Subversion Repositories svnkaklik

\documentclass[12pt,notitlepage,fleqn]{article}

\usepackage[czech]{babel}
\usepackage[pdftex]{graphicx}
\usepackage{fancyhdr,multicol} %nastavení češtiny, fancy, grafiky, sloupce
\usepackage[utf8]{inputenc} %vstupni soubory v kodovani UTF-8
\usepackage[a4paper,text={17cm,25cm},centering]{geometry} %nastavení okrajů
\usepackage{rotating}

% Here it is: the code that adjusts justification and spacing around caption.
\makeatletter
% http://www.texnik.de/floats/caption.phtml
% This does spacing around caption.
\setlength{\abovecaptionskip}{2pt}   % 0.5cm as an example
\setlength{\belowcaptionskip}{2pt}   % 0.5cm as an example
% This does justification (left) of caption.
\long\def\@makecaption#1#2{%
\vskip\abovecaptionskip
\sbox\@tempboxa{#1: #2}%
\ifdim \wd\@tempboxa >\hsize
#1: #2\par
\else
\global \@minipagefalse
\hb@xt@\hsize{\box\@tempboxa\hfil}%
\fi
\vskip\belowcaptionskip}
\makeatother


\begin{document}

\pagestyle{empty} %nastavení stylu stránky
\def\tablename{\textbf {Tabulka}}

\begin {table}[tbp]
\begin {center}
\begin{tabular}{|l|l|}
\hline
\multicolumn{ 2}{|c|}{\Large \bfseries FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE \huge\strut} \\ \hline
\textbf{Datum měření:} {25.3.2011} & \textbf{Jméno:} {Jakub Kákona} \\ \hline
\textbf{Pracovní skupina:} {4} & \textbf{Ročník a kroužek:} {Pa 9:30} \\ \hline
\textbf{Spolupracovníci:} {Jana Navrátilová} & \textbf{Hodnocení:}  \\ \hline 
\end{tabular}
\end {center}
\end {table}

\begin{center} \Large{Mikrovlny} \end{center}

\begin{abstract}
V úloze je studováno šíření vln volným prostorem a jejich základní interakce s látkou z pohledu vlnové optiky.   
\end{abstract}

\section{Úvod}
\subsection{Zadání}
\begin{enumerate}
\item Ověřte, že pole před zářičem je lineárně polarizované a určete směr polarizace. Ověřte Malusův zákon pro danou polarizační mřížku. Sestrojte dva grafy závislosti přijímaného napětí na úhlu pootočení polarizační mřížky nejprve pro sondu vertikálně a potom horizontálně.
\item Proměřte rozložení elektromagnetického pole v rovině před zářičem a zobrazte jeho prostorový graf v programu Mathematica. Do protokolu zpracujte podélné a příčně rozložení pole (nezávislou veličinou budou souřadnice a závislou velikost napětí).
\item Demonstrujte a proměřte stojaté vlnění. Z rozložení pole určete vlnovou délku. V druhé části pokusu vložte dielektrickou desku do pole stojaté vlny a pomocí vztahů odvozených v postupu stanovte index lomu dielektrické desky.
\item Ověřte kvazioptické chování mikrovln - difrakce na hraně, štěrbině a překážce, zákon lomu a fokusace čočkou. Spočítejte vlnovou délku z grafu vlnění na štěrbině a index lomu cukru pomocí ohniskové vzdálenosti čočky. Sestrojte příslušné grafy.
\item Ověřte šíření mikrovln pomocí Lecherova vedení a vlnovodu. Ověřte, že podél Lecherova vedení se šíří stojatá vlna a určete z ní vlnovou délku.
\end{enumerate}

\section{Experimentální uspořádání a metody}

\subsection{Teoretický úvod}

\subsection{Pomůcky}  Gunnův oscilátor, sonda elektrického pole 737 35, zdroj napětí se zesilovačem, trychtýřový nástavec, tyč 240mm, transformátor  220V/12V 562 791, 2 BNC kabely, reproduktory, USB link PASCO 2Manuální měření $^{137}\rm Cs$100, PC,Data Studio, kartonová souřadnicová síť, polarizační deska, 2 držáky na desky, 2 kovové desky 230mm x 230mm, dielektrická deska PVC 20mm, dielektrická deska, kovová deska 230mm x 60mm, pravítko, dutý půlválec, držák půlválce, trychtýř, "A" podstava, konvexní čočka, Lecherovo vedení + kovová spojka, kovový vlnovod, funkční generátor,

\section{Výsledky a postup měření}

\subsection{Polarizace}

Malusův zákon pro polarizaci jsme ověřovali měřením útlumu polarizačního filtru. V našem případě deska FR4 s vyleptanými a pocínovanými proužky, které zkratovaly elektrickou složku pole a tím docházelo k útlumu. Naměřené hodnoty jsou zobrazeny v grafech, proložená křivka vyhází z Malusova zákona. 

\begin{figure}
\begin{center}
\label{amplituda}
\includegraphics [width=150mm] {polarizace.png} 
\caption{Ověření Malusova zákona pro vertikálně polarizovanou sondu} 
\end{center}
\end{figure}


\begin{figure}
\begin{center}
\label{amplituda}
\includegraphics [width=150mm] {polarizace_horizontalne.png} 
\caption{Ověření Malusova zákona pro horizontálně polarizovanou sondu} 
\end{center}
\end{figure}

\subsection{Rozložení pole}

Rozložení pole jsme určili mapováním intenzity ve čtvercové síti před zářičem. Naměřené hodnoty jsme ukládali v počítači a výsledek je graficky zpracován do 3D grafu. 
  
\begin{figure}
\label{amplituda}
\begin{center}
\includegraphics [width=100mm] {obrpole.jpg} 
\end{center}
\caption{Rozložení vertikální složky elektrického pole před zářičem} 
\end{figure}

Pro vetší názornost je také zpracovaný podélný řez polem směrem od zářiče.

\begin{figure}
\label{amplituda}
\begin{center}
\includegraphics [width=100mm] {podelny_rez.png} 
\end{center}
\caption{Podélný průřez rozložením pole před zářičem} 
\end{figure}

\subsection{Stojatá vlna}

Dalším měřením bylo proměření intenzity pole ve stojatém vlnění vznikajícím při odrazu od kovové desky. 

\begin{figure}
\label{amplituda}
\begin{center}
\includegraphics [width=100mm] {stojata_vlna.png} 
\end{center}
\caption{Stojatá vlna bez dialektické desky} 
\end{figure}


Z naměřených hodnot vychází vlnová délka $3.04 \pm 0.06$ cm díky tomu, že o vlnové délce stojatého vlnění víme že má vzdálenost mezi kmitnami $\lambda / 2$ 

\begin{figure}
\label{amplituda}
\begin{center}
\includegraphics [width=100mm] {stojata_vlna_deska.png} 
\end{center}
\caption{Stojatá vlna s dialektickou deskou} 
\end{figure}

Námi naměřené hodnoty odpovídají indexu lomu 1,8. 

\subsection{Difrakce}

Difrakci jsme pozorovali na několika objektech. Nejdříve na hraně, pásku a následně na štěrbinách dvou různých šířek.  

\begin{figure}
\label{amplituda}
\begin{center}
\includegraphics [width=100mm] {hrana.png} 
\end{center}
\caption{Difrakce na kovové hraně plechu} 
\end{figure}

V grafu je jasně vidět, že mikrovlny na hraně difraktují, nebot v geometrickém stínu není intenzita pole nulová.
  
Podobně se chová i pásek a štěrbina - toto jsou navzájem komplementární útvary a jejich difrakční obraz by měl být totožný, kromě oblasti nulového difrakčního řádu, kde může docházet ke složitějším jevům. 

\begin{figure}
\label{amplituda}
\begin{center}
\includegraphics [width=100mm] {pasek.png} 
\end{center}
\caption{Difrakce na kovovém vertikálním pásku před zářičem} 
\end{figure}


\begin{figure}
\label{amplituda}
\begin{center}
\includegraphics [width=100mm] {sterbina.png} 
\end{center}
\caption{Difrakce na štěrbině šířky 40mm a 60mm vytvořené ze dvou plechů} 
\end{figure}


\section{Diskuse a závěr}
\begin{enumerate}
\item Měřením jsme ověřili Malusův zákon, jelikož naměřená data se relativně dobře shodují s předpovědí. Naměřené odchylky mohou být způsobeny systematickou chybou.

\item Proměřením rozložení pole před trychtýřovým zářičem jsme ověřili, že intenzita pro tuto vlnovou délku silně klesá s rostoucí vzdáleností.

\item Pokusili jsme se také vytvořit stojaté vlněné odrazem od kovové desky. Účelem bylo změřit index lomu dialektické desky proto jsme proměřili pozice kmiten a uzlů ve stojatém vlnění a vložili desku. Tím došlo ke změně rozložení pole. Posun minim by odpovídal indexu lomu desky 1,8.

\item Difrakcí vln na základních geometrických útvarech jsme ověřili kvazioptické chování mikrovln. Neboť na objektech difraktují velmi podobně, jako světlo.  

\end{enumerate}

\begin{thebibliography}{10}      %REFERENCE
\bibitem{3} {http://praktika.fjfi.cvut.cz/Mikrovlny}{ -Zadání úlohy}
\end{thebibliography}

\end{document}