |
|
| 91 |
\begin{table}[htbp]
|
101 |
\begin{table}[htbp]
|
| 92 |
\caption{Pocty period pistu v petiminutovem mericim intervalu a vypoctena hodnota Poissovnovy konstanty}
|
102 |
\caption{Pocty period pistu v pěti minutovém měřícím intervalu a vypočtená hodnota Poissovnovy konstanty}
|
| 93 |
\begin{center}
|
103 |
\begin{center}
|
| 94 |
\begin{tabular}{|c|c|}
|
104 |
\begin{tabular}{|c|c|}
|
| 95 |
\hline
|
105 |
\hline
|
| 96 |
period & $\kappa$ \\ \hline
|
106 |
period & $\kappa$ \\ \hline
|
| 97 |
859 & 1,27 \\ \hline
|
107 |
859 & 1,27 \\ \hline
|