Subversion Repositories svnkaklik

\documentclass[12pt,a4paper,oneside]{article}
\usepackage[colorlinks=true]{hyperref}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage{graphicx}
\textwidth 16cm \textheight 24.6cm
\topmargin -1.3cm 
\oddsidemargin 0cm
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\title{Kladná zpětná vazba
(astabilní multivibrátor)}
\author{Jakub Kákona, kaklik@mlab.cz}
\date{1.3.2011}
\maketitle
\thispagestyle{empty}
\begin{abstract}
\end{abstract}

\section{Úvod}
\begin{enumerate}
    \item Uvažujte zapojení dle uvedeného schématu, kde zápornou zpětnou vazbou, tvořenou odpory R1 a R2 je realizováno zesílení 100. Děličem tvořeným odpory R3, R4 je vytvořena kladná zpětná vazba, kdy se část výstupního napětí přičítá k napětí vstupnímu prostřednictvím střídavé vazby přes kondenzátor C1. (Je třeba si uvědomit jak pracuje rozdílový zesilovač.) Navrhněte dělič R3, R4 tak, aby bylo realizováno smyčkové zesílení $>$ 1 a rozkmit napětí na vstupech 2 a 3 nebyl větší než 2 V. Proveďte rozbor činnosti obvodu v režimu astabilního multivibrátoru. Popište jednotlivé stavy obvodu.
   \item Navrhněte velikost kapacity C1 pro kmitočet opakovací frekvence kmitů obvodu 300 Hz. V protokolu dokumentujte průběhy signálů na kapacitě C1, výstupu obvodu a vstupů 2 a 3 operačního zesilovače i jejich vzájemný vztah v čase.
   \item Na výstup multivibrátoru připojte derivační obvod s časovou konstantou 0,5 ms a proměřte osciloskopem vzájemný vztah vstupních a výstupních signálů tohoto obvodu. Měření porovnejte s teoreticky odvozenými průběhy. Při návrhu obvodu vezměte v úvahu to, že operační zesilovač lze zatížit na výstupu pouze impedancí vyšší než určitá minimální (viz katalogové údaje, asi $>$ 2k).
   \item Totéž, co v bodě 3, proveďte pro případ připojení integračního obvodu se stejnou časovou konstantou 0,5 ms. Zapojení realizujte pomocí RC obvodů. Nezapomeňte před měřením ověřit správnou kalibraci použitých sond (kompenzovaný dělič).
   \item V protokolu zdůvodněte případný nesoulad naměřených výsledků s teoreticky odvozenými průběhy.
\end{enumerate}

\section{Postup měření}

Podle požadavků v zadání jsme na univerzální desce zapojili multivibrátor s operačním zesilovačem. Hodnoty rezistorů vazebního děliče jsme zvolili 1k6  a 18k Ohm. Hodnoty vychází z požadavku, že odporový dělič musí dělit zhruba 13ti,  neboť výstupní saturační napětí je přibližně 13V a tento dělič ve zpětné vazbě pak zaručuje, že nebude příliš velký rozkmit napětí na vstupech OZ. 

\begin{figure}
\label{zesilovac_inv}
\begin{center}
\includegraphics [width=80mm]{ul61.png} 
\end{center}
\caption{Zapojení astabilního multivibrátoru s OZ} 
\end{figure}

Protože požadovaná rezonanční frekvence multivibrátoru byla 300Hz a perioda je v tomto zapojení čtyřnásobkem časové prodlevy mezi oběma komparovanými stavy RC obvodu - kondenzátor se po tuto dobu nabíjí lineárně. Proto vychází hodnota kondenzátoru 68nF.

\begin{figure}
\label{zesilovac}
\begin{center}
\includegraphics [width=150mm]{kapacita_invIN.png} 
\end{center}
\caption{Průběh signálů na oscilační kapacitě a invertujícím vstupu OZ} 
\end{figure}

\begin{figure}
\label{zesilovac}
\begin{center}
\includegraphics [width=150mm]{+in_-n.png} 
\end{center}
\caption{Průběh signálů na neinvertujícím a invertujícím vstupu OZ} 
\end{figure}

\begin{figure}
\label{zesilovac}
\begin{center}
\includegraphics [width=150mm]{vystup_kapacita.png} 
\end{center}
\caption{Průběh signálů na oscilačním kondenzátoru a na výstupu multivibrátoru} 
\end{figure}

K již funkčnímu multivibrátoru jsme následně připojili nejdříve derivační RC článek a po nasnímání požadovaných průběhů i článek integrační. Oba s časovou konstantou 0,5ms. Pro nasnímání signálu bylo ale nejdříve nutné zkalibrovat sondy osciloskopu. Průběhy jsou dokumentovány na přiložených obrázcích.

\begin{figure}
\label{zesilovac_osc}
\begin{center}
\includegraphics [width=130mm]{2derivacni_clanek2k7.png} 
\end{center}
\caption{Průběh výstupního signálu z multivibrátoru a signálu za derivačním článkem s časovou konstantou 0,5ms} 
\end{figure}

\begin{figure}
\label{zesilovac_osc}
\begin{center}
\includegraphics [width=130mm]{integracni_clanek2k7.png} 
\end{center}
\caption{Závislost výstupního napětí na vstupním napětí při střídavém signálu 100Hz, invertující zapojení} 
\end{figure}

\section{Závěr}

\begin{enumerate}

        \item Odhadem byly stanoveny hodnoty odporů v děliči jako $R_4$=1,6kOhm a $R_3$=18kOhm.
        
        \item Pro výpočet kapacity byl průběh nabíjení kondenzátoru  aproximován přímkou, s tím že doba potřebná k přeběhu napětí mezi dvěma komparovanými stavy je 1/4 periody oscilátoru, tím vyšla kapacita kondenzátoru C=68nF.
        \item Po připojení derivačního obvodu jsme pozorovali průběhy signálu předpokládané teorií. Na obrázcích je ale patrné i mírné zkreslení, které se týká hlavně výstupu z multivibrátoru. Souvisí pravděpodobně s nenulovou impedancí výstupu operačního zesilovače.
        \item Po připojení integračního článku byly naměřeny opět téměř ideální teorií předpovídané průběhy.
         
\end{enumerate}

\begin{thebibliography}{99}
\end{thebibliography}
\end{document}