| Line 36... |
Line 36... |
| 36 |
\begin {center}
|
36 |
\begin {center}
|
| 37 |
\begin{tabular}{|l|l|}
|
37 |
\begin{tabular}{|l|l|}
|
| 38 |
\hline
|
38 |
\hline
|
| 39 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{\Large \bfseries FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE \huge\strut} \\ \hline
|
39 |
\multicolumn{ 2}{|c|}{\Large \bfseries FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE \huge\strut} \\ \hline
|
| 40 |
\textbf{Datum měření:} {20.2.2011} & \textbf{Jméno:} {Jakub Kákona} \\ \hline
|
40 |
\textbf{Datum měření:} {20.2.2011} & \textbf{Jméno:} {Jakub Kákona} \\ \hline
|
| 41 |
\textbf{Pracovní skupina:} {2} & \textbf{Ročník a kroužek:} {Pa 9:30} \\ \hline
|
41 |
\textbf{Pracovní skupina:} {2} & \textbf{Hodina:} {Po 7:30} \\ \hline
|
| 42 |
\textbf{Spolupracovníci: Viktor Polák} {} & \textbf{Hodnocení:} \\ \hline
|
42 |
\textbf{Spolupracovníci: Viktor Polák} {} & \textbf{Hodnocení:} \\ \hline
|
| 43 |
\end{tabular}
|
43 |
\end{tabular}
|
| 44 |
\end {center}
|
44 |
\end {center}
|
| 45 |
\end {table}
|
45 |
\end {table}
|
| 46 |
|
46 |
|
| Line 66... |
Line 66... |
| 66 |
Balistický galvanometr, Odporová dekáda 0,1 $\Omega $ - 100 k$\Omega $, feritový toroid s primárním a sekundárním vinutím, 1 vypínače, 2 přepínače, 1 komutátor, stolní ampérmetr, normál vzájemné indukčnosti, propojovací vodiče.
|
66 |
Balistický galvanometr, Odporová dekáda 0,1 $\Omega $ - 100 k$\Omega $, feritový toroid s primárním a sekundárním vinutím, 1 vypínače, 2 přepínače, 1 komutátor, stolní ampérmetr, normál vzájemné indukčnosti, propojovací vodiče.
|
| 67 |
|
67 |
|
| 68 |
\section{Základní pojmy a vztahy}
|
68 |
\section{Základní pojmy a vztahy}
|
| 69 |
|
69 |
|
| 70 |
\subsection{Hysterezní smyčka}
|
70 |
\subsection{Hysterezní smyčka}
|
| 71 |
Předpokládaný tvar hysterezní smyčky je vidět na obrázku \ref{hystereze_feromagnetika}. Podstatné jsou některé důležité body hysterezní smyčky.
|
71 |
Předpokládaný tvar hysterezní smyčky je vidět na obrázku 1. Podstatné jsou některé důležité body hysterezní smyčky.
|
| 72 |
|
72 |
|
| 73 |
\begin{itemize}
|
73 |
\begin{itemize}
|
| 74 |
\item Remanence $B_r$ -- Velikost zbytkové magnetické indukce magnetické indukce, která v materiálu zůstane po vypnutí vnějšího magnetického pole, byl-li materiál předtím v bodě $A$.
|
74 |
\item Remanence $B_r$ -- Velikost zbytkové magnetické indukce magnetické indukce, která v materiálu zůstane po vypnutí vnějšího magnetického pole, byl-li materiál předtím v bodě $A$.
|
| 75 |
\item Koercitivní síla $H_{K}$ -- intenzita vnějšího magnetického pole, při které dojde k úplnému odmagnetování zkoumaného vzorku, byl-li předtím v bodě $A$.
|
75 |
\item Koercitivní síla $H_{K}$ -- intenzita vnějšího magnetického pole, při které dojde k úplnému odmagnetování zkoumaného vzorku, byl-li předtím v bodě $A$.
|
| 76 |
\end{itemize}
|
76 |
\end{itemize}
|
| 77 |
|
77 |
|
| 78 |
\begin{figure}
|
78 |
\begin{figure}
|
| 79 |
\begin{center}
|
79 |
\begin{center}
|
| 80 |
\label{hystereze_feromagnetika}
|
- |
|
| 81 |
\includegraphics [width=150mm] {hystereze_feromagnetika.png}
|
80 |
\includegraphics [width=150mm] {hystereze_feromagnetika.png}
|
| 82 |
\caption{Předpokládaný tvar hysterezní smyčky feromagnetika}
|
81 |
\caption{Předpokládaný tvar hysterezní smyčky feromagnetika}
|
| 83 |
\end{center}
|
82 |
\end{center}
|
| - |
|
83 |
\label{hystereze_feromagnetika}
|
| 84 |
\end{figure}
|
84 |
\end{figure}
|
| 85 |
|
85 |
|
| 86 |
\subsection{Měření hysterezní smyčky balistickým galvanometrem}
|
86 |
\subsection{Měření hysterezní smyčky balistickým galvanometrem}
|
| 87 |
Schéma experimentálního zapojení je na obrázku \ref{zapojeni}. Obvod byl napájen zdrojem stejnosměrného napětí přes vypínač a mechanický komutátor, který umožňoval relativně rychlé prohození pólů napájení. Dále byl obvod rozdělen na dvě smyčky s indukčností, mezi kterými bylo možné přepínat přepínačem $P1$. Přepnutí přepínače do polohy 1 znamenalo zapojení toroidálního vzorku do obvodu; poloha 2 sloužila pro měření v referenčním obvodu s normálem vzájemné indukčnosti $L_{12} = 7,27 mH$. Indukovaný náboj na sekundárním vinutí cívky toroidu, resp. indukčnosti $L_{12}$ byl měřen balistickým galvanometrem.
|
87 |
Schéma experimentálního zapojení je na obrázku 2. Obvod byl napájen zdrojem stejnosměrného napětí přes vypínač a mechanický komutátor, který umožňoval relativně rychlé prohození pólů napájení. Dále byl obvod rozdělen na dvě smyčky s indukčností, mezi kterými bylo možné přepínat přepínačem $P1$. Přepnutí přepínače do polohy 1 znamenalo zapojení toroidálního vzorku do obvodu; poloha 2 sloužila pro měření v referenčním obvodu s normálem vzájemné indukčnosti $L_{12} = 7,27 mH$. Indukovaný náboj na sekundárním vinutí cívky toroidu, resp. indukčnosti $L_{12}$ byl měřen balistickým galvanometrem.
|
| 88 |
|
88 |
|
| 89 |
\begin{figure}
|
89 |
\begin{figure}
|
| - |
|
90 |
\label{zapojeni}
|
| 90 |
\begin{center}
|
91 |
\begin{center}
|
| 91 |
\includegraphics [width=150mm] {schema_zapojeni.png}
|
92 |
\includegraphics [width=150mm] {schema_zapojeni.png}
|
| 92 |
\caption{Schéma zapojení měřící aparatury}
|
93 |
\caption{Schéma zapojení měřící aparatury}
|
| 93 |
\end{center}
|
94 |
\end{center}
|
| 94 |
\label{zapojeni}
|
- |
|
| 95 |
\end{figure}
|
95 |
\end{figure}
|
| 96 |
|
96 |
|
| 97 |
Protože měřený vzorek má tvar toroidu bez vzduchové mezery, lze dobře vypočítat intenzitu vnějšího magnetického pole buzeného primární cívkou.
|
97 |
Protože měřený vzorek má tvar toroidu bez vzduchové mezery, lze dobře vypočítat intenzitu vnějšího magnetického pole buzeného primární cívkou.
|
| 98 |
\begin{equation} H = \frac{n_1 I}{2 \pi r}, \end{equation}
|
98 |
\begin{equation} H = \frac{n_1 I}{2 \pi r}, \end{equation}
|
| 99 |
kde $n_{1}$ je počet závitů magnetizační cívky, $I$ je proud procházející magnetizační cívkou, $r$ je poloměr střední kružnice toroidu.
|
99 |
kde $n_{1}$ je počet závitů magnetizační cívky, $I$ je proud procházející magnetizační cívkou, $r$ je poloměr střední kružnice toroidu.
|
| Line 115... |
Line 115... |
| 115 |
Způsob měření balistickým galvanometrem umožňuje měřit pouze změnu magnetické indukce při změně vnějšího magnetického pole z bodu $A$ do měřeného bodu; velikost magnetické indukce je tak určena až na aditivní konstantu. Tu ale můžeme určit z předpokladu, že hysterezní smyčka je symetrická vzhledem k počátku souřadnic.
|
115 |
Způsob měření balistickým galvanometrem umožňuje měřit pouze změnu magnetické indukce při změně vnějšího magnetického pole z bodu $A$ do měřeného bodu; velikost magnetické indukce je tak určena až na aditivní konstantu. Tu ale můžeme určit z předpokladu, že hysterezní smyčka je symetrická vzhledem k počátku souřadnic.
|
| 116 |
|
116 |
|
| 117 |
\section{Výsledky}
|
117 |
\section{Výsledky}
|
| 118 |
Při měření jsme volili maximální proud o velikosti 600 mA. Ovšem vzhledem k odporům spínačů a přechodových odporů kontaktů bylo problematické tento maximální proud udržet během měření konstantní.
|
118 |
Při měření jsme volili maximální proud o velikosti 600 mA. Ovšem vzhledem k odporům spínačů a přechodových odporů kontaktů bylo problematické tento maximální proud udržet během měření konstantní.
|
| 119 |
|
119 |
|
| - |
|
120 |
|
| - |
|
121 |
|
| - |
|
122 |
\begin{table}[h]
|
| - |
|
123 |
\centering
|
| - |
|
124 |
\begin{tabular}{|cccccc|}
|
| - |
|
125 |
\hline
|
| - |
|
126 |
I [mA] & H [A/m] & s+ [cm] & $\Delta$ B [T] & s- [cm] & $\Delta$ B [T] \\ \hline
|
| - |
|
127 |
600 & 346,23 & 0 & 0 & 14,1 & 0,78 \\
|
| - |
|
128 |
530 & 305,84 & 0,3 & 0,02 & 13,5 & 0,74 \\
|
| - |
|
129 |
439 & 253,33 & 0,3 & 0,02 & 13,1 & 0,72 \\
|
| - |
|
130 |
384 & 221,59 & 0,6 & 0,03 & 13,1 & 0,72 \\
|
| - |
|
131 |
220 & 126,95 & 0,9 & 0,05 & 13,2 & 0,73 \\
|
| - |
|
132 |
163 & 94,06 & 1,4 & 0,08 & 12,9 & 0,71 \\
|
| - |
|
133 |
116 & 66,94 & 1,6 & 0,09 & 11,6 & 0,64 \\
|
| - |
|
134 |
83 & 47,90 & 2,3 & 0,13 & 11,2 & 0,62 \\
|
| - |
|
135 |
50 & 28,85 & 2,7 & 0,15 & 11,2 & 0,62 \\
|
| - |
|
136 |
18 & 10,39 & 3,3 & 0,18 & 5,3 & 0,29 \\
|
| - |
|
137 |
30 & 17,31 & 3,2 & 0,18 & 11 & 0,61 \\
|
| - |
|
138 |
\hline
|
| - |
|
139 |
\end{tabular}
|
| - |
|
140 |
\caption{První polovina hodnot naměřených na hysterezní smyčce.}
|
| - |
|
141 |
\label{tkal}
|
| - |
|
142 |
\end{table}
|
| - |
|
143 |
|
| - |
|
144 |
|
| - |
|
145 |
Po naměření bodů hysterezní smyčky jsme kalibrovali naměřená data pomocí normálu vzájemné indukčnosti.
|
| - |
|
146 |
|
| - |
|
147 |
\begin{table}[h]
|
| - |
|
148 |
\centering
|
| - |
|
149 |
\begin{tabular}{|cccccc|}
|
| - |
|
150 |
\hline
|
| - |
|
151 |
I [mA] & H [A/m] & s+ [cm] & $\Delta$ B [T] & s- [cm] & $\Delta$ B [T] \\ \hline
|
| - |
|
152 |
621 & 358,35 & & & 14,1 & 0,78 \\
|
| - |
|
153 |
425 & 245,25 & 0,4 & 0,02 & 13,5 & 0,74 \\
|
| - |
|
154 |
221 & 127,53 & 0,9 & 0,05 & 13,1 & 0,72 \\
|
| - |
|
155 |
164 & 94,64 & 1,1 & 0,06 & 12,4 & 0,68 \\
|
| - |
|
156 |
116 & 66,94 & 1,6 & 0,09 & 12,1 & 0,67 \\
|
| - |
|
157 |
83 & 47,90 & 1,7 & 0,09 & 11,7 & 0,64 \\
|
| - |
|
158 |
50 & 28,85 & 2,3 & 0,13 & 9 & 0,50 \\
|
| - |
|
159 |
30 & 17,31 & 2,7 & 0,15 & 11,1 & 0,61 \\
|
| - |
|
160 |
18 & 10,39 & 3,4 & 0,19 & 5,4 & 0,30 \\
|
| - |
|
161 |
\hline
|
| - |
|
162 |
\end{tabular}
|
| - |
|
163 |
\caption{Hodnoty k předpokládané symetrické části hysterezní smyčky. (druhá polovina)}
|
| - |
|
164 |
\label{tkal}
|
| - |
|
165 |
\end{table}
|
| - |
|
166 |
|
| - |
|
167 |
|
| 120 |
\begin{table}[h]
|
168 |
\begin{table}[h]
|
| 121 |
\centering
|
169 |
\centering
|
| 122 |
\begin{tabular}{|cc|}
|
170 |
\begin{tabular}{|cc|}
|
| 123 |
\hline
|
171 |
\hline
|
| 124 |
s [cm] & $R K_b^{(\rho )} \lambda$ \\ \hline
|
172 |
s [cm] & $R K_b^{(\rho )} \lambda$ \\ \hline
|
| Line 131... |
Line 179... |
| 131 |
8,3 & 5,10$\cdot 10^{-4}$\\
|
179 |
8,3 & 5,10$\cdot 10^{-4}$\\
|
| 132 |
7,7 & 5,49$\cdot 10^{-4}$\\
|
180 |
7,7 & 5,49$\cdot 10^{-4}$\\
|
| 133 |
7,4 & 5,72$\cdot 10^{-4}$\\
|
181 |
7,4 & 5,72$\cdot 10^{-4}$\\
|
| 134 |
7,3 & 5,80$\cdot 10^{-4}$\\ \hline
|
182 |
7,3 & 5,80$\cdot 10^{-4}$\\ \hline
|
| 135 |
\end{tabular}
|
183 |
\end{tabular}
|
| 136 |
\caption{}
|
184 |
\caption{Naměřené kalibrační hodnoty na normálu indukčnosti při proudu 291 mA}
|
| 137 |
\label{tkal}
|
185 |
\label{tkal}
|
| 138 |
\end{table}
|
186 |
\end{table}
|
| 139 |
|
187 |
|
| 140 |
Celkově jsme určili koeficient $R K_b^{(\rho )} \lambda = (5,35 \pm 0,26)\cdot 10^{-4}$.
|
188 |
Celkově jsme určili koeficient $R K_b^{(\rho )} \lambda = (5,35 \pm 0,26)\cdot 10^{-4}$.
|
| 141 |
|
189 |
|
| Line 149... |
Line 197... |
| 149 |
\label{zapojeni}
|
197 |
\label{zapojeni}
|
| 150 |
\end{figure}
|
198 |
\end{figure}
|
| 151 |
|
199 |
|
| 152 |
Remanenci $B_r = (0,27 \pm 0,04) mT$ jsme určili vypnutím napájení obvodu, při nastaveném magnetizačním proudu I=600 mA.
|
200 |
Remanenci $B_r = (0,27 \pm 0,04) mT$ jsme určili vypnutím napájení obvodu, při nastaveném magnetizačním proudu I=600 mA.
|
| 153 |
|
201 |
|
| 154 |
Z grafu jsme pak přibližně odečetli koercitivní sílu: $H_{K} &= 10.1 Am^{-1}$, hodnota však má nízkou přesnost neboť se nepodařilo aparaturou získat dostatečný počet hodnot, při magnetické indukci blízké nule.
|
202 |
Z grafu jsme pak přibližně odečetli koercitivní sílu: $H_{K} &= 10.1 Am^{-1}$, hodnota však má nízkou přesnost neboť se nepodařilo aparaturou získat dostatečný počet hodnot, při magnetické indukci blízké nule. Do vzorců byly jako parametry aparatury dosazeny hodnoty ze zadání úlohy, sekundární vinutí $N_2$ = 400, primární vinutí $N_1$ = 62.
|
| 155 |
|
- |
|
| 156 |
|
- |
|
| 157 |
N2 = 400
|
- |
|
| 158 |
|
- |
|
| 159 |
N1 = 62
|
- |
|
| 160 |
|
203 |
|
| 161 |
|
204 |
|
| 162 |
\section{Diskuse}
|
205 |
\section{Diskuse}
|
| 163 |
\begin{enumerate}
|
206 |
\begin{enumerate}
|
| 164 |
\item Měření bodů hysterezní křivky nebylo příliš přesné, nebot docházelo často k falešné výchylce balistického galvanometru pravděpodobně vlivem vybrací. Přesnější měření by tedy bylo vhodné provádět v klidnějších podmínkách. Další nepřesnosti byly způsobeny pravděpodobně přechodovými odpory ve spínačích a nejspíše také příliš pomalým přepínáním magnetizačních proudů.
|
207 |
\item Měření bodů hysterezní křivky nebylo příliš přesné, nebot docházelo často k falešné výchylce balistického galvanometru pravděpodobně vlivem vybrací. Přesnější měření by tedy bylo vhodné provádět v klidnějších podmínkách. Další nepřesnosti byly způsobeny pravděpodobně přechodovými odpory ve spínačích a nejspíše také příliš pomalým přepínáním magnetizačních proudů.
|
| Line 170... |
Line 213... |
| 170 |
\section{Závěr}
|
213 |
\section{Závěr}
|
| 171 |
Naměřili jsme stacionární hysterezní křivku od bodu $A$ do bodu $E$ i její symetrickou část, Naměřené výsledky graficky znázornili. A určili jsme koercitivní sílu a remanenci testovaného feromagnetika.
|
214 |
Naměřili jsme stacionární hysterezní křivku od bodu $A$ do bodu $E$ i její symetrickou část, Naměřené výsledky graficky znázornili. A určili jsme koercitivní sílu a remanenci testovaného feromagnetika.
|
| 172 |
|
215 |
|
| 173 |
\begin{thebibliography}{10} %REFERENCE
|
216 |
\begin{thebibliography}{10} %REFERENCE
|
| 174 |
\bibitem{3} {http://praktikum.fjfi.cvut.cz/mod/resource/view.php?id=191}{ -Zadání úlohy}
|
217 |
\bibitem{3} {http://praktikum.fjfi.cvut.cz/mod/resource/view.php?id=191}{ -Zadání úlohy}
|
| 175 |
\bibitem{3} {http://www.mlab.cz/Designs/Measuring_instruments/Fluxgate_magnetometer/DOC/fluxgate.pdf}{
|
218 |
\bibitem{3} {http://www.mlab.cz/Designs/Measuring\_instruments/Fluxgate\_magnetometer/DOC/fluxgate.pdf}{
|
| 176 |
- Bakalářská práce zabývající se konstrukcí fluxgate magnetometru}
|
219 |
- Bakalářská práce zabývající se konstrukcí fluxgate magnetometru}
|
| 177 |
\end{thebibliography}
|
220 |
\end{thebibliography}
|
| 178 |
|
221 |
|
| 179 |
\end{document}
|
222 |
\end{document}
|
| 180 |
|
223 |
|