Subversion Repositories svnkaklik

\documentclass[12pt,czech]{article}

\usepackage[czech]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{times}
\usepackage{geometry}
\geometry{verbose,a4paper,tmargin=2cm,bmargin=2cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}

\usepackage{array}

\usepackage{graphicx}
%\usepackage{multirow}
%\usepackage{bigstrut}
%\usepackage{amsbsy}

%\pagestyle{plain}

%\renewcommand{\tan}{\textrm{tg}}
\newcommand{\tg}{\textrm{tg}}
\newcommand{\cm}{\textrm{cm}}
\newcommand{\m}{\textrm{m}}
\newcommand{\mm}{\textrm{mm}}
\newcommand{\nm}{\textrm{nm}}


\begin{document}
\noindent \begin{tabular}{|>{\raggedright}b{4cm}|>{\raggedright}b{13cm}|}
\hline 
\textbf{Název a \v{c}íslo úlohy}& Úloha 5 - Měření indexu lomu některých látek

\tabularnewline
\hline 
\textbf{Datum m\v{e}\v{r}ení}& 18. 5. 2011
\tabularnewline
\hline 
\textbf{M\v{e}\v{r}ení provedli}& Tomáš Zikmund, Jakub Kákona
\tabularnewline
\hline 
\textbf{Vypracoval}& Jakub Kákona
\tabularnewline
\hline 
\textbf{Datum}&
\tabularnewline
\hline 
\textbf{Hodnocení}&
\tabularnewline
\hline
\end{tabular}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\section{Změření indexu lomu optickým goniometrem}

Díky tomu, že goniometr umožňuje pouze velmi přesné měření úhlů je nutné index lomu změřit nepřímou metodou. K tomu bylo třeba goniometr nejdříve zkalibrovat, což se provádělo v několika krocích.


\subsection{Srovnání stolku a autokolimátoru}
 Do roviny vzhledem k optické soustavě goniometru se stolek rovná pomocí přípravku s planparalelní destičkou, která po umístění doprostřed stolku umožňuje autokolimačním dalekohledem postupně srovnat stolek a dalekohled do navzájem kolmých os. Korekce výchylek se provádějí pro obě strany stolku otáčením planparalelní destičky k autokolimačnímu dalekohledu. Postupně se tak rovná autokolimační dalekohled a stolek stavěcími šrouby. 

\subsection{Srovnání kolimátoru}
Po nastavení stolku pro vzorek je třeba ještě srovnat optickou osu dalekohledu a kolimátoru. To lze udělat prosvětlením dalekohledu světelným křížem, a nastavením dalekohledu do optické osy kolimátoru. Se stavěcími šrouby dalekohledu se ale nehýbe, neboť by došlo k rozladění pozice vůči stolku pro vzorek - korekce se tak provádějí pouze kolimátorem. 

\subsection{Srovnání měřeného hranolu}
Po srovnání optických os goniometru je možné na stolek umístit měřený vzorek a doladit jeho náklon, tak aby stěny byly kolmé k ose dalekohledu. Postup je v tomto případě stejný, jako u justace pomocí planparalelní destičky.  Pro zjednodušení způsobu justace bylo vhodné jednu stranu hranolu umístit tak, aby půlila úhel vrcholu trojúhelníka ze stavěcích šroubů. Pohybem tohoto šroubu se pak nemění náklon strany vedoucí osou úhlu, ale strany protilehlé. 

 
\subsection{Měření lámavého úhlu}
Po korekci pozice vzorku bylo možné změřit lámavý úhel hranolu. Byla zvolena opět autokolimační metoda, aplikovaná tak, že na kruhové dělící stupnici goniometru byly změřeny hodnoty úhlů pro který je autokolimátor kolmý na stěnu hranolu. Tyto úhly byly 260$^\circ$       30'     24" a 52$^\circ$        36'     2". Výpočtem pak lze zjistit, že lámavý úhel hranolu je 27$^\circ$        54'     22". 

\subsection{Měření úhlu nejmenší deviace}

Pro výpočet indexu lomu pak ještě ale chybí hodnota úhlu nejmenší deviace, kdy se změří nejmenší úhel lomu procházejícího paprsku hranolem. Toto měření se provádí symetricky z obou stran. Tak, že změříme úhly paprsků vystupujících z hranolu. Polovinou rozdílu jejich úhlových vzdáleností je pak úhel nejmenší deviace.  Námi změřená hodnota byla 14$^\circ$   54'     8".

Dosazením těchto hodnot do vzorce 14 z \cite{navod} dostaneme hledaný index lomu 1,513.


\section{Měření indexu lomu Abbého refraktometrem}

Díky tomu, že Abbého refraktometr principiálně měří přímo index lomu dané látky, stačilo před měřením pouze ověřit jeho kalibraci změřením indexu lomu etalonu ze skla se známým indexem lomu. Tím, jsme ověřili, že přístroj je zkalibrovaný lépe, než je velikost chyby odečítání ze stupnice. 

Pro měření indexu lomu bylo jako imerzní kapaliny použito monobromnaftalenu, který měl index lomu spolehlivě větší, než všechny měřené vzorky. Zároveň má ale index lomu menší, než měřící hranol přístroje, takže umožňuje průchod světla až k měřené látce. Kdyby imerzní kapalina chyběla, tak by docházelo k odrazu na prvním rozhraní hranol-vzduch a zkoumanou látku by tak nebylo možné změřit, stejně jako v případě, že by imerzní kapalina měla nižší index lomu než měřený vzorek. V takovém případě pak na druhém rozhraní nedojde k totálnímu odrazu.

\begin{table}[htbp]
\caption{Výsledky měření indexu lomu pevných látek Abbého refraktometrem}
\begin{center}
\begin{tabular}{|l|r|}
\hline
Etalon (1,5158) & 1,515 \\ \hline
PMMA & 1,489 \\ \hline
sklo & 1,510 \\ \hline
PE & 1,502 \\ \hline
tmavé PMMA & 1,489 \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\label{}
\end{table}

Díky vysokému indexu lomu měřícího hranolu v něm a v optickém systému dochází k vysoké disperzi, která rozmazává hranici světla a stínu viditelnou v okuláru. Řešením tohoto problému je použít v přístroji zabudovaného Amiciho hranolu, k odfiltrování vlnových délek na které není optická soustava kompenzována. Jiným řešením by bylo použití vhodného monochromatického osvětlení.

\begin{table}[htbp]
\caption{Výsledky měření indexu lomu některých kapalin  Abbého refraktometrem}
\begin{center}
\begin{tabular}{|l|r|}
\hline
Monobromnaftalen & 1,653 \\ \hline
IPA & 1,373 \\ \hline
Olej 15 & 1,511 \\ \hline
Olej 20 & 1,516 \\ \hline
Voda & 1,331 \\ \hline
Whisky & 1,350 \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\label{}
\end{table}

\section{Závěr}

V úloze jsme ověřili základní metody měření indexu lomu. A námi naměřené hodnoty se dobře shodují s tabulkovými hodnotami indexů lomu. Použité přístroje, byly dostačující pro demonstrování principu měření, technicky by je ale bylo možné podstatně vylepšit, pokud by mělo význam měření provádět stejnými principy. 

\begin{thebibliography}{99}

\bibitem{navod} Kolektiv KFE FJFI ČVUT: \emph{Úloha 5 - Měření indexu lomu některých látek}, [online], [cit. 18. květen 2011], http://optics.fjfi.cvut.cz/files/pdf/ZPOP\_05.pdf

\end{thebibliography}

\end{document}