Subversion Repositories svnkaklik

\documentclass[12pt,czech]{article}

\usepackage[czech]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{times}
\usepackage{geometry}
\geometry{verbose,a4paper,tmargin=2cm,bmargin=2cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}

\usepackage{array}

\usepackage{graphicx}
%\usepackage{multirow}
%\usepackage{bigstrut}
%\usepackage{amsbsy}

%\pagestyle{plain}

%\renewcommand{\tan}{\textrm{tg}}
\newcommand{\tg}{\textrm{tg}}
\newcommand{\cm}{\textrm{cm}}
\newcommand{\m}{\textrm{m}}
\newcommand{\mm}{\textrm{mm}}
\newcommand{\nm}{\textrm{nm}}

\begin{document}
\noindent \begin{tabular}{|>{\raggedright}b{4cm}|>{\raggedright}b{13cm}|}
\hline 
\textbf{Název a \v{c}íslo úlohy}& Úloha č. 1 - Polarizace světelného záření

\tabularnewline
\hline 
\textbf{Datum m\v{e}\v{r}ení}& 4. 5. 2011
\tabularnewline
\hline 
\textbf{M\v{e}\v{r}ení provedli}& Tomáš Zikmund, Jakub Kákona
\tabularnewline
\hline 
\textbf{Vypracoval}& Jakub Kákona
\tabularnewline
\hline 
\textbf{Datum}&
\tabularnewline
\hline 
\textbf{Hodnocení}&
\tabularnewline
\hline
\end{tabular}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\section{Zjištění polarizace LASERu}

Pro zjištění polarizace laseru bylo nejdříve třeba určit orientaci lineárního polarizačního filtru, to jsme provedli nalezením minima intenzity světla odraženého od skleněné destičky. Díky tomu, že odražené světlo je polarizované kolmo na rovinu dopadu (Při Brewterově úhlu dopadu), bylo zřejmé že v takovém případě máme polarizační filtr orientovaný kolmo na polarizaci světla. A orientace filtru je tedy v ose kolmé na rovinu destičky. Toto zjištění pak následně korelovalo se značkami na kroužku filtru. 

Potom bylo snadné určit rovinu lineární polarizace LASERu nalezením minima prochozejícího záření vzhledem k natočení filtru. Tímto způsobem jsme zjistili, že LASER byl polarizovaný kolmo na desku pracovního stolu. 

\section{Ověření Malusova zákona}

Malusův zákon jsme ověřili měřením intenzity záření za polarizačním filtrem v polarizovaném svazku He-Ne LASERu. Při otáčení filtrem jsem postupně naměřili závislost intenzity na pozici filtru. 

\begin{table}[htbp]
\caption{Naměřené hodnoty intenzity za polarizačním filtrem}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Úhel filtru [$^\circ$] & intenzita[-] \\ \hline
90 & 0,3 \\ \hline
80 & 2,9 \\ \hline
70 & 9,7 \\ \hline
60 & 20,3 \\ \hline
50 & 34,1 \\ \hline
40 & 48 \\ \hline
30 & 61 \\ \hline
20 & 72,4 \\ \hline
10 & 79,1 \\ \hline
0 & 81,5 \\ \hline
-10 & 79 \\ \hline
-20 & 72 \\ \hline
-30 & 61,7 \\ \hline
-40 & 49,9 \\ \hline
-50 & 35 \\ \hline
-60 & 22 \\ \hline
-70 & 10 \\ \hline
-80 & 2,9 \\ \hline
-90 & 0,3 \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\label{malusuv_zakon}
\end{table}

\begin{figure}
\begin{center}
\label{amplituda}
\includegraphics [width=150mm] {malusuv_zakon.png} 
\caption{Ověření Malusova zákona} 
\end{center}
\end{figure}

\begin{equation}
I = I_0 cos^2 \alpha
\label{malus_rovnice}
\end{equation}

Naměřenou závislost jsme dále nafitovali funkcí \ref{malus_rovnice} a vynesli do grafu. Naměřené odchylky vůči teorii jsou minimální a lze je považovat za chybu měření. 

\section{Změna lineární polarizace na kruhovou}

Lineární polarizaci LASERu, jsme změnili na kruhovou pomocí čtvrt-vlnové destičky, tak že její rychlou osu jsme natočili pod úhlem 45$^\circ$ od osy polarizace laseru. Tím v podstatě došlo k symetrickému rozložení původní polarizace do obou os čtvrt vlnové destičky (rychlé a pomalé), kde mezi vlnami došlo k fázovemu spoždění $\pi/2$ a následnému vzniku kruhově polarizovaného záření.  To jsme ověřili vložením lineárně polarizačního filtru do kruhově polarizovaného svazku a naměřili prošlou intenzitu 34,7 jednotek téměř nezávisle na úhlu natočení filtru. Zbytková závislost byla způsobena mírnou eliptičností výsledné polarizace a donastavením retardační destičky ji bylo možné zmenšit na zanedbatelnou hodnotu. 

\section{Natočení roviny polarizace}

Rovinu polarizace LASERu jsme pootočili použitím  půlvlnné destičky, jejíž rychlou osu jsem natočili v úhlu 20$^\circ$ což způsobilo rozložení intenzit do obou os destičky, takovým způsobem, že složením s vlnou spožděnou o $\pi$ vznikla lineární polarizace pootočená o 40$^\circ$ oproti původní orientaci polarizace.

\begin{table}[htbp]
\caption{Vlastní absorpce různých typů polarizačních filtrů v relativních jednotkách}
\begin{center}
\begin{tabular}{|l|r|r|}
\hline
 Typ & \multicolumn{1}{l|}{hranol} & \multicolumn{1}{l|}{polymer} \\ \hline
 po průchodu & 82,1 & 76,3 \\ \hline
 přímo & 98,1 & 99,7 \\ \hline
 rozdíl & 16,0 & 23,4 \\ \hline
 Absorpce [\%] &        16,3&   23,5 \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\label{malusuv_zakon}
\end{table}


\section{Depolarizace svazku}

Depolarizaci svazku jsme realizovali depolarizatorem, což je optický prvek složený ze dvou broušených klínů z nichž jeden je dvoulomý. Princip prvku sppočívá v rozložení vstupujícího světla na dvě navzájem ortogonálně polarizované složky. Díky klínům jsou navíc obě složky rozděleny do dvou svazků, které nejsou úplně ideálně rovnoběžné a na stínítku tak můžeme pozorovat dva body. 
Při osvětlení depolarizátoru lineárně polarizovaným světlem dochází k rozdělení energií v závislosti na úhlu natočení depolarizátoru a mezi svazky se tak přelévá energie.  K tomuto jevu nedochází, pokud je depolarizátor použit na kruhově polarizované světlo. Polarizace výstupních svazků ale zůstává zachována a je možno vybírat každý z výstupních svazků lineárním polarizačním filtrem. 

\section{Určení stupně polarizace}

Stupeň polarizace jsme určili změřením intenzit význačných polarizačních stavů. Z těch bylo možné vypočítat Stokesovy pametry a  určit tak typ a stupeň polarizace. 

\begin{figure}
\begin{center}
\label{amplituda}
\includegraphics [width=150mm] {./img/depolarizer.png} 
\caption{Polarizační stav světla za depolarizerem} 
\end{center}
\end{figure}

\begin{table}[htbp]
\caption{Naměřené hodnoty polarizačních parametrů pro depolarizátor}
\begin{center}
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|}
\hline
$I_0$ & $I_{90}$ & $I_{45}$ & $I_{135}$ & $I_{CL}$ & $I_{CR}$ \\ \hline
60 & 22 &60     &20     &39     &39\\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\label{laser_polarizace}
\end{table}

\begin{table}[htbp]
\caption{Vypočítané hodnoty Stokesových parametrů polarizačního stavu za depolarizátorem}
\begin{center}
\begin{tabular}{|l|l|l|l|}
\hline
$s_0$ & $s_1$ & $s_2$ & $s_3$ \\ \hline
82&     38&     40&     0 \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\label{laser_stokes}
\end{table}

Z naměřených výsledků je  vidět, že depolarizátor světlo nedepolarizuje úplně, ale jenom částečně a v závislosti na jeho nastavení převládá některá z lineárních polarizací.  

\begin{figure}
\begin{center}
\label{amplituda}
\includegraphics [width=150mm] {./img/laser.png} 
\caption{Polarizační stav světla LASERu} 
\end{center}
\end{figure}

\begin{table}[htbp]
\caption{Naměřené hodnoty polarizačních parametru pro HeNe LASER}
\begin{center}
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|}
\hline
$I_0$ & $I_{90}$ & $I_{45}$ & $I_{135}$ & $I_{CL}$ & $I_{CR}$ \\ \hline
\multicolumn{1}{|r|}{81,8} & \multicolumn{1}{r|}{0,3} & \multicolumn{1}{r|}{39} & \multicolumn{1}{r|}{7,2} & \multicolumn{1}{r|}{42} & \multicolumn{1}{r|}{43} \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\label{laser_polarizace}
\end{table}

\begin{table}[htbp]
\caption{Vypočítané hodnoty Stokesových parametrů polarizačního stavu LASERu}
\begin{center}
\begin{tabular}{|l|l|l|l|}
\hline
$s_0$ & $s_1$ & $s_2$ & $s_3$ \\ \hline
\multicolumn{1}{|r|}{82,1} & \multicolumn{1}{r|}{81,5} & \multicolumn{1}{r|}{31,8} & \multicolumn{1}{r|}{1} \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\label{laser_stokes}
\end{table}

Stupeň polarizace LASERu nám vyšel, jako lineární polarizace s hodnotou 1,06 což je pravděpodobně způsobeno fluktuací výkonu v čase, protože všechny měřené polarizační parametry nebylo možné určit v jeden okamžik. Navíc se do celkového výkonu může promítnout různá obsorpční ztráta při rekonfiguraci aparatury pro měření kruhových polarizací. Avšak námi změřená absorpce destičky byla pouze 4 jednotky. 

\begin{figure}
\begin{center}
\label{amplituda}
\includegraphics [width=150mm] {./img/paska.png} 
\caption{Polarizační stav světla LASERu prošlého samolepicí páskou} 
\end{center}
\end{figure}

\begin{table}[htbp]
\caption{Naměřené hodnoty polarizačních parametru pro samolepící pásku}
\begin{center}
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|}
\hline
$I_0$ & $I_{90}$ & $I_{45}$ & $I_{135}$ & $I_{CL}$ & $I_{CR}$ \\ \hline
1,5     & 62 & 39       & 24,2  & 32 &  29\\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\label{laser_polarizace}
\end{table}

\begin{table}[htbp]
\caption{Vypočítané hodnoty Stokesových parametrů polarizačního stavu po průchodu samolepící páskou}
\begin{center}
\begin{tabular}{|l|l|l|l|}
\hline
$s_0$ & $s_1$ & $s_2$ & $s_3$ \\ \hline
63,5 &  -60,5 & 14,8 &  -3 \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\label{laser_stokes}
\end{table}

Z naměřených výsledků pro samolepící pásku lze usoudit, že páska se po HeNe laser chová jako půlvlnná destička a stáčí rovinu polarizace. 

Intenzity kruhové polarizace jsme měřili s použitím čtvrt vlnné destičky, její rychlou osu jsme si orientovali kolmo k pracovní desce. Následně bylo možné snadno polarizačním filtrem přepínat mezi provotočivou a levotočivou  polarizací nastavením filtru do pozice 45$ ^\circ$ či 315$ ^\circ$.

\begin{figure}
\begin{center}
\label{amplituda}
\includegraphics [width=150mm] {Waveplate.png} 
\caption{Grafické znázornění funkce půlvlnné ratardační destičky} 
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure}
\begin{center}
\label{amplituda}
\includegraphics [width=150mm] {quarter_wave_plate.png} 
\caption{Vliv čtvrtvlnné destičky na polarizační stav světla} 
\end{center}
\end{figure}

\begin{thebibliography}{99}

\bibitem{navod} Kolektiv KFE FJFI ČVUT: \emph{Úloha č. 1 - Polarizace světelného záření }, [online], [cit. 10. května 2011], http://optics.fjfi.cvut.cz/files/pdf/ZPOP\_01.pdf

\bibitem{navod} Wikipedia: \emph{Wave plate}, [online], [cit. 10. května 2011], http://en.wikipedia.org/wiki/Wave\_plate

\end{thebibliography}

\end{document}