Subversion Repositories svnkaklik

\documentclass[12pt,a4paper,oneside]{article}
\usepackage[colorlinks=true]{hyperref}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage{graphicx}
\textwidth 16cm \textheight 24.6cm
\topmargin -1.3cm 
\oddsidemargin 0cm
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\title{Dynamika rotačího pohybu}
\author{Jakub Kákona, kaklik@mlab.cz}
\date{26.10.2009}
\maketitle
\thispagestyle{empty}
\begin{abstract}

\end{abstract}
\section{Úvod}
\begin{enumerate}
\item V domácí přípravě odvoďte vzorec pro výpočet momentu setrvačnosti válce a dutého válce.
\item Změřte momenty setrvačnosti přiložených rotačních objektů experimentálně a porovnejte je s hodnotami z teoretických vzorců. Měření proveďte alespoň pětkrát. Použijte disk, disk + prstenec a pomocí nich stanovte moment setrvačnosti samotného prstence.
\item Změřte moment setrvačnosti disku, umístěného na dráze mimo osu rotace a pomocí výsledků z předchozího úkolu ověřte platnost Steinerovy věty.
\item Ověřte zákon zachování momentu hybnosti. Do protokolu přiložte graf závislosti úhlové rychlosti rotace na čase.
\item Změřte rychlost precese gyroskopu jak přímo senzorem, tak i nepřímo z měření rychlosti rotace disku. Měření proveďte alespoň pětkrát. Obě hodnoty porovnejte.
\end{enumerate}

\section{Postup měření}
\subsection{Měření momentu setrvačnosti}
Moment hybnosti jsme měřili roztáčením tělesa přes kladku pomocí definovaného závaží, Ze záznamu časového průběhu rychlosti lze proložením přímkou určit moment setrvačnosti tělesa. Změřená data jsou vidět v následujících grafech.

\begin{figure}
\includegraphics[width=150mm]{./data/rotace1.pdf} 
\caption{Data z mereni momentu setrvacnosti disku}
\end{figure}

\begin{figure}
\includegraphics[width=150mm]{./data/rotace_prstenec1.pdf} 
\caption{Data z mereni momentu setrvacnosti disku a prstence}
\end{figure}

\subsection{Zachování momentu hybnosti}
Při měření jsme postupovali prakticky totožně, jako při měření momentu setrvačnosti, ale hmotnost byla rozložena ve dvou závažích, které jsme během otáčení zatažením za šňůrku sesunuli k sobě. 

\includegraphics[width=150mm]{./data/rotace_zmena.pdf}  

\subsection{Precese gyroskopu}
Precesi gyroskopu jsme měřili tak že v jsme jej v klidu vyvážili a na straně s gyroskopem zatížili definovaným závažím o hmotnosti 17,9 g. Které působí na gyroskop tíhovou silou. Která způsobuje precesi gyroskopu kolem svislé osy.

\begin{table}[htbp]
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\multicolumn{1}{|l|}{$\omega_{P} [rad/s]$} & \multicolumn{1}{l|}{$\delta_{\omega P} [\%]$} & \multicolumn{1}{l|}{$\omega_S [rad/s]$} & \multicolumn{1}{l|}{$\Omega_S [rad/s]$} & \multicolumn{1}{l|}{$\Omega_M [rad/s]$} & \multicolumn{1}{l|}{$\delta_{\omega M} [rad/s]$} & \multicolumn{1}{l|}{$\Delta_{\Omega} [-]$} & \multicolumn{1}{l|}{$\delta_{\Omega} [\%]$} \\ \hline
77.3891 & 0.030 & 157.2051 & 0.0181 & 0.0107 & 59.280 & 0.0074 & 41.04 \\ \hline
89.5982 & 0.015 & 182.0062 & 0.0157 & 0.0154 & 66.040 & 0.0002 & 1.42 \\ \hline
97.5382 & 0.022 & 198.1352 & 0.0144 & 0.0086 & 199.800 & 0.0058 & 40.13 \\ \hline
71.8631 & 0.032 & 145.9798 & 0.0195 & 0.0309 & 10.810 & -0.0114 & 58.32 \\ \hline
61.4821 & 0.030 & 124.8923 & 0.0228 & 0.0199 & 28.180 & 0.0029 & 12.81 \\ \hline
\end{tabular}
\caption{Změřené a vypočtené hodnoty precese}
\label{Precese}
\end{table}

\section{Diskuse}
Největším problémem bylo měření zachování momentu hybnosti, kdy aparatura přecházela při změně konfirugace závaží do neopakovatelně definovaných stavů, což pravděpodobně  způsobilo značnou chybu.

\section{Závěr}
Z naměřených dat lze potvrdit že momenty setrvačností objektů rotujících na téže ose se sčítají.

\begin{thebibliography}{99}
\bibitem{oscilace}{Zadání úlohy 11 - Dynamika rotačního pohybu}. \href{http://praktika.fjfi.cvut.cz/RotacniPohyb/}{http://praktika.fjfi.cvut.cz/RotacniPohyb/}.
\end{thebibliography}
\end{document}