| Line 15... |
Line 15... |
| 15 |
\thispagestyle{empty}
|
15 |
\thispagestyle{empty}
|
| 16 |
\begin{abstract}
|
16 |
\begin{abstract}
|
| 17 |
Obsahem je popis několika metod pro měření rychlosti zvuku, rezonančních frekvencí, vlnové délky a shrnutí jejich výsledků.
|
17 |
Obsahem je popis několika metod pro měření rychlosti zvuku, rezonančních frekvencí, vlnové délky a shrnutí jejich výsledků.
|
| 18 |
\end{abstract}
|
18 |
\end{abstract}
|
| 19 |
\section{Úvod}
|
19 |
\section{Úvod}
|
| 20 |
\begin{itemize}
|
20 |
\begin{enumerate}
|
| - |
|
21 |
\item Domácí úkol.
|
| 21 |
\item Spočítejte vlastní frekvenci struny v praktiku a změřte její harmonické frekvence, z nich dopočítejte lineární hustotu struny.
|
22 |
\item Spočítejte vlastní frekvenci struny v praktiku a změřte její harmonické frekvence, z nich dopočítejte lineární hustotu struny.
|
| 22 |
\item Najděte základní a vyšší harmonické frekvence v Kundtově trubici. Ze známé délky trubice dopočítejte rychlost zvuku.
|
23 |
\item Najděte základní a vyšší harmonické frekvence v Kundtově trubici. Ze známé délky trubice dopočítejte rychlost zvuku.
|
| 23 |
\item Pro 10 různých frekvencí hledejte interferenční minima prodlužováním a zkracováním Quinckovy trubice. Vyneste do grafu závislost vlnové délky zvuku na rezonanční frekvenci. Z naměřených údajů dopočítejte rychlost zvuku.
|
24 |
\item Pro 10 různých frekvencí hledejte interferenční minima prodlužováním a zkracováním Quinckovy trubice. Vyneste do grafu závislost vlnové délky zvuku na rezonanční frekvenci. Z naměřených údajů dopočítejte rychlost zvuku.
|
| 24 |
\item Najděte vlastní frekvence Helmzholtova dutinového rezonátoru. Vyneste závislost vlastní frekvence na objemu rezonátoru.
|
25 |
\item Najděte vlastní frekvence Helmzholtova dutinového rezonátoru. Vyneste závislost vlastní frekvence na objemu rezonátoru.
|
| - |
|
26 |
\item Proveďte furierovu analýzu základních signálů. (pila, trojúhelník, obdélník)
|
| - |
|
27 |
\item Pomocí vícekanálového generátoru signály syntetizujte.
|
| 25 |
\end{itemize}
|
28 |
\end{enumerate}
|
| 26 |
|
29 |
|
| 27 |
\section{Postup měření}
|
30 |
\section{Postup měření}
|
| 28 |
\subsection{struna}
|
31 |
\subsection{struna}
|
| 29 |
Začali jsme hledáním harmonických frekvencí struny v praktiku. Podle teoretického výpočtu z hodnot lineární hustoty uvedené v \cite{akustika} nam vyšla rezonančni frekvence $f_0=24 [Hz]$. Skutečné naměřené hodnoty ale shrnuje tabulka \ref{rezonance_struna}.
|
32 |
Začali jsme hledáním harmonických frekvencí struny v praktiku. Podle teoretického výpočtu z hodnot lineární hustoty uvedené v \cite{akustika} nam vyšla rezonančni frekvence $f_0=24 [Hz]$. Skutečné naměřené hodnoty ale shrnuje tabulka \ref{rezonance_struna}.
|
| 30 |
|
33 |
|
| Line 112... |
Line 115... |
| 112 |
\end{figure}
|
115 |
\end{figure}
|
| 113 |
|
116 |
|
| 114 |
Proložením dat z tabulky \ref{interference_Quinck} funkcí $ l = \frac{v_z}{f} $ byla získána hodnota rychlosti zvuku $v_z=(349.379 \pm 2 [m/s])$.
|
117 |
Proložením dat z tabulky \ref{interference_Quinck} funkcí $ l = \frac{v_z}{f} $ byla získána hodnota rychlosti zvuku $v_z=(349.379 \pm 2 [m/s])$.
|
| 115 |
|
118 |
|
| 116 |
\subsection{Helmholtzův rezonátor}
|
119 |
\subsection{Helmholtzův rezonátor}
|
| - |
|
120 |
Rezonanci Helmzholtova rezonátoru jsme určovali z frekvenčního spektra zvuku uvnitř rezonanční baňky. Předpokládali jsme, že zvuk v místnosti můžeme z hlediska tohoto experimentu pokládat za dostatečně kvalitní šum.
|
| - |
|
121 |
|
| - |
|
122 |
\begin{figure}
|
| - |
|
123 |
\begin{center}
|
| - |
|
124 |
\includegraphics[width=150mm]{./Spektra/600ml.png}
|
| - |
|
125 |
\caption{Frekvenční spektrum baňky obsahující 600ml vody.}
|
| - |
|
126 |
\end{center}
|
| - |
|
127 |
\end{figure}
|
| - |
|
128 |
|
| - |
|
129 |
|
| 117 |
\begin{table}[htbp]
|
130 |
\begin{table}[htbp]
|
| 118 |
\caption{Rezonance Helmholtzova rezonátoru (laboratorní baňky) v závislosti na objemu vlité vody}
|
131 |
\caption{Rezonance Helmholtzova rezonátoru (laboratorní baňky) v závislosti na objemu vlité vody}
|
| 119 |
\begin{center}
|
132 |
\begin{center}
|
| 120 |
\begin{tabular}{|c|c|}
|
133 |
\begin{tabular}{|c|c|}
|
| 121 |
\hline
|
134 |
\hline
|
| Line 135... |
Line 148... |
| 135 |
\begin{center}
|
148 |
\begin{center}
|
| 136 |
\includegraphics[width=150mm]{helmholtz.pdf}
|
149 |
\includegraphics[width=150mm]{helmholtz.pdf}
|
| 137 |
\end{center}
|
150 |
\end{center}
|
| 138 |
\caption{Závislost rezonanční frekvence Helmholtzova oscilátoru na objemu vlité vody}
|
151 |
\caption{Závislost rezonanční frekvence Helmholtzova oscilátoru na objemu vlité vody}
|
| 139 |
\end{figure}
|
152 |
\end{figure}
|
| - |
|
153 |
|
| - |
|
154 |
\subsection{Fourierův rozklad}
|
| - |
|
155 |
Při tomto úkolu jsme využili znalosti Fourierovi analýzy k získání amplitud frekvenčních složek základních signálů. Ty jsme pak použili k jejich syntéze ne multikanálovém generátoru.
|
| - |
|
156 |
|
| - |
|
157 |
\begin{figure}
|
| - |
|
158 |
\begin{center}
|
| - |
|
159 |
\includegraphics[width=150mm]{./Spektra/obdelnik_signal.png}
|
| - |
|
160 |
\includegraphics[width=150mm]{./Spektra/obdelnik_spektrum.png}
|
| - |
|
161 |
\end{center}
|
| - |
|
162 |
\caption{Syntezovaný obdélník a jeho frekvenční spektrum}
|
| - |
|
163 |
\end{figure}
|
| - |
|
164 |
|
| - |
|
165 |
\begin{figure}
|
| - |
|
166 |
\begin{center}
|
| - |
|
167 |
\includegraphics[width=150mm]{./Spektra/trojuhelnik_signal.png}
|
| - |
|
168 |
\includegraphics[width=150mm]{./Spektra/trojuhelnik_spektrum.png}
|
| - |
|
169 |
\end{center}
|
| - |
|
170 |
\caption{Syntezovaný trojuhelnik a jeho frekvenční spektrum}
|
| - |
|
171 |
\end{figure}
|
| - |
|
172 |
|
| - |
|
173 |
\begin{figure}
|
| - |
|
174 |
\begin{center}
|
| - |
|
175 |
\includegraphics[width=150mm]{./Spektra/pila_signal.png}
|
| - |
|
176 |
\includegraphics[width=150mm]{./Spektra/pila_spektrum.png}
|
| - |
|
177 |
\end{center}
|
| - |
|
178 |
\caption{Syntezovaná pila a její frekvenční spektrum}
|
| - |
|
179 |
\end{figure}
|
| 140 |
|
180 |
|
| 141 |
\section{Diskuse}
|
181 |
\section{Diskuse}
|
| 142 |
Většina naměřených dat se zdá být poměrně přesná, vyjímkou je měření ryhlosti zvuku, v Kundtově trubici, neboť zde bylo velkým problémem určit jednotlivé rezonance harmonických. Důvodem je nejspíše značně nehomogenní prostředí v trubici, které generuje v signálu značné množství dalších nežádoucích poruch. Největším defektem zřejmě je pochybně uzavřený konec trubice, který způsobuje, že tlakové kmitny při změně frekvence cestují po trubici. Navíc samotný výkon reproduktoru, je vzhledem k citlivosti mikrofonu poměrně slabý (je možné, že to ale byl důsledek vybité baterie v zesilovači mikrofonu).
|
182 |
Většina naměřených dat se zdá být poměrně přesná, vyjímkou je měření ryhlosti zvuku, v Kundtově trubici, neboť zde bylo velkým problémem určit jednotlivé rezonance harmonických. Důvodem je nejspíše značně nehomogenní prostředí v trubici, které generuje v signálu značné množství dalších nežádoucích poruch. Největším defektem zřejmě je pochybně uzavřený konec trubice, který způsobuje, že tlakové kmitny při změně frekvence cestují po trubici. Navíc samotný výkon reproduktoru, je vzhledem k citlivosti mikrofonu poměrně slabý (je možné, že to ale byl důsledek vybité baterie v zesilovači mikrofonu).
|
| 143 |
|
183 |
|
| 144 |
\section*{Závěr}
|
184 |
\section*{Závěr}
|