Subversion Repositories svnkaklik

\documentclass[12pt,notitlepage,fleqn]{article}

\usepackage[czech]{babel}
\usepackage[pdftex]{graphicx}
\usepackage{fancyhdr,multicol} %nastavení češtiny, fancy, grafiky, sloupce
\usepackage[utf8]{inputenc} %vstupni soubory v kodovani UTF-8
\usepackage[a4paper,text={17cm,25cm},centering]{geometry} %nastavení okrajů
\usepackage{rotating}

% Here it is: the code that adjusts justification and spacing around caption.
\makeatletter
% http://www.texnik.de/floats/caption.phtml
% This does spacing around caption.
\setlength{\abovecaptionskip}{2pt}   % 0.5cm as an example
\setlength{\belowcaptionskip}{2pt}   % 0.5cm as an example
% This does justification (left) of caption.
\long\def\@makecaption#1#2{%
\vskip\abovecaptionskip
\sbox\@tempboxa{#1: #2}%
\ifdim \wd\@tempboxa >\hsize
#1: #2\par
\else
\global \@minipagefalse
\hb@xt@\hsize{\box\@tempboxa\hfil}%
\fi
\vskip\belowcaptionskip}
\makeatother


\begin{document}

\pagestyle{empty} %nastavení stylu stránky
\def\tablename{\textbf {Tabulka}}

\begin {table}[tbp]
\begin {center}
\begin{tabular}{|l|l|}
\hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{\Large \bfseries FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE \huge\strut} \\ \hline
\textbf{Datum měření:} {11.3.2011} & \textbf{Jméno:} {Jakub Kákona} \\ \hline
\textbf{Pracovní skupina:} {4} & \textbf{Ročník a kroužek:} {Pa 9:30} \\ \hline
\textbf{Spolupracovníci:} {Jana Navrátilová} & \textbf{Hodnocení:}  \\ \hline 
\end{tabular}
\end {center}
\end {table}

\begin{center} \Large{Geometrická optika - Ohniskové vzdálenosti čoček a zvětšení optických přístrojů} \end{center}

\begin{abstract}
Úloha se zabývá měřením základních geometrických parametrů zobrazovacích elementů. 
\end{abstract}

\section{Úvod}
\subsection{Zadání}
\begin{enumerate}
\item Určete ohniskovou vzdálenost tenké spojky následujícími metodami: odhadem, autokolimací, ze znalosti polohy předmětu a jeho obrazu (pro čtyři různé polohy předmětu; provést též graficky). Pokud jste se v Základech fyzikálních měření již s těmito metodami seznámili, je pro Vás tento úkol nepovinný.
\item Besselovou metodou určete ohniskovou vzdálenost tenké spojky. V přípravě odvoďte rovnici č.(8) a načrtněte chod paprsků v obou případech, kdy je vidět ostrý obraz. Proč je nutná podmínka $e>4f$? Na čem závisí ohnisková vzdálenost čočky?
\item Určete ohniskovou vzdálenost tenké rozptylky.
\item Besselovou metodou změřte ohniskovou vzdálenost mikroskopického objektivu a Ramsdenova okuláru. V přípravě vysvětlete rozdíl mezi Ramsdenovým a Huygensovým okulárem.
\item Abyste mohli určit optický interval mikroskopu v pracovním úkolu č. 7, určete nejprve polohy ohniskových rovin okuláru a objektivu. Rozmyslete si, zda potřebujete znát polohy jejich předmětových nebo obrazových ohniskových rovin.
\item Změřte zvětšení lupy při akomodaci oka na normální zrakovou vzdálenost. Stanovte z ohniskové vzdálenosti lupy zvětšení při oku akomodovaném na nekonečno.
\item Z mikroskopického objektivu a Ramsdenova okuláru sestavte na optické lavici mikroskop a změřte jeho zvětšení. Rozmyslete si, jak velký optický interval je vhodné zvolit.
\item Ze spojky +200 a Ramsdenova okuláru sestavte na optické lavici dalekohled a změřte jeho zvětšení přímou metodou a z poměru průměrů vstupní a výstupní pupily. V přípravě vysvětlete rozdíl mezi Galileovým a Keplerovým dalekohledem, načrtněte chod paprsků v obou případech.
\item Výsledky měření zvětšení mikroskopu a dalekohledu porovnejte s hodnotami vypočítanými z ohniskových vzdáleností a optického intervalu. Ohniskové vzdálenosti jste naměřili s určitou chybou, můžete proto spočítat i chybu vypočítaných zvětšení. 
\end{enumerate}

\section{Experimentální uspořádání a metody}

\subsection{Pomůcky}
Optická lavice s jezdci a držáky čoček, žárovka, mikroskopický objektiv, Ramsdenův okulár v držáku s Abbeho kostkou, spojné čočky +100, +200, rozptylka -100, matnice, clona s otvorem, clona se šipkou, pomocný světelný zdroj s milimetrovou stupnicí, objektivový mikrometr se stupnicí 100 x 0,01 mm, matnice se stupnicí 50 x 0,1 mm, pomocný mikroskop se stupnicí v zorném poli, pomocný dalekohled.


\subsection{Teoretický úvod}

Pro tenkou spojnou čočku platí v případě geometrické optiky čočková zobrazovací rovnice
\begin{equation} \frac{1}{a}+\frac{1}{a'}=\frac{1}{f}, \end{equation}
obdobnou rovnici můžeme zapsat i pro rozptylku
\begin{equation} \frac{1}{a'}-\frac{1}{a}=-\frac{1}{f}. \end{equation}
V obou případech je a i a' předmětová a obrazová vzdálenost.

Boční zvětšení je definováno vztahem
\begin{equation} \beta =\frac{y'}{y}. \end{equation}
Kde y a y' jsou velikosti objektu a a obrazu. 

Pro měření Besselovou metodou použijeme výraz
\begin{equation} f=\frac{e^2 - d^2}{4e}. \end{equation}
e je pak celková vzdálenost mezi předmětem a stínítkem a d je vzdálenost mezi polohami čočky v kterých bylo možné na stínítku pozorovat ostrý obraz.

Zvětšení okuláru je dáno vztahem
\begin{equation} Z_2 = \frac{l}{f_2 }. \end{equation}
Zvětšení mikroskopu spošteme vztahem
\begin{equation} Z = Z_1 Z_2 = \frac{\Delta l}{f_1 f_2 }, \end{equation}
Oboje je vztaženo k takzvané konvenční zrakové vzdálenosti, která je l=25cm.


\section{Výsledky a postup měření}
\subsection{Ohnisková vzdálenost tenké spojky}

Ohniskovou vzdálenost tenké spojky jsme měřili Besselovou metodou. Pro dostatečně velkou vzdálenost stínítka a předmětu, v našem případě e=76cm jsme nalezli dvě polohy čočky, které na stínítku dávaly výsledný obraz vzdálenost mezi těmito pozicemi byla 11,8cm. Dosazením do vzorce pak dostaneme ohniskovou vzdálenost spojky f=18,54cm.

\subsection{Ohnisková vzdálenost tenké rozptylky}
Pro měření ohniskové vzdálenosti rozptylky bylo nutné požít ještě spojku, neboť rozptylka nedovede sama o sobě vytvářet skutečný obraz. Jako spojku jsme použili čočku s označením +100. Naměřili jsme vzdálenosti optických elementů $l_1$=47,7cm $l_2$=43,9cm $l_3$=50,9cm. Použitím zobrazovací rovnice pak dostáváme ohniskovou vzdálenost rozptylky f=8,31cm.


\subsection{Ohnisková vzdálenost mikroskopického objektivu a Ramsdenova okuláru}
Ohniskové vzdálenosti optických soustav okuláru a objektivu jsme měřili opět Besselovou metodou. Pro objektiv jsme naměřili hodnoty e=31,5cm a d=25,5cm pro okulár bylo e=25,5cm a d=18,3cm.
Vyčíslením vzorce pak dostáváme ohniskovou vzdálenost okuláru 3,09 cm a v případě objektivu 2,71cm. 

\subsection{Zvětšení lupy}

Měření zvětšení lupy jsme provedli přímou metodou měřením poměru dvou stupnic zobrazených na sebe pomocí Abbeho kostky. Tím jsme určili zvětšení lupy na hodnotu 8x. Z námi změřené ohniskové vzdálenosti okuláru který byl použitý, jako lupa vyplývá ze vzorce hodnota zvětšení při akomodaci oka na nekonečno 8,09x. 

\subsection{Zvětšení mikroskopu}

Pro výpočet zvětšení bylo třeba zjistit vzdálenosti ohniskových rovin okuláru a objektivu. Ty jsme určili jako 0,6cm a 1,08cm Potom jsme z okuláru a objektivu na optické lavici sestavili mikroskop a změřili jeho zvětšení za použití velmi jemné stupnice. Pro zvolenou vzdálenost objektivu a okuláru 23,2cm nám vyšlo zvětšení 44x.


\section{Závěr}
Besselovou metodou jsme určili ohniskovou vzdálenost spojky s označením +150 na f=18,54cm. Dále jsme určili ohniskovou vzdálenost rozptylky -100 jako f=8,31cm a také ohniskové vzdálenosti mikroskopového okuláru f=3,09cm a objektivu f=2,71cm. Při měření zvětšení okuláru použitého, jako lupa nám vyšla hodnota zvětšení 8x.
Změřit parametry dalekohledu sestaveného na stativu se nám z časových důvodů nepodařilo. I přes to, že jsme z důvodu úspory času v každém úkolu měřili pouze jednu hodnotu a nemůžeme tak statisticky určit chybu měření.


\begin{thebibliography}{10}      %REFERENCE
\bibitem{3} {http://praktika.fjfi.cvut.cz/GeomOptika/}{ -Zadání úlohy}
\end{thebibliography}

\end{document}