Subversion Repositories svnkaklik

\documentclass[12pt,a4paper,oneside]{article}
\usepackage[colorlinks=true]{hyperref}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage{graphicx}
\textwidth 16cm \textheight 24.6cm
\topmargin -1.3cm 
\oddsidemargin 0cm
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\title{Studium ultrazvukových vln}
\author{Jakub Kákona, kaklik@mlab.cz}
\date{}
\maketitle
\thispagestyle{empty}
\begin{abstract}
Dokument je záznamem měření, vlastností ultrazvukových vln. Odrazu, rychlosti šíření a difrakce.
\end{abstract}
\section{Úvod}
Prvním úkolem měření bylo zjistit závislost intenzity odraženého signálu od rovné kovové desku v závislosti na úhlu mezi vysílačem a přijímačem. 
\section{Postup měření}
Nejdříve jsme začali ověřováním zákonu úhlu odrazu. Za tímto účelem, jsme k úhloměru připevnili odraznou kovovou desku, kterou jsme pomocí UZ reproduktoru ozarovali pod několika zvolenými úhly. Jak je vidět v následujících tabulkách.
\begin{table}[htbp]
\caption{Zákon odrazu}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{Uhel dopadu: 70$^\circ$} \\ \hline
Úhel[$^\circ$] & Intenzita [1] \\ \hline
90 & 2,37 \\ \hline
100 & 2,07 \\ \hline
110 & 2,52 \\ \hline
120 & 2,67 \\ \hline
130 & 1,98 \\ \hline
140 & 1,21 \\ \hline
150 & 1,15 \\ \hline
\end{tabular}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{Uhel dopadu: 50$^\circ$} \\ \hline
Úhel[$^\circ$] & Intenzita [1] \\ \hline
90 & 1,37 \\ \hline
100 & 1,72 \\ \hline
110 & 2,59 \\ \hline
120 & 2,67 \\ \hline
130 & 2,58 \\ \hline
140 & 2,37 \\ \hline
150 & 1,86 \\ \hline
\end{tabular}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{Uhel dopadu: 40$^\circ$} \\ \hline
Úhel[$^\circ$] & Intenzita [1] \\ \hline
90 & 0,92 \\ \hline
100 & 1,23 \\ \hline
110 & 1,81 \\ \hline
120 & 2,25 \\ \hline
130 & 2,28 \\ \hline
140 & 2,62 \\ \hline
150 & 2,01 \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\label{odraz}
\end{table}

%Graficke vyjadreni techto dat vypada takto:
%\begin{figure}[h] \caption{Odrazy ultrazvuku od kovove desky} \label{obr1}
% \begin{center} \includegraphics[width=5cm]{plot.ps} \end{center}
%\end{figure}

Dalším naším úkolem bylo změření rychlosti zvuku a pomocí této experimentálně zjištěné rychlosti se pak pokusit určit neznámou vzdálenost. Naše měření jsme prováděli odrazem. a jeho výsledky zobrazuje tabulka \ref{rychlost}.
Výpočtem s využitím informací z \cite{sonar} jsme z naměřených hodnot určili rychlost zvuku na $v_{z}=(321,8\pm6,8)m/s$ 

\begin{table}[htbp] \caption{Měření rychlosti zvuku}
        \begin{center}
                \begin{tabular}{|c|c|}
                \hline Vzdálenost [cm] & čas[us]  \\ \hline
                5 & 420 \\ \hline
                10 & 681 \\ \hline
                15 & 1010 \\ \hline
                20 & 1260 \\ \hline
                25 & 1620 \\ \hline
                30 & 1870 \\ \hline
                35 & 2160 \\ \hline
                40 & 2470 \\ \hline
                45 & 2750 \\ \hline
                50 & 3020 \\ \hline
                \end{tabular}
        \end{center}
\label{rychlost}
\end{table}
Známou rychlost jsme následně využili k dopočtení neznámé vzdálenosti od překážky za pomoci časového posunu změřeného echa. Jak ukazuje tabulka \ref{vzdalenost}.
\begin{table}[htbp]
\caption{Měření vzdálenosti odrazem}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline cas[us] & \multicolumn{ 2}{|c|}{skutecna / zmerena vzdalenost [cm]}\\  \hline
1720 & 27 & 27,67 \\ \hline
1360 & 21 & 21,88 \\ \hline
2000 & 32 & 32,18 \\ \hline
2230 & 36 & 35,88 \\ \hline
2410 & 39 & 38,78 \\ \hline
2640 & 43 & 42,48 \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\label{vzdalenost}
\end{table}
U všech těchto měření bylo vhodné odečíst 50us spoždění  měřící aparatury (hlavně zesilovače). 

Dalším úkolem bylo proměření Dopplerova posuvu, zde šlo již o náročnější měření s pohybujícím se vozíkem na kolejové dráze. Naměřené výsledky shrnuje tabulka \ref{doppler}.

\begin{table}[htbp]
\caption{Měření Dopplerova posuvu}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|l|} \hline
$f_0=40,42[kHz]$ & $v=0,61[m/s]$ \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,48} \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,49} \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,48} \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,48} \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,49} \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,48} \\ \hline
\end{tabular}
\begin{tabular}{|c|l|} \hline
$f_0=40,39[kHz]$ & $v=0,46[m/s]$ \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,45} \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,44} \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,45} \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,44} \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,44} \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,44} \\ \hline
\end{tabular}
\begin{tabular}{|c|l|} \hline
$f_0=40,48[kHz]$ & $v=0,4[m/s]$ \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,52} \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,52} \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,52} \\ \hline
\end{tabular}
\begin{tabular}{|c|l|} \hline
$f_0=40,47[kHz]$ & $v=0,5 [m/s]$ \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{40,53} \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\label{doppler}
\end{table}

Nakonec následoval nejproblematičtější úkol a to měření difrakce. Zde bylo prakticky vyloučeno dodržet podmínky ze zadání ulohy \cite{sonar}, které specifikují vzdálenost mikrofonu od mřížky v rozsahu 3-4m. Z důvodu omezeného prostoru v laboratoři jsme tak měříli poize ve vzdálenosti 1,75m

\begin{table}[htbp]
\caption{Měření difrakce na mřížce m=10mm}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{Počet štěrbin N=1} \\ \hline
offset[mm] & Intenzita[1] \\ \hline
268 & 0,3 \\ \hline
273 & 0,48 \\ \hline
277 & 0,64 \\ \hline
281 & 0,5 \\ \hline
285 & 0,29 \\ \hline
293 & 0,48 \\ \hline
300 & 1,17 \\ \hline
306 & 0,68 \\ \hline
322 & 0,19 \\ \hline
333 & 0,68 \\ \hline
\end{tabular}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{Počet štěrbin N=2} \\ \hline
offset[mm] & Intenzita[1] \\ \hline
292 & 0,79 \\ \hline
326 & 0,95 \\ \hline
271 & 0,94 \\ \hline
301 & 0,45 \\ \hline
264 & 0,43 \\ \hline
33,2 & 0,47 \\ \hline
\end{tabular}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{Počet štěrbin N=3} \\ \hline
offset[mm] & Intenzita[1] \\ \hline
300 & 3,15 \\ \hline
292 & 2,66 \\ \hline
282 & 3,8 \\ \hline
311 & 2,82 \\ \hline
324 & 3,35 \\ \hline
305 & 3,06 \\ \hline
295 & 3,01 \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\label{difrakce}
\end{table}
   
\section{Diskuse}
Díky našim měřícím podmínkám bych výsleky měření hodnotil spíše, jako velice informativní, neboť například zvláště při měření difrakce se v datech uplaťnovala jakákoli změna měřeného prostředí. (procházející kolegové, přesun přívodních vodičů, i samotný přesun měřícího mikrofonu). Při ověřivání zákonu odrazu byla zase problematická neznalost vyzařívacích charakteristik reproduktoru. Navíc díky absenci jakéhokoli mechanického vedení docházelo k vyosení snímače z jeho původní pozice. Tento jev by sice bylo možné částečně  eliminovat hledáním maxima signálu vždy pod zvoleným reflexním úhlem ale tato metoda by asi značně přesáhla měřící čas, který i tak byl velice napjatý.   
\section*{Závěr}
Měřením jsme ověřili platnost zákona odrazu z geometrické optiky i pro zvukové vlny. Dále jsme zjistili, že rychlosti zvuku v našich laboratorních podmínkách se nijak zásadně neliší od tabulkových hodnot a též Dopplerův efekt je reálnou vlastností vlnění.
\begin{thebibliography}{99}
\bibitem{sonar}{\it Zadání úlohy 8 - sonar}. \href{http://praktika.fjfi.cvut.cz/Sonar}{http://praktika.fjfi.cvut.cz/Sonar}.
\end{thebibliography}
\end{document}