| Line 363... |
Line 363... |
| 363 |
K zachycení dějů v aktivním prostředí je zajímavé pokusit se o numerické namodelování laseru. Vzhledem, tomu, že jde převážně o materiálové a těžko měřitelné jevy je přesné modelování obtížné, přesto ale bude uvedeno několik základních postupů, které mohou tento problém řešit.
|
363 |
K zachycení dějů v aktivním prostředí je zajímavé pokusit se o numerické namodelování laseru. Vzhledem, tomu, že jde převážně o materiálové a těžko měřitelné jevy je přesné modelování obtížné, přesto ale bude uvedeno několik základních postupů, které mohou tento problém řešit.
|
| 364 |
|
364 |
|
| 365 |
\subsection{Rychlostní rovnice}
|
365 |
\subsection{Rychlostní rovnice}
|
| 366 |
\label{rychlostni_rovnice}
|
366 |
\label{rychlostni_rovnice}
|
| 367 |
|
367 |
|
| 368 |
Rychlostní rovnice jsou základním matematickým popisem dějů v laserovém systému. Jde o soustavu diferenciálních rovnic, která popisuje inverzi populace kvantových stavů v aktivním krystalu a hustotu generovaných fotonů. Pro případ čtyř-hladinového kvantového systému, kterým je například aktivní prostředí \acrshort{Nd:YAG}, nebo \acrshort{Nd:YVO} nabývají tvaru \ref{rate_equ}.
|
368 |
Rychlostní rovnice jsou základním matematickým popisem dějů v laserovém systému. Jde o soustavu diferenciálních rovnic, která popisuje inverzi populace kvantových stavů v aktivním krystalu a hustotu generovaných fotonů. Pro případ čtyř-hladinového kvantového systému, kterým je například aktivní prostředí \acrshort{Nd:YAG}, nebo \acrshort{Nd:YVO} nabývají tvaru \ref{rate_equ_n}, \ref{rate_equ_pho}.
|
| 369 |
|
369 |
|
| 370 |
\begin{eqnarray}
|
370 |
\begin{eqnarray}
|
| 371 |
\frac{\partial n_2}{\partial t} &=& -n_2 c \sigma \phi - \frac{n_2}{\tau _f} + W_p (n_0 - n_2)
|
371 |
\frac{\partial n_2}{\partial t} &=& -n_2 c \sigma \phi - \frac{n_2}{\tau _f} + W_p (n_0 - n_2)
|
| 372 |
\label{rate_equ_n} \\
|
372 |
\label{rate_equ_n} \\
|
| 373 |
\frac{\partial \phi}{\partial t} &=& c \sigma \phi n - \frac{\phi}{\tau _c} + S_1 .
|
373 |
\frac{\partial \phi}{\partial t} &=& c \sigma \phi n - \frac{\phi}{\tau _c} + S_1 .
|